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摘要：數形结合在初中数学的学习过程当中，是一种很重要的学习方法，所谓的数形结合就是把途径问题转化为代数问题，以形思数，以数思形，学生把数和形相结合，解决问题才能把复杂问题变简单，才能够让学生在解决问题的过程当中提高自身解决问题的思维能力。
关键词：数形结合 推理能力 全等三角形
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、数形结合的培养方法
1.以形助数
所谓的以数助形就是利用现有的条件把图形问题转化为代数问题，比如在学习直线方程与坐标轴的关系时， Y=6x-3与坐标轴相交于a，b两点，求解直线ab的长，学生在解决这一类问题时，就可以从已知条件画出三角形，求出a和b两点的坐标，就求出了OA和OB的长，在直角三角形当中已知两直角边的长，就可以求出斜边长，这样就由代数问题转化为图形问题，就轻松解决了这样的困难，并且在学习三角形这一部分时，有很多应用题的形式出现，那么学生在解决这些问题的时候，就可以将已有的长度关系转化为三角关系进行求解。
2.以数助形
以形助数就是把图形问题转化为代数问题，其实不只是用于解决实际的问题，会用到这样的方法，在记忆公式方面以形助数也会起到很重要的作用，比如对于完全平方公式的理解，就可以联想到正方形的分割图。
二、数形结合的应用模块
1.1.在数与式中应用
在初一阶段，学生会学习到正数负数和数轴，这是学生进入初中以来第一次接触数形结合思想的模块，学生认识到用字母表示数，但是如果单看数式时会觉得很难，但是如果学生把竖适合数轴相结合，就能把复杂问题变得简单，比如a>b，但是a的绝对值要小于b的绝对值，比较-b和a的大小，学生在解决这类问题时，就可以把a和B在数轴上面找出其相对关系，就可以很简单的解决这个问题。
2.2.在方程不等式当中的应用
学生在学习方程和不等式这一模块时，可能会觉得非常的复杂，但如果学生能够把方程或者是不等式和函数图像结合就可以很简单的解决问题了，比如2x+7 3.3.在函数中的应用
在初中阶段学生会学习到正弦，余弦，正切，而三角函数这一部分的知识会涉及到实际的应用，学生在解决这类问题的时候，可以把实际问题转化为三角形问题，然后进行解决。除了三角函数之外，学生还会涉及到二次函数一次函数等问题，二次函数多与实际应用问题，比如拱桥相结合，学生在解决实际应用问题时，就可以把实际问题里面的已知条件标出来，然后转化为二次函数的问题，二次函数和二次函数图像结合就可以解决问题。
三、数形结合如何提高学生的推理能力
1.学生的认知规律决定
在初中阶段的学生，其一般对于知识的认知是从直接感知，然后再到表象，理解之后才能够形成科学概念，教师只有深深抓住树形结合思想，渗透在教学过程当中才能够提高学生的逻辑推理能力，因为数形的结合是处于直接感知和表象之间的一部分，这是由学生的认知规律决定的。如果学生面对一个看似是代数问题的时候，学生用解决代数问题的方法来解决问题，长此以往，学生会更熟悉解决代数问题，当学生面对一个图形问题时，就要用解决图形问题的方法来解决问题，但是如果学生在面对一个既有数又有型的问题时，就会变得迟钝很多，但是如果学生可以熟练的掌握数形结合的思想，当学生面对这个问题时就能迎刃而解，自然而然，学生的推理能力也会有所增加。
2.学生的思维逻辑更为清晰
思维就是学生在生活当中遇到问题，通过分析，判断等方法来分析问题，解决问题的过程，学生在探讨问题的时候，其分析能力和判断能力都会不断的增加，学生的思维逻辑也会更为清晰，这样，当学生面对一个新的问题是新的挑战时，其自身的推理能力也更强。反过来推理能力也更有助于学生的创新力发展，因为学生能够通过观察发现事物背后的关系，更容易有新的发现，其创造力也会助推其推理能力的发展，而这一切思维能力的提高，都源于学生在学习的过程当中，对于数学方法熟练的掌握。
3.数形结合思想推动直觉的发展
爱因斯坦很重视一个人对于事物的直觉能力发展，因为灵感和直觉都是极其可贵的，教师通过教学过程当中渗透数形结合的思想，学生在面对新的问题是更容易直接揭示问题的本质，对于问题最终的答案有一种直观的看法，因为数形结合的方法在通过多次的运用过程当中，可以有效地调动学生自身的直觉思维运动，在初中阶段的学生，其思维是活跃的，只有通过不断的运用才能越来越活跃，教师在这个过程当中，就是通过不断引导，让学生的思维朝向健康活跃的方向发展。
综上所述：从过往的教学经验当中，笔者发现充分解决问题就是能够让学生正确理解数和形的关系，把数和形充分利用起来，并且观察。近些年以来的中考试题，和数形结合相关的思想方法，渗透到多种类型的题目当中，培养学生数学结合思想，可以有效提高学生的思维推理能力。
参考文献
[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）：147-160
关键词：数形结合 推理能力 全等三角形
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、数形结合的培养方法
1.以形助数
所谓的以数助形就是利用现有的条件把图形问题转化为代数问题，比如在学习直线方程与坐标轴的关系时， Y=6x-3与坐标轴相交于a，b两点，求解直线ab的长，学生在解决这一类问题时，就可以从已知条件画出三角形，求出a和b两点的坐标，就求出了OA和OB的长，在直角三角形当中已知两直角边的长，就可以求出斜边长，这样就由代数问题转化为图形问题，就轻松解决了这样的困难，并且在学习三角形这一部分时，有很多应用题的形式出现，那么学生在解决这些问题的时候，就可以将已有的长度关系转化为三角关系进行求解。
2.以数助形
以形助数就是把图形问题转化为代数问题，其实不只是用于解决实际的问题，会用到这样的方法，在记忆公式方面以形助数也会起到很重要的作用，比如对于完全平方公式的理解，就可以联想到正方形的分割图。
二、数形结合的应用模块
1.1.在数与式中应用
在初一阶段，学生会学习到正数负数和数轴，这是学生进入初中以来第一次接触数形结合思想的模块，学生认识到用字母表示数，但是如果单看数式时会觉得很难，但是如果学生把竖适合数轴相结合，就能把复杂问题变得简单，比如a>b，但是a的绝对值要小于b的绝对值，比较-b和a的大小，学生在解决这类问题时，就可以把a和B在数轴上面找出其相对关系，就可以很简单的解决这个问题。
2.2.在方程不等式当中的应用
学生在学习方程和不等式这一模块时，可能会觉得非常的复杂，但如果学生能够把方程或者是不等式和函数图像结合就可以很简单的解决问题了，比如2x+7
在初中阶段学生会学习到正弦，余弦，正切，而三角函数这一部分的知识会涉及到实际的应用，学生在解决这类问题的时候，可以把实际问题转化为三角形问题，然后进行解决。除了三角函数之外，学生还会涉及到二次函数一次函数等问题，二次函数多与实际应用问题，比如拱桥相结合，学生在解决实际应用问题时，就可以把实际问题里面的已知条件标出来，然后转化为二次函数的问题，二次函数和二次函数图像结合就可以解决问题。
三、数形结合如何提高学生的推理能力
1.学生的认知规律决定
在初中阶段的学生，其一般对于知识的认知是从直接感知，然后再到表象，理解之后才能够形成科学概念，教师只有深深抓住树形结合思想，渗透在教学过程当中才能够提高学生的逻辑推理能力，因为数形的结合是处于直接感知和表象之间的一部分，这是由学生的认知规律决定的。如果学生面对一个看似是代数问题的时候，学生用解决代数问题的方法来解决问题，长此以往，学生会更熟悉解决代数问题，当学生面对一个图形问题时，就要用解决图形问题的方法来解决问题，但是如果学生在面对一个既有数又有型的问题时，就会变得迟钝很多，但是如果学生可以熟练的掌握数形结合的思想，当学生面对这个问题时就能迎刃而解，自然而然，学生的推理能力也会有所增加。
2.学生的思维逻辑更为清晰
思维就是学生在生活当中遇到问题，通过分析，判断等方法来分析问题，解决问题的过程，学生在探讨问题的时候，其分析能力和判断能力都会不断的增加，学生的思维逻辑也会更为清晰，这样，当学生面对一个新的问题是新的挑战时，其自身的推理能力也更强。反过来推理能力也更有助于学生的创新力发展，因为学生能够通过观察发现事物背后的关系，更容易有新的发现，其创造力也会助推其推理能力的发展，而这一切思维能力的提高，都源于学生在学习的过程当中，对于数学方法熟练的掌握。
3.数形结合思想推动直觉的发展
爱因斯坦很重视一个人对于事物的直觉能力发展，因为灵感和直觉都是极其可贵的，教师通过教学过程当中渗透数形结合的思想，学生在面对新的问题是更容易直接揭示问题的本质，对于问题最终的答案有一种直观的看法，因为数形结合的方法在通过多次的运用过程当中，可以有效地调动学生自身的直觉思维运动，在初中阶段的学生，其思维是活跃的，只有通过不断的运用才能越来越活跃，教师在这个过程当中，就是通过不断引导，让学生的思维朝向健康活跃的方向发展。
综上所述：从过往的教学经验当中，笔者发现充分解决问题就是能够让学生正确理解数和形的关系，把数和形充分利用起来，并且观察。近些年以来的中考试题，和数形结合相关的思想方法，渗透到多种类型的题目当中，培养学生数学结合思想，可以有效提高学生的思维推理能力。
参考文献
[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）：147-160