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【摘 要】本文分析高等数学课程教学中学生数学成绩高低悬殊、数学基础过于薄弱、专业需求多样不一等问题，提出引入分类教学模式有效推进高等数学课程教学改革，论述分类教学实施的路径包括分类制定课程目标、分类制定考核方式、构建教学评价体系，分类教学质量保障的措施包括确保相关部门支持、完善师资队伍建设、改善教学设备条件、加强教学质量监管等，从而实现不同专业、不同层次学生的应用型人才分类培养。
【关键词】应用型人才培养 高等数学 分类教学 实施路径 保障措施
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）07C-0165-03
高等数学课程是高等本科院校理工科各专业及经济管理专业的一门基础必修课，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为各专业提供理论依据，成为后续课程有力的数学工具。除此之外，也是多数专业硕士研究生入学必考内容，因此，高等数学在各专业课程体系建设中发挥着重要的作用。为了贯彻落实党中央提出的“着重培养创新型、复合型、应用型人才，提升教育服务经济社会发展能力”的理念，在推进高等数学课程教学改革中，要以学生为根本，以专业为导向，合理制定教学计划表，重点培养学生将理论知识应用实际问题的能力。
广西外国语学院作为民办新升本科院校，生源质量、师资队伍无法和传统优秀高校相比，教学模式自然也不能随意照搬其他学校，因此，制定合适的人才培养方案是很有必要的。目前，无论是经管类专业还是理工科专业，数学课程教学计划几乎没有差别，包括授课学时、教学内容、重点难点等各方面，没有针对性的传授不同专业学生所需要的基础知识，而且从期末试卷答题情况来看，有不少学生连最基本的知识都无法很好地掌握。因此，为了让学生学以致用，加快应用型人才培养的步伐，培养能为经济社会服务的专业人才，推进高等数学教学改革势在必行。
一、高等数学课程教学改革的必要性
（一）数学成绩高低悬殊。利用2018级新生高考成绩为数据样本，筛选开设高等数学课程的4个二级学院12个专业为重点调查对象，包括国际经济与贸易学院、工商与公共管理学院、会计学院、信息工程学院，按专业进行高考数学成绩统计，从表1中看出，各专业的平均分均在及格线以下，且每个专业的数学成绩高低悬殊，最高分与最低分平均相差90分左右，有些专业的成绩全距甚至高达100分以上，例如，行政管理专业，最高分141分，最低分29分，全距为112分;市场营销专业最高分与最低分相差111分，说明同一专业的学生数学基础相差较大，如果一味追求统一的教学计划、教学模式，所传授的知识将无法同时满足“两极化”学生，不利于实现各层次学生应用型人才的培养目标。
（二）数学基础过于薄弱。将数学高考成绩分为60分以下、60～90分、90～120分、120～150分4个分数段，分专业统计各分数段所占的比例，以90分为及格线，统计结果如图1，综合经管类专业和理工科专业来看，审计学、软件工程、网络工程3个专业的及格率分别为24.1%、20.3%、27.3%，行政管理、人力资源管理2个专业及格率分别为7.5%、9.2%，其余各专业及格率均分布在10%～17%之间。说明每个专业能够达到及格的人数偏少，大部分集中在60～90分之间，数学基础薄弱。按目前教学计划安排，所传授知识比较适合程度一般的学生，但这些知识远远不能满足有考研意愿的学生需求，也不利于基础薄弱的学生学习，因此，高等数学课程教学改革迫在眉睫。
（三）专业需求多样不一。从2018级新生教学计划来看，经管类专业和理工科专业高等数学课程的教学内容、课程目标差别不大，但是，不同专业的后续课程对数学知识的要求不尽相同。借鉴武汉大学本科人才培养方案，软件工程等理工科专业对高等数学课程的课时、难度都有很高的要求，要求学生具备扎实的数学基础，以便很好的学习离散数学、UML及软件建模等后续课程;而经管类专业对高等数学要求相对较低，但是所授知识必须满足后续课程统计学、计量经济学等课程的需要。基于此，应对目前采用统一教学模式进行调整，分专业制定教学计划，以便满足不同专业学生的需求。
二、引入分类教学模式有效推进高等数学课程教学改革
（一）分类制定教学计划，满足专业需求。广西外国语学院开设高等数学课程的二级学院分为两类：一类是由经管类专业组成，一类是由理工科专业组成，两类专业对数学的要求不同，因此，应该根据不同专业的后续课程和毕业需求，分类制定教学计划，包括授课学时、课程目标、教学内容、选用教材、上机实验、重点难点等，有针对性地传授学生所需要的专业知识和实践操作能力。例如，信息学院各专业后续课程和工作需求与编程有很密切的联系，這就对学生的逻辑思维能力提出了更高的要求，所以在进行高等数学教学设计时，教学内容应偏重理论推导和软件使用，在传授学生基础知识的同时，重点培养学生抽象的推理能力，以便满足日后专业的学习;国际经济与贸易、金融工程等部分经管类专业，相比理工科而言，对数学的要求相对较低，但后续课程仍需要通过建立数学模型来解决实际问题，所以在授课过程中应弱化理论的推导，突出数学方法的运用，训练学生建立模型的能力。
（二）分类规划教学安排，尊重个体差异。同一专业中，学生数学基础相差甚远，统一的授课模式无法同时满足各层次学生，如果授课内容设计过多、难度过大，基础薄弱的学生学习吃力，降低学习兴趣，减弱学习效果，可能连最基本的知识都无法掌握;如果授课内容减少、难度降低，却无法满足程度较好的学生后续考研的需要。基于此，很多优秀高校开始实施分层教学，但本校大部分学生属于基础薄弱型，高考成绩不及格率达80%乃至以上，导致分层教学实施动力不足，因此，结合学校实际情况，兼顾学生个体化差异，实现不同层次学生共同发展，应分类规划教学安排，对所有学生开设高等数学课程传授基本知识之外，为学习兴趣浓烈、有意愿深造的学生提供更高层次的学习平台，实现应用型人才的分类培养。 三、高等数学课程分类教學实施路径
（一）分类制定课程目标。为了满足不同专业对数学知识的需求，分类开设高等数学课程，将广西外国语学院开设高等数学的12个专业分成两类，国际经济与贸易学院、工商与公共管理学院、会计学院的9个专业列为经管类专业，信息工程学院的3个专业划分为理工科专业，同时将高等数学课程分为2类：高等数学A、高等数学B，理工科专业开设A类课程，经管类专业开设B类课程。在各类课程中，分别设置I类必修课和Ⅱ类选修课，I类课程能够满足学生专业基本需求，注重基础知识的传授，基本公式的计算，知识点在专业中的简单应用，培养基础实践能力较强的应用型人才;Ⅱ类课程在I类课程的基础上进行知识的扩充，知识点覆盖考研大纲要求，授课过程注重定理、公式的推导，重点培养学生逻辑思维能力、推理能力以及理论应用实际的能力，打造创新能力较强的应用型人才。
（二）分类制定考核方式。I类课程属于必修课程，每位学生必须进行课程学习，成绩及格者方可取得相应学分，如期末考试成绩不及格，可在下一学期进行补考，补考及格者获取相应学分，如仍不及格，则需要按规定进行重新学习。Ⅱ类课程属于选修课程，面向对象为全体学生，采取自愿原则，期末考试及格者可获得选修学分，如果期末考试成绩不及格，则在下一学期提供一次补考机会，仍不及格者，则无法获得选修学分，且不需要重新学习。
（三）构建教学评价体系。教学评价是检验教学改革成效的有效手段，只有建立全面的、合理的、正确的教学评价体系，才能客观的、准确的评估教师的教学效果以及学生的学习成效，教学评价体系主要从教师教学评价和学生学习评价两个主体方面来构建，教师教学评价能够反映“教”的水平，为教师进一步提升教学质量提供参考意见;学生学习评价可以从“学”的角度检验教学改革是否达到了理想的状态，作为教师调整教学模式和授课方式的依据。
教师教学评价：主要采用学生评教，督导、同行听课，系领导评课的方式进行，从教学态度、教学内容、教学方法、教学效果、教学文件五个方面评价。
学生学习评价：主要采用“平时成绩+期末成绩”的方式进行考核，平时成绩由考勤情况、平时作业、阶段测试、课堂参与度等方面组成，阶段测试尤为重要，能够实时了解学生学习效果，督促学生调整学习态度，提高学习积极性;期末成绩以试卷分数为准，综合反映整个学期学生的学习成效。
四、分类教学质量保障措施
（一）确保相关部门支持。高等数学选修课程在本校还未尝试过，该课程性质、开课学时和以往的选修课程要求不一致，为了确保课程的顺利开设、教学的有序开展、学分的有效认定，在尝试改革之前需要向教务处提出新增高等数学AⅡ、BⅡ，并纳入公共选修课的要求，将课程简介、开课缘由、面向对象、开课计划、课程目标、学分设定等内容形成报告递交教务处审核批准，只有通过教务部门的批准并得到大力的支持，此次改革计划才能顺利实施，保障课程的有序进行。
（二）完善师资队伍建设。目前，本校数学教学团队中坚力量不足，总体呈现“两头大，中间小”的态势，专职教师人数较少，各大高校退休外聘教师居多，使得教学团队中缺乏教学成果突出、教学经验丰富的中青年教师。此次改革，需要结合专业需求、学生学习程度、重新规划审视高等数学课程，这就需要教学经验丰富、知识渊博的教师进行指导，因此，应该大力引进优秀教师，打造一支专业的数学教师团队，能够针对不同的专业需求和不同的后续需要，对各类课程做出教学规划，包括课程教学大纲、教学进度、教学案例等方面，将课程和专业相结合，实现不同类型的应用型人才的培养。
（三）改善教学设备条件。培养应用型人才，除了传授学生理论知识外，重要的是锻炼学生理论应用实际的能力。为了更好地传导数学理论知识，增强学生的实际操作能力，需要现代化教学手段与传统教学手段有效结合。因此，应完善教学设备，改善教学环境，购买各专业需要的数学软件、教学平台以及图书等，营造现代化学习环境，提供更广阔的学习空间，提高学习效率。
（四）加强教学质量监管。从横向来说，教学改革是为了满足不同专业学生的需求，纵向来说，满足不同学习程度、不同学习意愿学生的需求，而教学质量监管是教学改革成果的鉴定环节，通过教学质量监管中心定期对各类型高等数学课程的学生和老师进行随机调查，了解老师的教学情况和学生的学习情况，及时向教学团队反馈意见，根据反馈，教学团队判定课程改革有无成效，是否达到理想的状态，如果实施效果不理想，则根据所提意见对课程进行调整规划，对教学设计进行改进。
【参考文献】
[1]陈亮.应用型人才培养模式下高等数学分类分层教学改革的探索[J].淮北师范大学学报（自然科学版），2016（4）
[2]朱婉珍，陶祥兴.基于创新思维培养的大学数学教学模式研究与实践[J].教育理论与实践，2019（6）
[3]刘炎，王侃.工科院校“分层教学、分流培养、分类成才”培养模式探索[J].中国大学教学，2018（8）
[4]喻朝阳.高等数学课程分层教学改革探究[J].中国成人教育，2013（8）
[5]朱长江，郭艾，杨立洪.以生为本 多元融合 推进大学数学教学改革[J].中国大学教学，2015（5）
【基金项目】2017年度广西高等教育本科教学改革工程项目“基于分类教学模式的应用型民办高校数学课程优化建设研究”（2017JGA353）
【作者简介】王爱花（1986— ），女，河北石家庄人，硕士研究生学历，广西外国语学院国际经济与贸易学院讲师，研究方向：概率统计、经济数据分析。
（责编 卢 雯）
【关键词】应用型人才培养 高等数学 分类教学 实施路径 保障措施
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）07C-0165-03
高等数学课程是高等本科院校理工科各专业及经济管理专业的一门基础必修课，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为各专业提供理论依据，成为后续课程有力的数学工具。除此之外，也是多数专业硕士研究生入学必考内容，因此，高等数学在各专业课程体系建设中发挥着重要的作用。为了贯彻落实党中央提出的“着重培养创新型、复合型、应用型人才，提升教育服务经济社会发展能力”的理念，在推进高等数学课程教学改革中，要以学生为根本，以专业为导向，合理制定教学计划表，重点培养学生将理论知识应用实际问题的能力。
广西外国语学院作为民办新升本科院校，生源质量、师资队伍无法和传统优秀高校相比，教学模式自然也不能随意照搬其他学校，因此，制定合适的人才培养方案是很有必要的。目前，无论是经管类专业还是理工科专业，数学课程教学计划几乎没有差别，包括授课学时、教学内容、重点难点等各方面，没有针对性的传授不同专业学生所需要的基础知识，而且从期末试卷答题情况来看，有不少学生连最基本的知识都无法很好地掌握。因此，为了让学生学以致用，加快应用型人才培养的步伐，培养能为经济社会服务的专业人才，推进高等数学教学改革势在必行。
一、高等数学课程教学改革的必要性
（一）数学成绩高低悬殊。利用2018级新生高考成绩为数据样本，筛选开设高等数学课程的4个二级学院12个专业为重点调查对象，包括国际经济与贸易学院、工商与公共管理学院、会计学院、信息工程学院，按专业进行高考数学成绩统计，从表1中看出，各专业的平均分均在及格线以下，且每个专业的数学成绩高低悬殊，最高分与最低分平均相差90分左右，有些专业的成绩全距甚至高达100分以上，例如，行政管理专业，最高分141分，最低分29分，全距为112分;市场营销专业最高分与最低分相差111分，说明同一专业的学生数学基础相差较大，如果一味追求统一的教学计划、教学模式，所传授的知识将无法同时满足“两极化”学生，不利于实现各层次学生应用型人才的培养目标。
（二）数学基础过于薄弱。将数学高考成绩分为60分以下、60～90分、90～120分、120～150分4个分数段，分专业统计各分数段所占的比例，以90分为及格线，统计结果如图1，综合经管类专业和理工科专业来看，审计学、软件工程、网络工程3个专业的及格率分别为24.1%、20.3%、27.3%，行政管理、人力资源管理2个专业及格率分别为7.5%、9.2%，其余各专业及格率均分布在10%～17%之间。说明每个专业能够达到及格的人数偏少，大部分集中在60～90分之间，数学基础薄弱。按目前教学计划安排，所传授知识比较适合程度一般的学生，但这些知识远远不能满足有考研意愿的学生需求，也不利于基础薄弱的学生学习，因此，高等数学课程教学改革迫在眉睫。
（三）专业需求多样不一。从2018级新生教学计划来看，经管类专业和理工科专业高等数学课程的教学内容、课程目标差别不大，但是，不同专业的后续课程对数学知识的要求不尽相同。借鉴武汉大学本科人才培养方案，软件工程等理工科专业对高等数学课程的课时、难度都有很高的要求，要求学生具备扎实的数学基础，以便很好的学习离散数学、UML及软件建模等后续课程;而经管类专业对高等数学要求相对较低，但是所授知识必须满足后续课程统计学、计量经济学等课程的需要。基于此，应对目前采用统一教学模式进行调整，分专业制定教学计划，以便满足不同专业学生的需求。
二、引入分类教学模式有效推进高等数学课程教学改革
（一）分类制定教学计划，满足专业需求。广西外国语学院开设高等数学课程的二级学院分为两类：一类是由经管类专业组成，一类是由理工科专业组成，两类专业对数学的要求不同，因此，应该根据不同专业的后续课程和毕业需求，分类制定教学计划，包括授课学时、课程目标、教学内容、选用教材、上机实验、重点难点等，有针对性地传授学生所需要的专业知识和实践操作能力。例如，信息学院各专业后续课程和工作需求与编程有很密切的联系，這就对学生的逻辑思维能力提出了更高的要求，所以在进行高等数学教学设计时，教学内容应偏重理论推导和软件使用，在传授学生基础知识的同时，重点培养学生抽象的推理能力，以便满足日后专业的学习;国际经济与贸易、金融工程等部分经管类专业，相比理工科而言，对数学的要求相对较低，但后续课程仍需要通过建立数学模型来解决实际问题，所以在授课过程中应弱化理论的推导，突出数学方法的运用，训练学生建立模型的能力。
（二）分类规划教学安排，尊重个体差异。同一专业中，学生数学基础相差甚远，统一的授课模式无法同时满足各层次学生，如果授课内容设计过多、难度过大，基础薄弱的学生学习吃力，降低学习兴趣，减弱学习效果，可能连最基本的知识都无法掌握;如果授课内容减少、难度降低，却无法满足程度较好的学生后续考研的需要。基于此，很多优秀高校开始实施分层教学，但本校大部分学生属于基础薄弱型，高考成绩不及格率达80%乃至以上，导致分层教学实施动力不足，因此，结合学校实际情况，兼顾学生个体化差异，实现不同层次学生共同发展，应分类规划教学安排，对所有学生开设高等数学课程传授基本知识之外，为学习兴趣浓烈、有意愿深造的学生提供更高层次的学习平台，实现应用型人才的分类培养。 三、高等数学课程分类教學实施路径
（一）分类制定课程目标。为了满足不同专业对数学知识的需求，分类开设高等数学课程，将广西外国语学院开设高等数学的12个专业分成两类，国际经济与贸易学院、工商与公共管理学院、会计学院的9个专业列为经管类专业，信息工程学院的3个专业划分为理工科专业，同时将高等数学课程分为2类：高等数学A、高等数学B，理工科专业开设A类课程，经管类专业开设B类课程。在各类课程中，分别设置I类必修课和Ⅱ类选修课，I类课程能够满足学生专业基本需求，注重基础知识的传授，基本公式的计算，知识点在专业中的简单应用，培养基础实践能力较强的应用型人才;Ⅱ类课程在I类课程的基础上进行知识的扩充，知识点覆盖考研大纲要求，授课过程注重定理、公式的推导，重点培养学生逻辑思维能力、推理能力以及理论应用实际的能力，打造创新能力较强的应用型人才。
（二）分类制定考核方式。I类课程属于必修课程，每位学生必须进行课程学习，成绩及格者方可取得相应学分，如期末考试成绩不及格，可在下一学期进行补考，补考及格者获取相应学分，如仍不及格，则需要按规定进行重新学习。Ⅱ类课程属于选修课程，面向对象为全体学生，采取自愿原则，期末考试及格者可获得选修学分，如果期末考试成绩不及格，则在下一学期提供一次补考机会，仍不及格者，则无法获得选修学分，且不需要重新学习。
（三）构建教学评价体系。教学评价是检验教学改革成效的有效手段，只有建立全面的、合理的、正确的教学评价体系，才能客观的、准确的评估教师的教学效果以及学生的学习成效，教学评价体系主要从教师教学评价和学生学习评价两个主体方面来构建，教师教学评价能够反映“教”的水平，为教师进一步提升教学质量提供参考意见;学生学习评价可以从“学”的角度检验教学改革是否达到了理想的状态，作为教师调整教学模式和授课方式的依据。
教师教学评价：主要采用学生评教，督导、同行听课，系领导评课的方式进行，从教学态度、教学内容、教学方法、教学效果、教学文件五个方面评价。
学生学习评价：主要采用“平时成绩+期末成绩”的方式进行考核，平时成绩由考勤情况、平时作业、阶段测试、课堂参与度等方面组成，阶段测试尤为重要，能够实时了解学生学习效果，督促学生调整学习态度，提高学习积极性;期末成绩以试卷分数为准，综合反映整个学期学生的学习成效。
四、分类教学质量保障措施
（一）确保相关部门支持。高等数学选修课程在本校还未尝试过，该课程性质、开课学时和以往的选修课程要求不一致，为了确保课程的顺利开设、教学的有序开展、学分的有效认定，在尝试改革之前需要向教务处提出新增高等数学AⅡ、BⅡ，并纳入公共选修课的要求，将课程简介、开课缘由、面向对象、开课计划、课程目标、学分设定等内容形成报告递交教务处审核批准，只有通过教务部门的批准并得到大力的支持，此次改革计划才能顺利实施，保障课程的有序进行。
（二）完善师资队伍建设。目前，本校数学教学团队中坚力量不足，总体呈现“两头大，中间小”的态势，专职教师人数较少，各大高校退休外聘教师居多，使得教学团队中缺乏教学成果突出、教学经验丰富的中青年教师。此次改革，需要结合专业需求、学生学习程度、重新规划审视高等数学课程，这就需要教学经验丰富、知识渊博的教师进行指导，因此，应该大力引进优秀教师，打造一支专业的数学教师团队，能够针对不同的专业需求和不同的后续需要，对各类课程做出教学规划，包括课程教学大纲、教学进度、教学案例等方面，将课程和专业相结合，实现不同类型的应用型人才的培养。
（三）改善教学设备条件。培养应用型人才，除了传授学生理论知识外，重要的是锻炼学生理论应用实际的能力。为了更好地传导数学理论知识，增强学生的实际操作能力，需要现代化教学手段与传统教学手段有效结合。因此，应完善教学设备，改善教学环境，购买各专业需要的数学软件、教学平台以及图书等，营造现代化学习环境，提供更广阔的学习空间，提高学习效率。
（四）加强教学质量监管。从横向来说，教学改革是为了满足不同专业学生的需求，纵向来说，满足不同学习程度、不同学习意愿学生的需求，而教学质量监管是教学改革成果的鉴定环节，通过教学质量监管中心定期对各类型高等数学课程的学生和老师进行随机调查，了解老师的教学情况和学生的学习情况，及时向教学团队反馈意见，根据反馈，教学团队判定课程改革有无成效，是否达到理想的状态，如果实施效果不理想，则根据所提意见对课程进行调整规划，对教学设计进行改进。
【参考文献】
[1]陈亮.应用型人才培养模式下高等数学分类分层教学改革的探索[J].淮北师范大学学报（自然科学版），2016（4）
[2]朱婉珍，陶祥兴.基于创新思维培养的大学数学教学模式研究与实践[J].教育理论与实践，2019（6）
[3]刘炎，王侃.工科院校“分层教学、分流培养、分类成才”培养模式探索[J].中国大学教学，2018（8）
[4]喻朝阳.高等数学课程分层教学改革探究[J].中国成人教育，2013（8）
[5]朱长江，郭艾，杨立洪.以生为本 多元融合 推进大学数学教学改革[J].中国大学教学，2015（5）
【基金项目】2017年度广西高等教育本科教学改革工程项目“基于分类教学模式的应用型民办高校数学课程优化建设研究”（2017JGA353）
【作者简介】王爱花（1986— ），女，河北石家庄人，硕士研究生学历，广西外国语学院国际经济与贸易学院讲师，研究方向：概率统计、经济数据分析。
（责编 卢 雯）