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在教学数学的解析几何内容中，经常碰到有些题目需利用韦达定理来解答，并且有时利用韦达定理解答某些解析几何题目时解答得很自然、很简单、很美妙．譬如，求直线与二次曲线的相交弦的中点坐标、中点轨迹方程、截得弦的长、或由曲线外一点向曲线引割线，计算该点至两点的线段和积等一类的问题时，这些问题往往可归结为求直线与二次曲线相交弦的端点（x1，y1）、（x2，y2）的坐标，而解直线方程和二次曲线方程组成的方程组，其解便是端点的坐标．但是，若在求相交弦中点坐标或与端点坐标有关的问题，例如求端点之横（纵）坐标之积，相交弦长等