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摘要：认知计算主义在思想史上有着深厚的思想渊源。在古希腊时代，毕达哥拉斯—柏拉图传统就开始谈论灵魂的数学性质。近代以来世界观的变革，引导了心灵计算在两方面产生新进展：硬件主题方面，提出心灵的活动的机械论解释；软件方面，确立形式规则来刻画心灵的活动机制。虽然这些思想因直观和模糊而很快被主流唯心主义哲学所排斥，但在20世纪之后，却产生了重要的思想成果，尤其是在当代背景下，认知计算主义的前景获得了更多的期待。
关键词：认知计算主义；机器；算法；心灵
中图分类号：N02 文献标识码：A
文章编号：1003—0751（2013）10—0116—05
当代认知计算主义（以下简称计算主义）的基本观点是：认知过程原则上可被理解为图灵可计算函数的算法执行过程。显然这一观点必须在“图灵可计算函数”的意义被澄清之后才能确立，因而很多人将它看作一个非常时髦、充满技术性元素的新思潮，认为它是由现代技术文明所独立孕育的哲学观念，从而与传统的哲学活动完整地分割开来。然而事实上，任何发人深省的哲学思想都不像雅典娜从宙斯的头颅中蹦出来那样，完美无缺地从思想家的心中脱颖而出。正相反，当代认知计算主义的爆发也是以思想的坚韧努力为其做好准备的。对思想史的仔细分辨，就会发现古代的思想家早已指出了：心灵活动可以借助计算来认识。
研究这一特殊的思想史领域，具有明确而突出的意义。从研究者个人的心灵出发，这样一种回溯之旅所带来的体验，正如柯瓦雷所说：“研究这场努力的历史、写出人的心灵顽强地对付同—个旷日持久的问题，遭遇同样的困难，不知疲倦地与同样的障碍作斗争，缓慢而逐渐地为自身锻造出能够克服这些困难和障碍的装备和工具，塑造出新的概念和新的思维方法的故事，没有比这更有兴味、更有教益和更激动人心的事情了。”①另一方面，从文明史的角度出发，我们要做的是回溯与历史性解构的一瞥，以图从它那些自身历史性展开的基本要素去建立计算主义的这一综合。在此意义上把计算主义看作综合，也意味着把它当作一个巨大的棱镜来使用，以此获得对我们所传承之文化、文明中某些特征的审视。
一、灵魂的数学特性
德雷福斯曾指出，计算主义根植于西方哲学的精神深处，而且在传统哲学确立的时候就已经奠定了。所以“支持符号信息加工（也就是经典计算主义）的，不仅是近代理性主义者，如笛卡尔及其继承者，而且是全部西方哲学……传统哲学之所以得以确定，从一开始就是因其关注思维中抽象的部分，而不是世界或现象本身。”②德雷福斯的说法不完全正确，因为计算主义的部分思想的确孕育于西方哲学的精神深处；但计算主义还有另外一个重要的来源，那就是经验技术。因此“心灵活动可以借助计算来认识”这一简单的观点，在今天看来应当包含两个主题：“一个同可内省的精神活动的规律性相关，被称为‘软件主题’；一个同精神活动赖以存在的物质基础——身体乃至大脑有关，被称为‘硬件主题’。”③
古希腊时代的经验研究相当微弱，使得理性思辨成为重要甚至唯一的认识方式。在古希腊理性主义传统中，抽象化是理性对知识的自然要求。抽象化要求：通过能够用语言描述的、明确的概念和操作概念的形式规则构成的理论体系，来表述世界的根本规律，从而对捉摸不定的表象世界进行解释和说明。概念是对世界特征化，而规则则是将特征贯穿起来的线索。概念与规则共同构成了一张思想之网，这个网是由语言描述而且与世界同构的。于是语言与知识，就和心灵与世界构成了对应关系。理解世界，就是深化我们的思想，就是建构我们的语言。这种思想成为西方哲学中一个至关重要的命题或纲领，也是计算主义最宽阔的背景。
毕达哥拉斯是早期理性主义的典型代表，最终也因为计算主义而闻名。毕达哥拉斯似乎最早认识到数学形式化所固有的创造力，他们揭示了作为混乱之背景的宇宙精神——一种符合人的理性灵魂的规律。毕达哥拉斯革命性的发现是：最终决定事物的行为和性质的因素，不是各种原初物质，而是它们的构成形式；它们的形式特征必须用数学术语来说明——自然性质的差异依赖于几何结构的差异。音乐是这样，经过经验研究的宇宙学也是这样，数，以及由此反映出的秩序，先天地渗透在万事万物之中——数是实在世界的基础。不过，毕达哥拉斯对数的均匀与和谐的讨论，一直是向外部世界扩展的。毕达哥拉斯虽然关心灵魂，但却没有留下对灵魂的形式的专门说明。这也许可以理解为：自在的心灵或者灵魂，不能够如此数学化。数学是理智向外部探测的工具，而这种探测活动本身，却是净化灵魂的手段。也就是说，不可能也不需要再次用数学工具来直接用于对灵魂自身的认识。所以在毕达哥拉斯这里，心灵的计算性是不明确的。
柏拉图更加推崇数的定律是具有普遍性的终极真理，显示其对毕达哥拉斯主义的继承和超越。柏拉图比毕达哥拉斯走得更远，他不但認为宇宙的构造是符合数学形式的，而且认为灵魂，宇宙的灵魂与人的灵魂，都是可以用数来刻画的。在《蒂迈欧篇》中，柏拉图用精确的令人惊奇的数学语言来说明宇宙灵魂的构造：
他进而用9/8来划分各个4/3区间。在这被分割的区间里还有一个比数，即256/243。这样，造物者就完成了结构分割。
造物者把这整体按长度一分为二，分别取其中点相接，使其形如十字，并使它们各自弯曲，两头相接呈圆形，再在相接处两圆交叉，随后使之作原处连续运动。其一作外圈，其一作内圈。外圈为同的运动，内圈为异的运动。同的运动侧面作向右旋转，异的运动斜着作向左旋转。造物者赋予同和整一的运动以统治权，以此保持宇宙的统一完整。④
在造物主构造宇宙的过程中，不单将外部的宇宙符合于数学的定律，而且将内部的宇宙，即宇宙灵魂，也严格符合数学定律，并且这些定律被数字比例和几何形体刻画得十分完整和精确。在这一点上，数学不仅仅是净化灵魂的一种辅助工具，而且是对灵魂自身的规定性和刻度。在《理想国》中，柏拉图更直接讨论了个人的心灵状态。
苏：换句话说，如果有人要想表示王者和僭主在真快乐方面的差距，他在做完三次方计算之后会发现，王者的生活比僭主的生活快乐729倍，反过来说僭主的生活比王者的生活痛苦729倍。 格：这是一个神奇的算法，可以表明在快乐和痛苦方面正义者和不正义者之间差距之大的。⑤
柏拉图认为，心灵的状态是可以明确计算的。这里的计算不是一种隐喻，而是字面上的数字运算。总体上，这也反映出了柏拉图对知识严密性的要求：知识必须用任何人都能认识的清晰定义来表述；不能用准确指令清晰表述的东西是没有认识价值的，它包括需要技能、直觉和传统知识的人类思维的所有领域。
所以毕达哥拉斯提出了所谓的“哲学的持续目标”，即解决物理学问题不是要去寻找某些物质上不可领悟的东西，关键是要把握它们的数学规律。从柏拉图到图灵都走在这条道路上。1950年图灵再次强调这一立场：“巴比奇的分析机完全是机械的这一事实，有助于我们摆脱一个迷信。这个迷信就是神经系统和数字计算机具有共同的数据传输介质基础，即电。但是，巴比奇的分析機说明：使用电这一特点看来只是表面上的相似性。我们与其寻求这样的相似性，还不如寻求数学上的功能相似性。”⑥这就是穿越千年，在近代科学革命中突然崛起，在当代更加凸显其思想意义的毕达哥拉斯—柏拉图主义。它把数学化描述渗透入对整个世界的认识中去，把对量的理解看作通往知识的基础和前提。然而由于当时的数学知识相当初级，这种当代科学至关重要的理解方式，在古代世界仅仅是一种可被忽略的线索而已。古典哲学更关注质——无论是伊奥尼亚的元素，还是巴门尼德的存在，还是亚里士多德的本体，或是基督教的上帝等等——都对量的变化没有兴趣。即使知识渊博如亚里士多德，也是在经验的指导下思考灵魂的基础与功能的问题。“软件主题：亚里士多德对记忆和回忆的讨论，都是基于记忆内容的联想链接；硬件主题：亚里士多德将大脑看作是血液的散热器——思维由心脏产生。”⑦亚里士多德是将两个主题结合起来进行深入研究的第一个哲学家，但却并没有坚持柏拉图对灵魂的数学化理解。
文艺复兴时代，曾经一直占统治地位的那种充满了魔力、神性和生命的自然观念，在思想界逐渐被现实的、物性的和机械的自然观念所取代。自然观的变革导致了研究自然方法的变化。在伽利略看来，“实在的世界不过是运动中的物质微粒而已，所以对事物的本质、内部趋向和目的的定性研究可以转移到关于它们的重量、硬度和尺寸等的定量分析中去，并对事物运动进行机械论的因果解释”⑧。而当牛顿用万有引力定律说明天体运动规律时，引力公式和天体运动轨道方程似乎再一次证明着柏拉图的远见卓识。终于，在对自然世界的抽象化理解之中，经典的柏拉图主义和近代的经验主义者达成共识。“伽利略发现人们可以忽略次要的品质和技术上的考虑，从而能找到一种用来描写物质运动的纯形式化系统。同样可以设想，一位研究人类行为的伽利略，可能会成功的把所有以上的考虑（对意义的依赖），变为句法（形式化）操作技巧。”⑨这成为近代科学兴起之路的一种必然要求：“对某一领域的理解在于持有这一领域的理论。理论是根据抽象的原理（包括定律、规则、程序等）对客观的、与语境无关的元素（简单物、原素、特征、属性、因素、数据点、线索等）之间的关系进行系统阐述的。”⑩
二、硬件主题：心灵是机器
随着机械唯物主义的思想地位开始上升，人们开始提出了各种各样的机械理论来解释各种自然界的行为，包括织布机、手表和钟表、动物器官，最终到人体和人的心灵。笛卡尔主义为理解心灵设置了障碍，早期唯物主义者则无视这个障碍，直接用机械论来解释心灵。拉美特利大胆宣称：人是机器；心灵是大脑的属性，而大脑是人体的一部分；控制机械活动的物理规律和数学公式，同样适用于对心灵活动的描述。这种设想对计算主义来说是意义重大的，因为它开启了透视心灵的新视角：说明了计算的物理实现（implementation）。
拉·梅特里利用彻底的机械论干脆地清除了笛卡尔哲学中的唯心主义和神学的因素，并直接用来解决人的身心关系问题和心灵的本质问题。拉·梅特里直截了当否认心灵的实在地位。他认为：人的身体不过就是一架类似钟表的机器；只要机器正常运转，心灵就自然出现了。至于被制成的心灵究竟是特定机器装置的功能还是其副产品，他没有提及，他仅仅指出心灵对物理基础的依赖作用。这里的物理基础是机器，机器的运行是遵守物理规律的，而按照当时的普遍设想，物理规律是可以用数学公式表述的，所以从抽象层面来讲，可以对心灵的活动做出数学描述，这种数学描述与物理解释一致。
拉·梅特里把心灵活动等同于机械活动，这是一个革命性的口号。它意味着思想家已经能够摆脱编织在心灵之上的种种难以捉摸的直觉，能够以一种比较技术化和规则化的方式来认识个体心灵活动。这一观点总是遭到后来者的蔑视。如何理解“机械活动”或“机器”这一概念？批评者总是将机器理解为传统的非智能型机器，如果是这样，批评就是合理的。但是如果考虑到当代具有更精巧复杂的结构的智能机器的话，结论就不那么显而易见了。另外，拉·梅特里对“心灵”一词的排斥，很像今日的消除主义者，它们都力图取消陈旧而空洞的语词“心灵”及其相关的说法，而代之以建立在客观的物理基础的新术语来说明——拉·梅特里仅仅不懂今日认知科学的术语。总之，这种朴素的思想将在20世纪的思想界产生辽远的回响。
早在17世纪人们就已经努力开始制造计算机器。当时利用钟表的制造技术，通过把机械零件拼装起来执行简单的数字运算，比如两个十进制整数的加法。这些简单的计算器激发了对心灵新的思考：机械式计算器是一种特殊的机械装置，它们不是被用来控制其他的机器或机器设备的，而是执行计算，因为它们是对数字的操作。然而，数字是抽象对象，计算器不能直接计算它们，而必须通过某种物理中介。这些物理中介的物理性质需要遵从控制性的操作规则，这些操作规则和对数字的操作规则相适应。这就产生了一种直观有效的联想：通过将一个有物理维度的量与数字计算相关联，可以由物理的操作对象来执行数字运算（比如，排成一列，测量最终的值）。早期的计算器的制造者通过直观洞悉了计算与机器本质上相互缠绕的事实，这个发现引发了思想家对机器的逻辑过程的感悟：“如果机器是功能的落实对象，那么计算才是机器的深层机制。”B11 三、软件主题：心灵的可计算性
事实上，这些缓慢的、易错的操作在“表征（representation）”的概念被引入计算过程之前，一直在计算机器中使用着。后者的优势导致了这种方法的快速发展，最终变成当代的范式。一切的物理现象背后都隐藏着可用计算表达的逻辑过程，这一发现深深地惊异着当时的思想界，一些思想家终于赶上了柏拉图的步伐，把计算的范围推进到心灵。他们被这样的观点所吸引：不仅简单的运算，而且通常的思考（thinking）也包括对表征的运用和操作。最极端的形式，就是霍布斯提出的：我们心灵中的每一个活动都是一种计算。
霍布斯是第一个清晰地把思维的句法概念表达为计算的人。关于推理，霍布斯认为：
当一个人进行推理时，他所做的不过是在心中将各部分相加求得一个和数，或是在心中将一个数目减去另一个数目求得一个余数……不论在什么事物里，用得着加减的地方就用得着推理，用不着的地方就与推论完全无缘……根据以上所说，我们就可以定义或确定推理这一词在列为心理官能之一时其意义是什么。因为在这种意义下，推理就是一种对公认为标示或指明我们思想的一般名词的序列进行计算；当我們私下计算时，我说的是标示，当我们证明或者向他人证明我们的计算时，我说的是指明。B12
霍布斯对心灵活动的描述是概念化和规则化的，这与笛卡尔有所不同。霍布斯把人的思想活动分为两个步骤：首先是将认识对象概念化，给概念所表示的事物命名并恰当的使用名称；其次是推理，把名称连接起来组成命题，再把命题联系起来获得推论。推理本来是为了表现心灵对语言结构的把握，体现理性的基本形式，但在霍布斯这里，外在的语言形式成为了心灵的具体操作形式。对心灵哲学史来说，这是一个极有意义的转折，心灵的活动不再是自由散漫的，我们通过命名和推理，即表征与计算，就可以把握心灵活动的基本规律和实质内容。
然而霍布斯并没有说明心灵应当被看做是哪种机器，以及思维应当包含哪种具体操作。莱布尼茨为此提供了一个天才的答案，即“机器推理者（mechanical teasoner）”——一种无需人助的执行逻辑推理的机械系统。这个机械系统的关键之处在于具有一种全新的逻辑基础，它是一种能彻底反映推理过程的普遍语言。在《普遍语言（Characterstica Universalis）》一书中，莱布尼茨对这种具有真正普遍意义语言的设想是：“这种文字是用某种符号和语言构成的……它们完全代表了我们观念之间的关系。”B13这种语言所包含的思想和原理构成了所有科学的共同基础。莱布尼茨的“机械推理者”是“自动形式系统”的早期例子。机械推理者的可行性的依据是：（1）推理包含对表征的操作；（2）逻辑可被看做形式演绎系统，其中推理是根据规则进行演绎运算。第一种观念本质上与莱布尼茨对观念和语言的看法相关，即存在一些简单的表征（原子表征），以此为基础我们可以构造出所有的复杂的表征，但它们自身不可能通过其他表征来分析。第二种观念对机械推理至关重要：通过将逻辑看作形式演绎系统，系统中合法的推理原则可被总结为推理规则，而且一旦推理原则被归结为这样的规则形式，就可以将之直接运用到表征上去而不用考虑表征究竟是什么或关于什么的表征，也不用为这种演算的合法性进行辩护。“由此被建构来负载表征并将规则运用于其上的机械机制，将能够仅仅根据‘演算（calculations）’来推理。”B14柏拉图伟大的设想终于找到了落实的工具。莱布尼茨曾自信他的方法能解决所有的哲学问题，因为一旦一个陈述被形式化了，它的合法性可以通过机械手段来检查：“哲学家之间已经不需要争吵，就像两个会计之间一样。因为下面的方法足以解决争端：拿起他们的笔，然后坐在石板前面对对方说（如果他们喜欢的话，还可以找一个朋友做见证）：calculemus——让我们算算吧。”B15
不过莱布尼茨的普遍语言不是关于某种具体事物的语言，也不是为了交流约定的语言，而是一种纯思想的语言。当这种语言一旦被说出来的时候，语言并不指向具体的事物或事物的活动，而是精确地代表了思想活动的过程。所以这种语言的活动与思想的活动是高度对应的，语言是思想的外化，而思想是语言的本质内容。只有做到这样才能在思想发生争论的时候，通过对语言形式的演算来指出思想中的错误。这与当代认知计算主义主张完全一致。于是，普遍语言不是一种语义系统，而是一种纯粹的形式系统，不直接涉及意义问题。只有这样才能实现通过纯粹的演算来澄清思想。莱布尼茨并没有说明形式系统的演算如何解决语义方面的问题，我们只能理解为莱布尼茨关于演算的观点已经意味着现代计算主义的一般观点：只要语法是正确的，语义也自然是合理的。不过莱布尼茨并没有实现这一设想，直到两个世纪之后，他的设想才在弗雷格和皮亚诺的工作中产生实际效果。
四、结语
心灵计算的设想在柏拉图那里就已经产生了，在17世纪之后开始产生回响。早期的计算主义者还敏锐地认识到计算与机器在本质上可能是相互缠绕的，这是因为计算连接着物理操作和认知过程，正是这种机制导致了心灵可能是机器的想法。不过，机械论者是心灵计算的坚定支持者，却不能提供对心灵结构更细致的分析。理性主义在古代是心灵计算的一种支持性的背景，但在近代却是否定性的，因为那些超出经验知识的先天观念，是将心灵知识化的严重障碍。并且早期思想家没有解剖学知识，“亚里士多德的‘硬件’猜想在历史上并没有获得支持，但有关‘硬件’的理解在亚里士多德之后并没有立即走向正确，而是变得更加离奇。”B16所以当提到“人是机器”或者“心灵是计算”的时候，并不是以人的生理机制为基础的，只是基于对人的智力表象的认识，结合机械论的一些原则做出的猜测。正因为如此，早期的计算主义者并没有对心—脑关系做出更细致的解释。这也是早期计算主义与当代计算主义的主要区别所在。
导致计算主义在后两个世纪式微的另一个重要原因是它们被当时强大的德国唯心主义哲学所遮蔽了。唯心主义坚持精神自主的原则，如果人对外部世界的一切认识都是来自于心灵的话，我们自然不能通过外部世界的规则来解释心灵，因为那与我们的认识方向恰恰相反。于是，这种分析性与自省的研究规范，所产生的洞见与理解层次，不但会优于、而且独立于普通科学通过建构与诠释所能得到的任何可能理解。从康德到海德格尔，德国哲学家一直走在这条为心灵去蔽的道路上。因此计算主义纲领在莱布尼茨之后的两个世纪并没有再获得哲学家的推崇，这个漫长的沉默期也是思想应力持续累积的时期。虽然这种积累过程缓慢而又微弱，但全部应力一旦爆发，将喷薄出一个完全崭新的、不可思议的世界观。
注释
①[法]柯瓦雷：《伽利略与17世纪科学革命》，吴国盛：《科学思想史指南》，四川教育出版社，1994年，第150页。
②⑩[美]德雷福斯：《造就心灵还是建立大脑模型：人工智能的分歧点》，[英]玛格丽特·博登编《当代学术思潮译丛——人工智能哲学》，刘西瑞、王汉琦译，上海译文出版社，2001年，第431、432页。
③⑦B16[美]哈尼什：《心智、大脑与计算机：认知科学创立史导论》，浙江大学出版社，2010年，第iv、iv、v页。
④柏拉图：《蒂迈欧篇》，谢文郁译，上海世纪出版集团，2005年，第22页。
⑤柏拉图：《理想国》，王扬译注，华夏出版社，2012年，第349页。
⑥[英]图灵：《计算机器与智能》，[英]玛格丽特·博登编《当代学术思潮译丛——人工智能哲学》，刘西瑞、王汉琦译，上海译文出版社，2001年，第432页。
⑧肖显静：《从机械论到整体论：科学发展和环境保护的必然要求》，《中国人民大学学报》2007年第3期，第10—16页。
⑨[美]德雷福斯：《计算机不能做什么：人工智能的极限》，宁春岩译，三联书店，1986年，第76页。
B11B14Matthias Scheutz. Computationalism： New Directions. The MIT Press， 2002：3—4，17.
B12[英]霍布斯：《利维坦》，黎思复等译，商务印书馆，1985年，第3页。
B13[美]戴维斯：《逻辑的引擎》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2006年，第16页。
B15[德]莱布尼茨：《通向一种普遍文字》，陈乐民：《莱布尼茨读本》，江苏教育出版社，2006年，第94页。
责任编辑：涵含
关键词：认知计算主义；机器；算法；心灵
中图分类号：N02 文献标识码：A
文章编号：1003—0751（2013）10—0116—05
当代认知计算主义（以下简称计算主义）的基本观点是：认知过程原则上可被理解为图灵可计算函数的算法执行过程。显然这一观点必须在“图灵可计算函数”的意义被澄清之后才能确立，因而很多人将它看作一个非常时髦、充满技术性元素的新思潮，认为它是由现代技术文明所独立孕育的哲学观念，从而与传统的哲学活动完整地分割开来。然而事实上，任何发人深省的哲学思想都不像雅典娜从宙斯的头颅中蹦出来那样，完美无缺地从思想家的心中脱颖而出。正相反，当代认知计算主义的爆发也是以思想的坚韧努力为其做好准备的。对思想史的仔细分辨，就会发现古代的思想家早已指出了：心灵活动可以借助计算来认识。
研究这一特殊的思想史领域，具有明确而突出的意义。从研究者个人的心灵出发，这样一种回溯之旅所带来的体验，正如柯瓦雷所说：“研究这场努力的历史、写出人的心灵顽强地对付同—个旷日持久的问题，遭遇同样的困难，不知疲倦地与同样的障碍作斗争，缓慢而逐渐地为自身锻造出能够克服这些困难和障碍的装备和工具，塑造出新的概念和新的思维方法的故事，没有比这更有兴味、更有教益和更激动人心的事情了。”①另一方面，从文明史的角度出发，我们要做的是回溯与历史性解构的一瞥，以图从它那些自身历史性展开的基本要素去建立计算主义的这一综合。在此意义上把计算主义看作综合，也意味着把它当作一个巨大的棱镜来使用，以此获得对我们所传承之文化、文明中某些特征的审视。
一、灵魂的数学特性
德雷福斯曾指出，计算主义根植于西方哲学的精神深处，而且在传统哲学确立的时候就已经奠定了。所以“支持符号信息加工（也就是经典计算主义）的，不仅是近代理性主义者，如笛卡尔及其继承者，而且是全部西方哲学……传统哲学之所以得以确定，从一开始就是因其关注思维中抽象的部分，而不是世界或现象本身。”②德雷福斯的说法不完全正确，因为计算主义的部分思想的确孕育于西方哲学的精神深处；但计算主义还有另外一个重要的来源，那就是经验技术。因此“心灵活动可以借助计算来认识”这一简单的观点，在今天看来应当包含两个主题：“一个同可内省的精神活动的规律性相关，被称为‘软件主题’；一个同精神活动赖以存在的物质基础——身体乃至大脑有关，被称为‘硬件主题’。”③
古希腊时代的经验研究相当微弱，使得理性思辨成为重要甚至唯一的认识方式。在古希腊理性主义传统中，抽象化是理性对知识的自然要求。抽象化要求：通过能够用语言描述的、明确的概念和操作概念的形式规则构成的理论体系，来表述世界的根本规律，从而对捉摸不定的表象世界进行解释和说明。概念是对世界特征化，而规则则是将特征贯穿起来的线索。概念与规则共同构成了一张思想之网，这个网是由语言描述而且与世界同构的。于是语言与知识，就和心灵与世界构成了对应关系。理解世界，就是深化我们的思想，就是建构我们的语言。这种思想成为西方哲学中一个至关重要的命题或纲领，也是计算主义最宽阔的背景。
毕达哥拉斯是早期理性主义的典型代表，最终也因为计算主义而闻名。毕达哥拉斯似乎最早认识到数学形式化所固有的创造力，他们揭示了作为混乱之背景的宇宙精神——一种符合人的理性灵魂的规律。毕达哥拉斯革命性的发现是：最终决定事物的行为和性质的因素，不是各种原初物质，而是它们的构成形式；它们的形式特征必须用数学术语来说明——自然性质的差异依赖于几何结构的差异。音乐是这样，经过经验研究的宇宙学也是这样，数，以及由此反映出的秩序，先天地渗透在万事万物之中——数是实在世界的基础。不过，毕达哥拉斯对数的均匀与和谐的讨论，一直是向外部世界扩展的。毕达哥拉斯虽然关心灵魂，但却没有留下对灵魂的形式的专门说明。这也许可以理解为：自在的心灵或者灵魂，不能够如此数学化。数学是理智向外部探测的工具，而这种探测活动本身，却是净化灵魂的手段。也就是说，不可能也不需要再次用数学工具来直接用于对灵魂自身的认识。所以在毕达哥拉斯这里，心灵的计算性是不明确的。
柏拉图更加推崇数的定律是具有普遍性的终极真理，显示其对毕达哥拉斯主义的继承和超越。柏拉图比毕达哥拉斯走得更远，他不但認为宇宙的构造是符合数学形式的，而且认为灵魂，宇宙的灵魂与人的灵魂，都是可以用数来刻画的。在《蒂迈欧篇》中，柏拉图用精确的令人惊奇的数学语言来说明宇宙灵魂的构造：
他进而用9/8来划分各个4/3区间。在这被分割的区间里还有一个比数，即256/243。这样，造物者就完成了结构分割。
造物者把这整体按长度一分为二，分别取其中点相接，使其形如十字，并使它们各自弯曲，两头相接呈圆形，再在相接处两圆交叉，随后使之作原处连续运动。其一作外圈，其一作内圈。外圈为同的运动，内圈为异的运动。同的运动侧面作向右旋转，异的运动斜着作向左旋转。造物者赋予同和整一的运动以统治权，以此保持宇宙的统一完整。④
在造物主构造宇宙的过程中，不单将外部的宇宙符合于数学的定律，而且将内部的宇宙，即宇宙灵魂，也严格符合数学定律，并且这些定律被数字比例和几何形体刻画得十分完整和精确。在这一点上，数学不仅仅是净化灵魂的一种辅助工具，而且是对灵魂自身的规定性和刻度。在《理想国》中，柏拉图更直接讨论了个人的心灵状态。
苏：换句话说，如果有人要想表示王者和僭主在真快乐方面的差距，他在做完三次方计算之后会发现，王者的生活比僭主的生活快乐729倍，反过来说僭主的生活比王者的生活痛苦729倍。 格：这是一个神奇的算法，可以表明在快乐和痛苦方面正义者和不正义者之间差距之大的。⑤
柏拉图认为，心灵的状态是可以明确计算的。这里的计算不是一种隐喻，而是字面上的数字运算。总体上，这也反映出了柏拉图对知识严密性的要求：知识必须用任何人都能认识的清晰定义来表述；不能用准确指令清晰表述的东西是没有认识价值的，它包括需要技能、直觉和传统知识的人类思维的所有领域。
所以毕达哥拉斯提出了所谓的“哲学的持续目标”，即解决物理学问题不是要去寻找某些物质上不可领悟的东西，关键是要把握它们的数学规律。从柏拉图到图灵都走在这条道路上。1950年图灵再次强调这一立场：“巴比奇的分析机完全是机械的这一事实，有助于我们摆脱一个迷信。这个迷信就是神经系统和数字计算机具有共同的数据传输介质基础，即电。但是，巴比奇的分析機说明：使用电这一特点看来只是表面上的相似性。我们与其寻求这样的相似性，还不如寻求数学上的功能相似性。”⑥这就是穿越千年，在近代科学革命中突然崛起，在当代更加凸显其思想意义的毕达哥拉斯—柏拉图主义。它把数学化描述渗透入对整个世界的认识中去，把对量的理解看作通往知识的基础和前提。然而由于当时的数学知识相当初级，这种当代科学至关重要的理解方式，在古代世界仅仅是一种可被忽略的线索而已。古典哲学更关注质——无论是伊奥尼亚的元素，还是巴门尼德的存在，还是亚里士多德的本体，或是基督教的上帝等等——都对量的变化没有兴趣。即使知识渊博如亚里士多德，也是在经验的指导下思考灵魂的基础与功能的问题。“软件主题：亚里士多德对记忆和回忆的讨论，都是基于记忆内容的联想链接；硬件主题：亚里士多德将大脑看作是血液的散热器——思维由心脏产生。”⑦亚里士多德是将两个主题结合起来进行深入研究的第一个哲学家，但却并没有坚持柏拉图对灵魂的数学化理解。
文艺复兴时代，曾经一直占统治地位的那种充满了魔力、神性和生命的自然观念，在思想界逐渐被现实的、物性的和机械的自然观念所取代。自然观的变革导致了研究自然方法的变化。在伽利略看来，“实在的世界不过是运动中的物质微粒而已，所以对事物的本质、内部趋向和目的的定性研究可以转移到关于它们的重量、硬度和尺寸等的定量分析中去，并对事物运动进行机械论的因果解释”⑧。而当牛顿用万有引力定律说明天体运动规律时，引力公式和天体运动轨道方程似乎再一次证明着柏拉图的远见卓识。终于，在对自然世界的抽象化理解之中，经典的柏拉图主义和近代的经验主义者达成共识。“伽利略发现人们可以忽略次要的品质和技术上的考虑，从而能找到一种用来描写物质运动的纯形式化系统。同样可以设想，一位研究人类行为的伽利略，可能会成功的把所有以上的考虑（对意义的依赖），变为句法（形式化）操作技巧。”⑨这成为近代科学兴起之路的一种必然要求：“对某一领域的理解在于持有这一领域的理论。理论是根据抽象的原理（包括定律、规则、程序等）对客观的、与语境无关的元素（简单物、原素、特征、属性、因素、数据点、线索等）之间的关系进行系统阐述的。”⑩
二、硬件主题：心灵是机器
随着机械唯物主义的思想地位开始上升，人们开始提出了各种各样的机械理论来解释各种自然界的行为，包括织布机、手表和钟表、动物器官，最终到人体和人的心灵。笛卡尔主义为理解心灵设置了障碍，早期唯物主义者则无视这个障碍，直接用机械论来解释心灵。拉美特利大胆宣称：人是机器；心灵是大脑的属性，而大脑是人体的一部分；控制机械活动的物理规律和数学公式，同样适用于对心灵活动的描述。这种设想对计算主义来说是意义重大的，因为它开启了透视心灵的新视角：说明了计算的物理实现（implementation）。
拉·梅特里利用彻底的机械论干脆地清除了笛卡尔哲学中的唯心主义和神学的因素，并直接用来解决人的身心关系问题和心灵的本质问题。拉·梅特里直截了当否认心灵的实在地位。他认为：人的身体不过就是一架类似钟表的机器；只要机器正常运转，心灵就自然出现了。至于被制成的心灵究竟是特定机器装置的功能还是其副产品，他没有提及，他仅仅指出心灵对物理基础的依赖作用。这里的物理基础是机器，机器的运行是遵守物理规律的，而按照当时的普遍设想，物理规律是可以用数学公式表述的，所以从抽象层面来讲，可以对心灵的活动做出数学描述，这种数学描述与物理解释一致。
拉·梅特里把心灵活动等同于机械活动，这是一个革命性的口号。它意味着思想家已经能够摆脱编织在心灵之上的种种难以捉摸的直觉，能够以一种比较技术化和规则化的方式来认识个体心灵活动。这一观点总是遭到后来者的蔑视。如何理解“机械活动”或“机器”这一概念？批评者总是将机器理解为传统的非智能型机器，如果是这样，批评就是合理的。但是如果考虑到当代具有更精巧复杂的结构的智能机器的话，结论就不那么显而易见了。另外，拉·梅特里对“心灵”一词的排斥，很像今日的消除主义者，它们都力图取消陈旧而空洞的语词“心灵”及其相关的说法，而代之以建立在客观的物理基础的新术语来说明——拉·梅特里仅仅不懂今日认知科学的术语。总之，这种朴素的思想将在20世纪的思想界产生辽远的回响。
早在17世纪人们就已经努力开始制造计算机器。当时利用钟表的制造技术，通过把机械零件拼装起来执行简单的数字运算，比如两个十进制整数的加法。这些简单的计算器激发了对心灵新的思考：机械式计算器是一种特殊的机械装置，它们不是被用来控制其他的机器或机器设备的，而是执行计算，因为它们是对数字的操作。然而，数字是抽象对象，计算器不能直接计算它们，而必须通过某种物理中介。这些物理中介的物理性质需要遵从控制性的操作规则，这些操作规则和对数字的操作规则相适应。这就产生了一种直观有效的联想：通过将一个有物理维度的量与数字计算相关联，可以由物理的操作对象来执行数字运算（比如，排成一列，测量最终的值）。早期的计算器的制造者通过直观洞悉了计算与机器本质上相互缠绕的事实，这个发现引发了思想家对机器的逻辑过程的感悟：“如果机器是功能的落实对象，那么计算才是机器的深层机制。”B11 三、软件主题：心灵的可计算性
事实上，这些缓慢的、易错的操作在“表征（representation）”的概念被引入计算过程之前，一直在计算机器中使用着。后者的优势导致了这种方法的快速发展，最终变成当代的范式。一切的物理现象背后都隐藏着可用计算表达的逻辑过程，这一发现深深地惊异着当时的思想界，一些思想家终于赶上了柏拉图的步伐，把计算的范围推进到心灵。他们被这样的观点所吸引：不仅简单的运算，而且通常的思考（thinking）也包括对表征的运用和操作。最极端的形式，就是霍布斯提出的：我们心灵中的每一个活动都是一种计算。
霍布斯是第一个清晰地把思维的句法概念表达为计算的人。关于推理，霍布斯认为：
当一个人进行推理时，他所做的不过是在心中将各部分相加求得一个和数，或是在心中将一个数目减去另一个数目求得一个余数……不论在什么事物里，用得着加减的地方就用得着推理，用不着的地方就与推论完全无缘……根据以上所说，我们就可以定义或确定推理这一词在列为心理官能之一时其意义是什么。因为在这种意义下，推理就是一种对公认为标示或指明我们思想的一般名词的序列进行计算；当我們私下计算时，我说的是标示，当我们证明或者向他人证明我们的计算时，我说的是指明。B12
霍布斯对心灵活动的描述是概念化和规则化的，这与笛卡尔有所不同。霍布斯把人的思想活动分为两个步骤：首先是将认识对象概念化，给概念所表示的事物命名并恰当的使用名称；其次是推理，把名称连接起来组成命题，再把命题联系起来获得推论。推理本来是为了表现心灵对语言结构的把握，体现理性的基本形式，但在霍布斯这里，外在的语言形式成为了心灵的具体操作形式。对心灵哲学史来说，这是一个极有意义的转折，心灵的活动不再是自由散漫的，我们通过命名和推理，即表征与计算，就可以把握心灵活动的基本规律和实质内容。
然而霍布斯并没有说明心灵应当被看做是哪种机器，以及思维应当包含哪种具体操作。莱布尼茨为此提供了一个天才的答案，即“机器推理者（mechanical teasoner）”——一种无需人助的执行逻辑推理的机械系统。这个机械系统的关键之处在于具有一种全新的逻辑基础，它是一种能彻底反映推理过程的普遍语言。在《普遍语言（Characterstica Universalis）》一书中，莱布尼茨对这种具有真正普遍意义语言的设想是：“这种文字是用某种符号和语言构成的……它们完全代表了我们观念之间的关系。”B13这种语言所包含的思想和原理构成了所有科学的共同基础。莱布尼茨的“机械推理者”是“自动形式系统”的早期例子。机械推理者的可行性的依据是：（1）推理包含对表征的操作；（2）逻辑可被看做形式演绎系统，其中推理是根据规则进行演绎运算。第一种观念本质上与莱布尼茨对观念和语言的看法相关，即存在一些简单的表征（原子表征），以此为基础我们可以构造出所有的复杂的表征，但它们自身不可能通过其他表征来分析。第二种观念对机械推理至关重要：通过将逻辑看作形式演绎系统，系统中合法的推理原则可被总结为推理规则，而且一旦推理原则被归结为这样的规则形式，就可以将之直接运用到表征上去而不用考虑表征究竟是什么或关于什么的表征，也不用为这种演算的合法性进行辩护。“由此被建构来负载表征并将规则运用于其上的机械机制，将能够仅仅根据‘演算（calculations）’来推理。”B14柏拉图伟大的设想终于找到了落实的工具。莱布尼茨曾自信他的方法能解决所有的哲学问题，因为一旦一个陈述被形式化了，它的合法性可以通过机械手段来检查：“哲学家之间已经不需要争吵，就像两个会计之间一样。因为下面的方法足以解决争端：拿起他们的笔，然后坐在石板前面对对方说（如果他们喜欢的话，还可以找一个朋友做见证）：calculemus——让我们算算吧。”B15
不过莱布尼茨的普遍语言不是关于某种具体事物的语言，也不是为了交流约定的语言，而是一种纯思想的语言。当这种语言一旦被说出来的时候，语言并不指向具体的事物或事物的活动，而是精确地代表了思想活动的过程。所以这种语言的活动与思想的活动是高度对应的，语言是思想的外化，而思想是语言的本质内容。只有做到这样才能在思想发生争论的时候，通过对语言形式的演算来指出思想中的错误。这与当代认知计算主义主张完全一致。于是，普遍语言不是一种语义系统，而是一种纯粹的形式系统，不直接涉及意义问题。只有这样才能实现通过纯粹的演算来澄清思想。莱布尼茨并没有说明形式系统的演算如何解决语义方面的问题，我们只能理解为莱布尼茨关于演算的观点已经意味着现代计算主义的一般观点：只要语法是正确的，语义也自然是合理的。不过莱布尼茨并没有实现这一设想，直到两个世纪之后，他的设想才在弗雷格和皮亚诺的工作中产生实际效果。
四、结语
心灵计算的设想在柏拉图那里就已经产生了，在17世纪之后开始产生回响。早期的计算主义者还敏锐地认识到计算与机器在本质上可能是相互缠绕的，这是因为计算连接着物理操作和认知过程，正是这种机制导致了心灵可能是机器的想法。不过，机械论者是心灵计算的坚定支持者，却不能提供对心灵结构更细致的分析。理性主义在古代是心灵计算的一种支持性的背景，但在近代却是否定性的，因为那些超出经验知识的先天观念，是将心灵知识化的严重障碍。并且早期思想家没有解剖学知识，“亚里士多德的‘硬件’猜想在历史上并没有获得支持，但有关‘硬件’的理解在亚里士多德之后并没有立即走向正确，而是变得更加离奇。”B16所以当提到“人是机器”或者“心灵是计算”的时候，并不是以人的生理机制为基础的，只是基于对人的智力表象的认识，结合机械论的一些原则做出的猜测。正因为如此，早期的计算主义者并没有对心—脑关系做出更细致的解释。这也是早期计算主义与当代计算主义的主要区别所在。
导致计算主义在后两个世纪式微的另一个重要原因是它们被当时强大的德国唯心主义哲学所遮蔽了。唯心主义坚持精神自主的原则，如果人对外部世界的一切认识都是来自于心灵的话，我们自然不能通过外部世界的规则来解释心灵，因为那与我们的认识方向恰恰相反。于是，这种分析性与自省的研究规范，所产生的洞见与理解层次，不但会优于、而且独立于普通科学通过建构与诠释所能得到的任何可能理解。从康德到海德格尔，德国哲学家一直走在这条为心灵去蔽的道路上。因此计算主义纲领在莱布尼茨之后的两个世纪并没有再获得哲学家的推崇，这个漫长的沉默期也是思想应力持续累积的时期。虽然这种积累过程缓慢而又微弱，但全部应力一旦爆发，将喷薄出一个完全崭新的、不可思议的世界观。
注释
①[法]柯瓦雷：《伽利略与17世纪科学革命》，吴国盛：《科学思想史指南》，四川教育出版社，1994年，第150页。
②⑩[美]德雷福斯：《造就心灵还是建立大脑模型：人工智能的分歧点》，[英]玛格丽特·博登编《当代学术思潮译丛——人工智能哲学》，刘西瑞、王汉琦译，上海译文出版社，2001年，第431、432页。
③⑦B16[美]哈尼什：《心智、大脑与计算机：认知科学创立史导论》，浙江大学出版社，2010年，第iv、iv、v页。
④柏拉图：《蒂迈欧篇》，谢文郁译，上海世纪出版集团，2005年，第22页。
⑤柏拉图：《理想国》，王扬译注，华夏出版社，2012年，第349页。
⑥[英]图灵：《计算机器与智能》，[英]玛格丽特·博登编《当代学术思潮译丛——人工智能哲学》，刘西瑞、王汉琦译，上海译文出版社，2001年，第432页。
⑧肖显静：《从机械论到整体论：科学发展和环境保护的必然要求》，《中国人民大学学报》2007年第3期，第10—16页。
⑨[美]德雷福斯：《计算机不能做什么：人工智能的极限》，宁春岩译，三联书店，1986年，第76页。
B11B14Matthias Scheutz. Computationalism： New Directions. The MIT Press， 2002：3—4，17.
B12[英]霍布斯：《利维坦》，黎思复等译，商务印书馆，1985年，第3页。
B13[美]戴维斯：《逻辑的引擎》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2006年，第16页。
B15[德]莱布尼茨：《通向一种普遍文字》，陈乐民：《莱布尼茨读本》，江苏教育出版社，2006年，第94页。
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