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【摘要】小学数学教师要重视数学概念教学的重要意义，使用精准的语言与具象化的教学手段对学生加以指导，让每位学生都能充分理解数学概念的深刻含义及具体的应用方法和技巧，为他们创造多角度解决问题的新思路。
【关键词】小学数学;概念教学;有效性
在小学数学教学过程中，教师不仅要让学生学习并理解各种基础数学符号与公式，还要让学生对数学概念性知识有清晰的认知，确保他们能够真正通过描述数学概念构建起完整的数学知识结构，内化数学概念，用更具体化的方式整合、消化概念性知识，从而为将来的数学学习打牢基础，并提升自身数学素养。接下来，笔者将从多个方面简单介绍在小学数学概念教学中行之有效的教学方法。
一、数学概念教学的意义
无论数学学习还是其他科目的学习，概念性知识的学习都是学科认知的基础，学生如果对所学知识没有一个大概的认识，甚至不知道自己所学的知识有何作用，就无法将其应用到实处。所谓数学概念教学，就是将一些数学概念用更生动具体的方式呈现在学生面前，确保学生在今后的数学学习与练习中，明白每个数学公式或者符号在具体情况中代表怎样的内容，善于结合数学概念展开分析、推理与归纳等工作，从而顺利解决实际问题。对于小学生而言，在小学阶段，需要掌握的数学概念大概有五百多个，如果仅仅依靠死记硬背的方式完成对数学概念的记忆，那么五百多个概念的记忆工作将会是十分繁重的，而且似懂非懂的学习状态也并不能让学生在面对具体问题时，精准而迅速地调动所记忆的数学概念解决问题。所以，小学数学教师应多思考与了解概念教学的有效策略，为学生的数学学习打下扎实的基础。
二、数学概念教学有效性策略
1.结合实际例子，开展数学概念教学
要想了解学生是否已经掌握了数学概念知识，教师就要通过多种途径对其进行考查。有的学生虽然能够将数学概念流利地背诵下来，但是在具体解题时，无法举出一个实例作为参考。为了更好地开展数学概念教学，教师可以尝试在传统数学教学模式中进一步结合实际例子，用更灵活、多变的实际例子，增强学生对数学概念的认知程度，采用多种多样的教学活动激发学生的学习兴趣。考虑到学生才刚刚进入学校进行正式的数学学习，对于很多基础数学知识不够了解，如果教师仅通过单向知识灌输的方式进行概念介绍，很容易让学生感到枯燥、无聊，这样，他们不仅不愿意深入研究概念知识，甚至会产生逆反心理，对数学学习产生抵触情绪。
所以，教师在平时备课时，就要充分考虑学生的性格特点与兴趣爱好等，按照他们的喜好制订对应的数学概念教学策略，鼓励学生在课堂上保持充沛的学习精力，使其愿意在数学概念学习方面投入更多的时间与精力，并在与教师、其他同学的良好配合下完成概念学习，提升数学学习水平。
例如，在教学“质数与合数”这部分知识时，为了让学生对“质数”与“和数”有更清晰的思路，教师可带领学生回忆之前曾经接触过的“合数”，让学生开动脑筋想一想满足怎样条件的数才是合数，并给出1、2、6、7、8、11、12、15等数字，让他们自行观察这些数字的特点。当有了这些具体的数字作为例子后，学生就能更具体地思考质数与合数的区别所在，用分类的思想理解数学概念。
2.联系生活实际，开展数学概念教学
数学学科的学习并不是孤立的，我们学习数学知识的最终目的就是利用它解决生活中的实际问题。所以，小学数学教师在尝试开展数学概念教学时，应将各种概念与生活实际联系起来，从学生平时能够接触到的方方面面入手制订教学策略。当接触到与自己平时生活中有关联的概念性知识后，学生首先也会考虑这个概念究竟在生活中可以用于哪方面。例如，在学习“直线与线段”时，教师结合生活中的电话线、针线等作为例子，让学生充分释放想象力与联想能力，结合自己生活经验加以理解。这样，学生从主观上就有一种熟悉的感觉，也愿意跟教师、其他同学分享对数学概念的独特理解。学生通过讨论，成功理解了相关概念，大大增强了学习的效率。
又如，在教学“圆的面积”这部分知识时，为了让学生熟练掌握圆形面积计算公式，教师可以通过为其创设生活实际情境的方式开展概念教学：先带领学生来到操场，然后以最醒目的大树作为计算目标，让他们想一想如何才能够计算出这棵大树的横截面面积。有的学生会说将大树砍倒，然后通过测量横截面的方式进行计算。但这样的方式在实际生活中显然是不可行的，学生需要寻找新的计算思路。根据圆形面积计算公式我们可以得知：如果我们已知圆形的半径或者直径，就能够利用计算公式完成面积求解。故而，可直接使用卷尺测量出树干的宽度，就得到了圆的直径，进而大致计算出圆形的面积。另外，还有的学生可能会想到通过测量大树横截面周长的方式，反向利用圆形周长计算公式推导出更精确的直径数值，完成面积计算。可见，当身处于模拟生活实际的情境中时，学生往往更容易将数学概念与生活联系在一起，从而爱上数学学习。
3.注重概念建立，开展数学概念教学
学生最开始接触数学学科就是通过接触概念。结合建构主义结论可知，学生要在最开始接触概念的阶段，就将基础性概念牢牢记在脑海中。教师要帮助学生慢慢强化感知能力，为其提供丰富多样的感性材料，并且当学生阅读材料时，引导学生不要过度沉溺于感性部分，而是要将具体对象抽离出来，用更具体化的方式总结概念性部分。
例如，在教学“面积”相关概念时，教师可以用鞋盒作为例子，但是学生不能过于纠结是怎样的鞋盒，而是要从整体上把控鞋盒与面积之间的关系。教师要强调客观事物对概念理解的正面作用，鼓励他们透过表象看清本质，在脑海中自行构建完整的数学知识体系，并深入其中运用相应的数学概念知识解决问题。
教师可利用“数形结合”思想，借助画图的方式，让学生更清晰、直观地对数学概念进行认知。在作图时，教师也不需要将图画得十分精美，只需要通过寥寥数笔，将数学概念阐述明白即可。学生结合图片理解文字描述的数学概念，将会收到事半功倍的效果。比如，在教学分数时，教师在黑板上画一个圆代表数字1，然后让学生动手在圆上面平均划分多个部分，每一个部分都代表一个分数。这样“分”圆的过程，就达到了学习概念知识与具体图形相结合的效果。而教师在为学生介绍“真分数与假分数”这部分内容时，就可以通过画线段图的方式带领学生辨别真分数与假分数，并让学生试着找一找线段上面假分数的区间。这样的教学活动更形象生动，学生结合线段上假分数的位置，就能够很轻松地明白真分数为什么是小于1的分数，而假分数则是大于1的分数。
4.及时督促巩固，开展数学概念教学
正所谓“温故而知新”，小学数学教师在带领学生学习数学概念性知识时，不能仅在课堂上讲解一次就束之高阁，因为小学生才刚刚进入学校进行正式的数学学习，对于很多基础性概念都不甚了解，如果仅通过一次课堂上的讲解，这些概念在学生脑海中停留的时间也不会很长，达不到很好的学习效果。因此，教师要督促学生勤于巩固，借鉴艾宾浩斯遗忘曲线理论，试着让学生反复接触并记忆概念知识。经过一段时间的重复性巩固，學生往往能够对数学概念有深刻的印象，从而提升课堂学习效率。教师可以针对不同数学概念在实际生活中的具体应用，鼓励学生在复习时自己设计不同的实例，并参考实例加以记忆，将数学概念更具体地烙印在脑海中。例如，在教学完加减法后，教师就可以让学生讨论加减法可以应用于生活中的哪些场景。
而如果有的学生在最初学习数学概念时，记忆就出现了一定的偏差，我们就要从头进行复习分析，让学生找到自己理解偏差的地方，重新完成记忆过程。教师要让学生准确地说出概念定义，然后灵活调用概念的相关知识。在课堂上，教师可以不定时地设计各种概念学习效果检验，抽查之前为学生讲解过的数学概念，让他们针对教师给出的概念定义自行判断对错。或者，教师可以选择一到两个数学性质、定理型定义，让学生计算与验证。这样的测试对于学生知识掌握程度有较高的要求，学生需要辨认例证对错，并用自己所理解的方式完成检验，这对于帮助学生构建数学思维有很大的帮助。
综上所述，随着新课程改革的不断推进，在当前数学教学过程中，教师要让学生重点学习数学概念相关知识，并针对学生特点设定概念教学策略，不断为其提供优质的概念教学资源材料，使学生不断深化、内化数学概念，在脑海中构建起正确的数学思维模式与良好的学习习惯，从而提升数学教学效率。
【参考文献】
施艳青，余秀丽.小学数学概念教学中问题循环驱动模式的创设[J].名师在线，2020（26）：3-4.
【关键词】小学数学;概念教学;有效性
在小学数学教学过程中，教师不仅要让学生学习并理解各种基础数学符号与公式，还要让学生对数学概念性知识有清晰的认知，确保他们能够真正通过描述数学概念构建起完整的数学知识结构，内化数学概念，用更具体化的方式整合、消化概念性知识，从而为将来的数学学习打牢基础，并提升自身数学素养。接下来，笔者将从多个方面简单介绍在小学数学概念教学中行之有效的教学方法。
一、数学概念教学的意义
无论数学学习还是其他科目的学习，概念性知识的学习都是学科认知的基础，学生如果对所学知识没有一个大概的认识，甚至不知道自己所学的知识有何作用，就无法将其应用到实处。所谓数学概念教学，就是将一些数学概念用更生动具体的方式呈现在学生面前，确保学生在今后的数学学习与练习中，明白每个数学公式或者符号在具体情况中代表怎样的内容，善于结合数学概念展开分析、推理与归纳等工作，从而顺利解决实际问题。对于小学生而言，在小学阶段，需要掌握的数学概念大概有五百多个，如果仅仅依靠死记硬背的方式完成对数学概念的记忆，那么五百多个概念的记忆工作将会是十分繁重的，而且似懂非懂的学习状态也并不能让学生在面对具体问题时，精准而迅速地调动所记忆的数学概念解决问题。所以，小学数学教师应多思考与了解概念教学的有效策略，为学生的数学学习打下扎实的基础。
二、数学概念教学有效性策略
1.结合实际例子，开展数学概念教学
要想了解学生是否已经掌握了数学概念知识，教师就要通过多种途径对其进行考查。有的学生虽然能够将数学概念流利地背诵下来，但是在具体解题时，无法举出一个实例作为参考。为了更好地开展数学概念教学，教师可以尝试在传统数学教学模式中进一步结合实际例子，用更灵活、多变的实际例子，增强学生对数学概念的认知程度，采用多种多样的教学活动激发学生的学习兴趣。考虑到学生才刚刚进入学校进行正式的数学学习，对于很多基础数学知识不够了解，如果教师仅通过单向知识灌输的方式进行概念介绍，很容易让学生感到枯燥、无聊，这样，他们不仅不愿意深入研究概念知识，甚至会产生逆反心理，对数学学习产生抵触情绪。
所以，教师在平时备课时，就要充分考虑学生的性格特点与兴趣爱好等，按照他们的喜好制订对应的数学概念教学策略，鼓励学生在课堂上保持充沛的学习精力，使其愿意在数学概念学习方面投入更多的时间与精力，并在与教师、其他同学的良好配合下完成概念学习，提升数学学习水平。
例如，在教学“质数与合数”这部分知识时，为了让学生对“质数”与“和数”有更清晰的思路，教师可带领学生回忆之前曾经接触过的“合数”，让学生开动脑筋想一想满足怎样条件的数才是合数，并给出1、2、6、7、8、11、12、15等数字，让他们自行观察这些数字的特点。当有了这些具体的数字作为例子后，学生就能更具体地思考质数与合数的区别所在，用分类的思想理解数学概念。
2.联系生活实际，开展数学概念教学
数学学科的学习并不是孤立的，我们学习数学知识的最终目的就是利用它解决生活中的实际问题。所以，小学数学教师在尝试开展数学概念教学时，应将各种概念与生活实际联系起来，从学生平时能够接触到的方方面面入手制订教学策略。当接触到与自己平时生活中有关联的概念性知识后，学生首先也会考虑这个概念究竟在生活中可以用于哪方面。例如，在学习“直线与线段”时，教师结合生活中的电话线、针线等作为例子，让学生充分释放想象力与联想能力，结合自己生活经验加以理解。这样，学生从主观上就有一种熟悉的感觉，也愿意跟教师、其他同学分享对数学概念的独特理解。学生通过讨论，成功理解了相关概念，大大增强了学习的效率。
又如，在教学“圆的面积”这部分知识时，为了让学生熟练掌握圆形面积计算公式，教师可以通过为其创设生活实际情境的方式开展概念教学：先带领学生来到操场，然后以最醒目的大树作为计算目标，让他们想一想如何才能够计算出这棵大树的横截面面积。有的学生会说将大树砍倒，然后通过测量横截面的方式进行计算。但这样的方式在实际生活中显然是不可行的，学生需要寻找新的计算思路。根据圆形面积计算公式我们可以得知：如果我们已知圆形的半径或者直径，就能够利用计算公式完成面积求解。故而，可直接使用卷尺测量出树干的宽度，就得到了圆的直径，进而大致计算出圆形的面积。另外，还有的学生可能会想到通过测量大树横截面周长的方式，反向利用圆形周长计算公式推导出更精确的直径数值，完成面积计算。可见，当身处于模拟生活实际的情境中时，学生往往更容易将数学概念与生活联系在一起，从而爱上数学学习。
3.注重概念建立，开展数学概念教学
学生最开始接触数学学科就是通过接触概念。结合建构主义结论可知，学生要在最开始接触概念的阶段，就将基础性概念牢牢记在脑海中。教师要帮助学生慢慢强化感知能力，为其提供丰富多样的感性材料，并且当学生阅读材料时，引导学生不要过度沉溺于感性部分，而是要将具体对象抽离出来，用更具体化的方式总结概念性部分。
例如，在教学“面积”相关概念时，教师可以用鞋盒作为例子，但是学生不能过于纠结是怎样的鞋盒，而是要从整体上把控鞋盒与面积之间的关系。教师要强调客观事物对概念理解的正面作用，鼓励他们透过表象看清本质，在脑海中自行构建完整的数学知识体系，并深入其中运用相应的数学概念知识解决问题。
教师可利用“数形结合”思想，借助画图的方式，让学生更清晰、直观地对数学概念进行认知。在作图时，教师也不需要将图画得十分精美，只需要通过寥寥数笔，将数学概念阐述明白即可。学生结合图片理解文字描述的数学概念，将会收到事半功倍的效果。比如，在教学分数时，教师在黑板上画一个圆代表数字1，然后让学生动手在圆上面平均划分多个部分，每一个部分都代表一个分数。这样“分”圆的过程，就达到了学习概念知识与具体图形相结合的效果。而教师在为学生介绍“真分数与假分数”这部分内容时，就可以通过画线段图的方式带领学生辨别真分数与假分数，并让学生试着找一找线段上面假分数的区间。这样的教学活动更形象生动，学生结合线段上假分数的位置，就能够很轻松地明白真分数为什么是小于1的分数，而假分数则是大于1的分数。
4.及时督促巩固，开展数学概念教学
正所谓“温故而知新”，小学数学教师在带领学生学习数学概念性知识时，不能仅在课堂上讲解一次就束之高阁，因为小学生才刚刚进入学校进行正式的数学学习，对于很多基础性概念都不甚了解，如果仅通过一次课堂上的讲解，这些概念在学生脑海中停留的时间也不会很长，达不到很好的学习效果。因此，教师要督促学生勤于巩固，借鉴艾宾浩斯遗忘曲线理论，试着让学生反复接触并记忆概念知识。经过一段时间的重复性巩固，學生往往能够对数学概念有深刻的印象，从而提升课堂学习效率。教师可以针对不同数学概念在实际生活中的具体应用，鼓励学生在复习时自己设计不同的实例，并参考实例加以记忆，将数学概念更具体地烙印在脑海中。例如，在教学完加减法后，教师就可以让学生讨论加减法可以应用于生活中的哪些场景。
而如果有的学生在最初学习数学概念时，记忆就出现了一定的偏差，我们就要从头进行复习分析，让学生找到自己理解偏差的地方，重新完成记忆过程。教师要让学生准确地说出概念定义，然后灵活调用概念的相关知识。在课堂上，教师可以不定时地设计各种概念学习效果检验，抽查之前为学生讲解过的数学概念，让他们针对教师给出的概念定义自行判断对错。或者，教师可以选择一到两个数学性质、定理型定义，让学生计算与验证。这样的测试对于学生知识掌握程度有较高的要求，学生需要辨认例证对错，并用自己所理解的方式完成检验，这对于帮助学生构建数学思维有很大的帮助。
综上所述，随着新课程改革的不断推进，在当前数学教学过程中，教师要让学生重点学习数学概念相关知识，并针对学生特点设定概念教学策略，不断为其提供优质的概念教学资源材料，使学生不断深化、内化数学概念，在脑海中构建起正确的数学思维模式与良好的学习习惯，从而提升数学教学效率。
【参考文献】
施艳青，余秀丽.小学数学概念教学中问题循环驱动模式的创设[J].名师在线，2020（26）：3-4.