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一、算法多样化在实施过程中出现的问题
在深入课堂进行听课中，算法多样化教学在实施过程中出现了这样一些现象：教师总是要千方百计地让学生想出不同的计算方法，以体现算法的多样化，再把各种方法罗列出来，对各种算法的形成过程如蜻蜓点水一带而过，只要有一个学生说出就可，也不加以梳理。这使得算法多样化变成了仅仅是算法的罗列，这算法多样化能等同于算法的罗列吗？当出现10种、十几种算法后，教师还一个劲地鼓励学生继续寻找不同的算法，最后在实际的运用中，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”算法多样化是越多越好？算法多样化要不要培养学生优化的意识？
二、如何在算法多样化教学中有效培养学生的计算能力和数学素养
1.经历多种算法的操作、思考过程。
在算法多样化的教学中，我们常常看到这种现象，教师为了展示多种多样的算法，担心教学时间不够用，在让学生自主探究算法这一过程时，常出现教师不能提供给学生比较充分的操作、思考的时间，只做稍许停顿，就说：“我们一起来看看28+4=？是怎样算的？”试想，学生独立思考的时间匆促，学生将拿出什么方法、什么见解与人交流？又将如何修正、改进自己的算法？只有提供充分的时空让学生深入思考、动手操作，学生才会有所理解、有所发现，才能寻找到解决问题的方法。在学生有所得的基础上，在《图书馆》一课我还特别重视让学生在小组里进行交流，来说说你用的摆小棒、口算列竖式等方法时是怎样加的？让学生学会思考，学会对自己的行为进行解说，大胆地让学生自己动脑、自己发现、自己描述，经历与他人交流各自算法的过程，并通过小组讨论、汇报等形式相互补充，让学生经历从“实物——表象——抽象”的过程，提高计算教学的有效性。
2.加强对比，实现学生对知识的横向和纵向迁移。
在一年级《图书馆》一课的教学中，学生在计算28+4＝?时，给学生留下自主探索的空间，学生出现以下几种较常见的计算方法：摆小棒、拨计数器、用口算、列竖式等。在出现这些不一样的算法时，最后我让学生来找找这些算法有什么相同的地方，把这些算法有机地联系起来，在摆小棒算法中我特别重视让学生来说说你为什么想把8根小棒和2根小棒合起来加呢？充分让学生感知“满十进一”，加深理解“满十进一”这一方法。在拨计数器的方法中我特别重视让学生来说说这8个珠子加4个珠子该怎样拨呢？锻炼学生说出完整的算法，个位满十个珠子就要向十位进一个珠子，使学生进一步理解算理。在多种算法中，着重探讨列竖式计算的方法，从哪一位先加？ 3怎样得到的？进到十位的1从哪里来？为什么8+4要进1？突出了竖式计算中“满十进一”这一重点。在摆小棒和拨计数器的“数形结合”以及列竖式中找出其共同点是“满十进一”，加深了知识间的横向和纵向的比较，加强了各种算法之间的联系，有效提高了学生对各种算法、算理的理解。
3.算法多样化的质量提升。
算法多样化是数学新课程的一个亮点，是发展学生思维的有效途径。有的教师理解为算法多样化当然是越多越好，越多越能说明学生的思维更开放，创造力越大。在实际的课堂中常看到教师一直在问：“还有不同的想法吗？”在教师一再的要求下，学生只能挖空心思地在想着不同的算法，因此在得到一种好的算法后，学生还在寻找不同的算法，造成学生只考虑数量，不考虑质量，一些较低级的算法也一一呈现，使班上思维迟缓的一些学困生眼花缭乱、无从适从，受到了干扰。在《图书馆》一课中我曾看到有的学生在教师这种穷追猛问之下，又说出了2种数数的方法，28再接着1个1个数，或接着2个2个数，数到32。因此在算法多样化的课中不能只强调算法的数量而忽视算法质量的提升。当教学资源出现多样算法时，教师应鼓励学生选择在一般情况下最基本、最一般、最佳或更有利于进一步学习的算法。引导学生关注算法的速度和实用性，才能有效地提高学生的计算能力。
4.增强学生优化计算方法的意识。
《图书馆》一课，当学生出现了有摆小棒、拨计数器、用口算、列竖式等算法后，这里我重点引导学生明白算法优化：选择简单、易懂、适合自己、能快速计算的方法。然后引导学生发表见解，说说你喜欢哪种算法？你觉得哪种方法做得又对又快？（学生发表各自的看法。）虽然学生还是有人觉得列竖式好，有人觉得口算好，但我并没有强调一定是列竖式好，而只是说明了口算能力强的同学用口算的方法确实是很好的办法，而口算能力差一些的同学选择列竖式的方法是比较简便、易懂的，列竖式是我们以后学习计算更大的数相加减的一个好办法，提供时间让学生在以后的计算中去领悟到底哪种算法是最好的方法。这一提醒确实增强了学生优化计算方法的意识，同时关注了学生的情感，尊重了学生自主的选择，使学生在原来的计算基础上有意识地对各种算法进行优化，提升了算法多样化的有效性。
在多样化的计算教学中，我深深地领悟到计算教学的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。正如《课程标准》指出的：“教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。”“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”
在深入课堂进行听课中，算法多样化教学在实施过程中出现了这样一些现象：教师总是要千方百计地让学生想出不同的计算方法，以体现算法的多样化，再把各种方法罗列出来，对各种算法的形成过程如蜻蜓点水一带而过，只要有一个学生说出就可，也不加以梳理。这使得算法多样化变成了仅仅是算法的罗列，这算法多样化能等同于算法的罗列吗？当出现10种、十几种算法后，教师还一个劲地鼓励学生继续寻找不同的算法，最后在实际的运用中，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”算法多样化是越多越好？算法多样化要不要培养学生优化的意识？
二、如何在算法多样化教学中有效培养学生的计算能力和数学素养
1.经历多种算法的操作、思考过程。
在算法多样化的教学中，我们常常看到这种现象，教师为了展示多种多样的算法，担心教学时间不够用，在让学生自主探究算法这一过程时，常出现教师不能提供给学生比较充分的操作、思考的时间，只做稍许停顿，就说：“我们一起来看看28+4=？是怎样算的？”试想，学生独立思考的时间匆促，学生将拿出什么方法、什么见解与人交流？又将如何修正、改进自己的算法？只有提供充分的时空让学生深入思考、动手操作，学生才会有所理解、有所发现，才能寻找到解决问题的方法。在学生有所得的基础上，在《图书馆》一课我还特别重视让学生在小组里进行交流，来说说你用的摆小棒、口算列竖式等方法时是怎样加的？让学生学会思考，学会对自己的行为进行解说，大胆地让学生自己动脑、自己发现、自己描述，经历与他人交流各自算法的过程，并通过小组讨论、汇报等形式相互补充，让学生经历从“实物——表象——抽象”的过程，提高计算教学的有效性。
2.加强对比，实现学生对知识的横向和纵向迁移。
在一年级《图书馆》一课的教学中，学生在计算28+4＝?时，给学生留下自主探索的空间，学生出现以下几种较常见的计算方法：摆小棒、拨计数器、用口算、列竖式等。在出现这些不一样的算法时，最后我让学生来找找这些算法有什么相同的地方，把这些算法有机地联系起来，在摆小棒算法中我特别重视让学生来说说你为什么想把8根小棒和2根小棒合起来加呢？充分让学生感知“满十进一”，加深理解“满十进一”这一方法。在拨计数器的方法中我特别重视让学生来说说这8个珠子加4个珠子该怎样拨呢？锻炼学生说出完整的算法，个位满十个珠子就要向十位进一个珠子，使学生进一步理解算理。在多种算法中，着重探讨列竖式计算的方法，从哪一位先加？ 3怎样得到的？进到十位的1从哪里来？为什么8+4要进1？突出了竖式计算中“满十进一”这一重点。在摆小棒和拨计数器的“数形结合”以及列竖式中找出其共同点是“满十进一”，加深了知识间的横向和纵向的比较，加强了各种算法之间的联系，有效提高了学生对各种算法、算理的理解。
3.算法多样化的质量提升。
算法多样化是数学新课程的一个亮点，是发展学生思维的有效途径。有的教师理解为算法多样化当然是越多越好，越多越能说明学生的思维更开放，创造力越大。在实际的课堂中常看到教师一直在问：“还有不同的想法吗？”在教师一再的要求下，学生只能挖空心思地在想着不同的算法，因此在得到一种好的算法后，学生还在寻找不同的算法，造成学生只考虑数量，不考虑质量，一些较低级的算法也一一呈现，使班上思维迟缓的一些学困生眼花缭乱、无从适从，受到了干扰。在《图书馆》一课中我曾看到有的学生在教师这种穷追猛问之下，又说出了2种数数的方法，28再接着1个1个数，或接着2个2个数，数到32。因此在算法多样化的课中不能只强调算法的数量而忽视算法质量的提升。当教学资源出现多样算法时，教师应鼓励学生选择在一般情况下最基本、最一般、最佳或更有利于进一步学习的算法。引导学生关注算法的速度和实用性，才能有效地提高学生的计算能力。
4.增强学生优化计算方法的意识。
《图书馆》一课，当学生出现了有摆小棒、拨计数器、用口算、列竖式等算法后，这里我重点引导学生明白算法优化：选择简单、易懂、适合自己、能快速计算的方法。然后引导学生发表见解，说说你喜欢哪种算法？你觉得哪种方法做得又对又快？（学生发表各自的看法。）虽然学生还是有人觉得列竖式好，有人觉得口算好，但我并没有强调一定是列竖式好，而只是说明了口算能力强的同学用口算的方法确实是很好的办法，而口算能力差一些的同学选择列竖式的方法是比较简便、易懂的，列竖式是我们以后学习计算更大的数相加减的一个好办法，提供时间让学生在以后的计算中去领悟到底哪种算法是最好的方法。这一提醒确实增强了学生优化计算方法的意识，同时关注了学生的情感，尊重了学生自主的选择，使学生在原来的计算基础上有意识地对各种算法进行优化，提升了算法多样化的有效性。
在多样化的计算教学中，我深深地领悟到计算教学的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。正如《课程标准》指出的：“教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。”“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”