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一、以学生现有的认知设计开放问题，树立信心
爱默生有一句名言：“自信是成功的第一秘诀。”在平时的教育教学工作实践中，我们也不难发现，学生获得成功总是和自信联系在一起的。所以在教学中教师要创设情境氛围，使学生想问，敢问。如在教学《平行四边形的面积》时，教师可以根据学生的认知水平，以课本资源为载体（下图）设计这样的问题：
你有办法知道方格图中两个图形的面积各是多少吗？（一个方格的面积是1平方厘米）因为学生现有的知识储备不同，就有了不同的找到答案的方法：①数方格（不够一格按半格计算）；②计算法（平行四边形的面积，有的割補成长方形再计算）。这样的问题能关注到不同层次的学生，使每个学生都能体验到成功的机会，增强他们学习的信心，又能为探究新知埋下伏笔。
二、开放问题空间，培养学生提问能力
提问能力的培养，也就是对学生创新能力的培养。许多老师的小学数学课堂教学，在创设问题情景这一环节，大部分都是老师根据教学内容设置问题。而设计问题的途径不是唯一的，也不一定都由教师提出问题，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，有目的地引导学生提出问题，以培养学生提问能力。在《平行四边形的面积》教学中，在上一个环节，学生在方格纸上找到平行四边形和长方形的面积后，我设计了这样的导学问题卡：1.你是怎样数出图形中那个“平行四边形”的面积的？简单描述一下。2.通过数方格的方法求出平行四边形的面积后，你有什么发现？3.你又想提出什么问题？让学生根据预习时的所疑、所思、所悟并结合导学问题卡进行小组交流，提炼出本组最想要研究的问题，不同的学生关注点不同，所提炼的问题不同：组一：平行四边形的面积和它的底与高有什么关系？组二：怎么求平行四边形的面积？组三：平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？组四：平行四边形有几种变成长方形的方法……由此可见，这样开放问题空间，既能打开学生的问题思路，培养学生提问能力，又使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，激发学生积极探究和开拓学生思维。
三、根据重点和难点设计开放问题，培养学生探究能力
《数学课程标准》中有一条理念是：探究作为数学学习的重要方式，
同时又成为课程规定的一项重要目标，依赖老师精心设计的探究活动才能得于实现。所谓探究性学习，即“学生在学科领域或或现实生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作，表达与交流等探究活动获得知识、技能和情感态度的学习方式和学习过程。”探究即是一种学习方式，也是一个学习的过程。苏霍姆林斯基说过“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己成为探索者、发现者，在儿童的精神世界中特别强烈。”所以，教学中，教师要根据学生年龄特征和认知特点，设计探索开放性问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在操作、观察、实验、猜测、归纳、分析和整理过程中理解问题是怎么提出的，概念、公式是如何形成的，结论是如何归纳得到的，提供学生主动参与、表达自己想法的机会。《平行四边形的面积》教学中，在学生小组交流、汇报本组所要研究的问题了以后，教师巧妙地引导学生针对本组要研究的问题进行展示，班际交流。教师是这样引入：“通过预习，你们发现了这么多的问题，说明已经有了一定的研究，哪组上来汇报？”这样具有肯定性和激励性的话语，再次激发了学生继续探索知识的欲望，在第一组学生展示运用数方格找出图形的面积后，教师引导学生观察表中的各项数据，理清学生思路，打消学生头脑中的疑问，使学生形成初步的公式表象（平行四边形的面积等于底乘高），接着又提出了“刚数一个平行四边形和长方形的面积，就得出这样的结论科学吗？你用什么方法去探究、验证或证明它？得出什么结论？”以这样的问题引导学生层层深入地动手操作研究、验证，小组交流探讨，直至得出结论。在小组展示中，出现了多种验证的方法：①沿着平行四边形的高割补成长方形推导平行四边形的面积计算公式。
②把平行四边形分割成两个梯形，再拼成长方形推导平行四边形的面积计算公式。
③分别从平行四边形的一组对边的重点做临边的高，剪拼成长方形推导平行四边形的面积计算公式。
学生边展示边讲解操作、推导公式的过程，在展示环节中，学生的语言表达得于锻炼，思维得到进一步的提升。我们都知道，有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是教师要正确地引导学生通过动手实践，自组探索，合作交流学习方式，真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思维和方法，开拓学生的思维，培养学生的能力。本节课的教学充分体现了这个理念，让学生经历了知识的形成过程，渗透了转化的思想方法，体现了新课程理念的教学观，实现了教学目标。
四、练习中设计开放性问题，培养学生发散思维
现代教育理论认为，数学教学主要是思维活动的教学。当学生在掌握双基的基础上和获得一些解决问题的思想方法和教学方法之后，可以在练习的过程中插入一些“开放性”提问，培养学生的发散思维。
本节课的练习设计为A、B两类题型，A类题是基础知识的巩固和基本技能的培养，B类题中设计了这样一道题“有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你想一想它的底和高各是多少？看谁的答案最多”设计这样开放性的问题，为学生提供了思维能力提升的空间，促进学生思维发散性、灵活性、创造性地发展。
总之，教学中，教师要以体验为主线，设计科学、合理、适度的开放性问题，给学生的研究提供时空，让学生自主探究，主动发现问题，提出问题，研究问题，实实在在地经历有意义的“做数学”过程，使学
生对所学知识不仅知其然，更知其所以然，以达到课堂效率最大化。
爱默生有一句名言：“自信是成功的第一秘诀。”在平时的教育教学工作实践中，我们也不难发现，学生获得成功总是和自信联系在一起的。所以在教学中教师要创设情境氛围，使学生想问，敢问。如在教学《平行四边形的面积》时，教师可以根据学生的认知水平，以课本资源为载体（下图）设计这样的问题：
你有办法知道方格图中两个图形的面积各是多少吗？（一个方格的面积是1平方厘米）因为学生现有的知识储备不同，就有了不同的找到答案的方法：①数方格（不够一格按半格计算）；②计算法（平行四边形的面积，有的割補成长方形再计算）。这样的问题能关注到不同层次的学生，使每个学生都能体验到成功的机会，增强他们学习的信心，又能为探究新知埋下伏笔。
二、开放问题空间，培养学生提问能力
提问能力的培养，也就是对学生创新能力的培养。许多老师的小学数学课堂教学，在创设问题情景这一环节，大部分都是老师根据教学内容设置问题。而设计问题的途径不是唯一的，也不一定都由教师提出问题，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，有目的地引导学生提出问题，以培养学生提问能力。在《平行四边形的面积》教学中，在上一个环节，学生在方格纸上找到平行四边形和长方形的面积后，我设计了这样的导学问题卡：1.你是怎样数出图形中那个“平行四边形”的面积的？简单描述一下。2.通过数方格的方法求出平行四边形的面积后，你有什么发现？3.你又想提出什么问题？让学生根据预习时的所疑、所思、所悟并结合导学问题卡进行小组交流，提炼出本组最想要研究的问题，不同的学生关注点不同，所提炼的问题不同：组一：平行四边形的面积和它的底与高有什么关系？组二：怎么求平行四边形的面积？组三：平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？组四：平行四边形有几种变成长方形的方法……由此可见，这样开放问题空间，既能打开学生的问题思路，培养学生提问能力，又使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，激发学生积极探究和开拓学生思维。
三、根据重点和难点设计开放问题，培养学生探究能力
《数学课程标准》中有一条理念是：探究作为数学学习的重要方式，
同时又成为课程规定的一项重要目标，依赖老师精心设计的探究活动才能得于实现。所谓探究性学习，即“学生在学科领域或或现实生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作，表达与交流等探究活动获得知识、技能和情感态度的学习方式和学习过程。”探究即是一种学习方式，也是一个学习的过程。苏霍姆林斯基说过“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己成为探索者、发现者，在儿童的精神世界中特别强烈。”所以，教学中，教师要根据学生年龄特征和认知特点，设计探索开放性问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在操作、观察、实验、猜测、归纳、分析和整理过程中理解问题是怎么提出的，概念、公式是如何形成的，结论是如何归纳得到的，提供学生主动参与、表达自己想法的机会。《平行四边形的面积》教学中，在学生小组交流、汇报本组所要研究的问题了以后，教师巧妙地引导学生针对本组要研究的问题进行展示，班际交流。教师是这样引入：“通过预习，你们发现了这么多的问题，说明已经有了一定的研究，哪组上来汇报？”这样具有肯定性和激励性的话语，再次激发了学生继续探索知识的欲望，在第一组学生展示运用数方格找出图形的面积后，教师引导学生观察表中的各项数据，理清学生思路，打消学生头脑中的疑问，使学生形成初步的公式表象（平行四边形的面积等于底乘高），接着又提出了“刚数一个平行四边形和长方形的面积，就得出这样的结论科学吗？你用什么方法去探究、验证或证明它？得出什么结论？”以这样的问题引导学生层层深入地动手操作研究、验证，小组交流探讨，直至得出结论。在小组展示中，出现了多种验证的方法：①沿着平行四边形的高割补成长方形推导平行四边形的面积计算公式。
②把平行四边形分割成两个梯形，再拼成长方形推导平行四边形的面积计算公式。
③分别从平行四边形的一组对边的重点做临边的高，剪拼成长方形推导平行四边形的面积计算公式。
学生边展示边讲解操作、推导公式的过程，在展示环节中，学生的语言表达得于锻炼，思维得到进一步的提升。我们都知道，有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是教师要正确地引导学生通过动手实践，自组探索，合作交流学习方式，真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思维和方法，开拓学生的思维，培养学生的能力。本节课的教学充分体现了这个理念，让学生经历了知识的形成过程，渗透了转化的思想方法，体现了新课程理念的教学观，实现了教学目标。
四、练习中设计开放性问题，培养学生发散思维
现代教育理论认为，数学教学主要是思维活动的教学。当学生在掌握双基的基础上和获得一些解决问题的思想方法和教学方法之后，可以在练习的过程中插入一些“开放性”提问，培养学生的发散思维。
本节课的练习设计为A、B两类题型，A类题是基础知识的巩固和基本技能的培养，B类题中设计了这样一道题“有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你想一想它的底和高各是多少？看谁的答案最多”设计这样开放性的问题，为学生提供了思维能力提升的空间，促进学生思维发散性、灵活性、创造性地发展。
总之，教学中，教师要以体验为主线，设计科学、合理、适度的开放性问题，给学生的研究提供时空，让学生自主探究，主动发现问题，提出问题，研究问题，实实在在地经历有意义的“做数学”过程，使学
生对所学知识不仅知其然，更知其所以然，以达到课堂效率最大化。