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【摘要】初中数学是一门基础学科，通过学习数学可以锻炼学生的理解能力和探究能力，因此，初中数学教学备受教师的重视。随着课程改革的不断推进，课程标准中明确指出以培养学生的核心素养为主要目标来实施教学，从而提升学生的整体水平。为此，本文首先介绍了先学后导教学模式的概念、必要性以及实施过程中的注意事项，之后从概念教学、定理教学、几何教学以及模型构建四个方面对核心素养下先学后导教学模式在初中数学课堂中的应用进行了探讨，以期响应课程改革提出的教学要求，推动初中数学的发展。
【关键词】初中数学 核心素养 先学后导
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）01-0115-03
初中数学知识相比于其他学科来讲不够形象，逻辑性极强，所以很多学生在课堂中常常会因为数学难而学习状态消极，究其原因发现教学模式的实施具有重要的影响，为此本文对核心素养视阈下初中数学课堂中先学后导教学模式进行了探讨，以此让更多的学生在发现不足的同时，主动对数学知识进行探讨，从而提升数学综合能力，发展数学核心素养。
一、先学后导教学模式的概述
先学后导是指在课堂教学之前，学生先对新知识进行自我学习，将不懂之处进行归纳和整理，之后再由教师对学生困惑的问题进行“引导”、“交流”和“启发”等，它是个知识重构的过程，整个过程包括目标导学、任务导学、合作探究、反馈提高和评价导学这五个基本环节。这一教学模式不仅让教师对学生之间的差异化进行了分析，同时还摸清了学生的基本学情，最后在教学过程中将问题进行针对性的讲解，这样一来，有助于提升教学效率，让教师结合学生的疑惑将问题进行解决。二来，有助于激发学生的学习兴趣，对知识建立初步的认识，消除对课堂内容的陌生感，以此为接下来的学习做好铺垫。
二、核心素养视阈下先学后导教学模式应用的必要性
先学后导教学模式的实施翻转了传统教学模式的顺序，它是让学生自己对课堂知识进行探究，之后教师总结问题后再进行讲解，这样不但培养了学生的探索精神，还加深了学生的印象，使得课堂教学变得更加人文化和科學化。
第一，有利于培养学生的自主学习能力
在传统教学中，教师一直主动教、学生跟随教师的思路被动学，不但学习质量差，且教师的教学方向也不够清晰。而实施先学后导教学模式，不仅让学生对课堂知识进行了熟悉，同时还让教师对学生的学习情况进行了解，并在课堂中对学生预习中出现的疑惑进行解答，在提升学生自主学习能力的同时，满足了学生的成长需求，同时还完成了课程标准提出的教学目标，使得学生的自主学习能力和数学素养得到提升，从而为今后的发展奠定基础。
第二，有利于提高学生的学习效率
在社会快速发展的今天，高效成为每个行业所追求的目标，初中数学课堂教学也不例外。课程改革中倡导教师对高效课堂的建构进行深入地研究和探讨，并不断挖掘新的教学方法和模式，以此在有限的时间内获得最大的教学效益，从而帮助学生迎接社会的挑战，提升自身的竞争力。而先学后教模式的实施让学生在预习中发现问题、分析问题和解决问题，从而提升了学生的综合能力，满足了社会发展对学生提出的要求。所以这一教学模式的开展不仅提高了学生的学习效率，还体现了素质教育的价值和意义，为社会的发展培养出优秀的人才。
三、先学后导教学模式实施过程中的注意事项
虽然目前先学后导教学模式得到了大部分教师和学生的认可，但是在教学中仍然存在一定的问题，教师在实施这一教学模式时注意将其本质进行分析，之后将这一教学模式的教学价值发挥到最大化。
1.注重课堂活动的指导
学生在课堂中遇到问题时，教师注意对其进行引导和鼓励，让学生运用已学的知识对问题进行探讨和解决，得出答案后，教师要加以夸奖，让学生体会到成就感，并增强自信心。只有在这样不断地探究和思考中，提升学生的数学思维和问题意识，从而实现课程标准提出的教学要求，培养学生的数学核心素养。
2.注重课堂氛围的构建
初中数学知识具有一定的抽象性，所以学生在学习起来比较乏味，导致课堂氛围不够高涨，当学生在预习后虽然对课堂内容进行了熟悉，但是理解能力欠缺，在课堂中的表现不够积极。这时教师要结合学生的基本情况而设计问题，并采用有趣的方法为学生引入课堂知识，比如将课堂知识与生活实际进行结合，在引导学生思考问题的同时，体验数学知识的实用性，以此激发学生的学习动力，活跃课堂氛围，最终让学生在掌握基础知识的同时，培养学生的关键能力和学习品质，从而体现先学后导教学模式的价值。
四、核心素养视阈下初中数学先学后导教学模式应用的策略
1.先学后导教学模式在概念教学中的应用
概念是学习数学的基础，也是学习数学的关键，通过学习概念，可以加强学生的认知和理解，为今后数学知识的应用奠定了基础，因此教师在概念教学时注意结合学生的基本学情和认知规律来设计教学活动。而先学后导这一教学模式的应用就是从学生的基本学情出发，让学生首先通过自主探究概念，形成一定的认知，之后在教师的点拨下理解概念的本质，最后解除疑惑熟练地掌握概念，为今后的数学学习和应用打好基础。
如，在学习《中心对称》这一课时，首先笔者让学生自己思考什么是中心对称图形，生活中都有哪些中心对称图形，并一一列举，之后让学生总结这一概念。其中一位学生说，蝴蝶和蜻蜓这类一半与另一半进行重合的图形就叫中心对称图形。另一位学生说，这样说不准确，它是将一个图形以中心线为轴，经过旋转180度后得到同样的图形，这时我们就说这个图形是中心对称图形。经过学生的讨论，笔者引导学生对这一概念进行了数学抽象总结，之后让学生对以下图形加以判断是否是中心对称图形：钟表、五角星、奥运五环等等，以此巩固这一概念，从而使得整节课更加活跃和灵活，为培养学生的核心素养创造了条件。 2.先学后导教学模式在定理教学中的应用
数学定理是经过数学家多年来的实践而总结出来的数学规律，是数学学习的灵魂，所以数学定理在数学学习中占有不可替代的地位。然而初中生在学习数学定理时，由于缺乏一定的生活经验和抽象思维，导致理解起来比较吃力，影响了今后的应用，为了解决这一问题，教师可以采用先学后导的教学模式让学生对数学定理提出假设，通过探究将猜测加以验证，最终得出结论，而教师在一旁可以针对不足之处加以指导，帮助学生形成一定的数学思维。在整个过程中，学生是课堂的主角，而教师只是引导者，所以这一教学模式的实施体现了学生的主体地位，调动了学生的积极性，为培养学生的数学素养奠定了基础。
如，在教学《平行线的判定定理》一课时，笔者让学生自己对这一定理进行了证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。首先，学生通过直观想象将这一定理进行了转化，并画出两条平行线，之后将第三条线穿过这两条线，最后证明两个同旁内角互补，也就是证明两条线同一侧的角相等就可以，随后学生将这一证明方法进行了探討，并运用逻辑推理的方式将文字转化成几何图形，最后加以证明，从而发展了学生的核心素养。
3.先学后导教学模式在几何教学中的应用
几何教学是初中数学的重要组成部分，其主要内容包括空间图形的绘制以及关系的判定，通过学习几何可以培养学生的空间意识和逻辑思维，并运用数学知识构建生活中的美，最终提升学生的审美能力和空间想象力。然而很多学生由于缺乏空间思维，导致在学习几何时常常会遇到困难，为了保证每位学生不掉队，掌握空间模型的构建，教师可以让学生以小组的形式对几何问题进行探讨，通过绘制和想象来探究其中的关系。最后学生将不懂的问题进行整理，通过教师的讲解和引导来掌握几何知识的本质，最终构建知识框架，运用几何知识解释生活中的美，从而体现几何学习的价值和意义。
例如，在教学《弧长和扇形面积》这一课时，笔者将学生分成若干小组对教学重点进行了探讨：首先，学生思考一个半径为R的圆，周长是多少，面积是多少，而当圆心角为1°时，这个弧长是________，扇形面积是______。学生以小组的形式对这一内容进行了探讨，首先半径为R，那么这个圆的周长为2πR，面积为πR2，但这是整个圆，也就是360°时圆的面积和周长，那么圆心角为1°时，也就是将圆分成了360份，则每一份的周长为2πR/360=πR/180，面积为πR2/360，以此类推，当圆心角为n°时，那么周长就是n×πR/180，面积为nπR2/360，这样就可以解决任何圆心角下的弧长和面积了。这时，笔者对学生的探讨进行了总结，让学生在小组中不但锻炼了合作能力，又培养了运算分析能力，最终掌握了本节课的教学重点。
4.先学后导教学模式在模型构建中的应用
数学模型构建是指通过运用数学符号和公式将实际问题进行表达，最终运用数学知识对问题加以解决的过程。这一过程既培养了学生的认知能力，又提升了学生的应用能力，所以数学模型的构建在数学教学引起了教师的高度重视。然而，由于初中生的实践能力较弱，且缺乏对模型建立的认识，并且不熟悉建模过程和步骤，所以难以运用数学知识解决实际问题。为此，教师可以运用先学后导教学模式让学生对问题进行分析，之后在一旁指导学生分析图表、构建模型、分析模型，最终应用模型解决问题，以此让学生体会到模型构建的好处，并通过不断地训练掌握建模的过程，从而培养学生的核心素养。
如，小明和妈妈去购物，甲超市的活动力度为购满200元后就可以按9折优惠，乙超市的活动力度为凡是购满100元的顾客，之后购买的商品价格按95%收费，这时小明和妈妈应该去哪个超市购物呢？学生开始思考，要想付最少的钱，那么就需要计算这种方案的适用范围。首先设小明和妈妈在不打折时需要花费x元，那么第一种方案的就是（x-200）×0.9+200=0.9x-180+200=0.9x+20元，而第二种方案为（x-100）×0.95+100=0.95x-95+100=0.95x+5元。比较这两种方案如果花费的费用相等时，那么0.9x+20=0.95x+5，得出x=300，当选用第一种方案时，我们可以得出0.9x+20<0.95x+5，得出x>300元，同理，当x<300元时，可以选第二种方案。经过这一模型的建立和探讨，让学生掌握了模型建构的过程，之后教师加以指导，让学生应用数学模型解决了生活中的问题，提升了学生的生活技能。
总之，先学后导教学模式在初中数学课堂教学中的应用深受教师和学生的喜爱，且得到了一定的成效，但是目前还存在着一定的问题，仍需要教师对其进行深入地探讨。所以教师在教学过程中应该注重学生之间的差异，并结合课程标准提出的教学目标设计教学活动，鼓励学生学会学习，努力学习，最终形成一定的学习方法，通过数学课堂发展自身的核心素养。从而体现数学学习的价值和意义，为社会的发展而努力拼搏，贡献自己的力量。
参考文献：
[1]张宇坤.初中数学如何实行“先学后教”教学模式[J].数学学习与研究，2017（16）：87.
[2]杜春丽.初中数学“先学后教，当堂训练”教学模式的探索[J].亚太教育，2015（29）：268.
[3]袁健.初中数学“先学后教”教学模式的实施[J].数学学习与研究，2014（22）：31.
【关键词】初中数学 核心素养 先学后导
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）01-0115-03
初中数学知识相比于其他学科来讲不够形象，逻辑性极强，所以很多学生在课堂中常常会因为数学难而学习状态消极，究其原因发现教学模式的实施具有重要的影响，为此本文对核心素养视阈下初中数学课堂中先学后导教学模式进行了探讨，以此让更多的学生在发现不足的同时，主动对数学知识进行探讨，从而提升数学综合能力，发展数学核心素养。
一、先学后导教学模式的概述
先学后导是指在课堂教学之前，学生先对新知识进行自我学习，将不懂之处进行归纳和整理，之后再由教师对学生困惑的问题进行“引导”、“交流”和“启发”等，它是个知识重构的过程，整个过程包括目标导学、任务导学、合作探究、反馈提高和评价导学这五个基本环节。这一教学模式不仅让教师对学生之间的差异化进行了分析，同时还摸清了学生的基本学情，最后在教学过程中将问题进行针对性的讲解，这样一来，有助于提升教学效率，让教师结合学生的疑惑将问题进行解决。二来，有助于激发学生的学习兴趣，对知识建立初步的认识，消除对课堂内容的陌生感，以此为接下来的学习做好铺垫。
二、核心素养视阈下先学后导教学模式应用的必要性
先学后导教学模式的实施翻转了传统教学模式的顺序，它是让学生自己对课堂知识进行探究，之后教师总结问题后再进行讲解，这样不但培养了学生的探索精神，还加深了学生的印象，使得课堂教学变得更加人文化和科學化。
第一，有利于培养学生的自主学习能力
在传统教学中，教师一直主动教、学生跟随教师的思路被动学，不但学习质量差，且教师的教学方向也不够清晰。而实施先学后导教学模式，不仅让学生对课堂知识进行了熟悉，同时还让教师对学生的学习情况进行了解，并在课堂中对学生预习中出现的疑惑进行解答，在提升学生自主学习能力的同时，满足了学生的成长需求，同时还完成了课程标准提出的教学目标，使得学生的自主学习能力和数学素养得到提升，从而为今后的发展奠定基础。
第二，有利于提高学生的学习效率
在社会快速发展的今天，高效成为每个行业所追求的目标，初中数学课堂教学也不例外。课程改革中倡导教师对高效课堂的建构进行深入地研究和探讨，并不断挖掘新的教学方法和模式，以此在有限的时间内获得最大的教学效益，从而帮助学生迎接社会的挑战，提升自身的竞争力。而先学后教模式的实施让学生在预习中发现问题、分析问题和解决问题，从而提升了学生的综合能力，满足了社会发展对学生提出的要求。所以这一教学模式的开展不仅提高了学生的学习效率，还体现了素质教育的价值和意义，为社会的发展培养出优秀的人才。
三、先学后导教学模式实施过程中的注意事项
虽然目前先学后导教学模式得到了大部分教师和学生的认可，但是在教学中仍然存在一定的问题，教师在实施这一教学模式时注意将其本质进行分析，之后将这一教学模式的教学价值发挥到最大化。
1.注重课堂活动的指导
学生在课堂中遇到问题时，教师注意对其进行引导和鼓励，让学生运用已学的知识对问题进行探讨和解决，得出答案后，教师要加以夸奖，让学生体会到成就感，并增强自信心。只有在这样不断地探究和思考中，提升学生的数学思维和问题意识，从而实现课程标准提出的教学要求，培养学生的数学核心素养。
2.注重课堂氛围的构建
初中数学知识具有一定的抽象性，所以学生在学习起来比较乏味，导致课堂氛围不够高涨，当学生在预习后虽然对课堂内容进行了熟悉，但是理解能力欠缺，在课堂中的表现不够积极。这时教师要结合学生的基本情况而设计问题，并采用有趣的方法为学生引入课堂知识，比如将课堂知识与生活实际进行结合，在引导学生思考问题的同时，体验数学知识的实用性，以此激发学生的学习动力，活跃课堂氛围，最终让学生在掌握基础知识的同时，培养学生的关键能力和学习品质，从而体现先学后导教学模式的价值。
四、核心素养视阈下初中数学先学后导教学模式应用的策略
1.先学后导教学模式在概念教学中的应用
概念是学习数学的基础，也是学习数学的关键，通过学习概念，可以加强学生的认知和理解，为今后数学知识的应用奠定了基础，因此教师在概念教学时注意结合学生的基本学情和认知规律来设计教学活动。而先学后导这一教学模式的应用就是从学生的基本学情出发，让学生首先通过自主探究概念，形成一定的认知，之后在教师的点拨下理解概念的本质，最后解除疑惑熟练地掌握概念，为今后的数学学习和应用打好基础。
如，在学习《中心对称》这一课时，首先笔者让学生自己思考什么是中心对称图形，生活中都有哪些中心对称图形，并一一列举，之后让学生总结这一概念。其中一位学生说，蝴蝶和蜻蜓这类一半与另一半进行重合的图形就叫中心对称图形。另一位学生说，这样说不准确，它是将一个图形以中心线为轴，经过旋转180度后得到同样的图形，这时我们就说这个图形是中心对称图形。经过学生的讨论，笔者引导学生对这一概念进行了数学抽象总结，之后让学生对以下图形加以判断是否是中心对称图形：钟表、五角星、奥运五环等等，以此巩固这一概念，从而使得整节课更加活跃和灵活，为培养学生的核心素养创造了条件。 2.先学后导教学模式在定理教学中的应用
数学定理是经过数学家多年来的实践而总结出来的数学规律，是数学学习的灵魂，所以数学定理在数学学习中占有不可替代的地位。然而初中生在学习数学定理时，由于缺乏一定的生活经验和抽象思维，导致理解起来比较吃力，影响了今后的应用，为了解决这一问题，教师可以采用先学后导的教学模式让学生对数学定理提出假设，通过探究将猜测加以验证，最终得出结论，而教师在一旁可以针对不足之处加以指导，帮助学生形成一定的数学思维。在整个过程中，学生是课堂的主角，而教师只是引导者，所以这一教学模式的实施体现了学生的主体地位，调动了学生的积极性，为培养学生的数学素养奠定了基础。
如，在教学《平行线的判定定理》一课时，笔者让学生自己对这一定理进行了证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。首先，学生通过直观想象将这一定理进行了转化，并画出两条平行线，之后将第三条线穿过这两条线，最后证明两个同旁内角互补，也就是证明两条线同一侧的角相等就可以，随后学生将这一证明方法进行了探討，并运用逻辑推理的方式将文字转化成几何图形，最后加以证明，从而发展了学生的核心素养。
3.先学后导教学模式在几何教学中的应用
几何教学是初中数学的重要组成部分，其主要内容包括空间图形的绘制以及关系的判定，通过学习几何可以培养学生的空间意识和逻辑思维，并运用数学知识构建生活中的美，最终提升学生的审美能力和空间想象力。然而很多学生由于缺乏空间思维，导致在学习几何时常常会遇到困难，为了保证每位学生不掉队，掌握空间模型的构建，教师可以让学生以小组的形式对几何问题进行探讨，通过绘制和想象来探究其中的关系。最后学生将不懂的问题进行整理，通过教师的讲解和引导来掌握几何知识的本质，最终构建知识框架，运用几何知识解释生活中的美，从而体现几何学习的价值和意义。
例如，在教学《弧长和扇形面积》这一课时，笔者将学生分成若干小组对教学重点进行了探讨：首先，学生思考一个半径为R的圆，周长是多少，面积是多少，而当圆心角为1°时，这个弧长是________，扇形面积是______。学生以小组的形式对这一内容进行了探讨，首先半径为R，那么这个圆的周长为2πR，面积为πR2，但这是整个圆，也就是360°时圆的面积和周长，那么圆心角为1°时，也就是将圆分成了360份，则每一份的周长为2πR/360=πR/180，面积为πR2/360，以此类推，当圆心角为n°时，那么周长就是n×πR/180，面积为nπR2/360，这样就可以解决任何圆心角下的弧长和面积了。这时，笔者对学生的探讨进行了总结，让学生在小组中不但锻炼了合作能力，又培养了运算分析能力，最终掌握了本节课的教学重点。
4.先学后导教学模式在模型构建中的应用
数学模型构建是指通过运用数学符号和公式将实际问题进行表达，最终运用数学知识对问题加以解决的过程。这一过程既培养了学生的认知能力，又提升了学生的应用能力，所以数学模型的构建在数学教学引起了教师的高度重视。然而，由于初中生的实践能力较弱，且缺乏对模型建立的认识，并且不熟悉建模过程和步骤，所以难以运用数学知识解决实际问题。为此，教师可以运用先学后导教学模式让学生对问题进行分析，之后在一旁指导学生分析图表、构建模型、分析模型，最终应用模型解决问题，以此让学生体会到模型构建的好处，并通过不断地训练掌握建模的过程，从而培养学生的核心素养。
如，小明和妈妈去购物，甲超市的活动力度为购满200元后就可以按9折优惠，乙超市的活动力度为凡是购满100元的顾客，之后购买的商品价格按95%收费，这时小明和妈妈应该去哪个超市购物呢？学生开始思考，要想付最少的钱，那么就需要计算这种方案的适用范围。首先设小明和妈妈在不打折时需要花费x元，那么第一种方案的就是（x-200）×0.9+200=0.9x-180+200=0.9x+20元，而第二种方案为（x-100）×0.95+100=0.95x-95+100=0.95x+5元。比较这两种方案如果花费的费用相等时，那么0.9x+20=0.95x+5，得出x=300，当选用第一种方案时，我们可以得出0.9x+20<0.95x+5，得出x>300元，同理，当x<300元时，可以选第二种方案。经过这一模型的建立和探讨，让学生掌握了模型建构的过程，之后教师加以指导，让学生应用数学模型解决了生活中的问题，提升了学生的生活技能。
总之，先学后导教学模式在初中数学课堂教学中的应用深受教师和学生的喜爱，且得到了一定的成效，但是目前还存在着一定的问题，仍需要教师对其进行深入地探讨。所以教师在教学过程中应该注重学生之间的差异，并结合课程标准提出的教学目标设计教学活动，鼓励学生学会学习，努力学习，最终形成一定的学习方法，通过数学课堂发展自身的核心素养。从而体现数学学习的价值和意义，为社会的发展而努力拼搏，贡献自己的力量。
参考文献：
[1]张宇坤.初中数学如何实行“先学后教”教学模式[J].数学学习与研究，2017（16）：87.
[2]杜春丽.初中数学“先学后教，当堂训练”教学模式的探索[J].亚太教育，2015（29）：268.
[3]袁健.初中数学“先学后教”教学模式的实施[J].数学学习与研究，2014（22）：31.