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数学选择题题目数量多,占分比例高,命题者在“小、巧、精、活”上大做文章,所命制的选择题一般应在如下十种类型中出现。
1 定性分析型
结出图形,要求考生针对图形快速作出判断。解此类题目应该注意对数学符号、字母、表达形式的理解和对数学图形、概念的理解与分析,要求考生用准确的数学语言表达结果。
2多选转单选型
“多选型”的选择题,设计为变式的“单选型”。即是“单选化”了的正确选项不惟一的选择题。其特点是增大容量,增大计算、推理的工作量,也增加了难度。要求考生对每个备选命题判断其真伪性,选择全满足要求的选项。此类题型有效弥补了数学选择题只考单选题的不足。
3。 实际应用型
以鲜活的生活实际为背景,编制应用型问题,考查学生运用所学数学知识,分析、解决实际问题的能力。求解的关键在于建立起问题的数学模型,将之数学化,借助于数学知识、数学思想方法加以处理,使问题获解。
4 信息迁移型
通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的。
5 知识交汇型
变知识立意为能力立意,在知识交汇点处设计试题是高考命题的一种趋势。除了在解答题中充分体现外,在选择题的设计中也讲究交汇综合性,达到覆盖更多的知识考点的目的。
6 图表解读型
给出图表,要求考生通过对图表的观察、分析、提炼,挖掘出图表所给予的有用信息,排除有关数据和线条的干扰,进而抓住问题的实质,一举达到求解的目的。
7 跨科综合型
跨学科综合是高考命题改革的大方向。高考物理与化学科《考试说明》,对于运用数学工具处理问题的能力有明确规定,即要求将物理、化学问题抽象成数学问题,利用数学工具,通过推理和计算,解决物理、化学问题的能力。事实上,在近年高考试题中,英语试卷中有数学问题,语文作文题中具有以几何图形为背景的给材料作文,政治试卷及地理测量试题中有重要的数学计算……这些都体现了数学是解决多学科问题的桥梁和工具。
8 高等数学与初等数学衔接型
将高等数学问题下放,用初等方法来解决高等数学与初等数学的衔接问题,这是近年高考中的一个热点。
9 抽象提炼型
给出一个抽象问题让学生解读和领悟,要求提炼出最精华的内涵,把握问题的实质,将抽象问题具体化,进而转化为常规问题求解,这正是高考命题者惯用的拟题手法。
10 匹配型
给出两个数学系统,要求考生在两个数学系统中各选取元素按题目要求建立一种“对应”关系。这种匹配型的选择题很可能会受到高考命题者的青睐而出现在高考数学试卷中。
解选择题的方法很多,为便于记忆、贮存、提取、应用,将其概括总结为“七字诀”——“直、排、试、赋、结、特、猜”。
直——直接法,即直接通过计算或推理得出正确结论,经统计研究表明,大部分选择题的解答用的是此法,所以我们对此法要给予足够的重视。
排——排除法,即逐一否定错误的选项,达到“排三选一”的目的。
试——试值法,即将各选项中的数值一一代入题干,从而知正确答案。
赋——赋值法,即利用相关数值进行试验,得出正确结论。
结——数形结合法,即利用图形结合数式直观地进行判断 。
特——特殊化法,在不影响结论的前提下,将题设条件特殊化,从而得出正确结论。
猜——合理猜测法,即由题设条件,结合个人的数学经验,运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确结论。
“七字诀”所代表的七种方法并不是孤立地使用,解题时常应用其中的两三种或更多种,当然可能对某种方法有所侧重。至于到底应用何种方法,并无固定的模式,只有将各种方法做到烂熟于心,加之思维活跃、应变能力强,就能在一定的问题情境下迅速作出合理的反应,很快地检索出最合适的解法。
选择题在高考中多属中、低档题,因此在做的时候忌“小题大做”,应当“小题小做”;由于选择题的供选答案多,信息量大,正误混杂,迷惑性强,稍不留心就会掉下“陷阱”,应该从正、反两个方面肯定、否定,筛选,既谨慎选择,又大胆跳跃;做选择题时,忌呆板、教条,思维一定要灵活。
总之解选择题的基本策略是:“不择手段”。
1 定性分析型
结出图形,要求考生针对图形快速作出判断。解此类题目应该注意对数学符号、字母、表达形式的理解和对数学图形、概念的理解与分析,要求考生用准确的数学语言表达结果。
2多选转单选型
“多选型”的选择题,设计为变式的“单选型”。即是“单选化”了的正确选项不惟一的选择题。其特点是增大容量,增大计算、推理的工作量,也增加了难度。要求考生对每个备选命题判断其真伪性,选择全满足要求的选项。此类题型有效弥补了数学选择题只考单选题的不足。
3。 实际应用型
以鲜活的生活实际为背景,编制应用型问题,考查学生运用所学数学知识,分析、解决实际问题的能力。求解的关键在于建立起问题的数学模型,将之数学化,借助于数学知识、数学思想方法加以处理,使问题获解。
4 信息迁移型
通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的。
5 知识交汇型
变知识立意为能力立意,在知识交汇点处设计试题是高考命题的一种趋势。除了在解答题中充分体现外,在选择题的设计中也讲究交汇综合性,达到覆盖更多的知识考点的目的。
6 图表解读型
给出图表,要求考生通过对图表的观察、分析、提炼,挖掘出图表所给予的有用信息,排除有关数据和线条的干扰,进而抓住问题的实质,一举达到求解的目的。
7 跨科综合型
跨学科综合是高考命题改革的大方向。高考物理与化学科《考试说明》,对于运用数学工具处理问题的能力有明确规定,即要求将物理、化学问题抽象成数学问题,利用数学工具,通过推理和计算,解决物理、化学问题的能力。事实上,在近年高考试题中,英语试卷中有数学问题,语文作文题中具有以几何图形为背景的给材料作文,政治试卷及地理测量试题中有重要的数学计算……这些都体现了数学是解决多学科问题的桥梁和工具。
8 高等数学与初等数学衔接型
将高等数学问题下放,用初等方法来解决高等数学与初等数学的衔接问题,这是近年高考中的一个热点。
9 抽象提炼型
给出一个抽象问题让学生解读和领悟,要求提炼出最精华的内涵,把握问题的实质,将抽象问题具体化,进而转化为常规问题求解,这正是高考命题者惯用的拟题手法。
10 匹配型
给出两个数学系统,要求考生在两个数学系统中各选取元素按题目要求建立一种“对应”关系。这种匹配型的选择题很可能会受到高考命题者的青睐而出现在高考数学试卷中。
解选择题的方法很多,为便于记忆、贮存、提取、应用,将其概括总结为“七字诀”——“直、排、试、赋、结、特、猜”。
直——直接法,即直接通过计算或推理得出正确结论,经统计研究表明,大部分选择题的解答用的是此法,所以我们对此法要给予足够的重视。
排——排除法,即逐一否定错误的选项,达到“排三选一”的目的。
试——试值法,即将各选项中的数值一一代入题干,从而知正确答案。
赋——赋值法,即利用相关数值进行试验,得出正确结论。
结——数形结合法,即利用图形结合数式直观地进行判断 。
特——特殊化法,在不影响结论的前提下,将题设条件特殊化,从而得出正确结论。
猜——合理猜测法,即由题设条件,结合个人的数学经验,运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确结论。
“七字诀”所代表的七种方法并不是孤立地使用,解题时常应用其中的两三种或更多种,当然可能对某种方法有所侧重。至于到底应用何种方法,并无固定的模式,只有将各种方法做到烂熟于心,加之思维活跃、应变能力强,就能在一定的问题情境下迅速作出合理的反应,很快地检索出最合适的解法。
选择题在高考中多属中、低档题,因此在做的时候忌“小题大做”,应当“小题小做”;由于选择题的供选答案多,信息量大,正误混杂,迷惑性强,稍不留心就会掉下“陷阱”,应该从正、反两个方面肯定、否定,筛选,既谨慎选择,又大胆跳跃;做选择题时,忌呆板、教条,思维一定要灵活。
总之解选择题的基本策略是:“不择手段”。