论文部分内容阅读
内容摘要:单一的数学课本知识教育,容易使学生数学学习枯燥乏味,学习效果差。适当的结合生活中运用数学知识的事例进行数学教育,能激发学生学习兴趣,培养数学品质。
关键词:数学教育 生活教育 中学
在数学的每一点进步、发展的背后都有着一个现实的问题或者一个曲折的故事。如果我们老师们在教学中能够适当介绍知识的产生背景,或者讲讲知识背后的故事,那么,数学学习将变得不再枯燥,学生学的知识会更加通透,知道它的来龙去脉,它所能解决的问题。这就是我想说的中学数学教育中的生活教育。中学数学教育中的生活教育有以下作用:
一、能让学生了解知识起源,利于理解、应用、记忆
十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论。数学家们发现,从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。可是,好景不长。
1903年,一个震惊数学界的消息传出:集合论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论:S是否属于S呢?根据排中律,一个元素或者属于某个集合,或者不属于某个集合。因此,对于一个给定的集合,问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S,根据S的定义,S就不属于S;反之,如果S不属于S,同样根据定义,S就属于S。无论如何都是矛盾的。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。又促进了数学的大发展等等。这样的故事,不仅使的学生认识到集合的起源,集合的重要性,也了解到集合论的问题所在,自己会迫使自己做进一步的学习、探究。
二、了解学习数学的重要性,激发学习兴趣
2001年3月22日,俄罗斯“和平”号空间站准确地坠毁在南太平洋指定海域。在这场举世瞩目的行动中,有两门数
学起着关键的作用:1948年仙农建立的数学信息论,以及1946年维纳开创的数学控制论。首先,这需要由地面远距离传送指令信息,这肯定要受到噪声的干扰。如何保证“和平”号上接收的指令完全正确,这需要用抗干扰的通信理论和数学滤波设计。至于如何指挥空间站上计算机启动阀门,调整飞行姿态,控制进入大气层的地点和速度,都必须准确地运用控制论技术。时至今日,宇航专家对这门数学控制技术的运用已经驾轻就熟,因而这次坠毁可说无惊无险。
在“和平”号坠毁时,俄罗斯的地面指挥中心及其派往南太平洋的观测组,以及南太平洋周边地区的许多地面观测站都在工作。在这些观测活动中,离不开一项关键数学技术——卡尔曼滤波。众所周知,由于受各种干扰的影响,地面观察到的飞船位置和真实的飞船位置会出现误差。1960年,美国数学家卡尔曼(R.Kalman)提出了一种数学方法,可以把随机出现的干扰“滤”掉,使地面监测的数据和真实的位置达到最佳吻合。这便是著名的卡尔曼滤波。1968年,美国阿波罗飞船登月,地面上四座雷达监控飞船的位置,并发出指令使阿波罗飞船软着陆,如果地面观测误差太大,控制飞船计算机调节指令出现失误,登月计划就将前功尽弃。卡尔曼滤波技术于是在登月航行中大显身手,经受了实践的检验。时至今日,任何航行(包括每一架喷气客机)都离不开卡尔曼滤波,“和平”号的坠落自然也不例外。卡尔曼滤波技术现在已推广到地震监测和经济趋势的监控。虽然,我们常常看不见数学技术的巨大威力,却无时无刻不在享受它的恩惠。作为数学学习者,要能深刻的体会到数学的巨大作用。
三、了解数学的前端应用,发展前景,激发科研志向
信息技术应用于人类生活的方方面面,而这些技术背后的就是数学。前美国总统科学顾问艾德华—大卫所说:“很少人认识到当今如此被广泛称颂的高技术在本质上是一种数学技术。”这句话可能会招致某些争论。但是,它并不是否定各种硬件技术发展的意义,而是强调很少人认识到数学在高技术中的重要性这个事实,强调高技术中数学的不可或缺性。从这个意义上讲,他的见解是正确的,并且是富有远见的。
许多发达国家十分重视数学的研究,把优先发展数学看成是保持国家科技领域可持续发展的战略需要。鉴于数学在科技中的特殊地位和当今科技的数学化的进程,美国自然科学基金委员会决定要将对数学的支持强度翻两番。我们国家也不例外,国力要持续发展,需要更多的杰出数学家。
给学生讲这些数学的重要性,可以将它们的兴趣化为学习数学的力量,从而学好数学,报效祖国,从另一方面起到德育教育的作用。
目前,不仅是社会上对数学科学缺乏了解,而且我们数学工作者或数学教育工作者也在不同程度上对数学存在着不完整的理解及认识.如果我们只强调数学的美,只强调数学逻辑的严谨,而不讲数学的应用价值和科学价值,这就容易使那些不以数学为职业的学生感到厌倦;使学生看不到数学与社会及时代发展的联系,看不到高科技与数学的联系,从而大面积的出现文章开始的一幕。那么,我们的教育就是失败的。因此,我们在中学数学教育中一定要结合生活教育,用生活事实教育学生学好数学,用好数学,达到我们的教育目的。
关键词:数学教育 生活教育 中学
在数学的每一点进步、发展的背后都有着一个现实的问题或者一个曲折的故事。如果我们老师们在教学中能够适当介绍知识的产生背景,或者讲讲知识背后的故事,那么,数学学习将变得不再枯燥,学生学的知识会更加通透,知道它的来龙去脉,它所能解决的问题。这就是我想说的中学数学教育中的生活教育。中学数学教育中的生活教育有以下作用:
一、能让学生了解知识起源,利于理解、应用、记忆
十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论。数学家们发现,从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。可是,好景不长。
1903年,一个震惊数学界的消息传出:集合论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论:S是否属于S呢?根据排中律,一个元素或者属于某个集合,或者不属于某个集合。因此,对于一个给定的集合,问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S,根据S的定义,S就不属于S;反之,如果S不属于S,同样根据定义,S就属于S。无论如何都是矛盾的。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前,导致了数学家对数学基础的研究。又促进了数学的大发展等等。这样的故事,不仅使的学生认识到集合的起源,集合的重要性,也了解到集合论的问题所在,自己会迫使自己做进一步的学习、探究。
二、了解学习数学的重要性,激发学习兴趣
2001年3月22日,俄罗斯“和平”号空间站准确地坠毁在南太平洋指定海域。在这场举世瞩目的行动中,有两门数
学起着关键的作用:1948年仙农建立的数学信息论,以及1946年维纳开创的数学控制论。首先,这需要由地面远距离传送指令信息,这肯定要受到噪声的干扰。如何保证“和平”号上接收的指令完全正确,这需要用抗干扰的通信理论和数学滤波设计。至于如何指挥空间站上计算机启动阀门,调整飞行姿态,控制进入大气层的地点和速度,都必须准确地运用控制论技术。时至今日,宇航专家对这门数学控制技术的运用已经驾轻就熟,因而这次坠毁可说无惊无险。
在“和平”号坠毁时,俄罗斯的地面指挥中心及其派往南太平洋的观测组,以及南太平洋周边地区的许多地面观测站都在工作。在这些观测活动中,离不开一项关键数学技术——卡尔曼滤波。众所周知,由于受各种干扰的影响,地面观察到的飞船位置和真实的飞船位置会出现误差。1960年,美国数学家卡尔曼(R.Kalman)提出了一种数学方法,可以把随机出现的干扰“滤”掉,使地面监测的数据和真实的位置达到最佳吻合。这便是著名的卡尔曼滤波。1968年,美国阿波罗飞船登月,地面上四座雷达监控飞船的位置,并发出指令使阿波罗飞船软着陆,如果地面观测误差太大,控制飞船计算机调节指令出现失误,登月计划就将前功尽弃。卡尔曼滤波技术于是在登月航行中大显身手,经受了实践的检验。时至今日,任何航行(包括每一架喷气客机)都离不开卡尔曼滤波,“和平”号的坠落自然也不例外。卡尔曼滤波技术现在已推广到地震监测和经济趋势的监控。虽然,我们常常看不见数学技术的巨大威力,却无时无刻不在享受它的恩惠。作为数学学习者,要能深刻的体会到数学的巨大作用。
三、了解数学的前端应用,发展前景,激发科研志向
信息技术应用于人类生活的方方面面,而这些技术背后的就是数学。前美国总统科学顾问艾德华—大卫所说:“很少人认识到当今如此被广泛称颂的高技术在本质上是一种数学技术。”这句话可能会招致某些争论。但是,它并不是否定各种硬件技术发展的意义,而是强调很少人认识到数学在高技术中的重要性这个事实,强调高技术中数学的不可或缺性。从这个意义上讲,他的见解是正确的,并且是富有远见的。
许多发达国家十分重视数学的研究,把优先发展数学看成是保持国家科技领域可持续发展的战略需要。鉴于数学在科技中的特殊地位和当今科技的数学化的进程,美国自然科学基金委员会决定要将对数学的支持强度翻两番。我们国家也不例外,国力要持续发展,需要更多的杰出数学家。
给学生讲这些数学的重要性,可以将它们的兴趣化为学习数学的力量,从而学好数学,报效祖国,从另一方面起到德育教育的作用。
目前,不仅是社会上对数学科学缺乏了解,而且我们数学工作者或数学教育工作者也在不同程度上对数学存在着不完整的理解及认识.如果我们只强调数学的美,只强调数学逻辑的严谨,而不讲数学的应用价值和科学价值,这就容易使那些不以数学为职业的学生感到厌倦;使学生看不到数学与社会及时代发展的联系,看不到高科技与数学的联系,从而大面积的出现文章开始的一幕。那么,我们的教育就是失败的。因此,我们在中学数学教育中一定要结合生活教育,用生活事实教育学生学好数学,用好数学,达到我们的教育目的。