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提出了一类非线性振动系统的隐式解,导出了相应的数值计算方法,并对该数值方法的收敛性、误差和稳定性进行了研究.与传统的非线性振动系统的数值求解方法如:Houbolt法、Wilson-θ法、Newmark-β法以及考虑高阶余项的连续线性化模型及其Taylor变换法相比,该方法具有更高的求解精度和效率.将该数值方法应用到结晶器四偏心式振动机构这样复杂的弹性机构非线性振动系统的研究中,取得了良好的效果,说明该方法具有一定的工程实用价值.