论文部分内容阅读
【摘要】笔者认为，初中生数学反思能力的养成是学生开发智力的关键，所以，我们数学教师在日常教学中要善于培养并强化学生的反思能力，引导学生在自主学习的同时，养成反思习惯，这是数学教学中的重中之重。
【关键词】反思能力 数学学习 主要因素
荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔在他的著作《数学结构的教学现象》中曾说：“反思是数学思维活动的核心和动力。”现在新课程标准中的《数学课程标准》也这样要求：通过学习数学，让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。上述材料充分说明了反思能力在初中学生学习数学中的重要性。数学学习与其他学科的学习既有相同点，又有其自身规律，由于数学知识和概念的抽象性、推理的严谨性、语言的学术性以及证明的探索性，加上初中生基本上是初次与抽象概念打交道，这就从本质上决定了初中生在思维上的局限性，因此，数学学习必须经过多次推敲、深入探究，才能相对准确地掌握所学的数学知识。
一、反思能力对数学学习的重要作用
所谓反思能力，笔者私下以为，就是“温故而知新”。反思能力是学习过程中必不可少的步骤。反思能力在数学学习中尤其重要。
反思能力在数学学习中的关键作用是引导学生掌握相关知识，当前，不少初中数学教师一味强调培养学生思维能力，但他们忽视了初中数学不等同于小学数学，初中数学开始向抽象化迁移，初中学生通常无法一次性就能掌握所学的比较抽象的新知识，这时候，温故而知新就显得尤为重要，因为重新回顾所学习的知识，在这个重新比照的过程中，学生可以在大脑里再现比较抽象的概念，理解并接受它，进而巩固知识、强化解题能力，最终提高学习效率。比如，初中生刚刚接触到负数，这虽然是个粗浅的概念，但是如果学生不能很好地在课后进行反思对照，基础一般的学生，可能就不能很好地掌握这一知识，解题的时候，负号就会常常和减号弄混淆。由此可见，反思是中学生在学习过程中一种必不可少的学习途径，是理解并升华知识化为能力的重要方法。
反思能力有助于学生构建知识体系；反思能力是一个对知识再现和比照过程；反思能力有助于学生探索蕴藏在表层理论知识下的更加抽象的数学思想方法；反思能力有助于学生优化思维能力。反思能力是学生对自身学习、综合思维能力进行查漏补缺的有效途径。在反思的过程中，学生完成了对所学知识的全方面思考，思路会更加开阔。
二、制约学生反思能力的主要因素
在初中数学的学习过程中，制约学生反思能力的因素很多，其中最主要的因素是：内在制约因素和外在制约因素。内在制约因素通常包括学生自身的学习能力、知识结构、心理因素等，外在制约因素则是指学习环境、同学之间的相互影响以及学校教学环境等。制约学生数学学习反思能力形成的因素主要有以下几个方面：
1.教师教学指导的误区
一般来说，教师在课堂上传授知识时，侧重于基本理论、概念类的内容讲解，但在解决具体问题时对问题的解题思路重视不够，为了节省时间，过于追求解题的“简便方法”，极少给学生演示多种解题思路，学生几乎没有反思学习的机会，导致学生无法在反思的过程中加深对知识的理解和延伸。如利用数轴，可以帮助我们很好地解决绝对值、相反数、数的大小比较问题、线段图的作用就更大了。但是，我们在平常教学中，利用数轴解决了绝对值问题，就此撒手不再展开，学生就不能很好地温故知新。
2.教材理论知识呈现方式的误区
教科书和辅导类资料的编写者过高估计学生的接受能力，常常以最直接、最易于接受的方式来表述，省掉了大部分的知识推导、证明过程，因此，学生不能理解理论形成的过程，就无法模仿学习，进而反思形成新的方法和技巧。
3.学校教学质量评价的误区
数学成绩的提高是一个比较漫长的过程，而且与试题的难易程度有着直接的关系。但许多学校忽视了数学学习规律，追求一蹴而就，对教师、学生的评价都是以学生考试成绩为标准，导致学生无法正确的在考试后对试题、对自身掌握的知识进行全面系统的反思。
三、提高学生反思能力的有效途径
1.编写课前预习提纲，养成学生反思的习惯
课前预习是学生对知识进行初步学习的有效办法，学生的数学学习，课前预习相对来说很重要，教师应该在上课之前指出本节课要讲的内容、重难点、基本要掌握的理论知识有哪些等，要求学生课前对本堂课的知识有一个初步的认识，引导学生在预习的反思训练中，培养良好的反思学习习惯。
2.预设问题情境，强化学生反思意识
趣味教学一直都被视为一种行之有效的教学方式，针对枯燥的数学公式，教师可营造活跃的课堂氛围，牢牢吸引学生的注意力，打开学生思维闸门。教师根据学生的认知特点和规律，预设恰当的问题情境，引导并激发学生的反思行为，这样学生在反思与总结的过程中，能够充分发挥独立自主的解题意识，并形成反思意识。
3.注重练习的讲解，进行解题思路、结论倒推、题设延伸三个方面进行反思能力培养的引导
如整式乘法与因式分解，1/n.（n=1）=1/n-1/（n+1）的应用可以帮助我们解决一些拆项、错位相消的求值问题。引导学生审题时抓住主要条件、发掘隐含条件、确定解题思路，开发学生思维能力。反思使得学生勤动脑，进而掌握多种解题方法。
4.师生间加强交流，充分发挥教师的主导作用
课堂提问是学生与教师交流的最直接的方式，学生偶尔回答不出问题，老师要启发学生思考，点燃学生的智慧火花，让学生及时反思自己的不足，及时调整，从而达到全面开发学生智力的目的。
总之，初中学生的数学反思能力的培养，一靠教师的正确指导，二靠学生自身积极主动的学习。教师在每一堂课中都要注重培养学生的反思意识，指导反思的技巧；养成学生良好的反思习惯和善于探索的学习思维习惯。结合当前的数学教学改革，严格按照《数学课程标准》提出的培养学生反思能力的要求，把学生反思能力的培养当作教学第一要务，为培养适应现代化教育和发展、具备独立思考解决问题能力的优质人才做出贡献。
【参考文献】
1.陈仁胜：《运用解题反思，优化数学思维能力》，《数学通报》，2002.9.
2.涂荣豹：《试论反思性数学学习》，《数学教育学报》，2000.4.
3.莘建军：《初中数学教学中学生反思能力的培养研究》，《内蒙古师范大学》国，2008.
（作者单位：553026贵州省水城县保华镇中学）
【关键词】反思能力 数学学习 主要因素
荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔在他的著作《数学结构的教学现象》中曾说：“反思是数学思维活动的核心和动力。”现在新课程标准中的《数学课程标准》也这样要求：通过学习数学，让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。上述材料充分说明了反思能力在初中学生学习数学中的重要性。数学学习与其他学科的学习既有相同点，又有其自身规律，由于数学知识和概念的抽象性、推理的严谨性、语言的学术性以及证明的探索性，加上初中生基本上是初次与抽象概念打交道，这就从本质上决定了初中生在思维上的局限性，因此，数学学习必须经过多次推敲、深入探究，才能相对准确地掌握所学的数学知识。
一、反思能力对数学学习的重要作用
所谓反思能力，笔者私下以为，就是“温故而知新”。反思能力是学习过程中必不可少的步骤。反思能力在数学学习中尤其重要。
反思能力在数学学习中的关键作用是引导学生掌握相关知识，当前，不少初中数学教师一味强调培养学生思维能力，但他们忽视了初中数学不等同于小学数学，初中数学开始向抽象化迁移，初中学生通常无法一次性就能掌握所学的比较抽象的新知识，这时候，温故而知新就显得尤为重要，因为重新回顾所学习的知识，在这个重新比照的过程中，学生可以在大脑里再现比较抽象的概念，理解并接受它，进而巩固知识、强化解题能力，最终提高学习效率。比如，初中生刚刚接触到负数，这虽然是个粗浅的概念，但是如果学生不能很好地在课后进行反思对照，基础一般的学生，可能就不能很好地掌握这一知识，解题的时候，负号就会常常和减号弄混淆。由此可见，反思是中学生在学习过程中一种必不可少的学习途径，是理解并升华知识化为能力的重要方法。
反思能力有助于学生构建知识体系；反思能力是一个对知识再现和比照过程；反思能力有助于学生探索蕴藏在表层理论知识下的更加抽象的数学思想方法；反思能力有助于学生优化思维能力。反思能力是学生对自身学习、综合思维能力进行查漏补缺的有效途径。在反思的过程中，学生完成了对所学知识的全方面思考，思路会更加开阔。
二、制约学生反思能力的主要因素
在初中数学的学习过程中，制约学生反思能力的因素很多，其中最主要的因素是：内在制约因素和外在制约因素。内在制约因素通常包括学生自身的学习能力、知识结构、心理因素等，外在制约因素则是指学习环境、同学之间的相互影响以及学校教学环境等。制约学生数学学习反思能力形成的因素主要有以下几个方面：
1.教师教学指导的误区
一般来说，教师在课堂上传授知识时，侧重于基本理论、概念类的内容讲解，但在解决具体问题时对问题的解题思路重视不够，为了节省时间，过于追求解题的“简便方法”，极少给学生演示多种解题思路，学生几乎没有反思学习的机会，导致学生无法在反思的过程中加深对知识的理解和延伸。如利用数轴，可以帮助我们很好地解决绝对值、相反数、数的大小比较问题、线段图的作用就更大了。但是，我们在平常教学中，利用数轴解决了绝对值问题，就此撒手不再展开，学生就不能很好地温故知新。
2.教材理论知识呈现方式的误区
教科书和辅导类资料的编写者过高估计学生的接受能力，常常以最直接、最易于接受的方式来表述，省掉了大部分的知识推导、证明过程，因此，学生不能理解理论形成的过程，就无法模仿学习，进而反思形成新的方法和技巧。
3.学校教学质量评价的误区
数学成绩的提高是一个比较漫长的过程，而且与试题的难易程度有着直接的关系。但许多学校忽视了数学学习规律，追求一蹴而就，对教师、学生的评价都是以学生考试成绩为标准，导致学生无法正确的在考试后对试题、对自身掌握的知识进行全面系统的反思。
三、提高学生反思能力的有效途径
1.编写课前预习提纲，养成学生反思的习惯
课前预习是学生对知识进行初步学习的有效办法，学生的数学学习，课前预习相对来说很重要，教师应该在上课之前指出本节课要讲的内容、重难点、基本要掌握的理论知识有哪些等，要求学生课前对本堂课的知识有一个初步的认识，引导学生在预习的反思训练中，培养良好的反思学习习惯。
2.预设问题情境，强化学生反思意识
趣味教学一直都被视为一种行之有效的教学方式，针对枯燥的数学公式，教师可营造活跃的课堂氛围，牢牢吸引学生的注意力，打开学生思维闸门。教师根据学生的认知特点和规律，预设恰当的问题情境，引导并激发学生的反思行为，这样学生在反思与总结的过程中，能够充分发挥独立自主的解题意识，并形成反思意识。
3.注重练习的讲解，进行解题思路、结论倒推、题设延伸三个方面进行反思能力培养的引导
如整式乘法与因式分解，1/n.（n=1）=1/n-1/（n+1）的应用可以帮助我们解决一些拆项、错位相消的求值问题。引导学生审题时抓住主要条件、发掘隐含条件、确定解题思路，开发学生思维能力。反思使得学生勤动脑，进而掌握多种解题方法。
4.师生间加强交流，充分发挥教师的主导作用
课堂提问是学生与教师交流的最直接的方式，学生偶尔回答不出问题，老师要启发学生思考，点燃学生的智慧火花，让学生及时反思自己的不足，及时调整，从而达到全面开发学生智力的目的。
总之，初中学生的数学反思能力的培养，一靠教师的正确指导，二靠学生自身积极主动的学习。教师在每一堂课中都要注重培养学生的反思意识，指导反思的技巧；养成学生良好的反思习惯和善于探索的学习思维习惯。结合当前的数学教学改革，严格按照《数学课程标准》提出的培养学生反思能力的要求，把学生反思能力的培养当作教学第一要务，为培养适应现代化教育和发展、具备独立思考解决问题能力的优质人才做出贡献。
【参考文献】
1.陈仁胜：《运用解题反思，优化数学思维能力》，《数学通报》，2002.9.
2.涂荣豹：《试论反思性数学学习》，《数学教育学报》，2000.4.
3.莘建军：《初中数学教学中学生反思能力的培养研究》，《内蒙古师范大学》国，2008.
（作者单位：553026贵州省水城县保华镇中学）