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中学化学计量概念是化学学习由定性认识到定量认识的基石，是定量研究的保证，支撑着学科的科学性发展。计量概念教学是概念教学的重要组成部分。部分教师教学过程中过于关注计量概念本身，比如表达式、计算方法等，而忽视计量概念本身的内涵，学生只能简单地参考公式、套用公式，导致基于概念的变式练习或深层次理解的角度进行考查时，学生答题几近“全军覆没”，相当一部分学生在碰到计算类的填空等题目时，直接放弃，非常可惜。可见，计量概念的掌握与应用是学生的软肋，是教学的难点所在。本文以高中阶段最重要的两个计量概念“物质的量”和“平衡常数”为研究对象，就计量概念的教学策略进行探讨。
一、计量概念概述
中学化学阶段，涉及的计量概念众多，初中阶段、高中阶段均有，如表1所示。
二、计量概念教学策略与运用
1.强化概念在学科体系中的功用
在“物质的量”内容的学习中，教材仅以“为了将一定数目的微观粒子与可称量的宏观物质之间联系起来，在化学上特引入物质的量”、“物质的量是国际单位制中的基本物理量之一，符号为n，单位为摩尔”等概括性的信息。学生通过一阶段的教学活动会知道物质的量的定义以及运用几个相关公式进行简单的计算（如图1）。这也基本达到了课标的教学要求。但是，很少去思考为什么要学习这个概念，这个概念的学习对学生发展会有怎样的帮助？这是概念的功用问题。尽管大家都知道物质的量是联系宏观与微观的桥梁，但要做到不断深化并说明其重要性，还值得教师不断提醒自己在教学中时时渗透，尤其在高一，学生刚刚由初三定性学习化学到定量学习的转变的重要阶段。例如在物质的量相关的教学中，随着教学的逐步递进，应该告诉学生物质的量不仅是将宏观可称量的物质的质量与肉眼看不到的微观粒子联系起来。比如称量了56.0 g的铁，实际上相当于称量了约6.02×1023个铁原子；还可以将宏观可以量取的液体或气体的体积与微观粒子联系起来，比如喝下18.0 mL水，就相当于喝下了6.02×1023个水分子；标准状况下，收集到22.4 L的氧气，就相当于捕捉到了6.02×1023个氧分子……类似观念的渗透，就将宏观与微观的联系变得具体，物质的量的桥梁作用一目了然，学生感受更加深刻。
在“化学平衡常数”教材内容的学习中，学生通过教学活动能收获：从定量角度描述化学平衡状态，利用化学平衡常数进行定量表征和比较不同的化学反应的限度，化学平衡常数跟温度有关，并能运用化学平衡常数表达式进行一些简单的计算。教学设计越好，学生在课堂的的收获会更多且具体
。但实际上，为什么要学习化学平衡常数远非一节课的内容学习就能渗透的。随着学习的深入，应该让学生明白通过学习化学平衡常数，可以把定性描述化学平衡、化学平衡移动原理（勒夏特列原理）从定量角度进行解释，从而为调控化学平衡形成思路。这点特别是在后续的弱电解质的电离平衡、盐类水解、沉淀溶解平衡等的学习、理解与应用中，可以充分体现化学平衡常数（几类平衡常数）的价值与功能。这样的做法使得学生对化学平衡常数的认识由孤立发展为系统。同时，结合日常生产生活实践，多举一些与平衡常数知识相关的应用，如工业合成氨、沉淀转化法在工业酸性废水中的应用等，学生对平衡常数的认识会更加立体、丰富。
2.重视概念的建构过程
（1）关注学生前概念
以物质的量为例，以学生前概念（相对原子质量、相对分子质量等）为基础的建构值得借鉴。例如，C+O2CO2，学生理解此方程式表示的意义是没问题的。
C+O2
CO2
微观：一个碳原子，一个氧分子，一个二氧化碳分子
宏观：12 g碳32 g氧气，44g二氧化碳
同一个化学方程式表示的意义相同，因此，微观粒子和宏观质量之间存在着联系。到底有什么联系呢？教师提供一组数据，一个碳原子的质量为m（C）=1.993×10-23g，一个氧分子的质量
m（O2）=5.316×10-23g。通过计算12 g碳、32 g氧气中含有的微粒数发现，二者含有的微粒数相同，该数值大约为6.02×1023。是不是其他物质也含有相同的微粒数呢？接着给出一组不同微粒数的质量，来计算其所含有的微粒数目，如表2所示。
（1）按要求填表
培养学生基本计算能力
（2）第1、2组数据说明了什么？
反应物的浓度与平衡常数的关系
（3）第3、4组数据说明了什么？
生成物的浓度与平衡常数的关系
（4）你能从上面4组数据得到什么结论？平衡常数与浓度无关
学生不难发现，各组数据平衡浓度按照关系式计算所得结果几乎一致。4组数据得到的结论是：对一个确定的化学方程式平衡浓度间各物质间存在某种定量关系的的规律；不同起始浓度，不同起始物质不影响平衡浓度间的这种定量关系的规律。到此，化学平衡常数概念基本建立。当然，也可以利用其他表格进行补充并挖掘其数据的
化学习题的解答，常常采用教师或学生讲解评析的方式进行。在教学中笔者发现对于那些与实验有关的习题，如果习题涉及的实验器材、药品易于准备，操作比较简单方便，在进行习题解析时不妨借助实验来加以强化说明，这样往往能达到解题思路更清晰，认识化学原理更充分，理解概念更透彻，课堂教学更有趣，学生更容易掌握的良好效果。
一、运用实验解析有关化学实验类习题
1.人教版上册第42页第4题（1）题“把二氧化锰加入装有过氧化氢溶液的试管中”与“把过氧化氢溶液缓缓的加入盛有少量二氧化锰的试管中”的实验现象是否相同？哪种方法可以得到平稳的氧气流？在习题讲解时，对于答案有部分同学难理解，特别是说不清楚原因，于是笔者准备好药品和仪器，请一位学生分别按题中要求进行操作，让其他学生观察，结果现象十分明显，并且看到现象后又追问“为什么”，结合实验很快就理解并解决问题。 2.用加热高锰酸钾或氯酸钾并用排水法收集氧气时，实验操作中一个很关键的步骤“先撤导管后熄灭酒精灯”，笔者按照错误的步骤演示给学生，当水回流到导管又即将到达试管口时，再迅速地补上点燃的酒精灯，明显地观察到导管中的水柱被“赶”了出来。这时“如果先熄灭酒精灯，水槽中的水可能会倒吸入试管，使试管因骤冷而炸裂”的描述就容易理解了，从而避免了学生纯机械记忆此知识。
功能，得到更为全面认识的化学平衡常数。
3.变式练习，提高认知水平
一般来说，关于计量概念的考查通常是围绕某个关系式（或等式）展开，知道了两个相关量，就可以求未知量。学生在做此类题目时的难点通常表现在关系式（或等式）找不到或相关量找不到。有些相关量涉及这些核心概念的理解，如例1。
例11 g N2中含有n个N2分子，则阿伏加德罗常数NA可以表示为（）。
A.14n/molB.28n/mol
C.n/14molD.n/28mol
学生必须想到宏观（1 g）与微观（n个）的联系要以物质的量作为桥梁，并以此建立关系式（见图1），就不难选出正确答案。
有些题目中相关量线索明显，但相关量被隐藏，如例2。
例2工业生产中有时采用阳离子交换树脂法来测定沉淀后溶液中Cr3+的含量，其原理是Mn++nNaRnNa++MRn，其中NaR为阳离子交换树脂，Mn+为要测定的离子。某次测定过程中，将pH=5的废水经过阳离子交换树脂后，测得溶液中Na+比交换前增加了4.6×10-2 g·L-1，则该条件下Cr（OH）3的Ksp的值为。
学生很快就能知道要求Cr（OH）3的Ksp当然要知道c（Cr3+）和c（OH-）。问题在于，这两个相关量不好找。c（OH-）的相关量是c（H+），通过pH、Kw可以求解；而c（Cr3+）通过分析则只能通过题目条件中的方程式来求解。当然，学生还得知道n=3，g·L-1还得转化为mol·L-1，才可以准确求解。
要说明的是，教学过程中没有必要实行题海战或是为了寻求难度而出难题。把握学生在学习过程中的障碍点，有针对性地选择习题进行巩固与突破，训练学生的基本知识与基本技能，同时训练学生的思维能力，起到事半功倍的效果。
以上是对两个重要的计量概念教学的一些思考，旨在抛砖引玉。该类概念的教学与探索值得思考与实践，让学生从心理上全面地理解与接受它，真正做到学生听得懂、学得会、用得活。
（收稿日期：2016-09-15）
一、计量概念概述
中学化学阶段，涉及的计量概念众多，初中阶段、高中阶段均有，如表1所示。
二、计量概念教学策略与运用
1.强化概念在学科体系中的功用
在“物质的量”内容的学习中，教材仅以“为了将一定数目的微观粒子与可称量的宏观物质之间联系起来，在化学上特引入物质的量”、“物质的量是国际单位制中的基本物理量之一，符号为n，单位为摩尔”等概括性的信息。学生通过一阶段的教学活动会知道物质的量的定义以及运用几个相关公式进行简单的计算（如图1）。这也基本达到了课标的教学要求。但是，很少去思考为什么要学习这个概念，这个概念的学习对学生发展会有怎样的帮助？这是概念的功用问题。尽管大家都知道物质的量是联系宏观与微观的桥梁，但要做到不断深化并说明其重要性，还值得教师不断提醒自己在教学中时时渗透，尤其在高一，学生刚刚由初三定性学习化学到定量学习的转变的重要阶段。例如在物质的量相关的教学中，随着教学的逐步递进，应该告诉学生物质的量不仅是将宏观可称量的物质的质量与肉眼看不到的微观粒子联系起来。比如称量了56.0 g的铁，实际上相当于称量了约6.02×1023个铁原子；还可以将宏观可以量取的液体或气体的体积与微观粒子联系起来，比如喝下18.0 mL水，就相当于喝下了6.02×1023个水分子；标准状况下，收集到22.4 L的氧气，就相当于捕捉到了6.02×1023个氧分子……类似观念的渗透，就将宏观与微观的联系变得具体，物质的量的桥梁作用一目了然，学生感受更加深刻。
在“化学平衡常数”教材内容的学习中，学生通过教学活动能收获：从定量角度描述化学平衡状态，利用化学平衡常数进行定量表征和比较不同的化学反应的限度，化学平衡常数跟温度有关，并能运用化学平衡常数表达式进行一些简单的计算。教学设计越好，学生在课堂的的收获会更多且具体
。但实际上，为什么要学习化学平衡常数远非一节课的内容学习就能渗透的。随着学习的深入，应该让学生明白通过学习化学平衡常数，可以把定性描述化学平衡、化学平衡移动原理（勒夏特列原理）从定量角度进行解释，从而为调控化学平衡形成思路。这点特别是在后续的弱电解质的电离平衡、盐类水解、沉淀溶解平衡等的学习、理解与应用中，可以充分体现化学平衡常数（几类平衡常数）的价值与功能。这样的做法使得学生对化学平衡常数的认识由孤立发展为系统。同时，结合日常生产生活实践，多举一些与平衡常数知识相关的应用，如工业合成氨、沉淀转化法在工业酸性废水中的应用等，学生对平衡常数的认识会更加立体、丰富。
2.重视概念的建构过程
（1）关注学生前概念
以物质的量为例，以学生前概念（相对原子质量、相对分子质量等）为基础的建构值得借鉴。例如，C+O2CO2，学生理解此方程式表示的意义是没问题的。
C+O2
CO2
微观：一个碳原子，一个氧分子，一个二氧化碳分子
宏观：12 g碳32 g氧气，44g二氧化碳
同一个化学方程式表示的意义相同，因此，微观粒子和宏观质量之间存在着联系。到底有什么联系呢？教师提供一组数据，一个碳原子的质量为m（C）=1.993×10-23g，一个氧分子的质量
m（O2）=5.316×10-23g。通过计算12 g碳、32 g氧气中含有的微粒数发现，二者含有的微粒数相同，该数值大约为6.02×1023。是不是其他物质也含有相同的微粒数呢？接着给出一组不同微粒数的质量，来计算其所含有的微粒数目，如表2所示。
（1）按要求填表
培养学生基本计算能力
（2）第1、2组数据说明了什么？
反应物的浓度与平衡常数的关系
（3）第3、4组数据说明了什么？
生成物的浓度与平衡常数的关系
（4）你能从上面4组数据得到什么结论？平衡常数与浓度无关
学生不难发现，各组数据平衡浓度按照关系式计算所得结果几乎一致。4组数据得到的结论是：对一个确定的化学方程式平衡浓度间各物质间存在某种定量关系的的规律；不同起始浓度，不同起始物质不影响平衡浓度间的这种定量关系的规律。到此，化学平衡常数概念基本建立。当然，也可以利用其他表格进行补充并挖掘其数据的
化学习题的解答，常常采用教师或学生讲解评析的方式进行。在教学中笔者发现对于那些与实验有关的习题，如果习题涉及的实验器材、药品易于准备，操作比较简单方便，在进行习题解析时不妨借助实验来加以强化说明，这样往往能达到解题思路更清晰，认识化学原理更充分，理解概念更透彻，课堂教学更有趣，学生更容易掌握的良好效果。
一、运用实验解析有关化学实验类习题
1.人教版上册第42页第4题（1）题“把二氧化锰加入装有过氧化氢溶液的试管中”与“把过氧化氢溶液缓缓的加入盛有少量二氧化锰的试管中”的实验现象是否相同？哪种方法可以得到平稳的氧气流？在习题讲解时，对于答案有部分同学难理解，特别是说不清楚原因，于是笔者准备好药品和仪器，请一位学生分别按题中要求进行操作，让其他学生观察，结果现象十分明显，并且看到现象后又追问“为什么”，结合实验很快就理解并解决问题。 2.用加热高锰酸钾或氯酸钾并用排水法收集氧气时，实验操作中一个很关键的步骤“先撤导管后熄灭酒精灯”，笔者按照错误的步骤演示给学生，当水回流到导管又即将到达试管口时，再迅速地补上点燃的酒精灯，明显地观察到导管中的水柱被“赶”了出来。这时“如果先熄灭酒精灯，水槽中的水可能会倒吸入试管，使试管因骤冷而炸裂”的描述就容易理解了，从而避免了学生纯机械记忆此知识。
功能，得到更为全面认识的化学平衡常数。
3.变式练习，提高认知水平
一般来说，关于计量概念的考查通常是围绕某个关系式（或等式）展开，知道了两个相关量，就可以求未知量。学生在做此类题目时的难点通常表现在关系式（或等式）找不到或相关量找不到。有些相关量涉及这些核心概念的理解，如例1。
例11 g N2中含有n个N2分子，则阿伏加德罗常数NA可以表示为（）。
A.14n/molB.28n/mol
C.n/14molD.n/28mol
学生必须想到宏观（1 g）与微观（n个）的联系要以物质的量作为桥梁，并以此建立关系式（见图1），就不难选出正确答案。
有些题目中相关量线索明显，但相关量被隐藏，如例2。
例2工业生产中有时采用阳离子交换树脂法来测定沉淀后溶液中Cr3+的含量，其原理是Mn++nNaRnNa++MRn，其中NaR为阳离子交换树脂，Mn+为要测定的离子。某次测定过程中，将pH=5的废水经过阳离子交换树脂后，测得溶液中Na+比交换前增加了4.6×10-2 g·L-1，则该条件下Cr（OH）3的Ksp的值为。
学生很快就能知道要求Cr（OH）3的Ksp当然要知道c（Cr3+）和c（OH-）。问题在于，这两个相关量不好找。c（OH-）的相关量是c（H+），通过pH、Kw可以求解；而c（Cr3+）通过分析则只能通过题目条件中的方程式来求解。当然，学生还得知道n=3，g·L-1还得转化为mol·L-1，才可以准确求解。
要说明的是，教学过程中没有必要实行题海战或是为了寻求难度而出难题。把握学生在学习过程中的障碍点，有针对性地选择习题进行巩固与突破，训练学生的基本知识与基本技能，同时训练学生的思维能力，起到事半功倍的效果。
以上是对两个重要的计量概念教学的一些思考，旨在抛砖引玉。该类概念的教学与探索值得思考与实践，让学生从心理上全面地理解与接受它，真正做到学生听得懂、学得会、用得活。
（收稿日期：2016-09-15）