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摘 要：根据多年教学经验，结合我校生源特征及教学实际，在初三年该如何培养优生，提出一些可行性措施。
关键词：优生；培养；策略
根据多年教学经验总结，我校初中数学优生人数不多，这些优生大部分集中在以下两类，类型一，有敏捷的思维，对数学有兴趣，自悟性高，平时上课表现活跃，但是最大的缺点是过于浮躁，做题马虎，学习不够刻苦，成绩较不稳定；类型二，是刻苦努力型，这类学生有较强的毅力，能够克服自身的惰性，在学习上花的时间和功夫比较多，他们优秀的成绩主要是平时不断付出的收获。他们最大的特点是不够拔尖，初中三年，随着知识难度的加大，获得高分也越来越不容易。
对于类型一的学生，对数学学习的兴趣更大，内在驱动力更强，接受和理解新知识快，但经常在简单的细节部分出错，这类型的学生，主要是要培养他们耐心细致的学习习惯，能对自己作业、考卷、课堂上出现的各种错误进行整理和归纳，并分析每一个错误的原因，能意识到自身的问题所在，若他们能够真正静下心来学习，数学成绩要突破是很有潜力的。而类型二的优生，学习动机更多是来源于升学压力或是满足自身的荣誉感，学习兴趣未必浓厚，学习比较辛苦，如果教师不加以关注和指导，很可能到初三下就沦为中偏上学生，所以本文主要就如何让这些优生保持优秀提出一些培优措施。
一、 设计层次分明的课堂教学活动
根据我校生源特征，老师课堂上讲解的内容、设置的问题和习题主要针对大多数同学，问题难度和广度都不深，对优生没有什么针对性，特别是进入中考第一轮复习，往往提倡重基础，有时上完一节课后，觉得优生一无所获，完全处于陪读状态，部分优生还会出现课堂不认真听的现象。初三总复习，课堂时间对每一位学生都弥足珍贵，优生具有较强的数学基础和学习能力，统一标准的教学策略、方法及作业远不能满足优等生的需求，所以，教师在备课时就要考虑各层次学生的需求，问题和习题的设置要有一定的梯度，例如：可以采用层层深入的问题串、设置由易到难的题组等展开教学，课堂上安排一些优生“跳一跳”才能“摘得到”的问题。课堂上要保证中下学生有充分的思考和练习的时间与空间，在不影响班级总体教学的同时，尽可能地给优生展示能力的机会，让优生上台讲解知识，讲解解题思路，在讲解过程中加深对知识的感悟和理解，同时体会成就感，增强学习兴趣。在复习课上可以设置一题多解、一题多变、多题一解等的题目，从通用通法到特殊技巧的解法，让不同层次学生各取所需，让优生发表自己独特的解法，即使有时由于课程内容较多而无法在课上充分展开，也一定在课后与他们交流与点评。这将很大程度上鼓励优生从多角度考虑问题，发现知识之间的联系，发展创造性思维与发散思维能力，获得广泛的数学活动经验，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。总之，在课堂上老师应从差生出发，到优生结束，既有浅显的实例，又有引人深思的问题，适当补充典型习题，加大容量，重视数学思想方法和思维策略的总结，满足优生的更高要求。
二、 精心设计课后选做题，激发深入探究的兴趣
每天布置的作业要精心设置，作业按知识、技能、能力来分层设置，本着能让80%的学生完成80%原则出题，其中要设置一道选做题，此外，每周有提高班作业，这些题优生必做，它们的重要特征是延展性，要么是对旧知识的深入探究，要么是沟通新旧知识之间的联系，为新知识的学习做好铺垫，往往有一定难度。使课堂教学得到补充与深化，拓展优生的知识面，提高解题能力。
三、 把班级优生组合起来建立一个互帮互助的学习共同体
相比较问老师，优生有问题更愿意与同学交流探讨，对于每天一道的必做题和每周提高班的作业，可以这么处理，每天优生组成员都要分享各自解题思路，不管有没有解出来，都要说出自己的思考方向，集思廣益，比较多种方法的利弊及探讨未解或错解的原因，教师只做点评，若没人解出来的题目教师只提供解题思路和策略，优生需自己写出完整解题过程，即“给他们一个问题，让他们自己去寻找答案；给他们一个困难，让他们自己去解决；给他们一个悬念，让他们自己去讨论；给他们一个空间，让他们自己去发展。”充分培养了学生的自主学习意识，这样做可以弥补独立学习的不足，减少学生课后自主学习的孤独感与对自己的不信任感，他们通过自己的主观努力，能够有所收获，获得成就感，提高学习兴趣，并形成浓郁的学习氛围。使课后成为优生优培的主阵地。心理学研究表明，同水平的合作是对双方最有利的合作状态。
四、 优生要在学习中提高数学思维能力
在课堂学习中，优生要积极参与课内讨论，无论是公式的推演，定理证明还是例题解答，都不要满足于接受结论，而是要思考问题解决过程中的思维策略，敢于提出自己的独立见解，对于同一个教学环节，以解题为例，优生可能很快就有了解题思路得出答案，但是中下学生可能还在思考怎么解，或者题意还没搞清楚，这时候优生应该要去思考题目所渗透的数学思想方法或解题思维策略是什么，或者有没有其他不同解法。此外，课堂上要特别关注老师所做的归纳小结，对优生而言，那是课内学习活动基本策略的概括，是一堂课的精华。课后除了消化知识，也要努力消化学到的思想方法，只有掌握数学思想方法，才能提高数学思维能力。
在解题后要勤于反思，要在一些自己认为有价值的题后写上解题反思，除了对本题进行分析外，还要联系过去做过的哪些题与本题在思维方法上具有一般性，它能指导我们解决类似的问题。我们常有同学感叹上课听得懂，独立解题却束手无策，就是因为缺少解题后的反思，即对解题思路缺少必要的概括，最终不能形成能力，反思是为了吸取经验，触类旁通，反思和概括的过程也是对自己成功的欣赏，失败的借鉴，从中获得做数学题的快乐。解题遇到困难，要多想慎问，与同伴讨论所受到的启发，可以使自己有所领悟，成为宝贵的经验，从而提高自己的学习能力。优生对数学学习的基本思想方法要有较高层次的理解和掌握，在解题中，对各种解题方法能够信手拈来，取舍娴熟，这是一个优生必备的智力素养。 五、 指导优生建立整理本
教师要指导优生建立整理本，对经典例题、基本模型、少见新颖题型等进行归类整合，教师在几何教学中要重视基本模型的提炼及模型思想的渗透。优生一般较好掌握几何证明的基本知识和方法，能够完整地陈述写出证明过程，所以他们的学习目标应该是积累各种几何题型的证明思路和解题技巧上，几何两大难点，即模型和辅助线，复杂的图形基本上都可以看成由基本图形组成的，所以如果能够熟悉一些基本图形，就有作辅助线的思路，解题则往往目的明确，事半功倍。所以应用到模型的经典例题要进行整合，比如四点共圆模型，相似三角形的模型等，如，在复杂几何图中有发现以下這两个模型，其中∠A=∠C，就要想到A、B、C、D四点共圆。
四点共圆的解题策略在很多压轴题中会起到不可忽视的作用，往往会让解题简单化，有些题目从通法出发是很难证，常常无从下手，这时候用四点共圆来解，几个简单步骤即可解决，所以教师要指导学生对相应的例题进行整理。
同类型题目会在不同时间段出现，如果学生做完讲完，就题论题会了就算了，当作零碎的知识记很容易忘，不足以引起重视，反之心中形成一个完整的知识体系，就会足够重视，印象深刻。因此教师帮助学生整理初中几何一些常见的模型并配套相应的例题，优生领悟力比较高，在几何综合题中就会有意识地去套用模型，思考问题就变得有据可循，而不是茫然没有思考方向。
总之，教师要为优生整理编选一些较有质量的学习内容，提供一些必要的课外学习资料；充分利用上课、课后面批点评等途径在学习方法上给予必要地指导，遇到疑难，只指出关键，画龙点睛，多让学生发表自己见解，引导他们在自学中学会比较、归纳、反思梳理，做好笔记，做好知识积累与解题方法积累，加深对数学思想方法的理解，从而能开阔视野，拓宽知识的深度和广度，拓展思维，产生数学兴趣。
参考文献：
[1]李鹏.中学生数学学习策略的培养[J].天津师范大学，2015.
[2]陈巧云.如何辅导初中数学“学优生”[J].语数英外学习初中版上旬刊，2014.
[3]孙厚康.初中数学思想方法导引[J].浙江大学出版社，2015.7.
[4]盛志荣，周超.国际数学资优教育的研究综述[N].浙江教育学院学报，2010，5（3）.
作者简介：
江菊珠，福建省漳州市，福建省漳州三中。
关键词：优生；培养；策略
根据多年教学经验总结，我校初中数学优生人数不多，这些优生大部分集中在以下两类，类型一，有敏捷的思维，对数学有兴趣，自悟性高，平时上课表现活跃，但是最大的缺点是过于浮躁，做题马虎，学习不够刻苦，成绩较不稳定；类型二，是刻苦努力型，这类学生有较强的毅力，能够克服自身的惰性，在学习上花的时间和功夫比较多，他们优秀的成绩主要是平时不断付出的收获。他们最大的特点是不够拔尖，初中三年，随着知识难度的加大，获得高分也越来越不容易。
对于类型一的学生，对数学学习的兴趣更大，内在驱动力更强，接受和理解新知识快，但经常在简单的细节部分出错，这类型的学生，主要是要培养他们耐心细致的学习习惯，能对自己作业、考卷、课堂上出现的各种错误进行整理和归纳，并分析每一个错误的原因，能意识到自身的问题所在，若他们能够真正静下心来学习，数学成绩要突破是很有潜力的。而类型二的优生，学习动机更多是来源于升学压力或是满足自身的荣誉感，学习兴趣未必浓厚，学习比较辛苦，如果教师不加以关注和指导，很可能到初三下就沦为中偏上学生，所以本文主要就如何让这些优生保持优秀提出一些培优措施。
一、 设计层次分明的课堂教学活动
根据我校生源特征，老师课堂上讲解的内容、设置的问题和习题主要针对大多数同学，问题难度和广度都不深，对优生没有什么针对性，特别是进入中考第一轮复习，往往提倡重基础，有时上完一节课后，觉得优生一无所获，完全处于陪读状态，部分优生还会出现课堂不认真听的现象。初三总复习，课堂时间对每一位学生都弥足珍贵，优生具有较强的数学基础和学习能力，统一标准的教学策略、方法及作业远不能满足优等生的需求，所以，教师在备课时就要考虑各层次学生的需求，问题和习题的设置要有一定的梯度，例如：可以采用层层深入的问题串、设置由易到难的题组等展开教学，课堂上安排一些优生“跳一跳”才能“摘得到”的问题。课堂上要保证中下学生有充分的思考和练习的时间与空间，在不影响班级总体教学的同时，尽可能地给优生展示能力的机会，让优生上台讲解知识，讲解解题思路，在讲解过程中加深对知识的感悟和理解，同时体会成就感，增强学习兴趣。在复习课上可以设置一题多解、一题多变、多题一解等的题目，从通用通法到特殊技巧的解法，让不同层次学生各取所需，让优生发表自己独特的解法，即使有时由于课程内容较多而无法在课上充分展开，也一定在课后与他们交流与点评。这将很大程度上鼓励优生从多角度考虑问题，发现知识之间的联系，发展创造性思维与发散思维能力，获得广泛的数学活动经验，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。总之，在课堂上老师应从差生出发，到优生结束，既有浅显的实例，又有引人深思的问题，适当补充典型习题，加大容量，重视数学思想方法和思维策略的总结，满足优生的更高要求。
二、 精心设计课后选做题，激发深入探究的兴趣
每天布置的作业要精心设置，作业按知识、技能、能力来分层设置，本着能让80%的学生完成80%原则出题，其中要设置一道选做题，此外，每周有提高班作业，这些题优生必做，它们的重要特征是延展性，要么是对旧知识的深入探究，要么是沟通新旧知识之间的联系，为新知识的学习做好铺垫，往往有一定难度。使课堂教学得到补充与深化，拓展优生的知识面，提高解题能力。
三、 把班级优生组合起来建立一个互帮互助的学习共同体
相比较问老师，优生有问题更愿意与同学交流探讨，对于每天一道的必做题和每周提高班的作业，可以这么处理，每天优生组成员都要分享各自解题思路，不管有没有解出来，都要说出自己的思考方向，集思廣益，比较多种方法的利弊及探讨未解或错解的原因，教师只做点评，若没人解出来的题目教师只提供解题思路和策略，优生需自己写出完整解题过程，即“给他们一个问题，让他们自己去寻找答案；给他们一个困难，让他们自己去解决；给他们一个悬念，让他们自己去讨论；给他们一个空间，让他们自己去发展。”充分培养了学生的自主学习意识，这样做可以弥补独立学习的不足，减少学生课后自主学习的孤独感与对自己的不信任感，他们通过自己的主观努力，能够有所收获，获得成就感，提高学习兴趣，并形成浓郁的学习氛围。使课后成为优生优培的主阵地。心理学研究表明，同水平的合作是对双方最有利的合作状态。
四、 优生要在学习中提高数学思维能力
在课堂学习中，优生要积极参与课内讨论，无论是公式的推演，定理证明还是例题解答，都不要满足于接受结论，而是要思考问题解决过程中的思维策略，敢于提出自己的独立见解，对于同一个教学环节，以解题为例，优生可能很快就有了解题思路得出答案，但是中下学生可能还在思考怎么解，或者题意还没搞清楚，这时候优生应该要去思考题目所渗透的数学思想方法或解题思维策略是什么，或者有没有其他不同解法。此外，课堂上要特别关注老师所做的归纳小结，对优生而言，那是课内学习活动基本策略的概括，是一堂课的精华。课后除了消化知识，也要努力消化学到的思想方法，只有掌握数学思想方法，才能提高数学思维能力。
在解题后要勤于反思，要在一些自己认为有价值的题后写上解题反思，除了对本题进行分析外，还要联系过去做过的哪些题与本题在思维方法上具有一般性，它能指导我们解决类似的问题。我们常有同学感叹上课听得懂，独立解题却束手无策，就是因为缺少解题后的反思，即对解题思路缺少必要的概括，最终不能形成能力，反思是为了吸取经验，触类旁通，反思和概括的过程也是对自己成功的欣赏，失败的借鉴，从中获得做数学题的快乐。解题遇到困难，要多想慎问，与同伴讨论所受到的启发，可以使自己有所领悟，成为宝贵的经验，从而提高自己的学习能力。优生对数学学习的基本思想方法要有较高层次的理解和掌握，在解题中，对各种解题方法能够信手拈来，取舍娴熟，这是一个优生必备的智力素养。 五、 指导优生建立整理本
教师要指导优生建立整理本，对经典例题、基本模型、少见新颖题型等进行归类整合，教师在几何教学中要重视基本模型的提炼及模型思想的渗透。优生一般较好掌握几何证明的基本知识和方法，能够完整地陈述写出证明过程，所以他们的学习目标应该是积累各种几何题型的证明思路和解题技巧上，几何两大难点，即模型和辅助线，复杂的图形基本上都可以看成由基本图形组成的，所以如果能够熟悉一些基本图形，就有作辅助线的思路，解题则往往目的明确，事半功倍。所以应用到模型的经典例题要进行整合，比如四点共圆模型，相似三角形的模型等，如，在复杂几何图中有发现以下這两个模型，其中∠A=∠C，就要想到A、B、C、D四点共圆。
四点共圆的解题策略在很多压轴题中会起到不可忽视的作用，往往会让解题简单化，有些题目从通法出发是很难证，常常无从下手，这时候用四点共圆来解，几个简单步骤即可解决，所以教师要指导学生对相应的例题进行整理。
同类型题目会在不同时间段出现，如果学生做完讲完，就题论题会了就算了，当作零碎的知识记很容易忘，不足以引起重视，反之心中形成一个完整的知识体系，就会足够重视，印象深刻。因此教师帮助学生整理初中几何一些常见的模型并配套相应的例题，优生领悟力比较高，在几何综合题中就会有意识地去套用模型，思考问题就变得有据可循，而不是茫然没有思考方向。
总之，教师要为优生整理编选一些较有质量的学习内容，提供一些必要的课外学习资料；充分利用上课、课后面批点评等途径在学习方法上给予必要地指导，遇到疑难，只指出关键，画龙点睛，多让学生发表自己见解，引导他们在自学中学会比较、归纳、反思梳理，做好笔记，做好知识积累与解题方法积累，加深对数学思想方法的理解，从而能开阔视野，拓宽知识的深度和广度，拓展思维，产生数学兴趣。
参考文献：
[1]李鹏.中学生数学学习策略的培养[J].天津师范大学，2015.
[2]陈巧云.如何辅导初中数学“学优生”[J].语数英外学习初中版上旬刊，2014.
[3]孙厚康.初中数学思想方法导引[J].浙江大学出版社，2015.7.
[4]盛志荣，周超.国际数学资优教育的研究综述[N].浙江教育学院学报，2010，5（3）.
作者简介：
江菊珠，福建省漳州市，福建省漳州三中。