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摘 要：根据人力资本理论，教育投入能够提高劳动者未来收入水平以及国家的总体人口素质。随着我国居民对教育投入的日益重视，人均公共教育投入以及人均私人教育投入在近几年中都呈现明显的上升趋势。教育回报率是衡量教育投入的产出水平以及受教育者个人收入变化的一个重要指标，也是政府制定政策时的重要参考依据。因此，如何更准确地估算教育投入的回报率，对于研究我国教育投入的数量和质量、改进我国教育投入的现状具有重要的现实意义。
关键词：教育回报率；估算方法；实证研究
中图分类号：G40-054 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（z）.2012.02.53 文章编号：1672-3309（2012）02-124-03
一、教育回报率的估算方法
1、成本-收益法
教育投资的成本分为个人成本和社会成本，其中个人成本指的是个人为自身接受教育所付出的成本，可以分为以下三项：一是直接费用，指因为受教育而必须付的学费、书费以及超出不上学时的生活费等；二是间接费用（机会成本），指由于上学而放弃的收入；三是心理损失。教育投资的社会成本主要指一个国家免费提供的公共教育投资、费用和各种有关的教育补贴，以及机会成本（即如果把投资教育的资金投入基础设施建设或者其他物质产品生产而产生的收益）。
而教育投资的收益也可以分为私人收益和社会收益。教育投资的私人收益主要有受教育个体未来较高的收入水平、未来较合理的支出计划、未来更为健康的身体，未来职业选择的机动性以及个人心理素质的提高等；教育投资的社会收益是指由教育投资所产生的为社会成员共同享有的收益，主要有社会劳动生产率的提高、社会技术创新能力的提高、加快经济增长等经济和非经济的正外部效应，如提高国民文化素质和精神修养、降低福利依赖率和犯罪率等等。
可以看到，教育投入不同于物质生产投资，不仅包括货币成本和收益，还包括非货币成本和收益（如心理负效用，精神修养的提高等），而且成本和收益之间还存在着时间差，针对这个问题，成本收益法从贴现率的角度对教育的成本和收益进行了比较。
成本收益估算法主要包括比较净现值法和内部收益率法。
（1）比较净现值法
比较净现值法是通过比较贴现后的收益和贴现后的成本的相对大小来判断教育的回报率，若投资在T年内的收益现值不小于成本，应当进行教育投入，反之则不应当。公式为：
PNV=■■-C
其中，r为贴现率，t为时间，Y为收益，C为成本。当PNV?叟0时，应当进行教育投入。
一般来说，这种计算方法主要存在两个问题，一是计算中成本包括直接成本和机会成本，估算直接成本较为容易，而估算机会成本则相对困难，而且无公允的标准；二是贴现率难以准确地选择，在粗略估算中一般用市场利率代替教育收益的贴现率，但是教育投资的预期收益率与市场利率又存在一定的差距。
（2）内部收益率法
内部收益率是指当使得未来收益现值等于现时成本的贴现率，计算公式如下：
■■=■■
其中，■■为收益的现值，■■为成本的现值，r为内部收益率。当r大于其他投资的收益率时，教育投资有利可图，反之则不利。
2、明瑟(Mincer)方程法
纵观国内外对于教育回报率估算的研究，最常见的估算方法就是明瑟方程法。Mincer在他的博士论文《人力资本投资与个人收入分配》中提出了著名的明瑟方程。明瑟方程的基本形式如下：
InW=b0+b1S+b2EXP+b3EXP2+?滋
其中，InW是工资的自然对数，S是个体受教育的年限，EXP是个体的工作经验，u为随机扰动项，表示除教育和工作经验以外的其他因素对于工资或收入的影响。方程中包含工作经验的平方项，说明劳动者的收入与其工作经验呈现倒U型的关系，也就是说，随着劳动者工作经验的增加，其收入往往会随之增加，但是当劳动者工作年限增加到一定程度时，其收入也会有下降的趋势，原因可能是年龄增大导致的劳动生产率下降等等。
对明瑟方程两边求S的一阶偏导数得到：
■=■■=■=b1
即回归得出的系数b1表示在工作经验相同的条件下，每多受一年教育导致的劳动者收入增加的百分比，也就是教育的明瑟收益率。由于此方法可以在回归分析中控制住其他变量对收入的影响，用计量方法也能够较为准确地计算，所以在计算教育回报率中最为多用。
但是，明瑟方程法可能存在一定的缺陷。首先，这种方法存在遗漏变量偏误问题，此类的遗漏变量如个人能力禀赋等。针对遗漏变量问题，主要的处理方法有3种：一是使用代理变量来表示个人能力禀赋，如IQ(智商)、测试成绩等；二是使用工具变量，即寻找与教育水平显著相关但是与遗漏变量不相关的外生变量，在研究中使用过的有教育政策、教育的可获得性等等；三是使用双胞胎样本，这样可以消除遗传所导致的能力偏差问题，但是在这种情况下样本获取较为困难并且样本数量极其有限。明瑟方程法的另一个缺陷是选择性偏差，由于利用明瑟方程估算教育回报率时实际上是使用有工作的劳动者收入的样本进行的，所以这样会将未参加工作的劳动者排除在收入群体之外，这就产生了内生的选择性偏差问题。针对选择性偏差较为常用的方法是赫克曼两步法。
3、赫克曼（Heckman）两步法
赫克曼两步法是针对利用明瑟方程法对教育回报率估计时可能产生的选择性偏差问题而引入的，桑操（2011）在对我国2002—2007年教育回报水平的估算中使用了赫克曼两步法，具体方法是：首先对所有样本数据（不论参加还是没有参加工作的人口）进行劳动参与决策probit模型估计，然后得到逆米尔斯比率（Inverse Mills Ratio）?姿，接下来再用选择性的样本数据（即参加工作的人口）将?姿带入第二步回归方程，利用第一步的结果对明瑟方程进行OLS估计，若?姿显著，说明存在选择性偏差问题。[1]
4、部分线性模型法
利用明瑟方程法进行估算时还存在另外一个问题——教育回报的异质性。教育回报的异质性指的是对于不同个体，即使受教育年限是一样的，其教育回报率也是不同的。针对这一问题，很多学者的处理方法是把教育回报率同某些可观察的变量联系起来，然后根据这些可观察的变量把样本分成小的子样本，在这些小的子样本中使用传统明瑟方程进行估算。葛玉好（2007）认为使用部分线性模型法是解决异质性问题的一个较好方法，部分线性模型法是一种非参数估计的方法，由于非参数估计允许所估计的系数随样本点的变化而变化，所以适合研究异质性问题。利用部分线性模型法估计教育回报率可以估计出每个个体的教育回报率，然后按照一定维度(如性别、教育程度、年龄、省份等)进行综合得到某个群体的教育回报率。[2]
二、我国学者近期有关教育回报率的实证研究
在明瑟方程法之后，很多学者对我国的教育回报率进行了不同层次上的估算。总体上看，针对我国城镇教育回报率的估算的研究较多，大多数学者采用明瑟方程利用OLS方法进行了估算，近几年（2007年以来）的主要研究结果如下：
钟甫宁、刘华（2007）采用CHNS数据库中1989、1991、1993、1997、2000和2004年的调查数据，分别利用标准的明瑟收入模型以及扩展的明瑟收入模型对中国城镇教育回报率的变化趋势进行了考察，结果显示，采用标准的明瑟收入模型得到的教育回报率在时间趋势上呈现明显的上升趋势，从1988年的2.8%提高到1996年的6.84%和2003年的10.3%，而采用扩展的明瑟收入模型得到的回报率在绝对值上要低于采用标准模型，可能的解释是扩展的模型中引入了除教育年限和工作经验之外的其他因素，从而在一定程度上消除了遗漏变量偏误对结果的干扰。[3]
葛玉好（2007）使用2000年中国城镇住户调查（UHS）的数据库，采用部分线性模型法对教育回报异质性问题进行了研究，得到的结论有：女性的教育回报率高于男性；年龄越大，教育回报率越低等。[4]
高梦滔（2007）利用中国西部3个城市、7949个住户的微观数据，利用内生的处理效应模型测算了城市家庭20-35岁青年的高等教育投资回报率，得到的结论有：青年人的高等教育投资内部报酬率大致在7%左右，高等教育对于女性的回报率高于男性等等。[5]
李燕飞（2008）使用1999年、2003年、2005年的中国健康与营养调查(CHNS)数据，采用标准明瑟收入模型、扩展的明瑟收入模型和Heckman选择模型估计了我国城镇已婚女性的年教育回报率和不同学历的教育回报。结果表明，随时间增长，城镇已婚女性的年教育回报率呈现增长趋势，高学历和职业技术学历的教育回报大于低学历，且这种差距呈现扩大趋势，反映出我国城镇已婚女性就业群体正在向知识型和技术型的方向转变。[6]
任远、陈春林（2010）使用2008年调查的绍兴市袍江新区马山镇的1000名流动人口的数据，利用明瑟方程法估计了不同收入农民工的教育回报率，其结果显示，月收入在1000元以下的农民工的教育回报率约为3.2%，在1000-2000元之间的农民工的教育回报率约为4.3%，在2000元以上的农民工的教育回报率约为9.2%，随着收入的增加，教育对于收入的回报率是随之增加的。[7]
李晓飞（2010）利用2004和2007年2期的全国跟踪调查数据，发现我国农村教育回报率递增的特点仍然存在并且愈加明显。从2004年到2007年，初中及以下教育的回报率从3.5%～3.9%显著降低到0%～0.9%，而高中及以上教育的回报率从10.8%～11.7%增加到13.3%～13.8%。这种变动表明，当前经济对劳动者教育层次的要求在不断提高。[8]
周金燕、钟宇平（2010）使用中国健康与营养调查（1996-2006）的数据，在分析中国改革开放中教育扩展对收入不平等变迁的影响过程中，使用明瑟方程法估算了我国的教育回报率在1991年、1993年、1997年、2000年、2004年和2006年分别为6.3%，6.1%，7.8%，10.1%，11.5%和11.1%。[9]
栾江、李强（2011）通过2009、2010年的我国18个省48个县的农村外出务工劳动力样本考察了教育对农村外出务工人员非农收入的影响，采用OLS法估计了教育回报率，约为3.9%，考虑了选择性因素的影响后的估计结果为5.06%，认为我国农村地区的教育回报率依然较低。[10]
三、我国教育回报率研究展望
1、数据的精确性
从对我国教育回报率研究的现有文献看，数据来源主要有两大类，一类是调查得到的数据，另一类是全国性的统计年鉴数据。调查得到的数据一般是作者或者研究机构有针对性地对某一地区或某一群体进行抽样，然后计算得出结论。全国性的统计数据如UHS(中国城镇住户调查数据)、CHIP(中国家庭收入项目调查)和CHNS(中国健康和营养调查)，信息量大并且具有权威性。
数据的精确性是研究得出结果具有可信度的重要标准，随着统计手段的发展，统计数据将在技术上能够更加精确和详细，有利于教育回报率的精确估算。
2、计量经济学中的处理手段
在对我国教育回报率的估计中，大多采用明瑟收入模型利用OLS回归进行估算，但是这会产生一些问题，比如，遗漏变量偏误、与现实脱节、内生选择、教育回报的异质性等等问题，但是随着计量经济学的发展和应用，工具变量法、赫克曼（Heckman）两步法以及分位回归分析等方法的运用在一定程度上纠正了回归结果可能存在的偏误问题，虽然一些研究方法仍待改善，但各个研究方法和模型都有着其较为适用的研究对象和研究重点，因此要针对不同研究重点，选择合适的方法和模型。
参考文献：
[1] 桑操.我国教育回报水平的估算与研究——基于2002年至2007年中国城镇住户调查数据的分析[D].杭州：浙江大学，2011.
[2][4]葛玉好.教育回报异质性问题研究[J].南方经济，2007,(04):11.
[3] 钟甫宁、刘华.中国城镇教育回报率及其结构变动的实证研究[J].中国人口科学,2007,(04).
[5]高梦滔. 高等教育投资回报率估算——基于西部三个城市的微观数据[J].统计研究，2007,24（09）.
[6] 李燕飞.中国城镇已婚女性教育回报的经验研究[D].北京：北京大学，2008.
[7] 任远、陈春林.农民工收入的人力资本回报与加强对农民工的教育培训研究[J].复旦学报（社会科学版）,2010,(06):114.
[8] 李晓飞. 我国农村教育回报率变动及其涵义[J].安徽农业科学,2010,(25).
[9] 周金燕、钟宇平.教育对中国收入不平等变迁的作用:1991～2006.[J].北京大学教育评论.2010, (04).
[10]栾江、李强.教育对农村外出务工劳动力非农收入的影响研究.[J].中国科技论坛，2011,(02):133.
关键词：教育回报率；估算方法；实证研究
中图分类号：G40-054 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（z）.2012.02.53 文章编号：1672-3309（2012）02-124-03
一、教育回报率的估算方法
1、成本-收益法
教育投资的成本分为个人成本和社会成本，其中个人成本指的是个人为自身接受教育所付出的成本，可以分为以下三项：一是直接费用，指因为受教育而必须付的学费、书费以及超出不上学时的生活费等；二是间接费用（机会成本），指由于上学而放弃的收入；三是心理损失。教育投资的社会成本主要指一个国家免费提供的公共教育投资、费用和各种有关的教育补贴，以及机会成本（即如果把投资教育的资金投入基础设施建设或者其他物质产品生产而产生的收益）。
而教育投资的收益也可以分为私人收益和社会收益。教育投资的私人收益主要有受教育个体未来较高的收入水平、未来较合理的支出计划、未来更为健康的身体，未来职业选择的机动性以及个人心理素质的提高等；教育投资的社会收益是指由教育投资所产生的为社会成员共同享有的收益，主要有社会劳动生产率的提高、社会技术创新能力的提高、加快经济增长等经济和非经济的正外部效应，如提高国民文化素质和精神修养、降低福利依赖率和犯罪率等等。
可以看到，教育投入不同于物质生产投资，不仅包括货币成本和收益，还包括非货币成本和收益（如心理负效用，精神修养的提高等），而且成本和收益之间还存在着时间差，针对这个问题，成本收益法从贴现率的角度对教育的成本和收益进行了比较。
成本收益估算法主要包括比较净现值法和内部收益率法。
（1）比较净现值法
比较净现值法是通过比较贴现后的收益和贴现后的成本的相对大小来判断教育的回报率，若投资在T年内的收益现值不小于成本，应当进行教育投入，反之则不应当。公式为：
PNV=■■-C
其中，r为贴现率，t为时间，Y为收益，C为成本。当PNV?叟0时，应当进行教育投入。
一般来说，这种计算方法主要存在两个问题，一是计算中成本包括直接成本和机会成本，估算直接成本较为容易，而估算机会成本则相对困难，而且无公允的标准；二是贴现率难以准确地选择，在粗略估算中一般用市场利率代替教育收益的贴现率，但是教育投资的预期收益率与市场利率又存在一定的差距。
（2）内部收益率法
内部收益率是指当使得未来收益现值等于现时成本的贴现率，计算公式如下：
■■=■■
其中，■■为收益的现值，■■为成本的现值，r为内部收益率。当r大于其他投资的收益率时，教育投资有利可图，反之则不利。
2、明瑟(Mincer)方程法
纵观国内外对于教育回报率估算的研究，最常见的估算方法就是明瑟方程法。Mincer在他的博士论文《人力资本投资与个人收入分配》中提出了著名的明瑟方程。明瑟方程的基本形式如下：
InW=b0+b1S+b2EXP+b3EXP2+?滋
其中，InW是工资的自然对数，S是个体受教育的年限，EXP是个体的工作经验，u为随机扰动项，表示除教育和工作经验以外的其他因素对于工资或收入的影响。方程中包含工作经验的平方项，说明劳动者的收入与其工作经验呈现倒U型的关系，也就是说，随着劳动者工作经验的增加，其收入往往会随之增加，但是当劳动者工作年限增加到一定程度时，其收入也会有下降的趋势，原因可能是年龄增大导致的劳动生产率下降等等。
对明瑟方程两边求S的一阶偏导数得到：
■=■■=■=b1
即回归得出的系数b1表示在工作经验相同的条件下，每多受一年教育导致的劳动者收入增加的百分比，也就是教育的明瑟收益率。由于此方法可以在回归分析中控制住其他变量对收入的影响，用计量方法也能够较为准确地计算，所以在计算教育回报率中最为多用。
但是，明瑟方程法可能存在一定的缺陷。首先，这种方法存在遗漏变量偏误问题，此类的遗漏变量如个人能力禀赋等。针对遗漏变量问题，主要的处理方法有3种：一是使用代理变量来表示个人能力禀赋，如IQ(智商)、测试成绩等；二是使用工具变量，即寻找与教育水平显著相关但是与遗漏变量不相关的外生变量，在研究中使用过的有教育政策、教育的可获得性等等；三是使用双胞胎样本，这样可以消除遗传所导致的能力偏差问题，但是在这种情况下样本获取较为困难并且样本数量极其有限。明瑟方程法的另一个缺陷是选择性偏差，由于利用明瑟方程估算教育回报率时实际上是使用有工作的劳动者收入的样本进行的，所以这样会将未参加工作的劳动者排除在收入群体之外，这就产生了内生的选择性偏差问题。针对选择性偏差较为常用的方法是赫克曼两步法。
3、赫克曼（Heckman）两步法
赫克曼两步法是针对利用明瑟方程法对教育回报率估计时可能产生的选择性偏差问题而引入的，桑操（2011）在对我国2002—2007年教育回报水平的估算中使用了赫克曼两步法，具体方法是：首先对所有样本数据（不论参加还是没有参加工作的人口）进行劳动参与决策probit模型估计，然后得到逆米尔斯比率（Inverse Mills Ratio）?姿，接下来再用选择性的样本数据（即参加工作的人口）将?姿带入第二步回归方程，利用第一步的结果对明瑟方程进行OLS估计，若?姿显著，说明存在选择性偏差问题。[1]
4、部分线性模型法
利用明瑟方程法进行估算时还存在另外一个问题——教育回报的异质性。教育回报的异质性指的是对于不同个体，即使受教育年限是一样的，其教育回报率也是不同的。针对这一问题，很多学者的处理方法是把教育回报率同某些可观察的变量联系起来，然后根据这些可观察的变量把样本分成小的子样本，在这些小的子样本中使用传统明瑟方程进行估算。葛玉好（2007）认为使用部分线性模型法是解决异质性问题的一个较好方法，部分线性模型法是一种非参数估计的方法，由于非参数估计允许所估计的系数随样本点的变化而变化，所以适合研究异质性问题。利用部分线性模型法估计教育回报率可以估计出每个个体的教育回报率，然后按照一定维度(如性别、教育程度、年龄、省份等)进行综合得到某个群体的教育回报率。[2]
二、我国学者近期有关教育回报率的实证研究
在明瑟方程法之后，很多学者对我国的教育回报率进行了不同层次上的估算。总体上看，针对我国城镇教育回报率的估算的研究较多，大多数学者采用明瑟方程利用OLS方法进行了估算，近几年（2007年以来）的主要研究结果如下：
钟甫宁、刘华（2007）采用CHNS数据库中1989、1991、1993、1997、2000和2004年的调查数据，分别利用标准的明瑟收入模型以及扩展的明瑟收入模型对中国城镇教育回报率的变化趋势进行了考察，结果显示，采用标准的明瑟收入模型得到的教育回报率在时间趋势上呈现明显的上升趋势，从1988年的2.8%提高到1996年的6.84%和2003年的10.3%，而采用扩展的明瑟收入模型得到的回报率在绝对值上要低于采用标准模型，可能的解释是扩展的模型中引入了除教育年限和工作经验之外的其他因素，从而在一定程度上消除了遗漏变量偏误对结果的干扰。[3]
葛玉好（2007）使用2000年中国城镇住户调查（UHS）的数据库，采用部分线性模型法对教育回报异质性问题进行了研究，得到的结论有：女性的教育回报率高于男性；年龄越大，教育回报率越低等。[4]
高梦滔（2007）利用中国西部3个城市、7949个住户的微观数据，利用内生的处理效应模型测算了城市家庭20-35岁青年的高等教育投资回报率，得到的结论有：青年人的高等教育投资内部报酬率大致在7%左右，高等教育对于女性的回报率高于男性等等。[5]
李燕飞（2008）使用1999年、2003年、2005年的中国健康与营养调查(CHNS)数据，采用标准明瑟收入模型、扩展的明瑟收入模型和Heckman选择模型估计了我国城镇已婚女性的年教育回报率和不同学历的教育回报。结果表明，随时间增长，城镇已婚女性的年教育回报率呈现增长趋势，高学历和职业技术学历的教育回报大于低学历，且这种差距呈现扩大趋势，反映出我国城镇已婚女性就业群体正在向知识型和技术型的方向转变。[6]
任远、陈春林（2010）使用2008年调查的绍兴市袍江新区马山镇的1000名流动人口的数据，利用明瑟方程法估计了不同收入农民工的教育回报率，其结果显示，月收入在1000元以下的农民工的教育回报率约为3.2%，在1000-2000元之间的农民工的教育回报率约为4.3%，在2000元以上的农民工的教育回报率约为9.2%，随着收入的增加，教育对于收入的回报率是随之增加的。[7]
李晓飞（2010）利用2004和2007年2期的全国跟踪调查数据，发现我国农村教育回报率递增的特点仍然存在并且愈加明显。从2004年到2007年，初中及以下教育的回报率从3.5%～3.9%显著降低到0%～0.9%，而高中及以上教育的回报率从10.8%～11.7%增加到13.3%～13.8%。这种变动表明，当前经济对劳动者教育层次的要求在不断提高。[8]
周金燕、钟宇平（2010）使用中国健康与营养调查（1996-2006）的数据，在分析中国改革开放中教育扩展对收入不平等变迁的影响过程中，使用明瑟方程法估算了我国的教育回报率在1991年、1993年、1997年、2000年、2004年和2006年分别为6.3%，6.1%，7.8%，10.1%，11.5%和11.1%。[9]
栾江、李强（2011）通过2009、2010年的我国18个省48个县的农村外出务工劳动力样本考察了教育对农村外出务工人员非农收入的影响，采用OLS法估计了教育回报率，约为3.9%，考虑了选择性因素的影响后的估计结果为5.06%，认为我国农村地区的教育回报率依然较低。[10]
三、我国教育回报率研究展望
1、数据的精确性
从对我国教育回报率研究的现有文献看，数据来源主要有两大类，一类是调查得到的数据，另一类是全国性的统计年鉴数据。调查得到的数据一般是作者或者研究机构有针对性地对某一地区或某一群体进行抽样，然后计算得出结论。全国性的统计数据如UHS(中国城镇住户调查数据)、CHIP(中国家庭收入项目调查)和CHNS(中国健康和营养调查)，信息量大并且具有权威性。
数据的精确性是研究得出结果具有可信度的重要标准，随着统计手段的发展，统计数据将在技术上能够更加精确和详细，有利于教育回报率的精确估算。
2、计量经济学中的处理手段
在对我国教育回报率的估计中，大多采用明瑟收入模型利用OLS回归进行估算，但是这会产生一些问题，比如，遗漏变量偏误、与现实脱节、内生选择、教育回报的异质性等等问题，但是随着计量经济学的发展和应用，工具变量法、赫克曼（Heckman）两步法以及分位回归分析等方法的运用在一定程度上纠正了回归结果可能存在的偏误问题，虽然一些研究方法仍待改善，但各个研究方法和模型都有着其较为适用的研究对象和研究重点，因此要针对不同研究重点，选择合适的方法和模型。
参考文献：
[1] 桑操.我国教育回报水平的估算与研究——基于2002年至2007年中国城镇住户调查数据的分析[D].杭州：浙江大学，2011.
[2][4]葛玉好.教育回报异质性问题研究[J].南方经济，2007,(04):11.
[3] 钟甫宁、刘华.中国城镇教育回报率及其结构变动的实证研究[J].中国人口科学,2007,(04).
[5]高梦滔. 高等教育投资回报率估算——基于西部三个城市的微观数据[J].统计研究，2007,24（09）.
[6] 李燕飞.中国城镇已婚女性教育回报的经验研究[D].北京：北京大学，2008.
[7] 任远、陈春林.农民工收入的人力资本回报与加强对农民工的教育培训研究[J].复旦学报（社会科学版）,2010,(06):114.
[8] 李晓飞. 我国农村教育回报率变动及其涵义[J].安徽农业科学,2010,(25).
[9] 周金燕、钟宇平.教育对中国收入不平等变迁的作用:1991～2006.[J].北京大学教育评论.2010, (04).
[10]栾江、李强.教育对农村外出务工劳动力非农收入的影响研究.[J].中国科技论坛，2011,(02):133.