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摘 要： 高中数学复习中，频繁的考试形式是常见的教学手段，学生通过试卷解答进一步检验自己对知识掌握的熟练度和应用能力，从而找到缺陷和不足，加以弥补和完善，提高综合解析能力。教师从中了解学生对学科的学习水平，查缺补漏，予以防范。所以，高中数学复习阶段的试卷分析和讲评已经成为数学课堂最常见和最主要的教学点，应予以极度重视。
关键词： 试卷讲评 有效性 数学教学
高中数学的试卷讲评是高中阶段的重点教学环节，以学生试卷答题状况为基础，弥补教学中应掌握的重点遗漏为手段，对学生进行以思维能力、解题能力培养训练为目的的课程教学。教师通过讲评试卷教学，让学生找出自己的问题的根源，理清解题思路，养成正确的分析习惯，科学地解析，提高学生的解题技能。数学教师讲评试卷的水平差异对学生数学学习有很大影响，怎样上好一堂数学试卷讲评课，让学生通过一次次考试真正有所提高，是年轻教师关注的问题，也是经验丰富的老教师深思的教学难点。笔者针对自身教学实践，从几方面谈谈教学思路和做法。
一、分析试卷
数学教师应精心备课，系统分析试卷，对卷面问题有总体把握，彻底了解试卷中的考察重点、知识分布点、结构难点等，对整体形成正确分析，做到有的放矢、举重若轻。教师还要熟悉和掌握自己所带班级学生的答卷情况，预测学生会出现的问题难点、疑点，哪一部分需要再巩固加强，哪一部分有待充实完善等，将这些情况同试卷问题结合在一起，从而准确判定学生在卷面中的得失。在学生拿到试卷后，教师应对班级总体解答情况进行统计分析，对哪些是常规题、哪些是得分题、哪些是基础题或提高题等予以统计，总结学生在解题基本技能和解题思维应用上的误区和表现共性，分析学生问题的原因是概念、定义的理解，还是审题失误、对题意曲解、做题程序混乱等，关注学生失分的总体趋势和共性错误，展开重点指导，对学生的错误予以归纳，形成试卷的教学资源，做到有针对性、主次鲜明、详略得当的试卷分析，创设良好的教育平台。
二、评讲试卷
1.思路的综合。试卷评讲是讲评课的核心，应加强方法和策略的应用。同一试卷中的试题可能涉及同一知识内容的不同方面，或者考查不同知识点的共同结合点，如果教师不能融会贯通，提高效率，将试题联系在一起分析，那么不仅浪费时间，影响效率，而且讲评效果不显著。教师应将相关知识和题目有机整合，进行归纳、总结，以点带面、相互对比，形成密集交织的知识网络，帮助学生形成全面系统的理解认识，架构新的认知框架，形成科学、理性的思维分析和方法渗透。
例题一：已知一椭圆，A为短轴上端点，AC为弦，以AC为母线绕y轴旋转形成圆锥，问点C在什么位置时，圆锥的体积最大？并求出其最大值。
这道题涉及多个数学概念和定义：解析几何中的曲线、方程、椭圆、弦，以及立体几何中的旋转体、体积等，一些学生拿到题目后一脸困惑，无从下手。因此，教师讲评这道题时，一定要把数学概念的位置和数量间的关系彻底给学生分析清楚，让学生在理解的基础上判定、分析，寻找正确的解题思路和途径，加深对这些概念的理解，对这些概念间内在的质和量的联系有清晰认识，了解这类题型的基本思路和方法，从而提高分析和推理问题的能力，开拓解题思维。
2.思路的延展。数学知识间联系紧密，解题思路多变，方法途径繁多，教师应培养学生多项思维能力，开拓思路，加强知识理解和沟通，掌握定向规律，权衡解法优劣，实现更高层次地、创造性地学习。
例题二：某海岛驻扎部队，海岛离岸边最近点B有150km，距B点500km的点A处有一军需库，需要将军需品尽快送往海岛。A点与B点之间有一铁路，现采用海陆联合方式将物资运送海岛。火车时速50km，轮船时速35km，试在岸边选一点C，将货物用火车送往C点，再用轮船从C点送往海岛，问C点选在何处运输时间最少？
这道题的解题方法有很多。首先是判别式法，直接可以求函数值域或最值；其次是换元法，引进新的变量，将复杂的数学问题转化为简单数量关系的解题技巧；再次是数形结合法，将抽象的数学语言和数量关系与几何图形、位置关系结合起来，使问题简单具体；最后是导数法，即优化法，求函数的最大最小值进行区间比较，得出最终结论。一题多解的思维方式可以化难为易，发散思维，开阔视野，加深对数学知识的理解。
三、学会反思
教师评讲结束后应指导学生对试卷的整体情况进行反思，加强对试卷的问题整理和错误矫正。教师通过对试卷的讲评，展示自己的教学计划、监控和思考教学中的行为模式，让学生从中得到思考和总结。学生从中了解自己的知识薄弱点、考试失利的原因，进一步巩固提高，学会解题思路和技巧，记录下所得和所失，独立重做一遍错题，提醒自己加强更正，改进学习方法和总结解题要领。实际上，纠错是数学学习的习惯方法，可以通过对错题的整理和思考，更清醒地了解自己，如知识的掌握内涵、认识水平、解题方法和思路、一题多解和延伸等，对自己学习的弱点：如逆向思维、求异思维、灵活性等有深层认识，从而纠正不良学习习惯，克服思维难关，形成数学学习的渐进。
试卷讲评应重视学生的主体地位，发挥考试评价对学生复习备考的启发指导功用，挖掘学生的数学潜能，激发学生学习探究数学问题的兴趣，增强学生主动学习的内驱力，达到良好的试卷评讲效果。教师应高度重视试卷讲评的教学实践，积极探究有效的试卷讲评方法和模式，提高课堂教学效率，强化学生学习效果，举一反三、触类旁通，着重落实、关注实效，有效增强试卷讲评教学效果。
参考文献：
[1]闫改红.浅议高中数学试卷讲评技巧[J].教育教学论坛，2011，09：220.
[2]李福省.浅谈高中数学试卷讲评课[J].学周刊，2011，07：186.
[3]郭建华.高中数学试卷讲评的“四步曲”[J].教学与管理，2013，28：66-68.
关键词： 试卷讲评 有效性 数学教学
高中数学的试卷讲评是高中阶段的重点教学环节，以学生试卷答题状况为基础，弥补教学中应掌握的重点遗漏为手段，对学生进行以思维能力、解题能力培养训练为目的的课程教学。教师通过讲评试卷教学，让学生找出自己的问题的根源，理清解题思路，养成正确的分析习惯，科学地解析，提高学生的解题技能。数学教师讲评试卷的水平差异对学生数学学习有很大影响，怎样上好一堂数学试卷讲评课，让学生通过一次次考试真正有所提高，是年轻教师关注的问题，也是经验丰富的老教师深思的教学难点。笔者针对自身教学实践，从几方面谈谈教学思路和做法。
一、分析试卷
数学教师应精心备课，系统分析试卷，对卷面问题有总体把握，彻底了解试卷中的考察重点、知识分布点、结构难点等，对整体形成正确分析，做到有的放矢、举重若轻。教师还要熟悉和掌握自己所带班级学生的答卷情况，预测学生会出现的问题难点、疑点，哪一部分需要再巩固加强，哪一部分有待充实完善等，将这些情况同试卷问题结合在一起，从而准确判定学生在卷面中的得失。在学生拿到试卷后，教师应对班级总体解答情况进行统计分析，对哪些是常规题、哪些是得分题、哪些是基础题或提高题等予以统计，总结学生在解题基本技能和解题思维应用上的误区和表现共性，分析学生问题的原因是概念、定义的理解，还是审题失误、对题意曲解、做题程序混乱等，关注学生失分的总体趋势和共性错误，展开重点指导，对学生的错误予以归纳，形成试卷的教学资源，做到有针对性、主次鲜明、详略得当的试卷分析，创设良好的教育平台。
二、评讲试卷
1.思路的综合。试卷评讲是讲评课的核心，应加强方法和策略的应用。同一试卷中的试题可能涉及同一知识内容的不同方面，或者考查不同知识点的共同结合点，如果教师不能融会贯通，提高效率，将试题联系在一起分析，那么不仅浪费时间，影响效率，而且讲评效果不显著。教师应将相关知识和题目有机整合，进行归纳、总结，以点带面、相互对比，形成密集交织的知识网络，帮助学生形成全面系统的理解认识，架构新的认知框架，形成科学、理性的思维分析和方法渗透。
例题一：已知一椭圆，A为短轴上端点，AC为弦，以AC为母线绕y轴旋转形成圆锥，问点C在什么位置时，圆锥的体积最大？并求出其最大值。
这道题涉及多个数学概念和定义：解析几何中的曲线、方程、椭圆、弦，以及立体几何中的旋转体、体积等，一些学生拿到题目后一脸困惑，无从下手。因此，教师讲评这道题时，一定要把数学概念的位置和数量间的关系彻底给学生分析清楚，让学生在理解的基础上判定、分析，寻找正确的解题思路和途径，加深对这些概念的理解，对这些概念间内在的质和量的联系有清晰认识，了解这类题型的基本思路和方法，从而提高分析和推理问题的能力，开拓解题思维。
2.思路的延展。数学知识间联系紧密，解题思路多变，方法途径繁多，教师应培养学生多项思维能力，开拓思路，加强知识理解和沟通，掌握定向规律，权衡解法优劣，实现更高层次地、创造性地学习。
例题二：某海岛驻扎部队，海岛离岸边最近点B有150km，距B点500km的点A处有一军需库，需要将军需品尽快送往海岛。A点与B点之间有一铁路，现采用海陆联合方式将物资运送海岛。火车时速50km，轮船时速35km，试在岸边选一点C，将货物用火车送往C点，再用轮船从C点送往海岛，问C点选在何处运输时间最少？
这道题的解题方法有很多。首先是判别式法，直接可以求函数值域或最值；其次是换元法，引进新的变量，将复杂的数学问题转化为简单数量关系的解题技巧；再次是数形结合法，将抽象的数学语言和数量关系与几何图形、位置关系结合起来，使问题简单具体；最后是导数法，即优化法，求函数的最大最小值进行区间比较，得出最终结论。一题多解的思维方式可以化难为易，发散思维，开阔视野，加深对数学知识的理解。
三、学会反思
教师评讲结束后应指导学生对试卷的整体情况进行反思，加强对试卷的问题整理和错误矫正。教师通过对试卷的讲评，展示自己的教学计划、监控和思考教学中的行为模式，让学生从中得到思考和总结。学生从中了解自己的知识薄弱点、考试失利的原因，进一步巩固提高，学会解题思路和技巧，记录下所得和所失，独立重做一遍错题，提醒自己加强更正，改进学习方法和总结解题要领。实际上，纠错是数学学习的习惯方法，可以通过对错题的整理和思考，更清醒地了解自己，如知识的掌握内涵、认识水平、解题方法和思路、一题多解和延伸等，对自己学习的弱点：如逆向思维、求异思维、灵活性等有深层认识，从而纠正不良学习习惯，克服思维难关，形成数学学习的渐进。
试卷讲评应重视学生的主体地位，发挥考试评价对学生复习备考的启发指导功用，挖掘学生的数学潜能，激发学生学习探究数学问题的兴趣，增强学生主动学习的内驱力，达到良好的试卷评讲效果。教师应高度重视试卷讲评的教学实践，积极探究有效的试卷讲评方法和模式，提高课堂教学效率，强化学生学习效果，举一反三、触类旁通，着重落实、关注实效，有效增强试卷讲评教学效果。
参考文献：
[1]闫改红.浅议高中数学试卷讲评技巧[J].教育教学论坛，2011，09：220.
[2]李福省.浅谈高中数学试卷讲评课[J].学周刊，2011，07：186.
[3]郭建华.高中数学试卷讲评的“四步曲”[J].教学与管理，2013，28：66-68.