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［摘要］本文运用SPSS11.5软件，对煤炭行业上市公司2009 年度的12个主要财务指标进行了因子分析，从中提取出4个具有一定含义的因子，对上市公司经营业绩进行了综合评价。评价结果可以为各利益相关者做出正确决策。
［关键词］因子分析 绩效评价 煤炭上市公司
［中图分类号］F426.21［文献标识码］A［文章编号］1009-5349（2010）11－0134－02
煤炭是地球上蕴藏量最丰富，分布地域最广的化石燃料。据统计煤炭在世界能源使用量中所占比例已上升至29%。煤炭将在未来继续保持其不可替代的主导地位，未来中国能源供应以煤炭为主的格局无法改变。煤炭上市公司绩效评价就是对主营煤炭业务的上市公司的经营情况和经营能力做出价值判断，通过煤炭上市公司经营业绩的横向对比，可以让上市公司清楚地了解其在本行业所有上市公司中所处的位置，这样可以对上市公司经营者起到激励和鞭策的作用。
一、因子分析法的基本模型及基本步骤
（一）因子分析法的基本模型
因子分析法基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
因子分析模型描述如下：
X1=α11F1 α12F2 ∧ α1mFm ε1
X2=α21F1 α22F2 ∧ α2mFm ε2
∧
Xp=αp1F1 αp2F2 ∧ αpmFm ε3
简化为矩阵形式就是：X=AF ε，矩阵A称为因子载荷矩阵；称ε为A的特殊因子。因子分析的数学模型是将变量表示成公共因子的线性组合，而在实际应用中，往往需要用公共因子代表原始变量，即将公共因子表示为变量的线性组合，即Fj=βj1X1 ∧ βjpXp j=1,∧,m，这就是因子得分函数，用它来计算每个变量的公共因子得分。
（二）因子分析法的基本步骤
1.确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
2.构造因子变量。
3.利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。
4.计算因子变量得分。
二、煤炭行业上市公司业绩评价的实证分析
本文以煤炭行业28家（其中剔除ST股3只）上市公司作为研究样本，利用因子分析法，对2009年度财务报表数据进行了综合评价。本文原始数据主要来自于金融界网站(www.jrj.com.cn)股票交易系统网站，数据的计算利用了SPSS11.5软件和Excel。
（一）指标选择
根据选取评价指标的全面性原则、可操作性原则、客观性原则、可比较性原则，本文在选取指标时共选择了12个指标，分别是主营业务利润率x1，净资产收益率x2，每股收益x3，资产负债率x4，流动比率x5，速动比率x6，主营业务收入增长率x7，总资产周转率x8，应收账款周转率x9，每股净资产x10，每股公积金x11，每股未分配利润x12。
（二）因子分析前检验
由KMO及Bartlett球形检验可知，Bartlett球度检验统计量的观测值为265.300，相应的概率P-值接近0。同时，KMO值为0.586，根据KMO度量标准可知原有变量可以进行因子分析。(由于表格所占篇幅较大故在此不做列示)。
（三）主因子数量的确定
我们利用因子分析中的主成分分析法，根据特征值大于1或等于1的准则，从12项指标变量中提取4个主要因子，通过它们来代替原有指标变量所含的信息，表1提供了这4个因子的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率。从表1可以看到，提取的4个因子累计方差贡献率为81.730％，总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较理想。
（四）因子的命名和解释
采用方差最大法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有命名解释性。根据方差最大旋转后的载荷矩阵表（表2），在各因子上选取相对的财务指标作为财务因子的解释变量，可得出各因子十分明确的解释。
根据表2，在主因子F1中，系数绝对值比较大的有主营业务利润率、净资产收益率、每股收益、每股未分配利润指标，反映的是公司的盈利能力和成长能力。因此主因子F1可以解释为上市公司盈利能力和成长能力的主因子；在主因子F2中，系数绝对值比较大的有流动比率、速动比率、资产负债率指标，反映的是公司长期和短期的偿债能力。因此主因子F2可以解释为上市公司偿债能力的主因子；在主因子F3中，绝对值比较大的是每股净资产、每股公积金指标，反映的是公司股本扩张能力。因此主因子F3可以解释为上市公司股本扩张能力的主因子；在主因子F4中，绝对值比较大的是主营业务收入增长率、应收账款周转率、总资产周转率指标，反映了公司资产管理能力。因此主因子F4可以解释为公司资产管理能力因子。以上因子分别从盈利和成长能力、资产管理能力、偿债能力、股本扩张能力五个不同的方面反映了上市公司的财务状况和经营成果。
（五）计算因子得分
采用回归法估计因子得分系数, 并输出因子分析系数（见表3）。
（六）分析计算结果
从表4中结果可见，不同公司在盈利能力、成长能力、资产管理能力、偿债能力和股本扩张能力等方面各不相同，决策者可根据自己对公司的侧重点不同做出相应决策。综合得分排名第一的是大同煤业，其次是露天煤业，第三是中国神华。综合得分排名倒数三名的上市公司分别为美锦能源，安泰集团，兰花科创。大同煤业得分高的原因是代表上市公司股本扩张能力的因子 和代表资产管理能力的因子 得分最高。排名第二的露天煤业在代表偿债能力因子 和代表代表资产管理能力的因子 得分也较高。而兰花科创在代表上市公司股本扩张能力的因子 和代表资产管理能力的因子 得分都位于最后。
三、结论
因子分析法用较少的综合指标对企业经济效益进行了分析评价，容易抓住主要矛盾，找出主要因素，使复杂的问题简化。同时利用因子分析法可以对初始载荷因子进行旋转，更为明确的解释了各主因子的含义，从而找出影响各企业经济效益的主要方面，提高了经济效益的对策取向。另外，投资者在利用因子分析法对上市公司进行基本分析的同时，还应进一步考察现实的经济情况和行业的经济前景，结合趋势分析，通过综合判断做出恰当的结论。
［关键词］因子分析 绩效评价 煤炭上市公司
［中图分类号］F426.21［文献标识码］A［文章编号］1009-5349（2010）11－0134－02
煤炭是地球上蕴藏量最丰富，分布地域最广的化石燃料。据统计煤炭在世界能源使用量中所占比例已上升至29%。煤炭将在未来继续保持其不可替代的主导地位，未来中国能源供应以煤炭为主的格局无法改变。煤炭上市公司绩效评价就是对主营煤炭业务的上市公司的经营情况和经营能力做出价值判断，通过煤炭上市公司经营业绩的横向对比，可以让上市公司清楚地了解其在本行业所有上市公司中所处的位置，这样可以对上市公司经营者起到激励和鞭策的作用。
一、因子分析法的基本模型及基本步骤
（一）因子分析法的基本模型
因子分析法基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
因子分析模型描述如下：
X1=α11F1 α12F2 ∧ α1mFm ε1
X2=α21F1 α22F2 ∧ α2mFm ε2
∧
Xp=αp1F1 αp2F2 ∧ αpmFm ε3
简化为矩阵形式就是：X=AF ε，矩阵A称为因子载荷矩阵；称ε为A的特殊因子。因子分析的数学模型是将变量表示成公共因子的线性组合，而在实际应用中，往往需要用公共因子代表原始变量，即将公共因子表示为变量的线性组合，即Fj=βj1X1 ∧ βjpXp j=1,∧,m，这就是因子得分函数，用它来计算每个变量的公共因子得分。
（二）因子分析法的基本步骤
1.确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
2.构造因子变量。
3.利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。
4.计算因子变量得分。
二、煤炭行业上市公司业绩评价的实证分析
本文以煤炭行业28家（其中剔除ST股3只）上市公司作为研究样本，利用因子分析法，对2009年度财务报表数据进行了综合评价。本文原始数据主要来自于金融界网站(www.jrj.com.cn)股票交易系统网站，数据的计算利用了SPSS11.5软件和Excel。
（一）指标选择
根据选取评价指标的全面性原则、可操作性原则、客观性原则、可比较性原则，本文在选取指标时共选择了12个指标，分别是主营业务利润率x1，净资产收益率x2，每股收益x3，资产负债率x4，流动比率x5，速动比率x6，主营业务收入增长率x7，总资产周转率x8，应收账款周转率x9，每股净资产x10，每股公积金x11，每股未分配利润x12。
（二）因子分析前检验
由KMO及Bartlett球形检验可知，Bartlett球度检验统计量的观测值为265.300，相应的概率P-值接近0。同时，KMO值为0.586，根据KMO度量标准可知原有变量可以进行因子分析。(由于表格所占篇幅较大故在此不做列示)。
（三）主因子数量的确定
我们利用因子分析中的主成分分析法，根据特征值大于1或等于1的准则，从12项指标变量中提取4个主要因子，通过它们来代替原有指标变量所含的信息，表1提供了这4个因子的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率。从表1可以看到，提取的4个因子累计方差贡献率为81.730％，总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较理想。
（四）因子的命名和解释
采用方差最大法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有命名解释性。根据方差最大旋转后的载荷矩阵表（表2），在各因子上选取相对的财务指标作为财务因子的解释变量，可得出各因子十分明确的解释。
根据表2，在主因子F1中，系数绝对值比较大的有主营业务利润率、净资产收益率、每股收益、每股未分配利润指标，反映的是公司的盈利能力和成长能力。因此主因子F1可以解释为上市公司盈利能力和成长能力的主因子；在主因子F2中，系数绝对值比较大的有流动比率、速动比率、资产负债率指标，反映的是公司长期和短期的偿债能力。因此主因子F2可以解释为上市公司偿债能力的主因子；在主因子F3中，绝对值比较大的是每股净资产、每股公积金指标，反映的是公司股本扩张能力。因此主因子F3可以解释为上市公司股本扩张能力的主因子；在主因子F4中，绝对值比较大的是主营业务收入增长率、应收账款周转率、总资产周转率指标，反映了公司资产管理能力。因此主因子F4可以解释为公司资产管理能力因子。以上因子分别从盈利和成长能力、资产管理能力、偿债能力、股本扩张能力五个不同的方面反映了上市公司的财务状况和经营成果。
（五）计算因子得分
采用回归法估计因子得分系数, 并输出因子分析系数（见表3）。
（六）分析计算结果
从表4中结果可见，不同公司在盈利能力、成长能力、资产管理能力、偿债能力和股本扩张能力等方面各不相同，决策者可根据自己对公司的侧重点不同做出相应决策。综合得分排名第一的是大同煤业，其次是露天煤业，第三是中国神华。综合得分排名倒数三名的上市公司分别为美锦能源，安泰集团，兰花科创。大同煤业得分高的原因是代表上市公司股本扩张能力的因子 和代表资产管理能力的因子 得分最高。排名第二的露天煤业在代表偿债能力因子 和代表代表资产管理能力的因子 得分也较高。而兰花科创在代表上市公司股本扩张能力的因子 和代表资产管理能力的因子 得分都位于最后。
三、结论
因子分析法用较少的综合指标对企业经济效益进行了分析评价，容易抓住主要矛盾，找出主要因素，使复杂的问题简化。同时利用因子分析法可以对初始载荷因子进行旋转，更为明确的解释了各主因子的含义，从而找出影响各企业经济效益的主要方面，提高了经济效益的对策取向。另外，投资者在利用因子分析法对上市公司进行基本分析的同时，还应进一步考察现实的经济情况和行业的经济前景，结合趋势分析，通过综合判断做出恰当的结论。