《数学通报》2010（4）及2011（3）分别刊登了数学问题1845、1990的解答，它们均是下面的同一道题的解答（解法相同，供题人均为王勇）：
[数学问题351]问题 P为三角形ABC内的一点，直线4P分别交边BC和三角形ABC的外接圆于点M和N，当点P为三角形ABC的内心，重心，约尔刚点（M为内切圆切点），奈格尔点（M为旁切圆切点），外心和垂心
蚂蚁岛人民公社是在建设社会主义总路线指引下，诞生于“大跃进”年代的全国渔业第一个人民公社。在它身上，深深地打下了总路线、大跃进、人民公社“三面红旗”的历史烙印。蚂蚁
纵观近年来全国各地的中考数学试题，我们发现有许多有代表性的综合题，认真研究这些典型的综合题，对我们把握教与学的方向，掌握教与学的尺度，提高教与学的效率，是很有必要的．下面以近
目的观察AO肩锁钩钢板内固定治疗锁骨远端骨折和肩锁关节脱位的手术方法及临床效果。方法应用切开复位AO肩锁钩钢板内固定治疗锁骨远端骨折和肩锁关节脱位42例。结果42例均获
文[1]：在△ABC中，DE过A点且与BC平行，∠C、∠B的平分线分别交AB、AC于F、G；交DE分别于D、E，若DF=EG，求证：AB=AC．
控制公路工程建设施工质量和验收质量最有效的技术就是试验检测技术,通过对试验检测技术的应用既能够有效提升公路建设工程的整体质量,又能够实现对公路工程建设效果的优化。
数学悖论是数学文化的重要组成部分，是重要的课程资源．在高中数学教学过程中重视数学悖论研究与使用，这对提高中学数学教师认识水平和培养学生的数学思维能力、增加人文教育等具
1.小麦（Triticum aestivum）品种为徐州8号。青霉素为山东齐鲁制药厂生产的注射用青霉素G钠盐。 2.处理设计:100粒种子腹面向下,置于10cm培养器中,加入20ml青霉素溶液,保持湿润,在25℃时,暗中发芽,测其发芽率。种子用青霉素液浸泡24小时,取10粒萌动种子用滤纸卷25℃,暗中发芽,七天后测其苗长度及干重。对照均用去离子水处理。 发芽率测定按种子检验标准,苗长用直尺测定