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[摘 要] 数学实验是基于学生主动参与的一种探究式学习方式，对于培养学生的创新和应用意识具有重要意义. 本文在阐述实验融入初中数学课堂教学设计原则的基础上提出了初中数学实验教学设计策略，并以“用频率估计概率”教学设计为例进行了深入探讨.
[关键词] 初中数学；实验；教学设计
现代教育理念下，课堂教学应注重学生兴趣的激发和动手实践能力的培养，充分让学生在观察、实验探究的基础上有效构建知识. 而作为国际上公认的一种高效教学方式，数学实验是基于学生主动参与的一种探究式学习方式，对于培养学生的创新和应用意识尤为重要. 因此，在初中数学实验教学中，让学生在“做数学”中获得相关知识具有重要的意义.
实验融入初中数学课堂教学设计原则
1. 过程与结果相结合的原则
教师应确定一个具体可行的实验目的，让所有实验活动都围绕实验目的进行设计. 同时，按照最近发展区理论，从一个具体的数学问题或某个问题情境出发，展现出知识发生、发展的过程，最大限度地让学生感受探索和发现的乐趣.
2. 操作与思维相结合的原则
学生在操作的过程中会将所学知识内化为认知结果，因此，教师应组织学生适时对直观的操作进行抽象，挖掘出操作背后所蕴含的数学原理和方法，探究出数学的本质.
3. 实验与论证相结合的原则
大部分数学猜想是通过实验而发现的，而猜想也是通过实验进行验证的，教师应在具体操作活动中，让学生体会到知识的来源，获得对知识的直观感知，同时，数学实验还需逻辑论证，最后形成结论.
4. 证实与证伪相结合的原则
证实常常导致教学目标偏失和某些教学功能缺失，并且教学方法单一，缺乏发现精神，而证伪是证明一个结论错误，任何反例的得出都是对结论的否定. 因此，在设计数学实验时，应适当地渗透证伪思想，通过“证伪”去“证实”.
初中数学实验教学设计策略
1. 创设实验情境
为了激发学生学习的兴趣，教师应根据学生的认知结构和新知识之间的认知冲突创设情境. 在具体教学情境设置中，教师要在可行性的前提下兼具一定的难度，让学生产生一种“能够解决，但又无从下手”的感觉，充分将已学知识和将要学的知识联系起来. 值得说明的是，创设情境只是知识的引入环节，教学所需时间不宜过长.
2. 动手实验操作
作为整个数学实验的核心环节，动手实验操作应充分发挥教师的引导和组织作用. 学生要在教师的指导下利用数学教学软件平台或手工进行操作和观察，分析总结出有关数据或现象的规律性，描述出实验操作的结果，尽可能地让学生体验知识的吸收和转化，让学生在“做数学”中将抽象的知识具体化.
3. 讨论交流中提出问题
该环节是数学实验教学的高潮阶段，通过前两个阶段的学习，学生对实验操作中的现象以及现象中表现出来的规律有了一些新的认识和猜想，教师应及时组织学生进行交流和探讨，让学生学会倾听、学会尊重，并在深入理解的基础上做出猜想，在集思广益中获得更多知识.
4. 多方法多角度验证猜想
在提出接近事实的猜想后，教师应结合初中学生的年龄、心理及学习特点，组织学生采用枚举、实验等方法验证猜想，反思数学实验过程，得到一个确定的结论.
初中数学实验教学实践
仅有相关理论是不够的，为了达到理论与实践相结合的目的，本文以“用频率估计概率”教学设计为例进行深入探讨.
1. 创设情境，引入新课
为了激发学生学习的兴趣，根据初中学生爱玩的特性，笔者呈现了姚明篮球比赛的视频，并以“姚明罚篮命中的概率是多大”为主题，利用姚明罚篮投不投进的认知与之前所学知识产生的冲突引入新课.
2. 设置实验，探究新课
以学生普遍能够实现的抛硬币为实验，按照两人一组，每组尽可能在同一高度下完成抛掷硬币50次的要求，完成表1的记录.
然后，将第1组学生所得的实验数据填写在表2中的第一列之中，将1、2组学生所得实验数据的和填写在第二列之中，依次类推，最后将全班同学实验的数据填写在表格的最后一列，并要求学生将统计后的实验数据利用坐标轴进行表示，鼓励学生猜想抛掷硬币正面向上的频率可能呈现出的规律.
最后，组织学生利用网络查阅历史上名人实验数据及结论，总结出如表3所示的资料，并借助计算机中的Excel软件进一步模拟硬币投掷实验，具体实施步骤如下：
首先，新建Excel，在A1，B1，C1中分別输入“抛掷次数”“抛掷结果”“正面向上的频率”. 其次，在A2中输入你想投掷硬币的次数，在B2中输入函数“=IF（RAND（）>0.5，0，1）”，在C2中输入函数“=COUNTIF（BMYM2 ∶ B2，0）/（BMYM2 ∶ B2）”，逐步解释每个函数所代表的实际意义. 并在教师的帮助下，模拟出如图1所示的正面向上的频率图，引导学生得出随着实验次数的增多，投掷硬币“正面向上”的频率逐渐稳定于0.5的实验结论.
3. 课堂练习，强化新知
为了加强学生对所学知识的应用能力，笔者要求学生阅读教材例题，并自主完成如下课堂练习题目.
在罚球线上，小张投篮投中的结果如表4所示，请根据信息完成如下题目：
（1）小张投篮投中的频率是多少？
（2）小张投篮投中的概率是多少？
4. 课堂小结，完善知识结构
以“如何理解频率和概率之间的关系”“谈谈本节课的收获”为题，引导学生进行思考和交流，并要求学生以所学知识为主题，找一找实际生活中用频率估算概率的应用实例.
值得说明的是，在初中数学实验教学中，为了突破时间、实验器材等条件的限制，教师应合理有效地使用信息技术，最大限度地满足以前不能做或是不太好做的数学实验，直观地将实验数据和规律展示在学生面前. 同时，注重思想方法在实验教学中的渗透，将现实生活中的实际问题抽象为数学问题，培养学生的数学建模能力；鼓励学生将所学知识应用于实际生活，能有效帮助学生积累数学活动经验. 此外，注重学生的动手操作能力，让学生通过观察、分析和推断等方式直接参与到知识的生成过程，能最大限度地让学生在“做数学”中理解相关知识.
结语
总之，初中数学实验教学中，教师应充分利用初中学生好奇心、好动心较强的特点，通过创设实验情境，注重动手实验操作、讨论交流等方式，合理利用现代信息技术，让学生在数学实验教学中认真观察、积极思考、动手操作，最大限度地发挥出初中数学实验教学的价值.
[关键词] 初中数学；实验；教学设计
现代教育理念下，课堂教学应注重学生兴趣的激发和动手实践能力的培养，充分让学生在观察、实验探究的基础上有效构建知识. 而作为国际上公认的一种高效教学方式，数学实验是基于学生主动参与的一种探究式学习方式，对于培养学生的创新和应用意识尤为重要. 因此，在初中数学实验教学中，让学生在“做数学”中获得相关知识具有重要的意义.
实验融入初中数学课堂教学设计原则
1. 过程与结果相结合的原则
教师应确定一个具体可行的实验目的，让所有实验活动都围绕实验目的进行设计. 同时，按照最近发展区理论，从一个具体的数学问题或某个问题情境出发，展现出知识发生、发展的过程，最大限度地让学生感受探索和发现的乐趣.
2. 操作与思维相结合的原则
学生在操作的过程中会将所学知识内化为认知结果，因此，教师应组织学生适时对直观的操作进行抽象，挖掘出操作背后所蕴含的数学原理和方法，探究出数学的本质.
3. 实验与论证相结合的原则
大部分数学猜想是通过实验而发现的，而猜想也是通过实验进行验证的，教师应在具体操作活动中，让学生体会到知识的来源，获得对知识的直观感知，同时，数学实验还需逻辑论证，最后形成结论.
4. 证实与证伪相结合的原则
证实常常导致教学目标偏失和某些教学功能缺失，并且教学方法单一，缺乏发现精神，而证伪是证明一个结论错误，任何反例的得出都是对结论的否定. 因此，在设计数学实验时，应适当地渗透证伪思想，通过“证伪”去“证实”.
初中数学实验教学设计策略
1. 创设实验情境
为了激发学生学习的兴趣，教师应根据学生的认知结构和新知识之间的认知冲突创设情境. 在具体教学情境设置中，教师要在可行性的前提下兼具一定的难度，让学生产生一种“能够解决，但又无从下手”的感觉，充分将已学知识和将要学的知识联系起来. 值得说明的是，创设情境只是知识的引入环节，教学所需时间不宜过长.
2. 动手实验操作
作为整个数学实验的核心环节，动手实验操作应充分发挥教师的引导和组织作用. 学生要在教师的指导下利用数学教学软件平台或手工进行操作和观察，分析总结出有关数据或现象的规律性，描述出实验操作的结果，尽可能地让学生体验知识的吸收和转化，让学生在“做数学”中将抽象的知识具体化.
3. 讨论交流中提出问题
该环节是数学实验教学的高潮阶段，通过前两个阶段的学习，学生对实验操作中的现象以及现象中表现出来的规律有了一些新的认识和猜想，教师应及时组织学生进行交流和探讨，让学生学会倾听、学会尊重，并在深入理解的基础上做出猜想，在集思广益中获得更多知识.
4. 多方法多角度验证猜想
在提出接近事实的猜想后，教师应结合初中学生的年龄、心理及学习特点，组织学生采用枚举、实验等方法验证猜想，反思数学实验过程，得到一个确定的结论.
初中数学实验教学实践
仅有相关理论是不够的，为了达到理论与实践相结合的目的，本文以“用频率估计概率”教学设计为例进行深入探讨.
1. 创设情境，引入新课
为了激发学生学习的兴趣，根据初中学生爱玩的特性，笔者呈现了姚明篮球比赛的视频，并以“姚明罚篮命中的概率是多大”为主题，利用姚明罚篮投不投进的认知与之前所学知识产生的冲突引入新课.
2. 设置实验，探究新课
以学生普遍能够实现的抛硬币为实验，按照两人一组，每组尽可能在同一高度下完成抛掷硬币50次的要求，完成表1的记录.
然后，将第1组学生所得的实验数据填写在表2中的第一列之中，将1、2组学生所得实验数据的和填写在第二列之中，依次类推，最后将全班同学实验的数据填写在表格的最后一列，并要求学生将统计后的实验数据利用坐标轴进行表示，鼓励学生猜想抛掷硬币正面向上的频率可能呈现出的规律.
最后，组织学生利用网络查阅历史上名人实验数据及结论，总结出如表3所示的资料，并借助计算机中的Excel软件进一步模拟硬币投掷实验，具体实施步骤如下：
首先，新建Excel，在A1，B1，C1中分別输入“抛掷次数”“抛掷结果”“正面向上的频率”. 其次，在A2中输入你想投掷硬币的次数，在B2中输入函数“=IF（RAND（）>0.5，0，1）”，在C2中输入函数“=COUNTIF（BMYM2 ∶ B2，0）/（BMYM2 ∶ B2）”，逐步解释每个函数所代表的实际意义. 并在教师的帮助下，模拟出如图1所示的正面向上的频率图，引导学生得出随着实验次数的增多，投掷硬币“正面向上”的频率逐渐稳定于0.5的实验结论.
3. 课堂练习，强化新知
为了加强学生对所学知识的应用能力，笔者要求学生阅读教材例题，并自主完成如下课堂练习题目.
在罚球线上，小张投篮投中的结果如表4所示，请根据信息完成如下题目：
（1）小张投篮投中的频率是多少？
（2）小张投篮投中的概率是多少？
4. 课堂小结，完善知识结构
以“如何理解频率和概率之间的关系”“谈谈本节课的收获”为题，引导学生进行思考和交流，并要求学生以所学知识为主题，找一找实际生活中用频率估算概率的应用实例.
值得说明的是，在初中数学实验教学中，为了突破时间、实验器材等条件的限制，教师应合理有效地使用信息技术，最大限度地满足以前不能做或是不太好做的数学实验，直观地将实验数据和规律展示在学生面前. 同时，注重思想方法在实验教学中的渗透，将现实生活中的实际问题抽象为数学问题，培养学生的数学建模能力；鼓励学生将所学知识应用于实际生活，能有效帮助学生积累数学活动经验. 此外，注重学生的动手操作能力，让学生通过观察、分析和推断等方式直接参与到知识的生成过程，能最大限度地让学生在“做数学”中理解相关知识.
结语
总之，初中数学实验教学中，教师应充分利用初中学生好奇心、好动心较强的特点，通过创设实验情境，注重动手实验操作、讨论交流等方式，合理利用现代信息技术，让学生在数学实验教学中认真观察、积极思考、动手操作，最大限度地发挥出初中数学实验教学的价值.