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【摘要】高中数学是中学阶段的一门重要学科，把数学的文化价值教育融入高中数学教学是每一位高中数学教师的责任.高中数学课程提倡体现数学的文化价值，让数学文化的魅力真正渗入教材教学中，数学就会更加接近生活，就会有更多的学生喜欢、接纳数学课堂，进而热爱数学.
【关键词】数学史;高中数学;文化价值
高中数学是中学阶段的一门重要学科，把数学的文化价值教育融入高中数学教学是每一位高中数学教师的责任.课程标准的核心理念是“一切为了学生的发展”.教师需关注每一名学生，关注他们的思想品质和价值观的形成，关注他们的情绪和情感表现.为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，让数学文化的魅力真正渗入教材教学中，数学就会更加接近生活，数学课堂就会被更多的学生喜欢、接纳，进而热爱数学.那么作为一名数学教师，在高中数学教学中应该如何对学生进行数学史教育呢？我们可以从以下几个方面做起.
一、搜集数学家的故事，感受数学家的科学精神
让学生从课外读物、互联网上查找和收集古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、知难而进的事迹，教师利用课外活动课向他们一一讲述.例如，刘徽使用割圆术，借助极限的思想得到圆的面积公式，第一次用理论的方法计算出圆周率;祖冲之之子祖暅总结了刘徽的相关成果，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两几何体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两几何体的体积相等，这就是著名的祖暅公理;秦九韶是高次方程解法的开拓者，他在《数书九章》中收藏了21个用增乘开方法解高次方程（最高次数为10）的问题;公元1261年，我国数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出的“杨辉三角形”，比法国数学家帕斯卡在公元1653年才使用这个“三角形”早近四百年;著名数学家陈景润在他的数学老师介绍了哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后，其心灵受到了震撼，激起了他攀登高峰、摘取皇冠的热情，他一生倾心于数学，并取得了令人瞩目的成就;著名的数学家欧拉31岁右眼失明，晚年视力很差，最终双目失明，可是他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度专注力，由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的期刊上继续发表;1903年10月，在美国纽约的一次数学学术讨论会议上，数学教授科尔做报告，他走到黑板前，没说话，在黑板上写下267-1，它是合数，不是质数，接着他又写出两组数字，用竖式做乘法，两种计算结果相同，全场响起了雷鸣般的掌声，他证明了2的67次方再减去1这个数是合数，不是两百年一直被人怀疑的质数，这就是在数学界被称为不说话的报告.
通过学习数学史，我们可以从数学家身上学到一种精神——身处逆境、矢志不渝的精神，废寝忘食、孜孜不倦的态度，屡遭失败、永不放弃的意志……这些激励着我们奋发向上，督促我们终身学习.
二、了解数学符号来源，体验科学发现过程
学习数学是从学习数学符号开始的.每一个数学符号的产生都有一段不同寻常的经历.通过查阅资料，学生在了解数学发展史的同时能体会到数学符号不是枯燥乏味的，而是充满智慧、充满生命活力的.例如，函数的符号“f（x）”或“F（x）”“函数”一词是莱布尼兹首次使用的，符号f（x）则是数学家欧拉在1734年使用的，其中“f”源于函数function的首字母;等号“=”是英国数学家雷科德于1557年在他的数学著作中第一次引用，之后并没有普遍使用，后来笛卡尔用“∞”表示相等，一直到1686年英国数学家又一次使用“=”表示相等，这得到数学家莱布尼兹的提倡，最终被世人广泛采纳和使用，一直沿用至今.
数学符号有的来源于象形，实际上是缩小的图形，如平行符号“∥”是两条平行的直线，垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线，三角形符号“△”是一个缩小了的三角形，符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数字0及英文字母O混淆;有的来源于会意，由图形就可以看出某种特殊的意义，用符号“>”表示大于（左边大，右边小），“<”表示小于（左边小，右边大），意思不难理解，用括号“（ ）”“[ ]”“{ }”把若干量结合在一起，也是不言而喻的;还有的来源于文字的缩写，如我们学到的平方根符号“ ”是从radix（根值）的第一个字母r演变而来，相似符号“∽”是把字母S橫过来写，而字母S是similar（相似）的首字母大写.从每个数学符号的首次出现到被世人采纳和使用，都包含着数学家的智慧结晶和辛勤的劳动付出，以及对数学符号化的执着创造精神.一个个数学符号出现的故事能激起学生对数学的好奇心，从而增强学习数学的兴趣.
三、探究数学史名题，领略数学的魅力
在数学课上，教师可根据学生的实际情况，安排介绍古今中外数学史上的一些名题.例如，向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略：杨辉法、罗伯法、巴舍法;介绍哥尼斯堡七桥问题、丢番图的墓志铭、斐波那契的“兔子问题”、遗嘱传说、牛顿的“牛吃草问题”、国王的重赏传说、埃及金字塔、涡卡诺夫斯基的算术题、韩信点兵、和尚吃馒头等.这些数学史上的名题因其精妙的解题思想与策略，向我们展示了数学的无穷魅力，深深地吸引了学生，激发他们学习数学的兴趣.
四、认识数学在当代社会中的地位和作用
数学中许多重要的思想和方法来源于人类的现实需要，来源于科学、技术和社会的需要，数学在其漫长的发展历程中也对人类历史文化的几乎所有层面都产生了或直接或间接的影响.例如，借助数学模型方法，数学家、生物学家们解释了为什么处于哺乳动物体积分布谱两端的大象和老鼠身上的颜色比较均匀一致，而不大也不小的动物，如斑马、金钱豹等，它们身上的花纹却不同寻常.数学模型能够解释为什么世界上有身上是斑点、尾巴是条纹的动物，而没有身上是条纹、尾巴是斑点的动物这一生理现象.又如，在医学领域应用数学方法的一个非常典型普遍的事例就是计算机数值诊断，即利用数学的信息理论、数据处理技术以及电子计算机这一工具，对病患者的症状表现和各种化验和检验指标进行数学加工分析，做出对疾病的定性定量诊断分析.20世纪80年代后期兴起的磁共振显像（MRI）的主要技术之一也是数学的信息理论、数据处理技术方面的一个典型应用，它是利用19世纪发展起来的傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征.当今社会是信息化的时代，信息的获取、存储与传递都是非常重要的问题，其中密码是一种独特并且重要的信息传递工具，它的重要性在当代社会中是不言而喻的.当今密码学中包含了代数学、数论、组合数学、几何学、概率统计以及一些新型的数学分支.此外，现代大规模生产的管理决策、产品质量控制也密切依赖于数学中的线性规划算法及统计方法. 曾经，像拓扑学这样的抽象数学分支离实际应用似乎还很遥远，现在拓扑学已成为生物学中了解DNA结构的得力工具.在物理学中，拓扑不变量已经成为物理的量，正如一些群的不变量是物理的量一样.数论曾被认为是最纯粹、最缺乏应用的数学分支，当今数论方法在计算机科学、卫星信号传输、密码技术、量子场论等许多方面发挥着重要的甚至是关键的作用，并通过与数值分析相结合开辟着更广的应用途径.
数学在力学、物理学中的应用是非常广泛的.当今，数学科学的应用早已突破这一传统的范围，正在向包括从粒子物理到生命科学、从航空技术到地质勘探在内的一切科技领域进军.除了自然科学，在经济学及其他过去认为不适用数学的社会学、历史学等社会科学领域内，数学方法也都在崭露头角.与曾经不同的是，数学在向外渗透过程中越来越多地与其他领域相结合而形成交叉学科.
只有在数学教学中适时地将市场经济变化中的显著内容补充进去，融入教学，如物价、看懂按比例尺画的图、造价预算、成本利润、理财规划、生态平衡、比较房贷还款方式的优劣、运载火箭的运行轨迹方程等，它才会具有实用性，才会督促学生关心国家，了解科学，适应社会.
数学几乎覆盖了所有的学科，也可以说没有数学的深入，就没有其他学科的辉煌.反过来说，没有其他学科的问题提出，就没有数学的快速发展.数学是如此这般地与其他学科紧密联系着，也联系着我们的日常生活.有了数理逻辑，人们就有了丰富多彩的计算机;有了麦克斯韦方程，才有今天方便快捷的手机.数学按着琴键里的旋律演奏着美妙动听的音乐，潜移默化地滋润着人类脆弱的心田，让我们有了坚强的理性.我们可以体会到数学的美丽所在，如几何图形的对称美、三角公式的统一美、尺规作图的简单美、非欧几何的奇异美等.学习数学史可以形成对数学的情感体会，学生的数学核心素养和审美素质也得到了提高，这是数学德育教育一个新的起点.
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应如实反映数学的历史、运用和发展方向、数学的社会需求、数学对社会发展的推进作用、社会发展对数学发展的推进作用、数学科学的美学价值、数学科学的思想体系、數学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学科学在人类文明发展中的作用，使他们逐渐形成正确的数学观.数学文化教育有助于引导学生更好地理解数学问题、概念、方法和理论的背景，有助于引导学生认识数学在当代社会中的地位和作用，有助于启发学生用数学的眼光去对待周围的事物，用数学的思考方式去处理各类问题，包括那些看似与数学无关的问题，有助于引导学生准确认识数学的理性.介绍必要的数学史知识可以使学生对相关背景产生深入的理解，认识到数学在现实中不是孤立的，它与其他学科都有密切关系，甚至是很多学科的基础和生成点，对于引导学生体会正确的数学思维过程、创造一种探索与研究的数学学习气氛有着重要而深远的意义.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2017.
[2]张奠宙，李士锜，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]李文林.数学史概论：第3版[M].北京：高等教育出版社，2011.
[4]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.
【关键词】数学史;高中数学;文化价值
高中数学是中学阶段的一门重要学科，把数学的文化价值教育融入高中数学教学是每一位高中数学教师的责任.课程标准的核心理念是“一切为了学生的发展”.教师需关注每一名学生，关注他们的思想品质和价值观的形成，关注他们的情绪和情感表现.为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，让数学文化的魅力真正渗入教材教学中，数学就会更加接近生活，数学课堂就会被更多的学生喜欢、接纳，进而热爱数学.那么作为一名数学教师，在高中数学教学中应该如何对学生进行数学史教育呢？我们可以从以下几个方面做起.
一、搜集数学家的故事，感受数学家的科学精神
让学生从课外读物、互联网上查找和收集古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、知难而进的事迹，教师利用课外活动课向他们一一讲述.例如，刘徽使用割圆术，借助极限的思想得到圆的面积公式，第一次用理论的方法计算出圆周率;祖冲之之子祖暅总结了刘徽的相关成果，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两几何体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两几何体的体积相等，这就是著名的祖暅公理;秦九韶是高次方程解法的开拓者，他在《数书九章》中收藏了21个用增乘开方法解高次方程（最高次数为10）的问题;公元1261年，我国数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出的“杨辉三角形”，比法国数学家帕斯卡在公元1653年才使用这个“三角形”早近四百年;著名数学家陈景润在他的数学老师介绍了哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后，其心灵受到了震撼，激起了他攀登高峰、摘取皇冠的热情，他一生倾心于数学，并取得了令人瞩目的成就;著名的数学家欧拉31岁右眼失明，晚年视力很差，最终双目失明，可是他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度专注力，由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的期刊上继续发表;1903年10月，在美国纽约的一次数学学术讨论会议上，数学教授科尔做报告，他走到黑板前，没说话，在黑板上写下267-1，它是合数，不是质数，接着他又写出两组数字，用竖式做乘法，两种计算结果相同，全场响起了雷鸣般的掌声，他证明了2的67次方再减去1这个数是合数，不是两百年一直被人怀疑的质数，这就是在数学界被称为不说话的报告.
通过学习数学史，我们可以从数学家身上学到一种精神——身处逆境、矢志不渝的精神，废寝忘食、孜孜不倦的态度，屡遭失败、永不放弃的意志……这些激励着我们奋发向上，督促我们终身学习.
二、了解数学符号来源，体验科学发现过程
学习数学是从学习数学符号开始的.每一个数学符号的产生都有一段不同寻常的经历.通过查阅资料，学生在了解数学发展史的同时能体会到数学符号不是枯燥乏味的，而是充满智慧、充满生命活力的.例如，函数的符号“f（x）”或“F（x）”“函数”一词是莱布尼兹首次使用的，符号f（x）则是数学家欧拉在1734年使用的，其中“f”源于函数function的首字母;等号“=”是英国数学家雷科德于1557年在他的数学著作中第一次引用，之后并没有普遍使用，后来笛卡尔用“∞”表示相等，一直到1686年英国数学家又一次使用“=”表示相等，这得到数学家莱布尼兹的提倡，最终被世人广泛采纳和使用，一直沿用至今.
数学符号有的来源于象形，实际上是缩小的图形，如平行符号“∥”是两条平行的直线，垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线，三角形符号“△”是一个缩小了的三角形，符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数字0及英文字母O混淆;有的来源于会意，由图形就可以看出某种特殊的意义，用符号“>”表示大于（左边大，右边小），“<”表示小于（左边小，右边大），意思不难理解，用括号“（ ）”“[ ]”“{ }”把若干量结合在一起，也是不言而喻的;还有的来源于文字的缩写，如我们学到的平方根符号“ ”是从radix（根值）的第一个字母r演变而来，相似符号“∽”是把字母S橫过来写，而字母S是similar（相似）的首字母大写.从每个数学符号的首次出现到被世人采纳和使用，都包含着数学家的智慧结晶和辛勤的劳动付出，以及对数学符号化的执着创造精神.一个个数学符号出现的故事能激起学生对数学的好奇心，从而增强学习数学的兴趣.
三、探究数学史名题，领略数学的魅力
在数学课上，教师可根据学生的实际情况，安排介绍古今中外数学史上的一些名题.例如，向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略：杨辉法、罗伯法、巴舍法;介绍哥尼斯堡七桥问题、丢番图的墓志铭、斐波那契的“兔子问题”、遗嘱传说、牛顿的“牛吃草问题”、国王的重赏传说、埃及金字塔、涡卡诺夫斯基的算术题、韩信点兵、和尚吃馒头等.这些数学史上的名题因其精妙的解题思想与策略，向我们展示了数学的无穷魅力，深深地吸引了学生，激发他们学习数学的兴趣.
四、认识数学在当代社会中的地位和作用
数学中许多重要的思想和方法来源于人类的现实需要，来源于科学、技术和社会的需要，数学在其漫长的发展历程中也对人类历史文化的几乎所有层面都产生了或直接或间接的影响.例如，借助数学模型方法，数学家、生物学家们解释了为什么处于哺乳动物体积分布谱两端的大象和老鼠身上的颜色比较均匀一致，而不大也不小的动物，如斑马、金钱豹等，它们身上的花纹却不同寻常.数学模型能够解释为什么世界上有身上是斑点、尾巴是条纹的动物，而没有身上是条纹、尾巴是斑点的动物这一生理现象.又如，在医学领域应用数学方法的一个非常典型普遍的事例就是计算机数值诊断，即利用数学的信息理论、数据处理技术以及电子计算机这一工具，对病患者的症状表现和各种化验和检验指标进行数学加工分析，做出对疾病的定性定量诊断分析.20世纪80年代后期兴起的磁共振显像（MRI）的主要技术之一也是数学的信息理论、数据处理技术方面的一个典型应用，它是利用19世纪发展起来的傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征.当今社会是信息化的时代，信息的获取、存储与传递都是非常重要的问题，其中密码是一种独特并且重要的信息传递工具，它的重要性在当代社会中是不言而喻的.当今密码学中包含了代数学、数论、组合数学、几何学、概率统计以及一些新型的数学分支.此外，现代大规模生产的管理决策、产品质量控制也密切依赖于数学中的线性规划算法及统计方法. 曾经，像拓扑学这样的抽象数学分支离实际应用似乎还很遥远，现在拓扑学已成为生物学中了解DNA结构的得力工具.在物理学中，拓扑不变量已经成为物理的量，正如一些群的不变量是物理的量一样.数论曾被认为是最纯粹、最缺乏应用的数学分支，当今数论方法在计算机科学、卫星信号传输、密码技术、量子场论等许多方面发挥着重要的甚至是关键的作用，并通过与数值分析相结合开辟着更广的应用途径.
数学在力学、物理学中的应用是非常广泛的.当今，数学科学的应用早已突破这一传统的范围，正在向包括从粒子物理到生命科学、从航空技术到地质勘探在内的一切科技领域进军.除了自然科学，在经济学及其他过去认为不适用数学的社会学、历史学等社会科学领域内，数学方法也都在崭露头角.与曾经不同的是，数学在向外渗透过程中越来越多地与其他领域相结合而形成交叉学科.
只有在数学教学中适时地将市场经济变化中的显著内容补充进去，融入教学，如物价、看懂按比例尺画的图、造价预算、成本利润、理财规划、生态平衡、比较房贷还款方式的优劣、运载火箭的运行轨迹方程等，它才会具有实用性，才会督促学生关心国家，了解科学，适应社会.
数学几乎覆盖了所有的学科，也可以说没有数学的深入，就没有其他学科的辉煌.反过来说，没有其他学科的问题提出，就没有数学的快速发展.数学是如此这般地与其他学科紧密联系着，也联系着我们的日常生活.有了数理逻辑，人们就有了丰富多彩的计算机;有了麦克斯韦方程，才有今天方便快捷的手机.数学按着琴键里的旋律演奏着美妙动听的音乐，潜移默化地滋润着人类脆弱的心田，让我们有了坚强的理性.我们可以体会到数学的美丽所在，如几何图形的对称美、三角公式的统一美、尺规作图的简单美、非欧几何的奇异美等.学习数学史可以形成对数学的情感体会，学生的数学核心素养和审美素质也得到了提高，这是数学德育教育一个新的起点.
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应如实反映数学的历史、运用和发展方向、数学的社会需求、数学对社会发展的推进作用、社会发展对数学发展的推进作用、数学科学的美学价值、数学科学的思想体系、數学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学科学在人类文明发展中的作用，使他们逐渐形成正确的数学观.数学文化教育有助于引导学生更好地理解数学问题、概念、方法和理论的背景，有助于引导学生认识数学在当代社会中的地位和作用，有助于启发学生用数学的眼光去对待周围的事物，用数学的思考方式去处理各类问题，包括那些看似与数学无关的问题，有助于引导学生准确认识数学的理性.介绍必要的数学史知识可以使学生对相关背景产生深入的理解，认识到数学在现实中不是孤立的，它与其他学科都有密切关系，甚至是很多学科的基础和生成点，对于引导学生体会正确的数学思维过程、创造一种探索与研究的数学学习气氛有着重要而深远的意义.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2017.
[2]张奠宙，李士锜，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]李文林.数学史概论：第3版[M].北京：高等教育出版社，2011.
[4]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.