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引言：解题是见证数学理论是否充分掌握途径之一。在高中阶段，需要在数学问题解决中培养数学思维方法。主要的思维方法包括函数与方程思想，数形结合思想，分类和整合思想等等。本文以多种思想为例，反映了数学思维方法在高中数学问题解决中的必要性。
一、函数与方程思想应用
在高中数学中，有许多部分可以使用函数和方程来解决。例如，在数列问题中，不等式问题中。首先，对于高中数学不等式问题，它可以与函数和方程理论完全结合。
例如：在等差数列{an}中，a2=6，S12〈0。S13〉0。
求公差取值范围，求S1，S2…S13哪个值最大。
那么在解题时，可以结合函数与方程思想。首先，对于等差数列中，求和公式为Sn=na1+（n（n+1）d）/2，a2=6在标题的条件下是已知的，并且通式a=a1+（n-1）d可以通过算术级数获得。这样在通过等式变换后，将求和公式中a1代换为an-（n-1）d。如此可得到一个全新等式：Sn=n（an-（n-1）d）+（n（n+1）d）/2。在全新等式中，可以看做n为未知数的二次函数。这样，当解决该系列的各种问题时，可以通过函数与方程思想有效地解决该系列问题。数列中，可以通过简单化转化为关于n的二次函数。学习过程中，学生经常因为数列的抽象性而造成失误，或根本无从下手。但是通过函数思想，将数列转化为关于n的二次函数，就可以有效对数列问题进行解决。并通过函数图像对数列中最值问题进行求解。
二、分类讨论思想应用
在高中数学中，解决问题有很多分类思路。关注学生在解决问题的过程中是否具有逻辑连续性的思维。并且在解题时是否能够对问题进行全盘考虑，对各种结果有全面性分析的能力。因此，在分类讨论中，主要应用是解决不等式。
例如：解不等式（b+4a）（b-8a）/2a+1〉0（a为常数，且a≠-1）
对于不等式问题的这种解决方案，取决于整个问题的解决方案是否正确。a的取值可以分为几个区间，分别为大于0的范围，大于-1小于0，小于-1。在解决不等式时，我们应该使用分类讨论的思想来讨论a的价值范围。
首先，对于a在大于0范围时进行求解，如果a大于0，那么就可以不对分母进行考虑，直接得出（b+4a）（b-8a）〉0，在二阶方程中，有必要考虑a的值的范围。因此求出b的取值范围为b≠0。
其次，当-1〈a〈0这一区间中，可得不等式（b+4a）（b-8a）〈0，继而求出b的取值范围为b〈8a，b〉-4a。
最后，在a〈-1这一区间中，由于分母变为负数，所以不等式符号要进行转变，得到（b+4a）（b-8a）〉0，得出结果8a〈b〈-4a。
因此，在求解过程中，使用分类讨论思想对解不等式进行考虑，分别考虑分母求值范围，通过这种方式，学生可以在解决问题和提高学习质量的过程中减少错误。
三、数学思维方法在数学问题解决中的应用
（一）以教材为基础，深化数学思想
对于学生来说，教科书是学习知识的主要方式之一。因此，教师要引导学生以教材为基础，深度发掘教材知识，将教材中数学思想让学生深化记忆，能够在解题过程中使用。在高一数学上册中，学生因为接触过多种类函数，而造成思维混淆。因此，在结合数字和形状的思想结合后，抽象函数可以有效地转换为图像解决方案。例如，当求解指数函数和对数函数时，学生将对这两个函数的定义感到困惑。不能有效区分两种函数未知数在哪里取值。因此，转化为函数图像后，学生只需要借助函数图像，就可以深化对函数记忆。并且通过图像和坐标轴的交点，可以一起解决问题。
（二）改变教学模式，重视探索精神
解决问题的能力在数学学科中占有重要地位。然而，在传统的课堂上，老师只要求学生通过题海战术进行训练。教师理念中，认为只有将全部题型有所了解，并通过大量做题才能让学生深化对知识点记忆。这种方法在现阶段明显不适用。究其原因，一方面是因为高中学习任务较重，学生并不能只针对数学学科进行学习。另一方面，如果大量頻繁做题，只会让学生对数学问题感到厌倦。教师应改变教学模式，注重培养学生的探究精神。例如，在数列问题中。数列问题是高中数学重点考察内容，数列具有变化性，连环性，综合性。因此，通过题海战术深化数列问题是不现实的。教师必须有方法教学生解决一系列问题。如裂相相消法，错位相减法。利用函数与方程思想进行化归。通过这种方式，学生可以提高他们的解决问题的能力，并充分运用数学思维方法。
四、结束语
在高中数学中，我们必须注意使用数学思维方法。在现代教学中，应教导学生通过数学思维提高解决问题的能力。注重探索精神，让学生掌握解决问题的方法，并运用数学思想解决问题解决过程中的问题。这样才能真正让学生从根源处了解数学，学习数学，提高数学。
一、函数与方程思想应用
在高中数学中，有许多部分可以使用函数和方程来解决。例如，在数列问题中，不等式问题中。首先，对于高中数学不等式问题，它可以与函数和方程理论完全结合。
例如：在等差数列{an}中，a2=6，S12〈0。S13〉0。
求公差取值范围，求S1，S2…S13哪个值最大。
那么在解题时，可以结合函数与方程思想。首先，对于等差数列中，求和公式为Sn=na1+（n（n+1）d）/2，a2=6在标题的条件下是已知的，并且通式a=a1+（n-1）d可以通过算术级数获得。这样在通过等式变换后，将求和公式中a1代换为an-（n-1）d。如此可得到一个全新等式：Sn=n（an-（n-1）d）+（n（n+1）d）/2。在全新等式中，可以看做n为未知数的二次函数。这样，当解决该系列的各种问题时，可以通过函数与方程思想有效地解决该系列问题。数列中，可以通过简单化转化为关于n的二次函数。学习过程中，学生经常因为数列的抽象性而造成失误，或根本无从下手。但是通过函数思想，将数列转化为关于n的二次函数，就可以有效对数列问题进行解决。并通过函数图像对数列中最值问题进行求解。
二、分类讨论思想应用
在高中数学中，解决问题有很多分类思路。关注学生在解决问题的过程中是否具有逻辑连续性的思维。并且在解题时是否能够对问题进行全盘考虑，对各种结果有全面性分析的能力。因此，在分类讨论中，主要应用是解决不等式。
例如：解不等式（b+4a）（b-8a）/2a+1〉0（a为常数，且a≠-1）
对于不等式问题的这种解决方案，取决于整个问题的解决方案是否正确。a的取值可以分为几个区间，分别为大于0的范围，大于-1小于0，小于-1。在解决不等式时，我们应该使用分类讨论的思想来讨论a的价值范围。
首先，对于a在大于0范围时进行求解，如果a大于0，那么就可以不对分母进行考虑，直接得出（b+4a）（b-8a）〉0，在二阶方程中，有必要考虑a的值的范围。因此求出b的取值范围为b≠0。
其次，当-1〈a〈0这一区间中，可得不等式（b+4a）（b-8a）〈0，继而求出b的取值范围为b〈8a，b〉-4a。
最后，在a〈-1这一区间中，由于分母变为负数，所以不等式符号要进行转变，得到（b+4a）（b-8a）〉0，得出结果8a〈b〈-4a。
因此，在求解过程中，使用分类讨论思想对解不等式进行考虑，分别考虑分母求值范围，通过这种方式，学生可以在解决问题和提高学习质量的过程中减少错误。
三、数学思维方法在数学问题解决中的应用
（一）以教材为基础，深化数学思想
对于学生来说，教科书是学习知识的主要方式之一。因此，教师要引导学生以教材为基础，深度发掘教材知识，将教材中数学思想让学生深化记忆，能够在解题过程中使用。在高一数学上册中，学生因为接触过多种类函数，而造成思维混淆。因此，在结合数字和形状的思想结合后，抽象函数可以有效地转换为图像解决方案。例如，当求解指数函数和对数函数时，学生将对这两个函数的定义感到困惑。不能有效区分两种函数未知数在哪里取值。因此，转化为函数图像后，学生只需要借助函数图像，就可以深化对函数记忆。并且通过图像和坐标轴的交点，可以一起解决问题。
（二）改变教学模式，重视探索精神
解决问题的能力在数学学科中占有重要地位。然而，在传统的课堂上，老师只要求学生通过题海战术进行训练。教师理念中，认为只有将全部题型有所了解，并通过大量做题才能让学生深化对知识点记忆。这种方法在现阶段明显不适用。究其原因，一方面是因为高中学习任务较重，学生并不能只针对数学学科进行学习。另一方面，如果大量頻繁做题，只会让学生对数学问题感到厌倦。教师应改变教学模式，注重培养学生的探究精神。例如，在数列问题中。数列问题是高中数学重点考察内容，数列具有变化性，连环性，综合性。因此，通过题海战术深化数列问题是不现实的。教师必须有方法教学生解决一系列问题。如裂相相消法，错位相减法。利用函数与方程思想进行化归。通过这种方式，学生可以提高他们的解决问题的能力，并充分运用数学思维方法。
四、结束语
在高中数学中，我们必须注意使用数学思维方法。在现代教学中，应教导学生通过数学思维提高解决问题的能力。注重探索精神，让学生掌握解决问题的方法，并运用数学思想解决问题解决过程中的问题。这样才能真正让学生从根源处了解数学，学习数学，提高数学。