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一道数学题，我认为可以分为四类：不会做、会做、会做对、会很快做对。先来看四道习题：
例1.若s=(x-1)4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）+1，则s=()
A、 （x-2）4B、 （x+1）4
C、（x-1）4 D、x4
例2.已知△ABC,AB=12,AC=10,BC边上的高为8，求BC的长。
例3.计算：192-92
例4.计算：9.232-8.24×9.23+4.212
对于例1，大多数同学应该属于“不会做”一类，就算能动笔做的同学，也会半途而废，因为方法过于复杂。那么对于不会做一类的题，我们该加强哪方面的训练呢？第一，解题方法。都知道，去挑一个好吃的西瓜，大家的方法总是拍一拍，听声音。但多数人只是装腔作势，没多少用。但挑一个好吃的西瓜最简单的方法是：切开尝一下。所以对于例1有如下解法（特殊法）：当x=1时，s=1，A、B、C、D四个选项此时分别为：1、16、0、1， 所以可排除B、C；当x=2时，s=16，此时A选项为0，D选项为16。所以例1应该选D。第二，对所学知识熟练掌握。网上有这样一个实例：一抢窃犯抢了1000欧元，却将其当窗纸贴在窗户玻璃上。为何他将钱当纸呢？不认识欧元。同学们在遇到不会做的题目上，很大程度上是对题目给与的已知条件不认识，或者就算认识也不懂得该怎样应用。综上所述，对于不会做的习题应加强数学知识点的学习，至少应该认识它，会使用它。还要注重解题方法的训练。
对于例2，属于肯定会做，但做全对的可能性很低的一类题。绝大多数同学在画图上有一个习惯，如图1：在Rt△ABD中，由勾股定理可得：BD==4，在Rt△ADC中由勾股定理可得：DC==6，所以BC=4+6；显然此种解法不够全面，应该还有第二中情形，如图2：此时BC=4-6
应该说会做的题却做错是同学们在每次考试中都存在的问题。出现此类问题的原因同学们总归结为“粗心”，其实“粗心”只是原因之一，原因之二是知识掌握的熟练程度不够，考虑问题不够全面。针对此类问题除了加强基础知识熟练理解之外，应该加大训练的力度，由“量变”引起“质变”。
对于例3，显然做对是没有问题的，但哪怕是最简单的问题也存在一个怎样解答可以达到又快又准确地问题，如例4，9.232-8.24×9.23+4.212显然利用完全平方公式解决将会又快又准确。
那么怎样才能让我们做题又快又准呢？
首先，熟能生巧。做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。对平时出现的任何习题不能仅停留在“会做”层面上，应该在“会做”的基础上，在解题方法的“巧”上进行再思考。
其次，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解題的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
第三，要学会归纳总结。在解出一道习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
第四，应先易后难，逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50 道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
第六，认真、仔细地审题。对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
最后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，要善于总结记住一些解题时常需要的“半成品”的结论，例如：含30度角的直角三角形三边的关系是：1:2:；含45度角的直角三角形三边的关系是：1:1:；边长为a的等边三角形的高是：a、面积是：a2等等。都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
例1.若s=(x-1)4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）+1，则s=()
A、 （x-2）4B、 （x+1）4
C、（x-1）4 D、x4
例2.已知△ABC,AB=12,AC=10,BC边上的高为8，求BC的长。
例3.计算：192-92
例4.计算：9.232-8.24×9.23+4.212
对于例1，大多数同学应该属于“不会做”一类，就算能动笔做的同学，也会半途而废，因为方法过于复杂。那么对于不会做一类的题，我们该加强哪方面的训练呢？第一，解题方法。都知道，去挑一个好吃的西瓜，大家的方法总是拍一拍，听声音。但多数人只是装腔作势，没多少用。但挑一个好吃的西瓜最简单的方法是：切开尝一下。所以对于例1有如下解法（特殊法）：当x=1时，s=1，A、B、C、D四个选项此时分别为：1、16、0、1， 所以可排除B、C；当x=2时，s=16，此时A选项为0，D选项为16。所以例1应该选D。第二，对所学知识熟练掌握。网上有这样一个实例：一抢窃犯抢了1000欧元，却将其当窗纸贴在窗户玻璃上。为何他将钱当纸呢？不认识欧元。同学们在遇到不会做的题目上，很大程度上是对题目给与的已知条件不认识，或者就算认识也不懂得该怎样应用。综上所述，对于不会做的习题应加强数学知识点的学习，至少应该认识它，会使用它。还要注重解题方法的训练。
对于例2，属于肯定会做，但做全对的可能性很低的一类题。绝大多数同学在画图上有一个习惯，如图1：在Rt△ABD中，由勾股定理可得：BD==4，在Rt△ADC中由勾股定理可得：DC==6，所以BC=4+6；显然此种解法不够全面，应该还有第二中情形，如图2：此时BC=4-6
应该说会做的题却做错是同学们在每次考试中都存在的问题。出现此类问题的原因同学们总归结为“粗心”，其实“粗心”只是原因之一，原因之二是知识掌握的熟练程度不够，考虑问题不够全面。针对此类问题除了加强基础知识熟练理解之外，应该加大训练的力度，由“量变”引起“质变”。
对于例3，显然做对是没有问题的，但哪怕是最简单的问题也存在一个怎样解答可以达到又快又准确地问题，如例4，9.232-8.24×9.23+4.212显然利用完全平方公式解决将会又快又准确。
那么怎样才能让我们做题又快又准呢？
首先，熟能生巧。做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。对平时出现的任何习题不能仅停留在“会做”层面上，应该在“会做”的基础上，在解题方法的“巧”上进行再思考。
其次，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解題的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
第三，要学会归纳总结。在解出一道习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
第四，应先易后难，逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50 道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
第六，认真、仔细地审题。对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
最后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，要善于总结记住一些解题时常需要的“半成品”的结论，例如：含30度角的直角三角形三边的关系是：1:2:；含45度角的直角三角形三边的关系是：1:1:；边长为a的等边三角形的高是：a、面积是：a2等等。都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。