【摘要】不同的教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略所产生的不同教学效果，并由此打开了教师对教学中的热点，难点问题的探究。同一课程中展现的不同教学艺术，教学风格，教学策略多层面，全方位的碰撞，对听课教师的课后感知非常直观，对整体提升教师的教学教研水平，提高教学效果有很大的帮助。本文借助听“双曲线及其标准方程”同课异构课案例，谈谈提高教学效率，重在以学生为主体所思所想。
　　【关键词】同课异构 案例 教学效率 以学生为主体
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0119-02
　　一、背景介绍
　　“同课异构”即同一教学内容，不同的教师根据自己的实际、已有的教学经验、学生状况、教学风格及教学技能进行不同的教学设计，上出自己的教学风格和特色。这就构成了同一内容用不同的风格、方法、策略进行教学的精彩课堂。而听课老师通过对这些课的对比，结合他们所取得的效果，找出他们的优缺点，反思总结，提高对相关知识的认识深度，提升教育教学效率与能力。
　　笔者有幸听取了一次选自人教版数学选修2-1“双曲线及其标准方程”的同课异构课，听完之后感触颇多，下面就是笔者的一些所见、所感。
　　二、案例展示
　　教学片段一
　　教师1：类比椭圆标准方程的推导，选用什么方法来求双曲线的标准方程呢？
　　学生：坐标法
　　教师：坐标法的一般步骤是哪些？
　　学生：①建系设点②列式③变换④化简⑤检验
　　教师1：如图所示，如何建立平面直角坐标系呢？
　　学生1：以F1、F2所在直线为x轴，以点F1为原点O，建立平面直角坐标系
　　教师1：建立平面直角坐标系应遵循什么原则？
　　学生：不知道
　　教师1：建系应注意：
　　（1）使已知点的坐标和直线（曲线）的方程尽可能简单； （2）考虑图形的对称性
　　学生：以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系
　　设点：设双曲线上点M（x，y），F1F2=2c，则F1（-c，0）、F2（c，0）
　　教师1：第二步呢？点M所满足的等量关系是什么？
　　教师1：如何把上述方程的绝对值去掉呢？
　　教师1：化简上述方程时，应注意方程中有两个根式时需要将其分散，放在方程的两边，使其中一边只有一个根式
　　三、案例分析
　　先分析教师1的课：当这位教师提出第三个问题时，学生的热情是很高涨的，可是在学生1的方法遭到教师否定之后，后面的学生回答问题的声音就明显变轻了，这说明，教师无形中挫伤了学生的积极性。其实，学生1的想法是可以的，教师如果能够因势利导，让学生充分地探究，这样学生就能亲身体验到如何建立平面直角坐标系才能使曲线的方程更简便从而能达到更好的教学效率，这也是新课程所大力提倡的。下面是笔者用学生1的方法得到的解答过程
　　四、案例反思
　　我们的教学是由教学目标来引领的，下面从新课程标准提出的三维目标：“知识与技能，过程与方法，情感，态度与价值观”，来谈谈自己对“双曲线及其标准方程”教学的一些想法一堂课的时间是有限的，因此不同的课，我们制定的三维目标也必须有所侧重 “双曲线及其标准方程”这堂课的教学目标应该侧重在“过程与方法”上既然是要体现“过程与方法”，那就要让学生主动地、充分地探究，而不是教师根据自己的预案牵着学生探究。
　　“同课异构”造就了数学课堂的百家争鸣、百花齐放。但如果教师都把重点放在“异构”上，放在寻找创新的教学策略、教学方法上，而没有深入研究教学的内容，没有定位好教学目标，教师将会在苦苦“异构”里找不到教的方向，而我们的学生也将会在教师的引领下像“猪八戒脚下的西瓜皮——滑到哪里算哪里”。本次同课异构课两位老师均忽略了聆听学生的声音，没有及时对学生的想法及分析进行第二次备课。没有体现学生为主体的教学特点，从而影响了课堂效率。
　　“同课异构”中的“同”是研究“教什么”的问题，是方向问题，而“异”是研究“怎么教”的问题，是技巧问题。“异”的作用是为了“优”，是为了解决“同”，因此“同课异构”的“同”的研究应重于“异”的研究，“异”的研究应围绕着“同”来进行。而体现同与异，都应以学生为主体，教师为主导，围绕教学目标进行高效教学。
　　参考文献：
　　[1]刘绍学《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1》人民教育出版社2005
　　[2]石生民《中学数学教学参考》陕西师范大学中学教学参考杂志社2008