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美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部教育心理学原理归结为一条原理的话，我将一言以蔽之，影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”因此，准确把握数学学习的起点，根据学生已有经验合理组织学生去探求新知、建构意义，就变得十分科学和必要了。本文结合“认识三角形”的教学，谈谈我在教学中因学生实际而所作的一些处理和变化。
一、尊重学生已有“内存”，意在激活
数学源于生活，许多内容都能在现实生活中找到原型，学生对此也都有不同的认识或体验。对于三角形，学生早有“内存”，我们需要的是激活、唤醒。
教学案例：
1．课件呈现宜昌长江大桥图片（例题情景图）。
谈话：小朋友们，在这幅图中，出现得最多的是什么图形？
2．提问：在生活中，你还见到哪些物体的形状也是三角形？
3．课件再次呈现一组三角形物体。
谈话：老师也给大家带来了一组三角形物体，一起欣赏。（课件先呈现具体的物体，后隐去图形的面，抽象出不同形状的三角形）
4．谈话：今天这节课，我们一起来认识三角形。（板书课题）
……
上述教学过程，教师在新课伊始，开门见山，用教材中的情景图引导学生观察，直接将学生的注意力引向了三角形。接着让学生回忆在生活中还见到过哪些三角形形状的物体，进一步唤醒了学生对三角形的已有认识，再适时呈现一组三角形形状的物体，不但进一步丰富了学生对三角形的整体认知，又通过先物后形的动态演示，让学生经历了一个从形象到抽象的认识过程。
二、找到学生理解“障碍”，重在诱拨
（一）合理铺垫，扫除操作障碍
对于“认识三角形”而言，理解三角形的三边关系应该是本节课的重点。教材是通过为学生提供10厘米、6厘米、5厘米、4厘米长的四根小棒，让学生任意选三根小棒，通过操作，发现有的能围成三角形，有的不能围成三角形，再通过观察、比较找到原因，理解规律。但是在实际教学中，我们发现学生由于先前没有学习过搭配规律，因此对“在四根小棒中选三根，共有几种选法”有一定的难度，不能全部列举出可以选择的四种不同情况，也致使很多学生并没有把精力全部投入操作。因此，在这儿进行必要的铺垫， 一方面可以让学生对每一种情况都进行操作，另外保证了学生有更多的时间去操作。
教学案例：
谈话：请每个学习小组拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒各一根
提问：如果每次从4根中选3根，共有几种不同的选择情况？（根据学生回答填表）
（学生分组操作）
……
上述教学环节，教师能根据学生的实际，将“如何在四根小棒中选三根”专门进行教学，教师组织学生先集体交流有哪些选择情况，并填好表格，在此基础上再让学生分组操作。虽是一小小的铺垫，但却扫除了影响操作的一切障碍，保证学生有更多时间参与小组合作探究。
（二）巧添“拐棍”，架起“已知”与“未知”的桥梁
教学“三角形三边关系”时发现，学生对于“三角形两边之和大于第三条边”的理解并不难，困难的是学生“在四根小棒中选三根去围三角形”时，很难通过可以围成的和不可以围成的两种情况的对比，想到三角形两边之和与第三条边有关系。因此，在实际教学中，我们要根据学生的已有认知基础，巧用“拐棍”，在“已知”和“未知”之间架起一座桥梁。
教学案例：
1．剪吸管。
谈话：请同学们拿出吸管，任意剪成三段，并试着围一围，看能不能围成三角形？
2．引发猜想。
提问：为什么有的同学可以围成，有的同学不能围成呢？大胆猜测一下，是否可以围成三角形和什么有关系？
3．关系探寻。
谈话：请同学们拿出两根老师发给你们的小棒（3厘米、5厘米），同时在作业纸上画一条线段，自己围一围，看看哪些情况可以围成三角形？
追问：为什么同样是这两根小棒，有的可以和所画线段围成三角形，有的就不可以呢？
启发：有两条边不变，第三条边过长或过短都可能影响是否可以围成三角形，过长或过短有没有什么范围呢？如果有，这个范围又该如何确定呢？
……
对于三角形两边之和大于第三边的理解其实不难，难的是如何引导学生通过围三角形想到用两边之和去与第三条边进行比较。为了突破这一难点，采用了剪、围吸管，引发学生的认知冲突，再通过用两根小棒和画一条线段围三角形的实际操作，巧妙地将学生的关注焦点引向对两边之和与第三条边的比较上。可以说，这个环节的处理真正做到了让学生在新旧知识间架起了一座沟通的“桥梁”。
总之，在课堂教学中，我们要找准学生的学习起点，因“有”施教，这样我们的教学才会更有效。
（责编蓝天）
一、尊重学生已有“内存”，意在激活
数学源于生活，许多内容都能在现实生活中找到原型，学生对此也都有不同的认识或体验。对于三角形，学生早有“内存”，我们需要的是激活、唤醒。
教学案例：
1．课件呈现宜昌长江大桥图片（例题情景图）。
谈话：小朋友们，在这幅图中，出现得最多的是什么图形？
2．提问：在生活中，你还见到哪些物体的形状也是三角形？
3．课件再次呈现一组三角形物体。
谈话：老师也给大家带来了一组三角形物体，一起欣赏。（课件先呈现具体的物体，后隐去图形的面，抽象出不同形状的三角形）
4．谈话：今天这节课，我们一起来认识三角形。（板书课题）
……
上述教学过程，教师在新课伊始，开门见山，用教材中的情景图引导学生观察，直接将学生的注意力引向了三角形。接着让学生回忆在生活中还见到过哪些三角形形状的物体，进一步唤醒了学生对三角形的已有认识，再适时呈现一组三角形形状的物体，不但进一步丰富了学生对三角形的整体认知，又通过先物后形的动态演示，让学生经历了一个从形象到抽象的认识过程。
二、找到学生理解“障碍”，重在诱拨
（一）合理铺垫，扫除操作障碍
对于“认识三角形”而言，理解三角形的三边关系应该是本节课的重点。教材是通过为学生提供10厘米、6厘米、5厘米、4厘米长的四根小棒，让学生任意选三根小棒，通过操作，发现有的能围成三角形，有的不能围成三角形，再通过观察、比较找到原因，理解规律。但是在实际教学中，我们发现学生由于先前没有学习过搭配规律，因此对“在四根小棒中选三根，共有几种选法”有一定的难度，不能全部列举出可以选择的四种不同情况，也致使很多学生并没有把精力全部投入操作。因此，在这儿进行必要的铺垫， 一方面可以让学生对每一种情况都进行操作，另外保证了学生有更多的时间去操作。
教学案例：
谈话：请每个学习小组拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒各一根
提问：如果每次从4根中选3根，共有几种不同的选择情况？（根据学生回答填表）
（学生分组操作）
……
上述教学环节，教师能根据学生的实际，将“如何在四根小棒中选三根”专门进行教学，教师组织学生先集体交流有哪些选择情况，并填好表格，在此基础上再让学生分组操作。虽是一小小的铺垫，但却扫除了影响操作的一切障碍，保证学生有更多时间参与小组合作探究。
（二）巧添“拐棍”，架起“已知”与“未知”的桥梁
教学“三角形三边关系”时发现，学生对于“三角形两边之和大于第三条边”的理解并不难，困难的是学生“在四根小棒中选三根去围三角形”时，很难通过可以围成的和不可以围成的两种情况的对比，想到三角形两边之和与第三条边有关系。因此，在实际教学中，我们要根据学生的已有认知基础，巧用“拐棍”，在“已知”和“未知”之间架起一座桥梁。
教学案例：
1．剪吸管。
谈话：请同学们拿出吸管，任意剪成三段，并试着围一围，看能不能围成三角形？
2．引发猜想。
提问：为什么有的同学可以围成，有的同学不能围成呢？大胆猜测一下，是否可以围成三角形和什么有关系？
3．关系探寻。
谈话：请同学们拿出两根老师发给你们的小棒（3厘米、5厘米），同时在作业纸上画一条线段，自己围一围，看看哪些情况可以围成三角形？
追问：为什么同样是这两根小棒，有的可以和所画线段围成三角形，有的就不可以呢？
启发：有两条边不变，第三条边过长或过短都可能影响是否可以围成三角形，过长或过短有没有什么范围呢？如果有，这个范围又该如何确定呢？
……
对于三角形两边之和大于第三边的理解其实不难，难的是如何引导学生通过围三角形想到用两边之和去与第三条边进行比较。为了突破这一难点，采用了剪、围吸管，引发学生的认知冲突，再通过用两根小棒和画一条线段围三角形的实际操作，巧妙地将学生的关注焦点引向对两边之和与第三条边的比较上。可以说，这个环节的处理真正做到了让学生在新旧知识间架起了一座沟通的“桥梁”。
总之，在课堂教学中，我们要找准学生的学习起点，因“有”施教，这样我们的教学才会更有效。
（责编蓝天）