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课标要求:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
教学重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
教学目标:1、知识与技能目标:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算;2、能力与过程目标:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力;3、情感与态度目标:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
教学策略:启发式探究式教学
问题1.我们已经学习了有理数的加法,减法运算,知不知道我们接下来要学习什么运算吗?对,乘法,那么同学们回忆一下小学是怎么定义乘法的呢?
问题2.下面的算式,你能给我改写并计算出结果吗?
3+3+3= 3+3+3+3=
问题3.根据乘法的定义改写下列算式,并计算结果:(-2)+(-2)+(-2)= (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
(-4)+(-4)+(-4)+(-4)(-4)=
練习:(-3)×4=____;(-3)×3=____(-3)×2=____(-3)×1=_____;
问题4、先观察等号左右两边的两个因数和积,找出它们的特点和变化规律。第一个因数都是(-3),第二个因数逐次减少1,积都是负数,逐次增加3,
问题5、观察(1),(2)式寻找因数相乘与积的规律,探求乘法法则。
异号两数相乘积为负,并把绝对值相乘;同号两数相乘积为正,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,都得0.
基础训练:确定下列两数积的符号:(1)6×(-9);(2)4×5;(3)(-7)×(-9);(4)(-12)×3
例题讲解:
例1 计算:(1)(-3)×9 ;(2)(-8)×(-1);(3)(-)×(-2);(4)1.2×(-6)
练习:计算:(1)(-8)×(-7); (2)(-9)×6;(3)2.9×(-0.4)(4)(-7)×
计算:计算中将带分数化为假分数,将小数转化为分数再计算。
例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?
变式:若登山队员下山3千米,气温又如何变化呢?
问题6 小学学习过乘积为1的两个正数是什么关系?
对互为倒数,在有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.如(-3)×(-)=1,倒数等于它本身的数有 1,
-1;0没有倒数。
课堂小结:
1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0;2.乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。
教学重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
教学目标:1、知识与技能目标:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算;2、能力与过程目标:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力;3、情感与态度目标:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
教学策略:启发式探究式教学
问题1.我们已经学习了有理数的加法,减法运算,知不知道我们接下来要学习什么运算吗?对,乘法,那么同学们回忆一下小学是怎么定义乘法的呢?
问题2.下面的算式,你能给我改写并计算出结果吗?
3+3+3= 3+3+3+3=
问题3.根据乘法的定义改写下列算式,并计算结果:(-2)+(-2)+(-2)= (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
(-4)+(-4)+(-4)+(-4)(-4)=
練习:(-3)×4=____;(-3)×3=____(-3)×2=____(-3)×1=_____;
问题4、先观察等号左右两边的两个因数和积,找出它们的特点和变化规律。第一个因数都是(-3),第二个因数逐次减少1,积都是负数,逐次增加3,
问题5、观察(1),(2)式寻找因数相乘与积的规律,探求乘法法则。
异号两数相乘积为负,并把绝对值相乘;同号两数相乘积为正,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,都得0.
基础训练:确定下列两数积的符号:(1)6×(-9);(2)4×5;(3)(-7)×(-9);(4)(-12)×3
例题讲解:
例1 计算:(1)(-3)×9 ;(2)(-8)×(-1);(3)(-)×(-2);(4)1.2×(-6)
练习:计算:(1)(-8)×(-7); (2)(-9)×6;(3)2.9×(-0.4)(4)(-7)×
计算:计算中将带分数化为假分数,将小数转化为分数再计算。
例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?
变式:若登山队员下山3千米,气温又如何变化呢?
问题6 小学学习过乘积为1的两个正数是什么关系?
对互为倒数,在有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.如(-3)×(-)=1,倒数等于它本身的数有 1,
-1;0没有倒数。
课堂小结:
1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0;2.乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。