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教师通常会在学生的知识基础和生活经验之上设计教学预案，引导学生的课堂学习，但是在实施教学预案时，学生可能会出现与预期不一样的想法，和不一样的做法，这样的生成为课堂教学带来了变数。教师是顺应学生的反应，及时调整预案呢，还是将学生“引诱”到自己的“包围圈中”呢？不同的理念会导致不同的做法，但是万变不离其宗，当预设遭遇生成时，“有效”应成为调整课堂教学走向的标准，成为课堂教学的主旋律。
一、审视生成，教学求“实”
课堂生成必定有其背景和成因，当出现课堂生成时，教师首先要审视生成，透过现象来分析内在的必然性，来评估生成对于学习的意义，然后再决定处理生成的方式。在这个过程中，生成能不能成为课堂资源，要看它是否对教学起到方向性的影响。
例如，在“三角形的三边关系”的教学中，一位教师从比较两点之间不同路径的长度入手，面对连接两点的线段和折线，学生自然地选择了线段为最短路径，在教师追问原因的时候，有学生道出“两点之间直线最短”的理由，还有学生从三角形的两边关系入手来解释：折线相当于三角形的两条边，两边之和是大于第三边的。虽然学生说出了理由，教师似乎觉得不应该这么早就揭示规律，于是追问学生如何知道这个规律的，有没有办法来证明，有没有经过验证，在接下来的时间内，学生就在教师的“建议”下通过拼、量、比等操作来验证这一规律，最终的结果显示“规律完全正确”，三角形的三边关系才被确定下来。
其实，根据学生的生活经验和认识线段时积累的经验，学生对于三角形的三边关系是一望而知的，而在教师的建议下，他们又开展了轰轰烈烈的操作活动进行“探究”，这样的探究是出于现实需要吗？对于学生认识的加深和概念的内化能起到正向的促进作用吗？因为教师的课堂预设是让学生利用材料展开操作和实验，在探究中认识规律，学生才不得不展开早已知道结果的验证活动。实际上，这样的“发现—验证”之旅大可不必。在学生揭示三角形的三边关系之后，可以引导学生走上讲台，在各个点上标注字母，用“两点之间线段最短”的规律来解释三角形的三边关系，学生一点就透，这样的随机应变就推动教学落到了实处。
二、利用生成，教学求“真”
学生是学习的主体，只要学生的思路不严重偏离轨道，教师就应当尊重他们的选择，让他们从自己的角度去展开尝试，哪怕这样的尝试有弯路要走，但他们在探究过程中所获得的经验却是一笔宝贵的财富。在实际教学中出现生成后，教师可以就地取材，利用生成，来实现更真实而有效的学习。
例如“认识百分数”的教学，教师从几位学生的投篮选拨赛入手，给学生提供了一组数据，包括他们的投篮总数和命中次数，为了便于突出百分数在比较中的作用，几位选手的投篮总数和命中个数各不相同，在学生观察这组数据的时候，一些学生的想法超出了教师的预期。以其中两组精心设计的数据为例，一个选手是“10中7”，一个是“8中5”，一位学生提出可以通过比较他们未投中的次数先淘汰成绩比较差的选手，学生们认为第二个选手投篮较差，因为两名选手投篮次数不同，而未投中的次数是相同的，所以投篮总次数多的学生应该是投得更准的。这样的认识建立在学生的生活经验之上，也蕴含着一定的分率知识，因此，教师马上抓住这个发现来引导学生比较两个选手的情况：同样是投丢了三个球，为什么你们认为甲的投篮水平比乙更高呢？然后给时间让学生讨论交流，最后学生形成了共识：可以用分数表示他们投丢的情况，一个是3/10，一个是3/8，分子相同的时候比分母，分母大的分数反而小，所以甲未投中的比较少。在此基础上，教师再引导学生比较丙的未投中情况，学生从比较分数入手，逐步发现了将分数转化成百分数来进行比较的优势。
抓住未投中的情况来比较是教师在课前没有预想到的，在课件设计中也没有展示这样的数据，但是因为数据的巧合，学生抓住了3/10和3/8这两个容易比较的分数来判定选手的投篮水平。这样的思路可以成功地牵引出百分数，所以教师当机立断，顺应并强化了学生的观点，充分利用了这样的数据，这比强行引导学生去比较命中率要真实自然得多，产生了更扎实的教学效果。
三、挖掘生成，教学求“深”
数学学习重在领悟。在实际教学中，教师不能拘泥于教学内容和教学主题的束缚，而失去锻炼学生思维能力的机会，而是要抓住生成，挖掘生成，促使学生对数学的理解更深入，这样才能教会学生“数学地思维”，提升学生的数学素养。
例如，一次数学实践课上，师生一起玩“抢21点”游戏：参赛双方轮流报数，从1开始，每次限报1或2个连续自然数，抢到21的一方获胜。几轮游戏后，学生用倒推法发现了获胜“秘诀”——让教师先报数，然后依次抢到3的倍数。此后，教师提议由学生重新制定这个游戏的规则，以拓展游戏的深度，让学生在不同游戏规则下再次应用倒推法解决问题，找到同一类问题的共性，形成较系统的认识。此前，教师预想：学生可能会改变要抢的数，比如把 21 变成其它数，或者将“每次可以报1或2个连续自然数”变成“每次最多报3个或更多的自然数”。不料第一个学生提出的规则就是“报到21点的人输”，与教师预设不同，经过迅速推理和判断，教师认为这个问题很有生成价值，所以果断地将问题抛给了学生去探究。学生们经过独立思考、小组交流之后，找到了问题的关键：抢到21点算输，那么就必须抢到20，这样对手只能报21。这样的想法中蕴含着转化的思想，不是本节课的教学内容，但是在生成中却出现了这样有价值的问题，教师就应当突破内容的限制，让创意为学生的学习服务，为发展学生的转化思想服务，推动学生在数学学习中向深入处漫溯。
总之，教师应该用辩证的眼光来看待课堂生成，然后“对症下药”，及时以最佳方式处理这些生成，突出生成的教学价值，依托课堂生成来促进学生更好地学习，让数学课堂足够包容，足够真实，足够深入，让学生从中收获知识，收获能力，收获方法，收获思想。
（责任编辑 郭向和）
一、审视生成，教学求“实”
课堂生成必定有其背景和成因，当出现课堂生成时，教师首先要审视生成，透过现象来分析内在的必然性，来评估生成对于学习的意义，然后再决定处理生成的方式。在这个过程中，生成能不能成为课堂资源，要看它是否对教学起到方向性的影响。
例如，在“三角形的三边关系”的教学中，一位教师从比较两点之间不同路径的长度入手，面对连接两点的线段和折线，学生自然地选择了线段为最短路径，在教师追问原因的时候，有学生道出“两点之间直线最短”的理由，还有学生从三角形的两边关系入手来解释：折线相当于三角形的两条边，两边之和是大于第三边的。虽然学生说出了理由，教师似乎觉得不应该这么早就揭示规律，于是追问学生如何知道这个规律的，有没有办法来证明，有没有经过验证，在接下来的时间内，学生就在教师的“建议”下通过拼、量、比等操作来验证这一规律，最终的结果显示“规律完全正确”，三角形的三边关系才被确定下来。
其实，根据学生的生活经验和认识线段时积累的经验，学生对于三角形的三边关系是一望而知的，而在教师的建议下，他们又开展了轰轰烈烈的操作活动进行“探究”，这样的探究是出于现实需要吗？对于学生认识的加深和概念的内化能起到正向的促进作用吗？因为教师的课堂预设是让学生利用材料展开操作和实验，在探究中认识规律，学生才不得不展开早已知道结果的验证活动。实际上，这样的“发现—验证”之旅大可不必。在学生揭示三角形的三边关系之后，可以引导学生走上讲台，在各个点上标注字母，用“两点之间线段最短”的规律来解释三角形的三边关系，学生一点就透，这样的随机应变就推动教学落到了实处。
二、利用生成，教学求“真”
学生是学习的主体，只要学生的思路不严重偏离轨道，教师就应当尊重他们的选择，让他们从自己的角度去展开尝试，哪怕这样的尝试有弯路要走，但他们在探究过程中所获得的经验却是一笔宝贵的财富。在实际教学中出现生成后，教师可以就地取材，利用生成，来实现更真实而有效的学习。
例如“认识百分数”的教学，教师从几位学生的投篮选拨赛入手，给学生提供了一组数据，包括他们的投篮总数和命中次数，为了便于突出百分数在比较中的作用，几位选手的投篮总数和命中个数各不相同，在学生观察这组数据的时候，一些学生的想法超出了教师的预期。以其中两组精心设计的数据为例，一个选手是“10中7”，一个是“8中5”，一位学生提出可以通过比较他们未投中的次数先淘汰成绩比较差的选手，学生们认为第二个选手投篮较差，因为两名选手投篮次数不同，而未投中的次数是相同的，所以投篮总次数多的学生应该是投得更准的。这样的认识建立在学生的生活经验之上，也蕴含着一定的分率知识，因此，教师马上抓住这个发现来引导学生比较两个选手的情况：同样是投丢了三个球，为什么你们认为甲的投篮水平比乙更高呢？然后给时间让学生讨论交流，最后学生形成了共识：可以用分数表示他们投丢的情况，一个是3/10，一个是3/8，分子相同的时候比分母，分母大的分数反而小，所以甲未投中的比较少。在此基础上，教师再引导学生比较丙的未投中情况，学生从比较分数入手，逐步发现了将分数转化成百分数来进行比较的优势。
抓住未投中的情况来比较是教师在课前没有预想到的，在课件设计中也没有展示这样的数据，但是因为数据的巧合，学生抓住了3/10和3/8这两个容易比较的分数来判定选手的投篮水平。这样的思路可以成功地牵引出百分数，所以教师当机立断，顺应并强化了学生的观点，充分利用了这样的数据，这比强行引导学生去比较命中率要真实自然得多，产生了更扎实的教学效果。
三、挖掘生成，教学求“深”
数学学习重在领悟。在实际教学中，教师不能拘泥于教学内容和教学主题的束缚，而失去锻炼学生思维能力的机会，而是要抓住生成，挖掘生成，促使学生对数学的理解更深入，这样才能教会学生“数学地思维”，提升学生的数学素养。
例如，一次数学实践课上，师生一起玩“抢21点”游戏：参赛双方轮流报数，从1开始，每次限报1或2个连续自然数，抢到21的一方获胜。几轮游戏后，学生用倒推法发现了获胜“秘诀”——让教师先报数，然后依次抢到3的倍数。此后，教师提议由学生重新制定这个游戏的规则，以拓展游戏的深度，让学生在不同游戏规则下再次应用倒推法解决问题，找到同一类问题的共性，形成较系统的认识。此前，教师预想：学生可能会改变要抢的数，比如把 21 变成其它数，或者将“每次可以报1或2个连续自然数”变成“每次最多报3个或更多的自然数”。不料第一个学生提出的规则就是“报到21点的人输”，与教师预设不同，经过迅速推理和判断，教师认为这个问题很有生成价值，所以果断地将问题抛给了学生去探究。学生们经过独立思考、小组交流之后，找到了问题的关键：抢到21点算输，那么就必须抢到20，这样对手只能报21。这样的想法中蕴含着转化的思想，不是本节课的教学内容，但是在生成中却出现了这样有价值的问题，教师就应当突破内容的限制，让创意为学生的学习服务，为发展学生的转化思想服务，推动学生在数学学习中向深入处漫溯。
总之，教师应该用辩证的眼光来看待课堂生成，然后“对症下药”，及时以最佳方式处理这些生成，突出生成的教学价值，依托课堂生成来促进学生更好地学习，让数学课堂足够包容，足够真实，足够深入，让学生从中收获知识，收获能力，收获方法，收获思想。
（责任编辑 郭向和）