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摘 要： 作者就在数学教学实践中如何设置问题情境提高学习效率，谈了自己的一些做法。
关键词： 高中数学教学 问题情境 学习效率
问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展。因此，教师无论是在教学的整体过程，还是在教学过程中的局部环节上，都应十分重视问题情境的创设，揭示事物的内在矛盾，唤起学生的思维活动，激发学生的学习积极性，激发学生巨大的内驱力，使学生进入探索者的角色，并真正地参与到学习活动之中，从而获得认知和能力。下面我就在数学教学实践中如何设问题情境提高学习效率，谈一些做法，以期抛砖引玉。
一、设置针对性、层次性情境问题
问题情境的设置应有一定的针对性，即针对学生认知上的缺口和疑处。问题应符合思维发展的特点，由浅入深，由易到难，根据知识结构层层推进，养成学生良好的思维习惯。如在“面面垂直的判定定理”的教学中，我组织学生观察教室内墙与地面所在的两个平面，它们有什么关系？你能说出为什么垂直吗？以前见过类似的问题吗？当时是怎么处理的？怎样判定面面垂直呢？面面垂直的条件是什么？你能否从分析线面垂直的判定定理的条件和结论入手去获得关于面面垂直的有益的启示呢？线面垂直的含义是什么样呢？上述思维过程中蕴含着怎样的数学思想？通过上述递进式的情境的设计，引导学生逐步地由熟悉的情境向未知的领域探索，从而实现了知识的顺利迁移。
二、设置有极强的现实性的问题情境
情境所设置的问题应符合客观现实，不能为教学的需要而“假设”情境。“生活即学习”，教学环节中提出问题要根据数学学科的特点，与生活实际结合在一起。让学生到生活中去解决问题，学生会感到特别亲切，也特别有兴致，思考的激情也特别强，从而拓宽知识面，增强实际应用能力。如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数时给出GDP增长和C14衰减问题，等等，这样做更符合学生的认知规律，使学生自然、牢固地掌握数学概念。
三、设置有适度性的问题情境
教师应根据教学目标，将学生已有的知识经验与将要学习的知识联系起来，设置难易适度的问题情境。如果设置的问题情境使隐含的问题过于简单，就无法形成认识上的冲突，激不起学生求知的欲望；如果隐含的问题的难度太大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的信心和热情。因此，教师创设的问题情境，既要与学生已有的知识经验有密切的联系，又要有一定的思维难度和强度，必须是学生经过努力探索才能解决的问题。在“平面基本性质”的教学中，我让学生取出一支笔和一个三角板（纸板也行），提问：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。我又问：谁能用两支笔把三角板水平支撑住？学生尝试，结果还是不行。那么用三支笔可以吗？学生通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？通过三个点的平面唯一确定。
这样的教学，完全是学生的发现而不是教师的强给，通过让学生动手实验，调动了学生的求知欲，使学生主动、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。
四、设置有拓展性的问题情境
通过改变探究的目的、要求及条件，在原已得出的问题结论的基础上，进行进一步的拓展、延伸，编制新的问题情镜，从而激起学生新一轮的认知冲突，发现新的问题，产生新的困惑，让学生化无疑为新疑，迫不及待地继续学习，实现学生思维的可持续发展。如在上《直线与平面垂直的判定》时，我首先从几个实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆及它在地面影子的例子，来思考、分析，从中抽象概括出直线与平面垂直的定义。
（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？
（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？
（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要是依靠学生对感性材料抽象概括形成的。
五、设置数学历史性问题情境
建构主义的学习理论强调情境要尽可能真实。数学史总归是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，而且是对学生的一种文化熏陶。如我在等比数列的教学中，以“两鼠穿墙”题引入：“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？”题意是：有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺？对于古人而言这是一道难题，但聪明的祖先却用“盈不足术”解决了这个难题，我们可不可以用现代的方法来解决这个问题呢？我们学完今天的知识后就可以解决这个大难题了。学生一听兴趣昂然，听课也更认真了。
总之，数学教学是一个系统复杂的工程，“教学有法，但无定法”，在数学教学过程中，创设适当的数学问题情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中，从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，把教与学自然而有机地结合起来，实现师生“合作学习”，提高教学质量。
参考文献：
［1］林光来.引入新课时有效“问题情境”的创设［J］.高中数学教与学，2007.2.
［2］康纪权.试论数学情境的创设［J］.贵州师范大学学报（自然科学版），2004，（1）：101.
［3］辛春.创设问题情境 促进数学学习［J］.高中数学教与学，2007.10.
［4］马斌.创设问题情境 贯彻新课程理念［J］.数学通报，2007.10.
关键词： 高中数学教学 问题情境 学习效率
问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展。因此，教师无论是在教学的整体过程，还是在教学过程中的局部环节上，都应十分重视问题情境的创设，揭示事物的内在矛盾，唤起学生的思维活动，激发学生的学习积极性，激发学生巨大的内驱力，使学生进入探索者的角色，并真正地参与到学习活动之中，从而获得认知和能力。下面我就在数学教学实践中如何设问题情境提高学习效率，谈一些做法，以期抛砖引玉。
一、设置针对性、层次性情境问题
问题情境的设置应有一定的针对性，即针对学生认知上的缺口和疑处。问题应符合思维发展的特点，由浅入深，由易到难，根据知识结构层层推进，养成学生良好的思维习惯。如在“面面垂直的判定定理”的教学中，我组织学生观察教室内墙与地面所在的两个平面，它们有什么关系？你能说出为什么垂直吗？以前见过类似的问题吗？当时是怎么处理的？怎样判定面面垂直呢？面面垂直的条件是什么？你能否从分析线面垂直的判定定理的条件和结论入手去获得关于面面垂直的有益的启示呢？线面垂直的含义是什么样呢？上述思维过程中蕴含着怎样的数学思想？通过上述递进式的情境的设计，引导学生逐步地由熟悉的情境向未知的领域探索，从而实现了知识的顺利迁移。
二、设置有极强的现实性的问题情境
情境所设置的问题应符合客观现实，不能为教学的需要而“假设”情境。“生活即学习”，教学环节中提出问题要根据数学学科的特点，与生活实际结合在一起。让学生到生活中去解决问题，学生会感到特别亲切，也特别有兴致，思考的激情也特别强，从而拓宽知识面，增强实际应用能力。如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数时给出GDP增长和C14衰减问题，等等，这样做更符合学生的认知规律，使学生自然、牢固地掌握数学概念。
三、设置有适度性的问题情境
教师应根据教学目标，将学生已有的知识经验与将要学习的知识联系起来，设置难易适度的问题情境。如果设置的问题情境使隐含的问题过于简单，就无法形成认识上的冲突，激不起学生求知的欲望；如果隐含的问题的难度太大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的信心和热情。因此，教师创设的问题情境，既要与学生已有的知识经验有密切的联系，又要有一定的思维难度和强度，必须是学生经过努力探索才能解决的问题。在“平面基本性质”的教学中，我让学生取出一支笔和一个三角板（纸板也行），提问：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。我又问：谁能用两支笔把三角板水平支撑住？学生尝试，结果还是不行。那么用三支笔可以吗？学生通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？通过三个点的平面唯一确定。
这样的教学，完全是学生的发现而不是教师的强给，通过让学生动手实验，调动了学生的求知欲，使学生主动、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。
四、设置有拓展性的问题情境
通过改变探究的目的、要求及条件，在原已得出的问题结论的基础上，进行进一步的拓展、延伸，编制新的问题情镜，从而激起学生新一轮的认知冲突，发现新的问题，产生新的困惑，让学生化无疑为新疑，迫不及待地继续学习，实现学生思维的可持续发展。如在上《直线与平面垂直的判定》时，我首先从几个实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆及它在地面影子的例子，来思考、分析，从中抽象概括出直线与平面垂直的定义。
（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？
（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？
（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要是依靠学生对感性材料抽象概括形成的。
五、设置数学历史性问题情境
建构主义的学习理论强调情境要尽可能真实。数学史总归是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，而且是对学生的一种文化熏陶。如我在等比数列的教学中，以“两鼠穿墙”题引入：“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？”题意是：有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺？对于古人而言这是一道难题，但聪明的祖先却用“盈不足术”解决了这个难题，我们可不可以用现代的方法来解决这个问题呢？我们学完今天的知识后就可以解决这个大难题了。学生一听兴趣昂然，听课也更认真了。
总之，数学教学是一个系统复杂的工程，“教学有法，但无定法”，在数学教学过程中，创设适当的数学问题情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中，从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，把教与学自然而有机地结合起来，实现师生“合作学习”，提高教学质量。
参考文献：
［1］林光来.引入新课时有效“问题情境”的创设［J］.高中数学教与学，2007.2.
［2］康纪权.试论数学情境的创设［J］.贵州师范大学学报（自然科学版），2004，（1）：101.
［3］辛春.创设问题情境 促进数学学习［J］.高中数学教与学，2007.10.
［4］马斌.创设问题情境 贯彻新课程理念［J］.数学通报，2007.10.