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【摘要】 研究性学习要求学生主动地参与研究的过程,以获得亲身体验,从而培养其良好的科学态度,并学会运用科学研究的方法。本文阐述了中学数学研究性学习的重要作用,论述了开展中学数学研究性学习的方法。
【关键词】 中学数学;研究性学习;方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)09-0096-01
所谓数学研究性学习,主要是指学生在一个开放的现实生活情景之中,通过亲身体验而实施的以解决问题为目标的一种自觉性学习。通过教师的精心指导,学生应当在平时的数学学习生活与社会生活中发现、选择与确定研究方向与专题,并以个人学习或小组合作学习等方式开展研究,这是一种积极主动地获取数学知识、应用数学或其它知识,并解决与此相关的一系列问题的高层次学习活动。笔者在本文中主要探讨的是目前中学数学研究性学习的作用与方法,以供同行批评指正。
1 中学数学研究性学习的重要作用
1.1 让中学生获得亲自参与研究的真实体验
研究性学习所强调的是中学生通过自主参与一些类似于科学家进行科研活动之类的学习活动,使学生自身产生正向情感,并逐步形成一种在日常生活中喜爱质疑和乐于探究的积极倾向,学生在这一探索过程中,能得到心理上的充分满足。
1.2 提高中学生自身发现问题与解决问题的能力
数学研究性学习的过程往往是围绕着一个需要解决的问题而充分展开的,正所谓问题是数学的心脏,只有经过中学生直接地参与研究,才能真正地理解问题的解决过程。学生在研究性学习之中的积极探索,将激活自身在数学学科当中的知识储存,并通过解决实际问题这一探索性活动来提高自身的综合应用能力。
1.3 激励中学生学会分享和合作
合作的意识是现代人所应当具备的基本素质,却又是现代人十分缺乏的。即使所选课题采取的是独立研究方式,同样离不开和人打交道,也离不开他人的支持和帮助。在以往的课堂教学过程中,学生之间的交流合作缺少了充分的机会和条件,而研究性学习恰恰提供了一个十分有利于沟通和合作的平台,中学生在这一过程中能够发展富于合作的团队精神,学会交流与分享研究成果,并在欣赏自身的同时学会欣赏合作伙伴,欣赏他人。
2 开展中学数学研究性学习的方法
2.1 在日常课堂教学中实施研究性学习方法
中学数学日常教学中,教师可以采用引入、激疑、悬念、讨论等多种方式来活跃课堂气氛,从而调动学生的学习热情与求知欲望,进而帮助学生走出思维的低谷。比如,在“线面垂直的判定定理”的证明教学之中,教师可拿出课前就准备好的一块三角形纸片,在过顶点处翻折该纸片以得到折痕,并将翻折之后的纸片放置于水平桌面上,并请学生观察折痕与桌面是否垂直,要考虑通过翻折使之与桌面垂直。在实际动手操作的过程中,学生们会很容易地发现,当且仅当折痕是边上的高度,这样在翻折之后不偏不倚地站立着,也就是与桌面垂直。这样,自然而然地进入到了研究性学习中,因为翻折之后的垂直关系是一个不变关系,如此看来,似乎应当会有以下结论:与平面内的两条相交直线垂直,那么这不就是线面垂直的判定定理吗?那么是否能再退一步,也就是折痕与桌面上的一条直线垂直,能够足以保证?让学生再亲身动手试一试,发现纸张无法稳稳地站立在桌面上,看来至少应和平面内的两条相交直线相互垂直才行。可见,在学生自身的操作体验中,一个抽象的数学定理活灵活现的展现在我们面前。
2.2 在数学应用题教学中实施研究性学习方法
中学数学教学旨在培养中学生的创新精神与实践能力,改革传统教学中理论严重脱离实际的情况,让学生把学到的数学知识能够充分应用于解决实际问题中去,这也是开展研究性学习的一个重要内容。比如,在用三角形剪拼和折叠成多面体这一问题中,先给出基本条件,也就是“两块相同的正三角形纸片”,随后,提出基本要求,也就是用其中一块剪拼成正三棱锥,再用另一块剪拼成正三棱柱,使其全面积和原来的三角形面积完全相等,这就要求中学生进行观察、思考、实验、探究与创作。这是一个考察与做的过程,将思维与活动作为主要形式,强调中学生的亲身经历,要求学生们积极参与到活动中。在第二问中,把感性和形象的思维上升到了理性与逻辑的思维,并应用立体的基本原理作出比较与计算。在此基础上,还进一步总结了一般规律。由于第三问又提出了相对更高的要求,学生应当将两题的条件与结论进行比较,条件从“正三角形”变为“任意三角形”,同时要求也从“正三棱柱”变为“直三棱柱”。但是,始终不变的是在剪拼、组合、探索及尝试等一系列活动中发现与解决实际问题的能力、体验与感受生活的能力及创新能力。
2.3 在数学问题教学中实施研究性学习方法
研究性学习是要让学生自主地去发现和研究自己所感兴趣的问题,并亲身体验问题。数学中的各类问题为我们开展研究性学习提供了大量的研究方向。可以说,中学数学教学当中的各种问题都是开展研究性学习的重要载体。比如,运用数列知识以解决购房、购车分期付款问题,运用函数求最值的方法以解决现实生活当中的最佳方案问题等等。要带动学生去研究生活之中的数学问题,并让数学研究性学习给学生带去无穷的乐趣,从而真正做到让学生学以致用。数学的应用不是简单地应用数学知识来解决问题,更为重要的是要能够在实际的生产和生活中发现问题、提出问题,并通过学生的调查实践,在实际的生产过程中发现与研究数学问题,建立起解决问题的各种数学模型。如此一来,学生就能够运用数学基础理论解决实际问题,从而通过研究性学习切实提高了数学学习的能力。
3 结语
综上所述,研究性学习的目的在于让学生将学习更多地视为视为一个解决问题的过程,从而让学生能够掌握解决问题的方法,从对知识的认识过程真正转化为对问题的一种探索过程,从对知识的认知掌握真正转化为对问题的研究与解决。在中学数学教学中,通过研究性学习方式,不但能够促进学生更好地学习数学,并掌握与运用一种现代数学的新型学习方式,促进学会主动学习与终身学习,而且还能促进数学教师的教学观念与教学质量的提升。
参考文献
[1] 邓小丽. 研究性学习案例解析[M]. 上海:上海教育出版社,2003
[2] 陈汉君. 让提出数学问题成为高中生的自觉行为[J]. 数学通讯,2002(6)
[3] 霍益萍,张人红. 我们对“研究性学习”的理解[J]. 教育发展与研究,2005(11)
【关键词】 中学数学;研究性学习;方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)09-0096-01
所谓数学研究性学习,主要是指学生在一个开放的现实生活情景之中,通过亲身体验而实施的以解决问题为目标的一种自觉性学习。通过教师的精心指导,学生应当在平时的数学学习生活与社会生活中发现、选择与确定研究方向与专题,并以个人学习或小组合作学习等方式开展研究,这是一种积极主动地获取数学知识、应用数学或其它知识,并解决与此相关的一系列问题的高层次学习活动。笔者在本文中主要探讨的是目前中学数学研究性学习的作用与方法,以供同行批评指正。
1 中学数学研究性学习的重要作用
1.1 让中学生获得亲自参与研究的真实体验
研究性学习所强调的是中学生通过自主参与一些类似于科学家进行科研活动之类的学习活动,使学生自身产生正向情感,并逐步形成一种在日常生活中喜爱质疑和乐于探究的积极倾向,学生在这一探索过程中,能得到心理上的充分满足。
1.2 提高中学生自身发现问题与解决问题的能力
数学研究性学习的过程往往是围绕着一个需要解决的问题而充分展开的,正所谓问题是数学的心脏,只有经过中学生直接地参与研究,才能真正地理解问题的解决过程。学生在研究性学习之中的积极探索,将激活自身在数学学科当中的知识储存,并通过解决实际问题这一探索性活动来提高自身的综合应用能力。
1.3 激励中学生学会分享和合作
合作的意识是现代人所应当具备的基本素质,却又是现代人十分缺乏的。即使所选课题采取的是独立研究方式,同样离不开和人打交道,也离不开他人的支持和帮助。在以往的课堂教学过程中,学生之间的交流合作缺少了充分的机会和条件,而研究性学习恰恰提供了一个十分有利于沟通和合作的平台,中学生在这一过程中能够发展富于合作的团队精神,学会交流与分享研究成果,并在欣赏自身的同时学会欣赏合作伙伴,欣赏他人。
2 开展中学数学研究性学习的方法
2.1 在日常课堂教学中实施研究性学习方法
中学数学日常教学中,教师可以采用引入、激疑、悬念、讨论等多种方式来活跃课堂气氛,从而调动学生的学习热情与求知欲望,进而帮助学生走出思维的低谷。比如,在“线面垂直的判定定理”的证明教学之中,教师可拿出课前就准备好的一块三角形纸片,在过顶点处翻折该纸片以得到折痕,并将翻折之后的纸片放置于水平桌面上,并请学生观察折痕与桌面是否垂直,要考虑通过翻折使之与桌面垂直。在实际动手操作的过程中,学生们会很容易地发现,当且仅当折痕是边上的高度,这样在翻折之后不偏不倚地站立着,也就是与桌面垂直。这样,自然而然地进入到了研究性学习中,因为翻折之后的垂直关系是一个不变关系,如此看来,似乎应当会有以下结论:与平面内的两条相交直线垂直,那么这不就是线面垂直的判定定理吗?那么是否能再退一步,也就是折痕与桌面上的一条直线垂直,能够足以保证?让学生再亲身动手试一试,发现纸张无法稳稳地站立在桌面上,看来至少应和平面内的两条相交直线相互垂直才行。可见,在学生自身的操作体验中,一个抽象的数学定理活灵活现的展现在我们面前。
2.2 在数学应用题教学中实施研究性学习方法
中学数学教学旨在培养中学生的创新精神与实践能力,改革传统教学中理论严重脱离实际的情况,让学生把学到的数学知识能够充分应用于解决实际问题中去,这也是开展研究性学习的一个重要内容。比如,在用三角形剪拼和折叠成多面体这一问题中,先给出基本条件,也就是“两块相同的正三角形纸片”,随后,提出基本要求,也就是用其中一块剪拼成正三棱锥,再用另一块剪拼成正三棱柱,使其全面积和原来的三角形面积完全相等,这就要求中学生进行观察、思考、实验、探究与创作。这是一个考察与做的过程,将思维与活动作为主要形式,强调中学生的亲身经历,要求学生们积极参与到活动中。在第二问中,把感性和形象的思维上升到了理性与逻辑的思维,并应用立体的基本原理作出比较与计算。在此基础上,还进一步总结了一般规律。由于第三问又提出了相对更高的要求,学生应当将两题的条件与结论进行比较,条件从“正三角形”变为“任意三角形”,同时要求也从“正三棱柱”变为“直三棱柱”。但是,始终不变的是在剪拼、组合、探索及尝试等一系列活动中发现与解决实际问题的能力、体验与感受生活的能力及创新能力。
2.3 在数学问题教学中实施研究性学习方法
研究性学习是要让学生自主地去发现和研究自己所感兴趣的问题,并亲身体验问题。数学中的各类问题为我们开展研究性学习提供了大量的研究方向。可以说,中学数学教学当中的各种问题都是开展研究性学习的重要载体。比如,运用数列知识以解决购房、购车分期付款问题,运用函数求最值的方法以解决现实生活当中的最佳方案问题等等。要带动学生去研究生活之中的数学问题,并让数学研究性学习给学生带去无穷的乐趣,从而真正做到让学生学以致用。数学的应用不是简单地应用数学知识来解决问题,更为重要的是要能够在实际的生产和生活中发现问题、提出问题,并通过学生的调查实践,在实际的生产过程中发现与研究数学问题,建立起解决问题的各种数学模型。如此一来,学生就能够运用数学基础理论解决实际问题,从而通过研究性学习切实提高了数学学习的能力。
3 结语
综上所述,研究性学习的目的在于让学生将学习更多地视为视为一个解决问题的过程,从而让学生能够掌握解决问题的方法,从对知识的认识过程真正转化为对问题的一种探索过程,从对知识的认知掌握真正转化为对问题的研究与解决。在中学数学教学中,通过研究性学习方式,不但能够促进学生更好地学习数学,并掌握与运用一种现代数学的新型学习方式,促进学会主动学习与终身学习,而且还能促进数学教师的教学观念与教学质量的提升。
参考文献
[1] 邓小丽. 研究性学习案例解析[M]. 上海:上海教育出版社,2003
[2] 陈汉君. 让提出数学问题成为高中生的自觉行为[J]. 数学通讯,2002(6)
[3] 霍益萍,张人红. 我们对“研究性学习”的理解[J]. 教育发展与研究,2005(11)