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【摘要】计算教学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学中，使学生在获得知识技能的同时获得良好的数学教育。
【关键词】计算课；算法；算理；技能训练；数学意识
所谓数学意识是指“能用数学的观念和态度去观察，解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感”。计算课要关注计算，更要关注学生数学意识的培养。把计算教学提升到一种数学素养的层次上来组织教学，这不仅仅是小学数学教学的发展趋势，也是整个数学教育领域发展趋势。数学不仅仅是纯粹的计算，更应该是一种解决问题的策略，一种人们交流信息的“有效的手段”。关注学生数学意识的培养也应该成为计算教学的一个重要目标，我认为计算课上可以采用下面的方法：
一、在计算课上实践感悟算理
新课程背景下的计算教学，对算理的理解是重要的目标。新课程背景下的算理学习过程，突出的是让学生经历、感受形成的过程。《新课程标准》明确指出：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，我们创设了一定的现实背景，让学生在一种现实背景中展开探究；当学生有了自己的方法后，让学生说出思路，展示其富有个性特点的思考过程；引导学生不断经历、不断反思，自觉修正、内化算理，从而真正理解掌握基本算法。为了突破教学难点，使学生理解分数除以整数的计算方法，我以实验贯穿整个探索过程，从把一张纸的4/5平均分成两份进行猜测，再把一张纸的 4/5平均分成任意份进行验证，最后引导学生将图和式对照分析感悟“分数除以整数（0除外）就是求这个数的几分之一”的算理从而发现分数除以整数的一般算法。在这里，折纸不仅仅是探究实验的工具，也是验证的手段，学生在折一折，涂一涂 过程中发现了算法，感悟了算理，同时经历了由特殊到一般的探索过程，由除法到乘法的转换过程，同时也感受到数形结合的思想方法。
让学生在现实情境中体验和理解数学，他们感悟算理就会更深刻。如学习“比的应用”根据“按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液。”出示了多媒体课件，这是一个生活极为普通的但学生的经验又是缺乏的生活情景，具有很强的现实性和吸引力，观看后让学生情不自禁地置身其中，自觉参与到计算清洁剂浓缩液和水的体积的过程中，告诉学生“配置一定比的稀释液”在我们现实生活中经常要用到，也是当代学生应当具备的基本生活能力必须懂得配置稀释液，这样，学生就能投入到“如何计算浓缩液和水的体积”的活动中去。这一情境的创设成为这个知识点学习的有利条件和支撑，它在学生学习过程中能比较持久地发挥作用，而不仅仅是一块“敲门砖”。
二、在计算课上加强技能训练
新课程背景下的计算教学，抛弃的是机械式操练，但并不反对一定的技能训练。计算技能是学生解决问题必备的素质，新课程背景下的计算教学仍然要予以重视，只不过在训练形式上要动脑筋、想办法，注意多样性和趣味性，做到“应减少单纯的技能训练”，同时与其他的内容结合起来，加强整合性，拓展教学目标，激发学生参与的兴趣。
1.加强口算，重视估算
计算练习的设计要加强口算训练，重视估算的应用，以保证计算结果的正确性。如在教学三位数乘两位数时，我组织一些专项训练，50×80、40×80、32×30、 190×50 、70×140、 300×30 、25×30等；有时设计一些变式的口算练习，如○中填上“>”“<”“=”。120×20○12×200 、500×10○10×550 、16×400○210×40、 19×300○30×180，在比较两个算式结果的大小。
2.多形式的练习，保证一定的练习量
要提高计算的正确率，一定练习量是比不可少。教学时为了激发学生的计算兴趣，还要注重练习形式的多样性。例如，在课前5分钟让学生静静地计算，体验计算过程中应该注意的问题，是计算教学的基本方式。在练习课时设计一些计算活动，如以小组为单位进行的计算竞赛，口算竞赛或听算竞赛等，以不同方式提高计算练习的趣味性，提升计算能力。
3.抓住典型错误，在纠错中提高能力
教学中，我经常在前面作业中，收集典型错误，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，采用同桌交换检查评改，同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因分析，在提高学生分析能力的同时，培养计算技能。
三、在计算课上总结与提炼数学规律
在数学学习中，对规律作适时的总结提炼，有利于学生知识的内化。在计算课上教学探索规律时，我也是比较关注相关规律或数学模型的结构化提炼。如在教学“一位数乘几十数”时，在新知探究环节，教师引导学生在探究“3×20=”的算法的时候，学生呈现了三种方法：（1）数线与相同数连加相结合，（2）用一一列举的方式，发现其中规律，（3）通过迁移类推，由表内乘法推想到整十数乘一位数的乘法，即把20看成2个十，3个20就是6个十，也就是60。算法交流完毕后，我要求学生仔细观察这三种方法，思考这三种方法之间有什么联系。学生经过独立思考和小组交流后得出：第一种方法和第二种方法实质都是3个20相加，第一种方法是借助数线来理解，第二种方法是借助实物（主题图中有三捆树，一捆数是20根）找规律来理解，两种方法都是求3个20是多少。这样就引导学生很好的沟通了加法和乘法之间的关系，即乘法是加法的一种特殊形式。在比较前两种方法和第三种方法之间的区别的时候，大多数同学认为第三种方法比前两种方法简洁，还有少部分同学认为前两种方法中的一种简洁。此时我也没有强制性让学生接受一定是第三种方法好，只是追问：“如果要求9捆树苗有多少根，怎样计算？”这样让学生在计算中真正意识到当加数很多时，第三种方法的优势就凸显出来了。接着要求学生完成课本中的“4捆一共有多少棵？5捆呢？”學生独立完成后要求学生说说“你是怎样想的（说算理）和怎样计算的（归纳计算方法）”。让学生提炼算法：整十数乘一位数，计算时先用十位数去乘这个数，然后再添上一个0。这样引导学生在明算理的基础上自主生成算法。学生在掌握了整十数乘一位数的算理和算法后，在探究整百数乘一位数3×500=（ ）的计算方法时，大多数学生能实现正迁移，直接说出算理：3乘500是求3个5百是多少，3个5百是15个百，所以是1500；算法：先用百位上的5乘3得15，然后直接在后面添上2个0。引导在完成计算的同时能使学生进一步关注计算背后的算理，利用规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
四、计算课的练习设计要与应用相结合
练习环节中教学时注重计算与应用相结合，从直接计算结果的基础性练习，到解决简单的数学问题，再到自主运用所学知识去解决生活中的实际问题，有梯度地让学生进一步熟悉计算方法，并感受到学有所用，学有所值。教学时我比较关注学生的体验，如学了“三位数乘两位数”后，我在练习中设计了生活中购物的问题：“学校要为图书馆增添两种新书，《百科全书》每套105元，《格林童话》每套75元每种买12套，一共要花多少钱？”让学生自己分析题目，汇报解题思路。思路一：105×12=1260（元），75×12=900（元），1260 900=2160（元）；思路二：105 75=180（元），180×12=2160（元）。这样不仅在解答过程中有意识地渗透单价、数量和总价三者之间关系，又丰富学生的经验。又如教学“分数除以整数”后，展示一条信息：一个良好的住宅小区绿化率不应低于总面积的3/10，人均使用面积应达到11-13平方米。然后提问学生：了解了这些信息，你想对自己调查的住宅小区说些什么话？提出哪些建议？通过让学生解决身边的“住宅小区的人均绿化率、人均使用面积”等实际问题，增进了学生对分数除法意义的理解和对算法的掌握，提高了学生的数学意识，进一步体会数学其实就在身边。
总之，在计算课上注重培养学生的数学意识，使学生觉得自己不只是在单纯地计算，而是在解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活。
参考文献：
[1]小学数学新课程教学法，2003.
[2]马云鹏.小学数学教学论.上海：人民教育出版社
【关键词】计算课；算法；算理；技能训练；数学意识
所谓数学意识是指“能用数学的观念和态度去观察，解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感”。计算课要关注计算，更要关注学生数学意识的培养。把计算教学提升到一种数学素养的层次上来组织教学，这不仅仅是小学数学教学的发展趋势，也是整个数学教育领域发展趋势。数学不仅仅是纯粹的计算，更应该是一种解决问题的策略，一种人们交流信息的“有效的手段”。关注学生数学意识的培养也应该成为计算教学的一个重要目标，我认为计算课上可以采用下面的方法：
一、在计算课上实践感悟算理
新课程背景下的计算教学，对算理的理解是重要的目标。新课程背景下的算理学习过程，突出的是让学生经历、感受形成的过程。《新课程标准》明确指出：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，我们创设了一定的现实背景，让学生在一种现实背景中展开探究；当学生有了自己的方法后，让学生说出思路，展示其富有个性特点的思考过程；引导学生不断经历、不断反思，自觉修正、内化算理，从而真正理解掌握基本算法。为了突破教学难点，使学生理解分数除以整数的计算方法，我以实验贯穿整个探索过程，从把一张纸的4/5平均分成两份进行猜测，再把一张纸的 4/5平均分成任意份进行验证，最后引导学生将图和式对照分析感悟“分数除以整数（0除外）就是求这个数的几分之一”的算理从而发现分数除以整数的一般算法。在这里，折纸不仅仅是探究实验的工具，也是验证的手段，学生在折一折，涂一涂 过程中发现了算法，感悟了算理，同时经历了由特殊到一般的探索过程，由除法到乘法的转换过程，同时也感受到数形结合的思想方法。
让学生在现实情境中体验和理解数学，他们感悟算理就会更深刻。如学习“比的应用”根据“按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液。”出示了多媒体课件，这是一个生活极为普通的但学生的经验又是缺乏的生活情景，具有很强的现实性和吸引力，观看后让学生情不自禁地置身其中，自觉参与到计算清洁剂浓缩液和水的体积的过程中，告诉学生“配置一定比的稀释液”在我们现实生活中经常要用到，也是当代学生应当具备的基本生活能力必须懂得配置稀释液，这样，学生就能投入到“如何计算浓缩液和水的体积”的活动中去。这一情境的创设成为这个知识点学习的有利条件和支撑，它在学生学习过程中能比较持久地发挥作用，而不仅仅是一块“敲门砖”。
二、在计算课上加强技能训练
新课程背景下的计算教学，抛弃的是机械式操练，但并不反对一定的技能训练。计算技能是学生解决问题必备的素质，新课程背景下的计算教学仍然要予以重视，只不过在训练形式上要动脑筋、想办法，注意多样性和趣味性，做到“应减少单纯的技能训练”，同时与其他的内容结合起来，加强整合性，拓展教学目标，激发学生参与的兴趣。
1.加强口算，重视估算
计算练习的设计要加强口算训练，重视估算的应用，以保证计算结果的正确性。如在教学三位数乘两位数时，我组织一些专项训练，50×80、40×80、32×30、 190×50 、70×140、 300×30 、25×30等；有时设计一些变式的口算练习，如○中填上“>”“<”“=”。120×20○12×200 、500×10○10×550 、16×400○210×40、 19×300○30×180，在比较两个算式结果的大小。
2.多形式的练习，保证一定的练习量
要提高计算的正确率，一定练习量是比不可少。教学时为了激发学生的计算兴趣，还要注重练习形式的多样性。例如，在课前5分钟让学生静静地计算，体验计算过程中应该注意的问题，是计算教学的基本方式。在练习课时设计一些计算活动，如以小组为单位进行的计算竞赛，口算竞赛或听算竞赛等，以不同方式提高计算练习的趣味性，提升计算能力。
3.抓住典型错误，在纠错中提高能力
教学中，我经常在前面作业中，收集典型错误，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，采用同桌交换检查评改，同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因分析，在提高学生分析能力的同时，培养计算技能。
三、在计算课上总结与提炼数学规律
在数学学习中，对规律作适时的总结提炼，有利于学生知识的内化。在计算课上教学探索规律时，我也是比较关注相关规律或数学模型的结构化提炼。如在教学“一位数乘几十数”时，在新知探究环节，教师引导学生在探究“3×20=”的算法的时候，学生呈现了三种方法：（1）数线与相同数连加相结合，（2）用一一列举的方式，发现其中规律，（3）通过迁移类推，由表内乘法推想到整十数乘一位数的乘法，即把20看成2个十，3个20就是6个十，也就是60。算法交流完毕后，我要求学生仔细观察这三种方法，思考这三种方法之间有什么联系。学生经过独立思考和小组交流后得出：第一种方法和第二种方法实质都是3个20相加，第一种方法是借助数线来理解，第二种方法是借助实物（主题图中有三捆树，一捆数是20根）找规律来理解，两种方法都是求3个20是多少。这样就引导学生很好的沟通了加法和乘法之间的关系，即乘法是加法的一种特殊形式。在比较前两种方法和第三种方法之间的区别的时候，大多数同学认为第三种方法比前两种方法简洁，还有少部分同学认为前两种方法中的一种简洁。此时我也没有强制性让学生接受一定是第三种方法好，只是追问：“如果要求9捆树苗有多少根，怎样计算？”这样让学生在计算中真正意识到当加数很多时，第三种方法的优势就凸显出来了。接着要求学生完成课本中的“4捆一共有多少棵？5捆呢？”學生独立完成后要求学生说说“你是怎样想的（说算理）和怎样计算的（归纳计算方法）”。让学生提炼算法：整十数乘一位数，计算时先用十位数去乘这个数，然后再添上一个0。这样引导学生在明算理的基础上自主生成算法。学生在掌握了整十数乘一位数的算理和算法后，在探究整百数乘一位数3×500=（ ）的计算方法时，大多数学生能实现正迁移，直接说出算理：3乘500是求3个5百是多少，3个5百是15个百，所以是1500；算法：先用百位上的5乘3得15，然后直接在后面添上2个0。引导在完成计算的同时能使学生进一步关注计算背后的算理，利用规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
四、计算课的练习设计要与应用相结合
练习环节中教学时注重计算与应用相结合，从直接计算结果的基础性练习，到解决简单的数学问题，再到自主运用所学知识去解决生活中的实际问题，有梯度地让学生进一步熟悉计算方法，并感受到学有所用，学有所值。教学时我比较关注学生的体验，如学了“三位数乘两位数”后，我在练习中设计了生活中购物的问题：“学校要为图书馆增添两种新书，《百科全书》每套105元，《格林童话》每套75元每种买12套，一共要花多少钱？”让学生自己分析题目，汇报解题思路。思路一：105×12=1260（元），75×12=900（元），1260 900=2160（元）；思路二：105 75=180（元），180×12=2160（元）。这样不仅在解答过程中有意识地渗透单价、数量和总价三者之间关系，又丰富学生的经验。又如教学“分数除以整数”后，展示一条信息：一个良好的住宅小区绿化率不应低于总面积的3/10，人均使用面积应达到11-13平方米。然后提问学生：了解了这些信息，你想对自己调查的住宅小区说些什么话？提出哪些建议？通过让学生解决身边的“住宅小区的人均绿化率、人均使用面积”等实际问题，增进了学生对分数除法意义的理解和对算法的掌握，提高了学生的数学意识，进一步体会数学其实就在身边。
总之，在计算课上注重培养学生的数学意识，使学生觉得自己不只是在单纯地计算，而是在解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活。
参考文献：
[1]小学数学新课程教学法，2003.
[2]马云鹏.小学数学教学论.上海：人民教育出版社