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摘 要：数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力，不仅是数学教育的需要，而且是培养能思考、会运筹、善于随机应变，适应信息时代发展的合格公民的需要。本文从数学思维的品质出发，结合中学数学教育的实际，探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题。
关键词：数学教育；思维能力；品质；方法
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维。数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
（1）思维的灵活性。它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
（2）思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作。事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题，进行争论，直到解决问题的过程。
（3）思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法，等等。如果把数学比作一座大城市，那么它向四面八方延伸的大路，正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
（4）思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度，是抽象慨括能力的重要标志。它以抽象思维为基础，对事物在感性认识的基础上，经过“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工制作，上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质，把握事物的规律，能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
（5）思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志。它以思维的合理性为基础。所谓合理性，主要反映在解决问题时，方法简明、单刀直入，不走弯路，它往往是思维深刻性、灵活性的派生物。
（6）思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移、重新组合，在更高的层次上作移植与杂交。思人所未思，想人所未想，具有思维新颖、别具一格、出奇制胜、异峰突起、独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面。这些方面是相互联系、互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中，要根据不同的素材，灵活选择恰当的教学方法，有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫，方能有效地提高数学教学的质量。
（1）应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识。长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑，都是教师注重给学生灌输知识，忽视了思维能力的培养。只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质、数学观念、数学思想和方法等。因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发，冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分。在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”，更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
（2）优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建立新旧知识联系的过程，当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程，方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程。为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手：首先，要创设问题情境，激起意向，引起动机。善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门。其次，要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞，在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为：“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法，取得了良好的教学效果。最后，要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结论通常是通过归纳、类比、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材，有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、映射法（尤其是关系映射反演原则）、反证法、同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析，引导学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思考问题的方法。
（3）激发学生数学学习的动力，重视数学的实际应用，唤起学生学习的主动性和自觉性。数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负、水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否，而且决定着数学学习的进程；不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明，在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣，对数学美的追求，自身顽强的毅力分不开。因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素，数学中的美学因素、辩证因素、困难因素，以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难、大胆探索，鼓励学生不断追求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
[1]郭思乐.思维与数学教学[M]. 人民教育出版，1991年6月
关键词：数学教育；思维能力；品质；方法
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维。数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
（1）思维的灵活性。它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
（2）思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作。事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题，进行争论，直到解决问题的过程。
（3）思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法，等等。如果把数学比作一座大城市，那么它向四面八方延伸的大路，正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
（4）思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度，是抽象慨括能力的重要标志。它以抽象思维为基础，对事物在感性认识的基础上，经过“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工制作，上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质，把握事物的规律，能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
（5）思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志。它以思维的合理性为基础。所谓合理性，主要反映在解决问题时，方法简明、单刀直入，不走弯路，它往往是思维深刻性、灵活性的派生物。
（6）思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移、重新组合，在更高的层次上作移植与杂交。思人所未思，想人所未想，具有思维新颖、别具一格、出奇制胜、异峰突起、独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面。这些方面是相互联系、互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中，要根据不同的素材，灵活选择恰当的教学方法，有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫，方能有效地提高数学教学的质量。
（1）应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识。长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑，都是教师注重给学生灌输知识，忽视了思维能力的培养。只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质、数学观念、数学思想和方法等。因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发，冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分。在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”，更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
（2）优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建立新旧知识联系的过程，当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程，方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程。为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手：首先，要创设问题情境，激起意向，引起动机。善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门。其次，要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞，在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为：“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法，取得了良好的教学效果。最后，要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结论通常是通过归纳、类比、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材，有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、映射法（尤其是关系映射反演原则）、反证法、同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析，引导学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思考问题的方法。
（3）激发学生数学学习的动力，重视数学的实际应用，唤起学生学习的主动性和自觉性。数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负、水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否，而且决定着数学学习的进程；不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明，在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣，对数学美的追求，自身顽强的毅力分不开。因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素，数学中的美学因素、辩证因素、困难因素，以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难、大胆探索，鼓励学生不断追求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
[1]郭思乐.思维与数学教学[M]. 人民教育出版，1991年6月