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《直角三角形》是浙教版八年级上册第二章第六节的内容，本文就如何对直角三角形性质进行探究展开教学实践与思考。
1教材分析
1.1教学目标分析
1.1.1进一步认识直角三角形，会用符号和字母表示直角三角形;
1.1.2掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
1.1.3会用直角三角形的性质解决有关图形的论证、计算等问题。
1.2教学重点和难点分析
教学重点：两个锐角互余的三角形是直角三角形的判定定理的探究。
教学难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的推导过程。
2教学设计
整个教学过程由回顾思考、探求新知、例题选讲、课堂练习、自主小结5个环节构成.在这5个环节内融合了4个教学策略有序进行。
2.1回顾思考
运用教学策略1：从特殊与一般的相互转化中展现学习主题。
师：通过前几节课的学习，大家对等腰三角形有了一定的了解，我们从等腰三角形的定义出发，研究了等腰三角形的性质和判定方法，从今天这节课开始，我们将对另一类特殊三角形：直角三角形进行研究，类比于等腰三角形，我们也将从这三个方面展开讨论。
（设计意图：这一章的内容我们已经学了大半部分，及时回顾所学内容，类比出直角三角形的研究方向，让学生有一个整体的认知）
师：什么是直角三角形？给直角三角形下个定义。
生：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
师：这是直角三角形的定义，定义是图形的第一种判定方法。直角是用Rt△，直角三角形ABC怎么表示呢？
生：Rt△ABC
2.2探究新知
师：我们刚刚学习了直角三角形的定义，表示，接下来我们要研究直角三角形的性质了，性质一般从哪些要素入手？
生：角、边、特殊线段
2.2.1直角三角形性质定理1
问题1：直角三角形两个锐角有什么数量关系？
生：直角三角形的两个锐角互余
师：为什么呢？能不能证明一下？
例1：已知，在Rt△ABC，∠C=90°，求证：∠A ∠B=90°.
证明：在△ABC中，∠A ∠B ∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）
∠C=90°（已知）
∴∠A ∠B=180°-∠C=90°
则∠A ∠B=90°
定理1：直角三角形的两锐角互余
几何语言表示为：∵∠C=90°，
∴∠A ∠B=90°（直角三角形的两锐角互余）
练一练：如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB交AB于点D，请找出全部互余的角。
2.2.2直角三角形性质定理2
通过课堂实践及课后反思，经历探究，笔者终于发现有更好的引入方式——从分割三角形得到性质，运用教学策略2：从图形的动态变化中概括图形的不变性。教学策略3：展示图形的分割，用图形语言揭示联系、转化。
人类是从感性到理性、特殊到一般来认识世界的。在课堂，我采用“从特殊到一般”的教学方式，通过回顾等腰三角形的性质，抛出问题“一般的直角三角形能不能分割成两个等腰三角形？”引导学生去主动思考，并给学生提供了探究的时间、空间，运用同一法去尝试证明结论的正确性.通过灵巧地安排“合作学习”任务，让大家在不知不觉中经历了直角三角形性质的发现过程，顺利完成教学目标。
2.3应用新知
运用教学策略3：精选、精讲、精析，发挥例题的多重功能.例3主要是性质定理2的简单运用，同时给出了证明的规范步骤。
例2：一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从斜坡顶A滑至斜坡底B.已知AB=200m，问这名滑雪运動员的高度下降了米。
例3：直角三角形ADB和直角三角形ACB在AB同侧，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点.试判断DE与CE是否相等，并给出证明.
2.4课堂练习
变式是定理2的拓展，把定理2和等腰三角形三线合一结合在一起。
变式：在例3的条件下，F是DC的中点，求证EF⊥CD。
2.5自主小结
本节课学习了哪些内容？
一、定义
二、性质
（1）直角三角形的两个锐角互余;
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
（3）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
数学思想方法：从一般到特殊，转化思想，分类讨论。
3教学反思
①本节课的主线在于整堂课以学生为主，让学生带着浓厚的兴趣，主动去探索开放式的问题，在这个探索的过程中，学会用已学知识去解决问题。在小组合作中，通过互相补充，不断完善。②本节课改变了以往传统的教学模式，关注学生发展，注重培养团队合作精神，教会了学生学数学的新方法和技能。③不足之处在于时间上有点紧张，教师在引导时候该收的时候要收。
1教材分析
1.1教学目标分析
1.1.1进一步认识直角三角形，会用符号和字母表示直角三角形;
1.1.2掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
1.1.3会用直角三角形的性质解决有关图形的论证、计算等问题。
1.2教学重点和难点分析
教学重点：两个锐角互余的三角形是直角三角形的判定定理的探究。
教学难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的推导过程。
2教学设计
整个教学过程由回顾思考、探求新知、例题选讲、课堂练习、自主小结5个环节构成.在这5个环节内融合了4个教学策略有序进行。
2.1回顾思考
运用教学策略1：从特殊与一般的相互转化中展现学习主题。
师：通过前几节课的学习，大家对等腰三角形有了一定的了解，我们从等腰三角形的定义出发，研究了等腰三角形的性质和判定方法，从今天这节课开始，我们将对另一类特殊三角形：直角三角形进行研究，类比于等腰三角形，我们也将从这三个方面展开讨论。
（设计意图：这一章的内容我们已经学了大半部分，及时回顾所学内容，类比出直角三角形的研究方向，让学生有一个整体的认知）
师：什么是直角三角形？给直角三角形下个定义。
生：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
师：这是直角三角形的定义，定义是图形的第一种判定方法。直角是用Rt△，直角三角形ABC怎么表示呢？
生：Rt△ABC
2.2探究新知
师：我们刚刚学习了直角三角形的定义，表示，接下来我们要研究直角三角形的性质了，性质一般从哪些要素入手？
生：角、边、特殊线段
2.2.1直角三角形性质定理1
问题1：直角三角形两个锐角有什么数量关系？
生：直角三角形的两个锐角互余
师：为什么呢？能不能证明一下？
例1：已知，在Rt△ABC，∠C=90°，求证：∠A ∠B=90°.
证明：在△ABC中，∠A ∠B ∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）
∠C=90°（已知）
∴∠A ∠B=180°-∠C=90°
则∠A ∠B=90°
定理1：直角三角形的两锐角互余
几何语言表示为：∵∠C=90°，
∴∠A ∠B=90°（直角三角形的两锐角互余）
练一练：如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB交AB于点D，请找出全部互余的角。
2.2.2直角三角形性质定理2
通过课堂实践及课后反思，经历探究，笔者终于发现有更好的引入方式——从分割三角形得到性质，运用教学策略2：从图形的动态变化中概括图形的不变性。教学策略3：展示图形的分割，用图形语言揭示联系、转化。
人类是从感性到理性、特殊到一般来认识世界的。在课堂，我采用“从特殊到一般”的教学方式，通过回顾等腰三角形的性质，抛出问题“一般的直角三角形能不能分割成两个等腰三角形？”引导学生去主动思考，并给学生提供了探究的时间、空间，运用同一法去尝试证明结论的正确性.通过灵巧地安排“合作学习”任务，让大家在不知不觉中经历了直角三角形性质的发现过程，顺利完成教学目标。
2.3应用新知
运用教学策略3：精选、精讲、精析，发挥例题的多重功能.例3主要是性质定理2的简单运用，同时给出了证明的规范步骤。
例2：一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从斜坡顶A滑至斜坡底B.已知AB=200m，问这名滑雪运動员的高度下降了米。
例3：直角三角形ADB和直角三角形ACB在AB同侧，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点.试判断DE与CE是否相等，并给出证明.
2.4课堂练习
变式是定理2的拓展，把定理2和等腰三角形三线合一结合在一起。
变式：在例3的条件下，F是DC的中点，求证EF⊥CD。
2.5自主小结
本节课学习了哪些内容？
一、定义
二、性质
（1）直角三角形的两个锐角互余;
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
（3）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
数学思想方法：从一般到特殊，转化思想，分类讨论。
3教学反思
①本节课的主线在于整堂课以学生为主，让学生带着浓厚的兴趣，主动去探索开放式的问题，在这个探索的过程中，学会用已学知识去解决问题。在小组合作中，通过互相补充，不断完善。②本节课改变了以往传统的教学模式，关注学生发展，注重培养团队合作精神，教会了学生学数学的新方法和技能。③不足之处在于时间上有点紧张，教师在引导时候该收的时候要收。