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教学是一门艺术，而新课引入是教学的重要的环节，新课引入犹如乐曲的“引子”戏剧的序幕，良好的开端是成功的一半，精心设计的导人，能触动学生心弦；立疑激趣，使学生产生“欲罢不能”的求知欲望，情绪高涨，精神振奋地投入学习，在教学中，我们从实际出发精心安排的新课导人，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按课程标准的要求进行学习、研究；可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的学习习惯；可以为新课突出重点、突破难点埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导，下面谈一谈在高中数学新课引入教学中的几种常用方法。
1.预习复习，引入新课
温故而知新。即从复习旧知识的基础上提出新问题，如。我们可借助多媒体复习三角形中位线定理，引发学生思维，为梯形中位线定理证明奠定理论基础，通过对三角形中位线性质的思考，从而进行类比联系，引入梯形中位线定理。
2.开门见山，引入新课
讲课前先把本课要完成的教学目标说清楚，以争取学生的配合，有时我们谈话、写文章习惯直截了当，这样主体突出、论点鲜明，这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上。
3.提问质疑，引入新课
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题、解决问题的持续不断的活动，”教学引入新课时，教师要善于提出问题，设置疑问，实践证明。疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始，教师以提问适当的问题开始讲课，可刺激学生的好奇心，引起学生的积极思考。
4.剑设悬念，引入新课
在讲新知识之前，有意设置一些问题悬念，这样能使学生带着问题学习新知识，对于学习的目的更加清晰，也使学生感觉到新的知识是非常有用的。
例如，在讲授“对数计算”这节内容时，提出这样的问题：将一粒芝麻的重量和太阳相比，似乎是一个毫无疑义的话题，若让芝麻发芽、生长、开花、结果，再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果……这样一直到第十三代后，所得芝麻的总重量将比太阳还重，同学们，你们相信吗?问题激起了学生强烈的好奇心，很快吊起学生的学习“胃口”，思维马上变得活跃起来，教学难点很容易予以突破。
5.生活实际，引入新课
如在讲授“任意角的三角函数”时，师问：这是什么?(生：摩天轮，)今天，我们的数学之旅就从摩天轮开始，先来说说摩天轮吧，我们假设它的中心离地面的高度为h0，它的直径为2r，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，那转动一秒转了多少度?过了45秒呢?过了t秒呢?生1：h1=h0 rsin30°；生2：h2=h0 rsin45°；生3：h=h0 rsint°，请问t°的范围在哪里?在锐角范围中，h=h0 rsint°这一数学模型能表示座舱的高度，那么，我们能不能随着时间的推移，让h=h0 rsint°这个数学模型从始至终都能起作用呢?若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦。今天，我们就要来学习任意角的三角函数。
6.兴趣吸引，导入新课
从心理学的观点来说，兴趣是兴奋剂，是学习的动力，俗语如是说：“兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉，”瑞士教育心理学家皮亚杰说过，“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”，所以用趣味性引入新课，旨在激趣，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。
7.介绍史话，引入新课
著名思想家培根说：“读史使人明智，”通过数学史知识的介绍，特别是通过我国古代数学伟大成就的介绍，激发学生的学习热情和爱国主义热情。
例如，在讲授新课“棱柱、棱锥和棱台的体积和表面积”时先向学生介绍古代的中国数学，中国数学在南北朝时期达到新的高峰，这个时期的代表人物是刘徽、祖冲之和祖冲之的儿子祖暅，刘徽为《九章算术》作注，祖冲之父子在这个基础上编写了很多著作，其中祖冲之精确计算了圆周率，提出约率和密率，是世界数学史上的重大成就，祖冲之还与他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算，他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异，”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等，这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的，为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”。
8.实践活动，引入新课
通过实践活动，让学生归纳、思考、总结。或由师生列举类似的实际背景资料，通过一些与现实生活实践，把课堂变成一名学生探索知识的窗口，从而提高学生的学习兴趣，变平淡为神奇，例如，在“数学归纳法”的新课引入时，教师指导学生一起来做一个实验：“多米诺”骨牌游戏，教师把准备好的教具摆放好，让学生将其推倒，并从中感悟推倒的规则，学生经过反复动手实验后，总结出玩此游戏的规则：(1)排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；(2)推倒第一块，由此便非常自然地引出数学归纳法的定义，这自然比直接导入定义妙得多。并且学生能真正地理解对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的。
9.組织游戏，引入新课
开始上课时，先组织学生做一个相关的游戏，再导人新课，通过一些生动活泼、有趣简单并与本节课教学内容有密切相关的游戏活动，构建教学情境，使学生在活动中提高学习的兴趣，从而提高了教学的效率，学生在轻松愉快的氛围中掌握了知识。
例如，“三角形内角和”一课的引入时，通过剪纸活动可以直接、简明地让学生理解三角形的内角和为180°，让学生将三角形的三个角剪下来，拼在一起就可以拼出一个平角，形象的证明了三角形的三个内角之和为180°。
总之，在数学教学的过程中，“引入新课”重在教师对所提出的引入新课问题的精心设计，恰当地运用不同的引入方法，将会充分调动学生们的学习兴趣，这将会使你的教学收到意想不到的效果，“引入新课”旨在为学生营造一个宽松、民主、和谐的课堂气氛，当然，优秀的引人远远不止上面所提到的几种方法，如“运用其他学科知识引入法”“创设实验情境法”等等。
1.预习复习，引入新课
温故而知新。即从复习旧知识的基础上提出新问题，如。我们可借助多媒体复习三角形中位线定理，引发学生思维，为梯形中位线定理证明奠定理论基础，通过对三角形中位线性质的思考，从而进行类比联系，引入梯形中位线定理。
2.开门见山，引入新课
讲课前先把本课要完成的教学目标说清楚，以争取学生的配合，有时我们谈话、写文章习惯直截了当，这样主体突出、论点鲜明，这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上。
3.提问质疑，引入新课
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题、解决问题的持续不断的活动，”教学引入新课时，教师要善于提出问题，设置疑问，实践证明。疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始，教师以提问适当的问题开始讲课，可刺激学生的好奇心，引起学生的积极思考。
4.剑设悬念，引入新课
在讲新知识之前，有意设置一些问题悬念，这样能使学生带着问题学习新知识，对于学习的目的更加清晰，也使学生感觉到新的知识是非常有用的。
例如，在讲授“对数计算”这节内容时，提出这样的问题：将一粒芝麻的重量和太阳相比，似乎是一个毫无疑义的话题，若让芝麻发芽、生长、开花、结果，再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果……这样一直到第十三代后，所得芝麻的总重量将比太阳还重，同学们，你们相信吗?问题激起了学生强烈的好奇心，很快吊起学生的学习“胃口”，思维马上变得活跃起来，教学难点很容易予以突破。
5.生活实际，引入新课
如在讲授“任意角的三角函数”时，师问：这是什么?(生：摩天轮，)今天，我们的数学之旅就从摩天轮开始，先来说说摩天轮吧，我们假设它的中心离地面的高度为h0，它的直径为2r，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，那转动一秒转了多少度?过了45秒呢?过了t秒呢?生1：h1=h0 rsin30°；生2：h2=h0 rsin45°；生3：h=h0 rsint°，请问t°的范围在哪里?在锐角范围中，h=h0 rsint°这一数学模型能表示座舱的高度，那么，我们能不能随着时间的推移，让h=h0 rsint°这个数学模型从始至终都能起作用呢?若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦。今天，我们就要来学习任意角的三角函数。
6.兴趣吸引，导入新课
从心理学的观点来说，兴趣是兴奋剂，是学习的动力，俗语如是说：“兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉，”瑞士教育心理学家皮亚杰说过，“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”，所以用趣味性引入新课，旨在激趣，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。
7.介绍史话，引入新课
著名思想家培根说：“读史使人明智，”通过数学史知识的介绍，特别是通过我国古代数学伟大成就的介绍，激发学生的学习热情和爱国主义热情。
例如，在讲授新课“棱柱、棱锥和棱台的体积和表面积”时先向学生介绍古代的中国数学，中国数学在南北朝时期达到新的高峰，这个时期的代表人物是刘徽、祖冲之和祖冲之的儿子祖暅，刘徽为《九章算术》作注，祖冲之父子在这个基础上编写了很多著作，其中祖冲之精确计算了圆周率，提出约率和密率，是世界数学史上的重大成就，祖冲之还与他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算，他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异，”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等，这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的，为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”。
8.实践活动，引入新课
通过实践活动，让学生归纳、思考、总结。或由师生列举类似的实际背景资料，通过一些与现实生活实践，把课堂变成一名学生探索知识的窗口，从而提高学生的学习兴趣，变平淡为神奇，例如，在“数学归纳法”的新课引入时，教师指导学生一起来做一个实验：“多米诺”骨牌游戏，教师把准备好的教具摆放好，让学生将其推倒，并从中感悟推倒的规则，学生经过反复动手实验后，总结出玩此游戏的规则：(1)排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；(2)推倒第一块，由此便非常自然地引出数学归纳法的定义，这自然比直接导入定义妙得多。并且学生能真正地理解对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的。
9.組织游戏，引入新课
开始上课时，先组织学生做一个相关的游戏，再导人新课，通过一些生动活泼、有趣简单并与本节课教学内容有密切相关的游戏活动，构建教学情境，使学生在活动中提高学习的兴趣，从而提高了教学的效率，学生在轻松愉快的氛围中掌握了知识。
例如，“三角形内角和”一课的引入时，通过剪纸活动可以直接、简明地让学生理解三角形的内角和为180°，让学生将三角形的三个角剪下来，拼在一起就可以拼出一个平角，形象的证明了三角形的三个内角之和为180°。
总之，在数学教学的过程中，“引入新课”重在教师对所提出的引入新课问题的精心设计，恰当地运用不同的引入方法，将会充分调动学生们的学习兴趣，这将会使你的教学收到意想不到的效果，“引入新课”旨在为学生营造一个宽松、民主、和谐的课堂气氛，当然，优秀的引人远远不止上面所提到的几种方法，如“运用其他学科知识引入法”“创设实验情境法”等等。