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摘要：中职学生的文化课成绩是落后于普高的学生的，由于学生数学基础薄弱，在“能听懂就不错”的思路下，在教学上更是缺乏培养学生学习的自主性，导致大纲的要求不能贯彻。“以计算机技术为代表的信息时代数学”的到来，要求我们将信息技术与数学课堂教学进行合理的整合，发挥信息技术优势，探索新型教学模型几何画板软件实验教学案例形成微课单元库，将微课单元库参与到课堂教学，可以增大教学信息量，针对知识点的讲解可以在有限的时间内有效地突出教学重点、突破难点，打造高效的课堂。
关键词：几何画板；实验教学；中职数学课堂
“以计算机技术为代表的信息时代数学”的到来，要求我们将信息技术与数学课堂教学进行合理的整合，发挥信息技术优势，探索新型教学模型。数学知识的学习形式由“教出来、学出来”转变为“研究出来”。数学实验，作为研究性学习的一种重要的实践方式便应运而生了，结合多媒体技术，把“数学实验”引进课堂，通过让学生自主地“做数学”，来探索数学现象，发现数学规律，理解数学概念，提炼数学思想，解决实际问题，培养学生运用信息技术进行学习、实践、应用的能力，为培养学生的创新能力。将几何画板软件实验教学案例形成微课单元库，将微课单元库参与到课堂教学，可以增大教学信息量，针对知识点的讲解可以在有限的时间内有效地突出教学重点、突破难点，打造高效的课堂。
一、中职数学教师课堂教学困惑
1、中职学生学习动力的丧失。当前中考的选拔，已经体现中职学生的文化课成绩是落后于普高的学生的，事实上进入中职的学生有很大一部分学生并没有达到初中毕业的所要求的文化课素养。对于数学这门相对比较抽象的学科来说，很多学生可能早已失去了学习的信心和兴趣，他们到中职读书的目的可能就是为了学一门技术可以顺利就业，因此对于数学课更是找不到学习的动力和理由。
2、中职数学教学内容落实缺乏落脚点。中职数学大纲要求：数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。而在具体实施过程中多数教师还是就“理论讲理论”，对数学基础要求只局限于 “相当于普通高中”的要求，由于学生数学基础薄弱，在“能听懂就不错”的思路下，在教学上更是缺乏培养学生学习的自主性，导致大纲的要求不能贯彻。
3、中职数学课堂教学信息化手段的缺乏。目前，信息技术运用于职高数学教学存在两个方面的问题：一是中职数学课件资源匮乏，网上资源多以普高的为主，参差不齐，很难直接应用在职高课堂中去。虽然教材有配套的光盘，但上面制作的课件内容也过于单调，实际授课中教师很少用。二是中职数学教师很少能参加课件制作的培训班，大多只会制作简单的PPT课件和使用PPT课件辅助教学，无法制作动态的交互性强的课件实现课堂教学，这些均影响了职高数学课堂教学的有效性。
二、中职学生学习数学的困惑
1、学生的数学基础薄弱 数学是一门严谨的学科，是一门抽象的艺术，学习数学尤其注重学生已有知识结构，认识水平，推理和解决问题的能力，对于现在的中职生而言，他们的数学基础根本不足以接受高中数学知识，在教学过程中，只要涉及到初中的知识，教学就很难进行。
2、学生心理素质不好，缺乏自信心 多数中职生的心理素质不好，不能接受失败和挫折。很多中职生在初中学习成绩不理想，甚至一直在数学的阴影下，所以对数学学习有极强的抵触情绪和恐惧心理，很多时候在课堂上提问一道非常简单的问题，但是有的学生，站起来想都不想就说“不会”，因此想要改变学生的学习现状，要为学生树立自信心。
3、一些学生学习缺乏积极性 中职生选择职业学校，多数是因为初中学习成绩不理想。到了职业学校，只是想学一门职业技能，对于数学，他们认为数学枯燥乏味，毫无兴趣，并且基本没有什么用处，学习数学也只是为了考试合格取得学分。因此，学生学习缺乏积极性。
针对上述教学中存在的困惑，我们在中职数学课堂上采用微课单元库参与到课堂教学，可以增大教学信息量，针对知识点选取微课单元库的课件配合课堂讲解可以在有限的时间内有效地突出教学重点、突破难点，激发学生学习数学兴趣，打造高效的课堂。
三、用《几何画板》进行中职数学实验教学的优化功能
（1）增大教学信息量，拓宽认知途径。
传统的数学课堂教学的主要缺点是教学方式相对比较单一，课堂教学主要是以教师的讲授为主，学生缺少实地观察和动手实践，教学中学生的參与度不高，长此以往，学生的学习主要是依赖教师的讲课，不是主动学习，而是被动的接收，因此，这种教学效果较差，较难适应瞬息万变的信息社会需要，不利于创新人才的培养，也不符合当今中等职业学校数学课改的要求，而以《几何画板》软件为代表的计算机数学实验教学的引进，对这种教学现状将带来巨大的变革。课前，教师可以利用《几何画板》软件的“显示/隐藏”或“系列”功能把课堂教学内容以文字、图片、动画、音频乃至视频等多种形式做成形象生动的多媒体课件，从而节省了课堂教学时间，增大了教学内容的含金量，扩展了认知空间，缩短了认知过程，优化了课堂结构。打破了“一书、一板、一粉笔”的传统教学模式，大大加快了课堂教学节奏，能最大限度地将与教材有关的内容融进课堂，有效地扩大课堂容量。
（2）改进概念教学，培养学生创新意识
对数学概念理解不清是职业学校大批的数学学困生产生的重要原因之一。过去在教学中由于硬件条件的达不到要求，许多数学知识只能由教师口头讲述，因此数学教学显得相当抽象了，于是“抽象”这个词成了数学的代名词。《几何画板》数学实验教学引入中职数学课堂，可以把传统教学下许多抽象的数学概念、公式定理等数学知识及其产生的过程以图像的形成呈现在学生面前，这样课堂教学不再受到时间与空间的限制，宏观与微观的限制，更方便学生观察数学现象，发现数学知识，形成数学能力、启迪学生数学思维，从而增强学生对数学知识的理解、强化学生的记忆。笔者以为“再发现、再创造”也可以以这种方式具体的表现出来，这也培养学生创新能力和创新意识的有效方法。“逐步形成数学创新意识”是中等职业学校数学教学大纲对数学教学目的具体要求之一，《几何画板》软件能成为学生“逐步形成数学创新意识”强有力的工具。 如双曲线的定义教学：
构造一直线AB，在直线 AB上任意构造一点 C，再构造线段|F1F2|，使|F1F2|>|AB|，构造F1为圆心，线段 AC 为半径的圆，再構造以 F2为圆心线段 BC 为半径的圆，构造圆 F1与圆 F2的交点是 M、M?，依次单击点 C 及 M、单击点 C 及M?构造轨迹，轨迹显示为双曲线。
由数学实验过程可以看出，双曲线是满足下列点 P的集合：
P={M||MF1|-|MF2||=2a}。
这个实验过程，学生完全可以建立在椭圆定义的基础上，对椭圆的实验条件进行改变，得到双曲线的定义，这种通过改变适当改变数学条件，得到不同数学结论的探究式实验教学模式，利于学生加强数学知识之间的内在联系，体验数学的本质。
（3）训练学生数学思维的能力
思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力。数学思维能力的具体体现是，人们在学习数学知识或运用数学知识解决问题时，不断经历观察发现、直观感受、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。数学能力的核心内容是数学思维能力。通过“《几何画板》”对图像动态的改变，进而刻画它表现出来的数量关系的变化，这种动态的变化过程能动态的改变数学问题的条件或结论，这样利于学生从多个方面探讨同一类问题的各种可能性的变化，进而寻求同类问题在各种不同的条件下解决问题的有效方法，从而调动和促使学生去积极思考同类问题的各个方面，进而培养学生的思维全面性、深刻性、严密性等品质。①这样，“举一反三”在新的教学模式下被赋予了新的涵义，主要是指教学方法及手段的改变促进了学生举一反三。通过数学实验教学，让学生在实验中经历数学知识形成的过程，促进数学思维由简到繁的过程，从而让他们的数学思维能力得到逐步提高。
总之，采用以《几何画板》为平台的数学实践模式，可以使数学基础相对较差的中等职业学校的学生积极参与课堂教学，能从数学实验中找到一个理解数学问题或解决问题的最佳切入点，在“做数学”的过程中，学生学到的不仅仅是知识本身，更是亲身体验了知识的形成过程，数学的思维方式，从而改善数学课程的学习。对于数学教育教学来说，笔者提倡开展以《几何画板》为平台的数学实验，并不是对传统数学教学模式的否定，而应该是结合教学的实际情况，开展适当的数学实验教学，为传统教学作一个有益的补充。
作者简介：陈健（1978.10-），男，汉族，浙江宁波人，行政职务：教务主任，政治面貌：党员，高级教师，主要从事中学数学教育研究。
关键词：几何画板；实验教学；中职数学课堂
“以计算机技术为代表的信息时代数学”的到来，要求我们将信息技术与数学课堂教学进行合理的整合，发挥信息技术优势，探索新型教学模型。数学知识的学习形式由“教出来、学出来”转变为“研究出来”。数学实验，作为研究性学习的一种重要的实践方式便应运而生了，结合多媒体技术，把“数学实验”引进课堂，通过让学生自主地“做数学”，来探索数学现象，发现数学规律，理解数学概念，提炼数学思想，解决实际问题，培养学生运用信息技术进行学习、实践、应用的能力，为培养学生的创新能力。将几何画板软件实验教学案例形成微课单元库，将微课单元库参与到课堂教学，可以增大教学信息量，针对知识点的讲解可以在有限的时间内有效地突出教学重点、突破难点，打造高效的课堂。
一、中职数学教师课堂教学困惑
1、中职学生学习动力的丧失。当前中考的选拔，已经体现中职学生的文化课成绩是落后于普高的学生的，事实上进入中职的学生有很大一部分学生并没有达到初中毕业的所要求的文化课素养。对于数学这门相对比较抽象的学科来说，很多学生可能早已失去了学习的信心和兴趣，他们到中职读书的目的可能就是为了学一门技术可以顺利就业，因此对于数学课更是找不到学习的动力和理由。
2、中职数学教学内容落实缺乏落脚点。中职数学大纲要求：数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。而在具体实施过程中多数教师还是就“理论讲理论”，对数学基础要求只局限于 “相当于普通高中”的要求，由于学生数学基础薄弱，在“能听懂就不错”的思路下，在教学上更是缺乏培养学生学习的自主性，导致大纲的要求不能贯彻。
3、中职数学课堂教学信息化手段的缺乏。目前，信息技术运用于职高数学教学存在两个方面的问题：一是中职数学课件资源匮乏，网上资源多以普高的为主，参差不齐，很难直接应用在职高课堂中去。虽然教材有配套的光盘，但上面制作的课件内容也过于单调，实际授课中教师很少用。二是中职数学教师很少能参加课件制作的培训班，大多只会制作简单的PPT课件和使用PPT课件辅助教学，无法制作动态的交互性强的课件实现课堂教学，这些均影响了职高数学课堂教学的有效性。
二、中职学生学习数学的困惑
1、学生的数学基础薄弱 数学是一门严谨的学科，是一门抽象的艺术，学习数学尤其注重学生已有知识结构，认识水平，推理和解决问题的能力，对于现在的中职生而言，他们的数学基础根本不足以接受高中数学知识，在教学过程中，只要涉及到初中的知识，教学就很难进行。
2、学生心理素质不好，缺乏自信心 多数中职生的心理素质不好，不能接受失败和挫折。很多中职生在初中学习成绩不理想，甚至一直在数学的阴影下，所以对数学学习有极强的抵触情绪和恐惧心理，很多时候在课堂上提问一道非常简单的问题，但是有的学生，站起来想都不想就说“不会”，因此想要改变学生的学习现状，要为学生树立自信心。
3、一些学生学习缺乏积极性 中职生选择职业学校，多数是因为初中学习成绩不理想。到了职业学校，只是想学一门职业技能，对于数学，他们认为数学枯燥乏味，毫无兴趣，并且基本没有什么用处，学习数学也只是为了考试合格取得学分。因此，学生学习缺乏积极性。
针对上述教学中存在的困惑，我们在中职数学课堂上采用微课单元库参与到课堂教学，可以增大教学信息量，针对知识点选取微课单元库的课件配合课堂讲解可以在有限的时间内有效地突出教学重点、突破难点，激发学生学习数学兴趣，打造高效的课堂。
三、用《几何画板》进行中职数学实验教学的优化功能
（1）增大教学信息量，拓宽认知途径。
传统的数学课堂教学的主要缺点是教学方式相对比较单一，课堂教学主要是以教师的讲授为主，学生缺少实地观察和动手实践，教学中学生的參与度不高，长此以往，学生的学习主要是依赖教师的讲课，不是主动学习，而是被动的接收，因此，这种教学效果较差，较难适应瞬息万变的信息社会需要，不利于创新人才的培养，也不符合当今中等职业学校数学课改的要求，而以《几何画板》软件为代表的计算机数学实验教学的引进，对这种教学现状将带来巨大的变革。课前，教师可以利用《几何画板》软件的“显示/隐藏”或“系列”功能把课堂教学内容以文字、图片、动画、音频乃至视频等多种形式做成形象生动的多媒体课件，从而节省了课堂教学时间，增大了教学内容的含金量，扩展了认知空间，缩短了认知过程，优化了课堂结构。打破了“一书、一板、一粉笔”的传统教学模式，大大加快了课堂教学节奏，能最大限度地将与教材有关的内容融进课堂，有效地扩大课堂容量。
（2）改进概念教学，培养学生创新意识
对数学概念理解不清是职业学校大批的数学学困生产生的重要原因之一。过去在教学中由于硬件条件的达不到要求，许多数学知识只能由教师口头讲述，因此数学教学显得相当抽象了，于是“抽象”这个词成了数学的代名词。《几何画板》数学实验教学引入中职数学课堂，可以把传统教学下许多抽象的数学概念、公式定理等数学知识及其产生的过程以图像的形成呈现在学生面前，这样课堂教学不再受到时间与空间的限制，宏观与微观的限制，更方便学生观察数学现象，发现数学知识，形成数学能力、启迪学生数学思维，从而增强学生对数学知识的理解、强化学生的记忆。笔者以为“再发现、再创造”也可以以这种方式具体的表现出来，这也培养学生创新能力和创新意识的有效方法。“逐步形成数学创新意识”是中等职业学校数学教学大纲对数学教学目的具体要求之一，《几何画板》软件能成为学生“逐步形成数学创新意识”强有力的工具。 如双曲线的定义教学：
构造一直线AB，在直线 AB上任意构造一点 C，再构造线段|F1F2|，使|F1F2|>|AB|，构造F1为圆心，线段 AC 为半径的圆，再構造以 F2为圆心线段 BC 为半径的圆，构造圆 F1与圆 F2的交点是 M、M?，依次单击点 C 及 M、单击点 C 及M?构造轨迹，轨迹显示为双曲线。
由数学实验过程可以看出，双曲线是满足下列点 P的集合：
P={M||MF1|-|MF2||=2a}。
这个实验过程，学生完全可以建立在椭圆定义的基础上，对椭圆的实验条件进行改变，得到双曲线的定义，这种通过改变适当改变数学条件，得到不同数学结论的探究式实验教学模式，利于学生加强数学知识之间的内在联系，体验数学的本质。
（3）训练学生数学思维的能力
思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力。数学思维能力的具体体现是，人们在学习数学知识或运用数学知识解决问题时，不断经历观察发现、直观感受、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。数学能力的核心内容是数学思维能力。通过“《几何画板》”对图像动态的改变，进而刻画它表现出来的数量关系的变化，这种动态的变化过程能动态的改变数学问题的条件或结论，这样利于学生从多个方面探讨同一类问题的各种可能性的变化，进而寻求同类问题在各种不同的条件下解决问题的有效方法，从而调动和促使学生去积极思考同类问题的各个方面，进而培养学生的思维全面性、深刻性、严密性等品质。①这样，“举一反三”在新的教学模式下被赋予了新的涵义，主要是指教学方法及手段的改变促进了学生举一反三。通过数学实验教学，让学生在实验中经历数学知识形成的过程，促进数学思维由简到繁的过程，从而让他们的数学思维能力得到逐步提高。
总之，采用以《几何画板》为平台的数学实践模式，可以使数学基础相对较差的中等职业学校的学生积极参与课堂教学，能从数学实验中找到一个理解数学问题或解决问题的最佳切入点，在“做数学”的过程中，学生学到的不仅仅是知识本身，更是亲身体验了知识的形成过程，数学的思维方式，从而改善数学课程的学习。对于数学教育教学来说，笔者提倡开展以《几何画板》为平台的数学实验，并不是对传统数学教学模式的否定，而应该是结合教学的实际情况，开展适当的数学实验教学，为传统教学作一个有益的补充。
作者简介：陈健（1978.10-），男，汉族，浙江宁波人，行政职务：教务主任，政治面貌：党员，高级教师，主要从事中学数学教育研究。