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【问题导入】
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等都是学生学习数学的重要方式。”因此，自主探究是学生学习的方式之一，在课堂教学中已被广大教师所应用。但是不难发现在课堂上学生的学习活动仍然大多是以教师为中心，学生由教师“牵着鼻子走”，或只是完成教师“指令性”任务。自主探究只是一种形式，没有真正落到实处。
【案例呈现】
片段一：
出示题：水结成冰体积会增加，有一盒45立方厘米的水，结成冰后体积是50立方厘米，体积增加了百分之几？（引导学生读题）
师：你觉得哪句话最难理解？
生：体积增加了百分之几。
师：把你的理解在小组内说一说。
学生分小组展开讨论。
师：谁来说说你们小组的理解？
生1：我们组认为体积增加了百分之几就是体积多了百分之几。
生2：我补充，我们组认为体积增加了百分之几就是求冰的体积比水的体积多百分之几。（师点头）
生3：我们组认为体积增加了百分之几就是求冰的体积比水的体积多的体积是水的体积的百分之几。
师：你们组将“增加百分之几”转化为“一个数是另一个数的百分之几”想法很好，大家听明白了吗？
很多学生眼神迷茫。
师：好像这句话太长了，比较难理解，我有个好的建议，请大家画线段图来理解。
于是全班学生拿起笔进行作图……
片段二：
出示题：水结成冰体积会增加，有一盒45立方厘米的水，结成冰后体积是50立方厘米，体积增加了百分之几？（引导学生读题）
师：你觉得哪句话最难理解？
生：体积增加了百分之几。
师：把你的理解在小组内说一说。
学生分小组展开讨论。
师：谁来说说你们小组的理解。
生1：我们组认为体积增加了百分之几就是体积多了百分之几。
师：他的意思你们明白吗？谁还有问题？
生2：我想問问生1是以什么为单位“1”，什么比什么多百分之几？
生1：我们认为是以水为单位“1”，冰的体积比水的体积多百分之几。
生3：为什么是以水的体积为单位“1”？
生1：因为开始并没有冰，冰的体积是由水变成的。还是我用线段图来说服你吧！
生1上台画图，其他同学也动手跟着作图。
生1指着45立方厘米的线段说：这是水的体积。再指着50立方厘米的线段说：这是水结成冰的体积，明显比水的体积多，而增加的体积在这（指着比水多的线段），求体积增加了百分之几就是求冰的体积比水的体积多的体积是水的体积的百分之几？
全班学生报以热烈的掌声。
【案例反思】
随着课改的不断深入，教师应意识到学生不是老师的“自留地”，任老师来耕作。学生自己是种田人，可以辛勤耕耘，获取知识，铸就能力，自由成长。
在上述片段一中，表面上看学生是在教师的引导下进行自主学习，让学生交流、讨论、再画图。其实教师对学生的自主学习仍重视不够，存在放不开的现象。在多数学生没有理解生3的回答时，教师过早地抛出了自己的“建议”，导致学生的作图是教师下达的任务，不是自己的需要，特别是那些已经明白了的学生会觉得画图是“多此一举”，后面的学习活动成了完成教师的“指令性”任务，学生学习的积极性必然下降。而在片段二中，教师让有疑惑的学生进行发问，再组织学生进行答辩，在学生一问一答的过程中，在说不服对方的情况下自然而然地想到画线段图，这样，学生的画图成了自己的需要，而不是教师的“建议”，学生更乐意做自己想到的事情。理解题目意思的学生能很快画出线段图，从中体会到成就感，不会画图的学生在经历尝试和与同学交流的过程中也能完成如下线段图，从图中可清楚地看出求增加了百分之几就是求50立方厘米比45立方厘米多的部分是45立方厘米的百分之几。进而顺利理解题意，解决这一问题。
【解决策略】
1.营造自主探究的氛围
营造自主探究的氛围需要做到两点：一是营造民主平等的氛围。教师应变换角色，作为一个课堂的组织者，学生学习的指导者、促进者、激发者进入课堂。在课堂教学中要充分发挥发扬教学民主，尊重学生人格，努力改善师生关系，融洽师生情感，在师生互爱、民主、平等的前提下与学生交流。二是培养学生学习的责任感。倡导自主探究，首要的一条就是要唤醒学生沉睡的心灵，帮助学生在学习交往中认识自我、评价自我，有意识地调整自我，随时都能清醒、自觉地关注自己的角色地位和存在的价值，从而大力释放自身的生命潜能。
2.自主探究要有互动性
教师应充分尊重学生，相信学生，把学生当成知识的主动探求者，而不是盛装知识的容器。学习活动中教师应尽量减少指令性成分，努力创设师生、生生交流、对话、辩论的平台。在学生探究的基础上，展示各自的见解和思维过程，彼此在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面。同时在民主互助的和谐氛围中进行学习，使学生学会倾听、欣赏他人，培养一种积极、健康的合作精神和竞争意识。在交流互动中促使学生心理环境的开放，实现学生人格的舒展和自由、思维活跃与激荡、创新潜能的迸发与拓展。
3.让学生在探究中参与
认知心理学家布鲁纳认为：“认知活动是一个主动过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”教学的最好方法就是引导学生自己去发现和探索。教师的教学任务是创设矛盾，教学的中心是探索问题和解决矛盾，改变传统的只重视知识的结论，以及学生被动、消极的学习状态的做法，重视知识的形成过程，让学生主动参与获取知识的活动。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等都是学生学习数学的重要方式。”因此，自主探究是学生学习的方式之一，在课堂教学中已被广大教师所应用。但是不难发现在课堂上学生的学习活动仍然大多是以教师为中心，学生由教师“牵着鼻子走”，或只是完成教师“指令性”任务。自主探究只是一种形式，没有真正落到实处。
【案例呈现】
片段一：
出示题：水结成冰体积会增加，有一盒45立方厘米的水，结成冰后体积是50立方厘米，体积增加了百分之几？（引导学生读题）
师：你觉得哪句话最难理解？
生：体积增加了百分之几。
师：把你的理解在小组内说一说。
学生分小组展开讨论。
师：谁来说说你们小组的理解？
生1：我们组认为体积增加了百分之几就是体积多了百分之几。
生2：我补充，我们组认为体积增加了百分之几就是求冰的体积比水的体积多百分之几。（师点头）
生3：我们组认为体积增加了百分之几就是求冰的体积比水的体积多的体积是水的体积的百分之几。
师：你们组将“增加百分之几”转化为“一个数是另一个数的百分之几”想法很好，大家听明白了吗？
很多学生眼神迷茫。
师：好像这句话太长了，比较难理解，我有个好的建议，请大家画线段图来理解。
于是全班学生拿起笔进行作图……
片段二：
出示题：水结成冰体积会增加，有一盒45立方厘米的水，结成冰后体积是50立方厘米，体积增加了百分之几？（引导学生读题）
师：你觉得哪句话最难理解？
生：体积增加了百分之几。
师：把你的理解在小组内说一说。
学生分小组展开讨论。
师：谁来说说你们小组的理解。
生1：我们组认为体积增加了百分之几就是体积多了百分之几。
师：他的意思你们明白吗？谁还有问题？
生2：我想問问生1是以什么为单位“1”，什么比什么多百分之几？
生1：我们认为是以水为单位“1”，冰的体积比水的体积多百分之几。
生3：为什么是以水的体积为单位“1”？
生1：因为开始并没有冰，冰的体积是由水变成的。还是我用线段图来说服你吧！
生1上台画图，其他同学也动手跟着作图。
生1指着45立方厘米的线段说：这是水的体积。再指着50立方厘米的线段说：这是水结成冰的体积，明显比水的体积多，而增加的体积在这（指着比水多的线段），求体积增加了百分之几就是求冰的体积比水的体积多的体积是水的体积的百分之几？
全班学生报以热烈的掌声。
【案例反思】
随着课改的不断深入，教师应意识到学生不是老师的“自留地”，任老师来耕作。学生自己是种田人，可以辛勤耕耘，获取知识，铸就能力，自由成长。
在上述片段一中，表面上看学生是在教师的引导下进行自主学习，让学生交流、讨论、再画图。其实教师对学生的自主学习仍重视不够，存在放不开的现象。在多数学生没有理解生3的回答时，教师过早地抛出了自己的“建议”，导致学生的作图是教师下达的任务，不是自己的需要，特别是那些已经明白了的学生会觉得画图是“多此一举”，后面的学习活动成了完成教师的“指令性”任务，学生学习的积极性必然下降。而在片段二中，教师让有疑惑的学生进行发问，再组织学生进行答辩，在学生一问一答的过程中，在说不服对方的情况下自然而然地想到画线段图，这样，学生的画图成了自己的需要，而不是教师的“建议”，学生更乐意做自己想到的事情。理解题目意思的学生能很快画出线段图，从中体会到成就感，不会画图的学生在经历尝试和与同学交流的过程中也能完成如下线段图，从图中可清楚地看出求增加了百分之几就是求50立方厘米比45立方厘米多的部分是45立方厘米的百分之几。进而顺利理解题意，解决这一问题。
【解决策略】
1.营造自主探究的氛围
营造自主探究的氛围需要做到两点：一是营造民主平等的氛围。教师应变换角色，作为一个课堂的组织者，学生学习的指导者、促进者、激发者进入课堂。在课堂教学中要充分发挥发扬教学民主，尊重学生人格，努力改善师生关系，融洽师生情感，在师生互爱、民主、平等的前提下与学生交流。二是培养学生学习的责任感。倡导自主探究，首要的一条就是要唤醒学生沉睡的心灵，帮助学生在学习交往中认识自我、评价自我，有意识地调整自我，随时都能清醒、自觉地关注自己的角色地位和存在的价值，从而大力释放自身的生命潜能。
2.自主探究要有互动性
教师应充分尊重学生，相信学生，把学生当成知识的主动探求者，而不是盛装知识的容器。学习活动中教师应尽量减少指令性成分，努力创设师生、生生交流、对话、辩论的平台。在学生探究的基础上，展示各自的见解和思维过程，彼此在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面。同时在民主互助的和谐氛围中进行学习，使学生学会倾听、欣赏他人，培养一种积极、健康的合作精神和竞争意识。在交流互动中促使学生心理环境的开放，实现学生人格的舒展和自由、思维活跃与激荡、创新潜能的迸发与拓展。
3.让学生在探究中参与
认知心理学家布鲁纳认为：“认知活动是一个主动过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”教学的最好方法就是引导学生自己去发现和探索。教师的教学任务是创设矛盾，教学的中心是探索问题和解决矛盾，改变传统的只重视知识的结论，以及学生被动、消极的学习状态的做法，重视知识的形成过程，让学生主动参与获取知识的活动。