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在日常教学中，我不断实践着这一理论，渐渐的，数学课堂变得有活力了，实效提高了。我认为老师要成为学习的引路人，必须做到精心备课，全心上课，潜心反思。学生要成为学习的小主人，必须做到静心前置，专心探究，慧心反思，细心练习。下面以《平行四边形面积的计算》一课的教学实践为例，从四个方面阐述如何“教学做合一，让学生成为学习的主人”。
一、在前置作业中自主唤醒相关的旧知和技能
《2011版义务教育数学课程标准》指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。平行四边形的面积计算需要学生在正确理解底和高的概念，以及学生熟练掌握长方形、正方形面积及周长计算的基础上进行探究学习，这些已有的旧知，都是探究学习平行四边形面积的生长点。虽然通过四年级下册第五单元第一课时《初步认识平行四边形》的学习，学生明确了平行四边形的特征对边平行且相等，认识了平行四边形的底和高，并且能正确画出任意底边上的高。但由于过了一个暑假，部分同学对这些基础知识有所遗忘，作高的技能也有所生疏，因此课前让每一个学生精心完成前置作业，进而唤醒相关的旧知和技能，提前为新课学习做好必要的准备。
前置作业：
（1）给学生一张格子纸，要求学生在格子图里画3个底是5厘米、高是3厘米的不同形状的平行四边形。
（2）过平行四边形左上角A点，画出平行四边形不同的高。
（3）长方形面积=（ ），字母公式S=（ ）；正方形面积=（ ），字母公式S=（ ）。
（4）长方形周长=（ ），字母公式S=（ ）；正方形周长=（ ），字母公式S=（ ）。
二、在动手探究中自主建构活动的经验和方法
平行四边形面积公式的探究是三角形、梯形面积公式探究的基础，学生一旦积累了相关的学习经验，就能自主运用到后续学习中，因此探究平行四边形面积公式一课有着重要的价值。
1.在交流中体会转化的价值。
（1）这个图形的面积是多少？你是怎么想的？（如下图）
学生独立思考片刻之后，展示交流了两种不同的方法，都得出了相同的结果：不规则面积是12平方厘米。（如下图）方法一是剪去上面2个小正方形，平移到下面空缺的位置，把不规则的图形变成长方形。方法二是剪去下面2个小正方形，平移到上面空缺的角上，结果也把不规则的图形变成长方形。
（2）刚才大家都用了“转化”的方法，解决了实际问题。对于“转化”，你有什么疑问？如果学生没有，老师提问：①为什么要转化？②怎样转化？③转化的结果怎样？先让学生独立思考再集体反馈，让每个学生感悟转化思想的本质：转化的目的就是要把不规则图形转化成规则图形，即把不能解决的问题转化成能解决的问题；转化的结果，图形的形状变了，但面积大小没有变。
（3）这个图形的面积是多少？（如下图）这一题的设计意图是让学生进一步体会转化的价值，理解转化前后图形的面积始终不变。
2.在探究中寻找转化的策略。
学生主动探究之后，组织学生合作交流。方法一：剪下一个三角形平移，转化成长方形。因为长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米，所以平行四边形的面积也是24平方厘米。方法二：剪下一个梯形平移，转化成长方形。因为长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米，所以平行四边形的面积也是24平方厘米。
求出平行四边形的面积之后，引导学生继续思考：两种不同的转化方法之间有没有共同之处？一番思考交流，学生的思维得到发展，不同转化方法的背后隐藏着相同的数学本质：只要沿着平行四边形的任意一条“高”剪一刀，就会出现4个直角，因此都可以转化成长方形。
3.在创新中领会转化的精髓。
为了培养学生的求异思维，我及时追问：“谁还有其他转化方法吗？”于是有一个爱动脑筋的孩子发言了，他想沿着平行四边形的对角线剪一刀，然后再拼成学过的图形。大家目不转睛地看着他演示，但尝试了多次，都不能将两个三角形拼成已经学过的长方形或正方形。虽然是错误的生成资源，但拓展了学生的思维，同时也让学生明确了转化的目的是把新问题转化成老问题，如果不能转化成老问题，那么转化也就失去了价值。
三、在反思讨论中自主经历公式的推导和运用
1.利用推理，创造面积公式。
结合刚才剪拼的经验，已经有个别学生发现了平行四边形和长方形之间的秘密了。于是让学生先在小组里进行交流，然后再进行全班反馈。最后大家都利用推理，创造出平行四边形的面积公式。因为转化后长方形面积=平行四边形面积，转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
2.利用画图，凸显对应关系。
如果已知平行四边形水池的底是8米，高是6米（如下图所示），这个水池的面积是多少平方米？有的学生脱口而出48平方米，但有的学生说不能计算，因为高6米的底没有已知，缺少条件不能计算。
为了让每孩子深刻感悟底和高的对应关系，我让孩子们仔细观察前置作业第（2）小题的作图结果，过A点可以画两条高，为了方便表述，底和高分别标注了相应的字母：“a”、“h”、“a”、“h”。由此孩子直观理解了：S=a×h或S=a。
3.利用变式，学会灵活运用。
接着老师补充了平行四边形水池的另外一条底是16米，学生很快计算出水池的面积是16×6=96平方米。紧接着老师又提出了新的问题：另一条高是多少米？思维活跃的孩子很快找到了问题的方法，用“平行四边形的面积÷底=高”，即96÷8=12米。
四、在开放练习中自主提升思维的深度与广度
《2011版义务教育数学课程标准》指出数学思考所要达到的目标是“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”；“在数学活动中清晰地表达自己的想法”[5]。解决实际问题能很好地培养学生观察、分析、综合等数学思维能力，但题海战术、机械练习都不能发展学生的思维，为此我总是精心设计练习，让学生在挑战多层次、多样化的开放练习中自主拓展思维的深度与广度。
1.试一试：一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？这一题是基础题，主要考查学生对公式的认知程度。因为底和高都已知，解决问题的方法是直接利用面积公式计算即可。
2.练一练：这一题主要考察学生的观察分析能力。结合直观图，启发学生自主发现长方形和平行四边形之间的隐含关系：长相当于底，宽相当于高。解决问题的方法就是用“长×宽”即可。
3.画一画：这一题是比较综合的题目，对数学思维能力的要求较前2题明显提高。不同思维水平的学生也会有不同的思考结果。通过读图学生知道长方形的长6厘米，宽3厘米，面积是18平方厘米。因此很容易联想到：平行四边形的底6厘米，高3厘米即可。接着画第二个平行四边形的时候，有的学生有困难了，于是请有新答案的学生进行展示。通过小老师的讲解，刚才有困难的同学豁然开朗了。通过仔细观察，大家还发现了一个规律：等底等高的平行四边形的形状可以不同，但面积一定相等；反之，面积相等的平行四边形，形状不一定相同。
为了进一步拓展学生的求异思维，启发学生继续思考：“还有画出其他形状的平行四边形吗？”短暂思考之后，有学生想到了底是3厘米，高5厘米的平行四边形；底15厘米，高1厘米的平行四边形，或者底1厘米，高15厘米的平行四边形。于是请学生具体说说解题的思考过程：因为平行四边形面积是15平方厘米，所以只要思考（ ）×（ ）=15即可，15=1×15或15×1；15=5×3或3×5。一共可以画4种不同底和高的平行四边形。而每种平行四边形又可以画出等底等高的不同形状的平行四边形。
教学至此，学生人人都亲身参与问题解决的发现过程、探索过程及创新过程。解题能力得到提高，数学思维得以培养，不同学生都收获了思考的乐趣，感受了数学的魅力。
虽然陶行知先生提倡的“教学做合一”的理论至今已有九十多年，但它并没有被淘汰，相反在新时期的教学改革中，还起着积极的借鉴作用。我们只有与时俱进地理解陶行知先生“教学做合一”的精髓，老师真教，学生真学，唯有这样，我们的教学就充满希望，我们的孩子才能成为学习的主人。
一、在前置作业中自主唤醒相关的旧知和技能
《2011版义务教育数学课程标准》指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。平行四边形的面积计算需要学生在正确理解底和高的概念，以及学生熟练掌握长方形、正方形面积及周长计算的基础上进行探究学习，这些已有的旧知，都是探究学习平行四边形面积的生长点。虽然通过四年级下册第五单元第一课时《初步认识平行四边形》的学习，学生明确了平行四边形的特征对边平行且相等，认识了平行四边形的底和高，并且能正确画出任意底边上的高。但由于过了一个暑假，部分同学对这些基础知识有所遗忘，作高的技能也有所生疏，因此课前让每一个学生精心完成前置作业，进而唤醒相关的旧知和技能，提前为新课学习做好必要的准备。
前置作业：
（1）给学生一张格子纸，要求学生在格子图里画3个底是5厘米、高是3厘米的不同形状的平行四边形。
（2）过平行四边形左上角A点，画出平行四边形不同的高。
（3）长方形面积=（ ），字母公式S=（ ）；正方形面积=（ ），字母公式S=（ ）。
（4）长方形周长=（ ），字母公式S=（ ）；正方形周长=（ ），字母公式S=（ ）。
二、在动手探究中自主建构活动的经验和方法
平行四边形面积公式的探究是三角形、梯形面积公式探究的基础，学生一旦积累了相关的学习经验，就能自主运用到后续学习中，因此探究平行四边形面积公式一课有着重要的价值。
1.在交流中体会转化的价值。
（1）这个图形的面积是多少？你是怎么想的？（如下图）
学生独立思考片刻之后，展示交流了两种不同的方法，都得出了相同的结果：不规则面积是12平方厘米。（如下图）方法一是剪去上面2个小正方形，平移到下面空缺的位置，把不规则的图形变成长方形。方法二是剪去下面2个小正方形，平移到上面空缺的角上，结果也把不规则的图形变成长方形。
（2）刚才大家都用了“转化”的方法，解决了实际问题。对于“转化”，你有什么疑问？如果学生没有，老师提问：①为什么要转化？②怎样转化？③转化的结果怎样？先让学生独立思考再集体反馈，让每个学生感悟转化思想的本质：转化的目的就是要把不规则图形转化成规则图形，即把不能解决的问题转化成能解决的问题；转化的结果，图形的形状变了，但面积大小没有变。
（3）这个图形的面积是多少？（如下图）这一题的设计意图是让学生进一步体会转化的价值，理解转化前后图形的面积始终不变。
2.在探究中寻找转化的策略。
学生主动探究之后，组织学生合作交流。方法一：剪下一个三角形平移，转化成长方形。因为长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米，所以平行四边形的面积也是24平方厘米。方法二：剪下一个梯形平移，转化成长方形。因为长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米，所以平行四边形的面积也是24平方厘米。
求出平行四边形的面积之后，引导学生继续思考：两种不同的转化方法之间有没有共同之处？一番思考交流，学生的思维得到发展，不同转化方法的背后隐藏着相同的数学本质：只要沿着平行四边形的任意一条“高”剪一刀，就会出现4个直角，因此都可以转化成长方形。
3.在创新中领会转化的精髓。
为了培养学生的求异思维，我及时追问：“谁还有其他转化方法吗？”于是有一个爱动脑筋的孩子发言了，他想沿着平行四边形的对角线剪一刀，然后再拼成学过的图形。大家目不转睛地看着他演示，但尝试了多次，都不能将两个三角形拼成已经学过的长方形或正方形。虽然是错误的生成资源，但拓展了学生的思维，同时也让学生明确了转化的目的是把新问题转化成老问题，如果不能转化成老问题，那么转化也就失去了价值。
三、在反思讨论中自主经历公式的推导和运用
1.利用推理，创造面积公式。
结合刚才剪拼的经验，已经有个别学生发现了平行四边形和长方形之间的秘密了。于是让学生先在小组里进行交流，然后再进行全班反馈。最后大家都利用推理，创造出平行四边形的面积公式。因为转化后长方形面积=平行四边形面积，转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
2.利用画图，凸显对应关系。
如果已知平行四边形水池的底是8米，高是6米（如下图所示），这个水池的面积是多少平方米？有的学生脱口而出48平方米，但有的学生说不能计算，因为高6米的底没有已知，缺少条件不能计算。
为了让每孩子深刻感悟底和高的对应关系，我让孩子们仔细观察前置作业第（2）小题的作图结果，过A点可以画两条高，为了方便表述，底和高分别标注了相应的字母：“a”、“h”、“a”、“h”。由此孩子直观理解了：S=a×h或S=a。
3.利用变式，学会灵活运用。
接着老师补充了平行四边形水池的另外一条底是16米，学生很快计算出水池的面积是16×6=96平方米。紧接着老师又提出了新的问题：另一条高是多少米？思维活跃的孩子很快找到了问题的方法，用“平行四边形的面积÷底=高”，即96÷8=12米。
四、在开放练习中自主提升思维的深度与广度
《2011版义务教育数学课程标准》指出数学思考所要达到的目标是“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”；“在数学活动中清晰地表达自己的想法”[5]。解决实际问题能很好地培养学生观察、分析、综合等数学思维能力，但题海战术、机械练习都不能发展学生的思维，为此我总是精心设计练习，让学生在挑战多层次、多样化的开放练习中自主拓展思维的深度与广度。
1.试一试：一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？这一题是基础题，主要考查学生对公式的认知程度。因为底和高都已知，解决问题的方法是直接利用面积公式计算即可。
2.练一练：这一题主要考察学生的观察分析能力。结合直观图，启发学生自主发现长方形和平行四边形之间的隐含关系：长相当于底，宽相当于高。解决问题的方法就是用“长×宽”即可。
3.画一画：这一题是比较综合的题目，对数学思维能力的要求较前2题明显提高。不同思维水平的学生也会有不同的思考结果。通过读图学生知道长方形的长6厘米，宽3厘米，面积是18平方厘米。因此很容易联想到：平行四边形的底6厘米，高3厘米即可。接着画第二个平行四边形的时候，有的学生有困难了，于是请有新答案的学生进行展示。通过小老师的讲解，刚才有困难的同学豁然开朗了。通过仔细观察，大家还发现了一个规律：等底等高的平行四边形的形状可以不同，但面积一定相等；反之，面积相等的平行四边形，形状不一定相同。
为了进一步拓展学生的求异思维，启发学生继续思考：“还有画出其他形状的平行四边形吗？”短暂思考之后，有学生想到了底是3厘米，高5厘米的平行四边形；底15厘米，高1厘米的平行四边形，或者底1厘米，高15厘米的平行四边形。于是请学生具体说说解题的思考过程：因为平行四边形面积是15平方厘米，所以只要思考（ ）×（ ）=15即可，15=1×15或15×1；15=5×3或3×5。一共可以画4种不同底和高的平行四边形。而每种平行四边形又可以画出等底等高的不同形状的平行四边形。
教学至此，学生人人都亲身参与问题解决的发现过程、探索过程及创新过程。解题能力得到提高，数学思维得以培养，不同学生都收获了思考的乐趣，感受了数学的魅力。
虽然陶行知先生提倡的“教学做合一”的理论至今已有九十多年，但它并没有被淘汰，相反在新时期的教学改革中，还起着积极的借鉴作用。我们只有与时俱进地理解陶行知先生“教学做合一”的精髓，老师真教，学生真学，唯有这样，我们的教学就充满希望，我们的孩子才能成为学习的主人。