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摘要：磨课是指一位教师围绕一篇课文进行试教、反思，再试教、再反思、再上课的过程。磨课从大的范围来讲，属于备课的范畴，但从另外一个角度讲跟备课又有很大的差异。它比备课要求更高，对老师投入的时间和精力成本要求更多，在来来回回推敲打磨的过程中，磨课者的水平获得螺旋式的上升和提高。能代表学校团队参加优质课评比，是作为一名教师的荣幸和重任。
关键词：优质课；磨课；反思
在刚刚过去的9月份，我参加了北仑区数学优质课比赛，参赛的课题经过教研组讨论，最后决定是人教版三上第七单元《分数的初步认识》。从第一次试教到最后成型，经过了淮河小学数学组每一位老师共同的讨论和演化，特别是教研组长周琳老师和我的师傅李戴容老师对我一字一句细心地指导，成绩的背后凝聚的是淮小数学老师集体的智慧。正如金字塔搭得高，是因为塔基造得宽，我很荣幸，我是被推上塔尖的那一块砖，也很庆幸，顺利地完成了这次任务。
★我的初稿
这份最初的教案又源于上学期数学教研活动，当时我也选择了这节课。
教学目标：
1.结合观察、操作、比较等数学活动，使学生结合具体情境认识二分之一，四分之一，初步认识几分之一，会比较分数大小。能用实际操作的结果表示几分之一。
2.使学生认识分数，能正确读、写几分之一这样的简单分数。
3.使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重难点：体会平均分，初步了解分数的意义。
教学过程：
一、创设情境，初步感受分数的意义
森林里住着两只小白兔，兔哥哥和兔弟弟一起去找食物，第一天它们找到了４个鲜红可口的大苹果。你说它们应该怎么分才合理呢？（强调平均分，板书：平均分。）
第二天，兔兄弟又一起去找食物，这次，它们找到了２个大苹果，它们每只兔子可以分得几个苹果呢？（每只兔子1个）
第三天，兔兄弟又一起找食物，找得很辛苦，只找到了１个大苹果。两只兔子傻眼了，应该怎么分呢？该从哪儿切？（每只兔子分到半个，指出把一个苹果平均分成2份。）
教师将课件中的苹果切成两半。
这一半该用什么数来表示呢？
揭题：我们可以用二分之一这个数来表示，是一种新的数，是分数。今天这节课我们就一起来认识分数。（板书：分数的初步认识）
二、动手动手操作，逐步理解分数的意义
（一）认识二分之一
1.苹果的二分之一。
师：同学们，刚才我们把苹果平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？
（课件出示这个分数以及读法）
谁会读？（先个别读，再集体读）
师：同学们，这块苹果是整个苹果的二分之一，那这份呢？
小结：看来，只要是把苹果平均分成两份，每一份都是它的……（二分之一）
教师板书：把一个苹果平均分成２份，每份是它的1/2。
师：轻声地跟同桌说一遍，刚才我们是怎样得到苹果的二分之一的。
2.长方形的二分之一。
出示一张长方形纸，它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！
展示学生作品：三种不同折法的长方形。
问：这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？
小结：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。
3.判断二分之一。
课件出示判断题，四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？
师：看来不论是一个苹果、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。
（二）认识几分之一
师：通过三个层次的活动，老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？最后一个图形你觉得应该用几分之一来表示呢？（1/3）。你还想认识几分之一呢？
教师板书学生所说的分数：1/4、1/8、1/6……
师：你最想跟哪个分数交朋友呢？你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，开始！
同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一呢？
三、运用分数意义，比较分数大小
师：我们学习了那么多关于分数的知识，开心吗？我们去看看兔兄弟今天开不开心，他们今天找到了什么食物呢？
（出示课件）兔哥哥要吃西瓜的二分之一，兔弟弟要吃西瓜的四分之一。你能说一说，兔弟弟到底有没有多吃啊？为什么呢？
小结：同一个物品，平均分的份数越多，那每一份就越……（小）
那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？
师：老师也想吃西瓜了，我想吃这个西瓜的八分之一，你觉得老师吃得多吗？八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？
师：同桌比一比，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢。
（一组同学展示）
四、认识分数的写法与各部分的名称
1.师：老师已经在黑板上写了那么多的分数？仔细观察过老師是怎么写的同学请举手？
教师在黑板演示：书写1/2，学生书写。
师：中间这一短横叫做分数线。它表示平均分。2是分母，1叫做分子
教师结合学生回答板书出“分数线”“分母”和“分子”。
师：那我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母是？分子是？（指着1/6）分子是？分母是？
2.师：我们一起来看请看大屏幕，你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？
五、运用新知，解决问题，体验价值
1.估一估，培养分数数感。
师：下面老师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？
（课析出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再填上合适的分数）
小结：看来，估计有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学和其他很多同学，利用观察和比较来进行估计，这是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！
同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，感觉一下，表示每一份的这个分数将越来越？（小）
2.生活中的分数（国旗、五角星）。
师：同学们，咱们再到生活上去看一看。（课件出示法国旗）下面的画面会让你联想到几分之一呢？（三分之一）。
师：继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？（五分之一）
小结：只要你仔细观察，就会发现我们的生活中还有很多关于分数的知识。
六、课堂总结
这节课你有什么收获？
◆我的反思
最初的教学设计全凭我自己个人的感觉，对教材的处理存在很大的问题：
1.课堂语言太随意。
首先在导入部分，情境故事很长，实效性低，只是为了引出“平均分”这个概念，花费了很多时间。存在问题最严重的是讲解二分之一这个环节，我的语言随意而且不规范，教师示范讲解、归纳二分之一含义的时候也没有把“平均分”和“它的”这两个重点词讲清楚，直接导致接下来的教学中，学生的回答不完整、不规范。因此，我又需要花了很大的力气在引导学生叙述完整的概念上，从而显得教师的语言更加啰唆和重复了，形成了一个恶性循环。
2.教学内容的选择太复杂。
在本节课的教学内容上，我参照了《教学参考》，选择了例1、例2和例3，即认识二分之一、四分之一，初步认识几分之一和比较分数大小。对于三年级的学生来说，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。无论在意义上，还是在读写方法上，分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学，本节课的重点是“初步认识几分之一”。它是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。因此，在本节课中加入了“比较分数大小”这块内容，使认识二分之一的教学不够深入、扎实，整节课的教学重点不够突出。
3.问题设计太死板，不够开放。
例如，在导入部分的三个提问，4个苹果怎么分给两只小兔子？2个苹果怎么分？1个苹果怎么分？提问的方式单一，教师问学生答，学生的自主探索，主动思维基本没有。再比如，最后的拓展部分，教师展示完了生活的分数例子，再问学生：你能举出这样的例子吗？那么学生的思维一下子打开了，从学具上，在教室里，到生活中，学生会举出很多生动的例子来。
针对以上不足，在数学组老师们的帮助下，我又先后进行了4次试教，磨课是很痛苦的，修改—试教—再改—再试，过程非常折磨人，好几个夜晚，我一闭上眼睛，脑子里全是教案和试教的情形，久久不能入睡。“智囊团”的老师们给我收集了许多这一课的名师教案，也给我出了不少金点子，我仿佛一下子掉進了花丛中，眼花缭乱，无从下手，又好像桌上堆满了闪闪发亮的零件，却找不到跟我配套的那一个。那是我最迷惘、最泄气的阶段。
又一次评课会议，我铺开听课记录本和教案，准备记录大家的意见，会议中大家纷纷亮出自己的观点，有的针对某一个教学环节，有的讨论怎样提问更简洁，有的老师甚至讨论我的一个手势和行进路线，细碎到一字一句，一举一动。我认真聆听大家提出的真诚地意见和建议，时而追问不休，时而豁然开朗，也有时勇敢地坚持自己的观点。
每一次试教的课堂上，我不仅真诚地关注学生，也更关注听课老师们的信号——注视，微笑，点头，摇头或是奋笔疾书，这些都是有价值的交流。
在最后一次评课中，师傅李老师想到了“智慧树”的主意，大家一致认为有新意，不但可以前后呼应，还能作为奖励手段，激发孩子们的兴趣，拉近和陌生班级的距离。
在比赛那节课中，这个创意显示出了神奇的力量：在课前交流部分，首先向学生展示一棵美丽的“智慧树”，树上结满了红彤彤的大苹果，老师要把这10个苹果送给最聪明，课堂上表现最好的小朋友。你想得到红苹果吗？那你这节课应该怎么做？学生的话匣子一下子打开了，注意力也集中，求知欲和好胜心也被激起来了！课堂最后，让学生说一说你得到的苹果是智慧树的几分之几呢？课堂沸腾了，得到苹果的学生都高高举起了自己的成果，其他学生也向他们投来羡慕的目光，学生的自我评价意识也得到了充分的体现。
就这样，一次次备课，一次次试教，一次次评课，一次次收获，慢慢的，这节课变得朴素而扎实，简约但不简单，沉思但不沉闷。
师傅说：“一次赛课就是一段生命的历程。”对这句话我深有感触。比赛给予我的远比一个名次、一项荣誉多得多。我们行走在路上，即使还没有走到那个彼岸，一路的风景也会成为我们宝贵的收获！
关键词：优质课；磨课；反思
在刚刚过去的9月份，我参加了北仑区数学优质课比赛，参赛的课题经过教研组讨论，最后决定是人教版三上第七单元《分数的初步认识》。从第一次试教到最后成型，经过了淮河小学数学组每一位老师共同的讨论和演化，特别是教研组长周琳老师和我的师傅李戴容老师对我一字一句细心地指导，成绩的背后凝聚的是淮小数学老师集体的智慧。正如金字塔搭得高，是因为塔基造得宽，我很荣幸，我是被推上塔尖的那一块砖，也很庆幸，顺利地完成了这次任务。
★我的初稿
这份最初的教案又源于上学期数学教研活动，当时我也选择了这节课。
教学目标：
1.结合观察、操作、比较等数学活动，使学生结合具体情境认识二分之一，四分之一，初步认识几分之一，会比较分数大小。能用实际操作的结果表示几分之一。
2.使学生认识分数，能正确读、写几分之一这样的简单分数。
3.使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重难点：体会平均分，初步了解分数的意义。
教学过程：
一、创设情境，初步感受分数的意义
森林里住着两只小白兔，兔哥哥和兔弟弟一起去找食物，第一天它们找到了４个鲜红可口的大苹果。你说它们应该怎么分才合理呢？（强调平均分，板书：平均分。）
第二天，兔兄弟又一起去找食物，这次，它们找到了２个大苹果，它们每只兔子可以分得几个苹果呢？（每只兔子1个）
第三天，兔兄弟又一起找食物，找得很辛苦，只找到了１个大苹果。两只兔子傻眼了，应该怎么分呢？该从哪儿切？（每只兔子分到半个，指出把一个苹果平均分成2份。）
教师将课件中的苹果切成两半。
这一半该用什么数来表示呢？
揭题：我们可以用二分之一这个数来表示，是一种新的数，是分数。今天这节课我们就一起来认识分数。（板书：分数的初步认识）
二、动手动手操作，逐步理解分数的意义
（一）认识二分之一
1.苹果的二分之一。
师：同学们，刚才我们把苹果平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？
（课件出示这个分数以及读法）
谁会读？（先个别读，再集体读）
师：同学们，这块苹果是整个苹果的二分之一，那这份呢？
小结：看来，只要是把苹果平均分成两份，每一份都是它的……（二分之一）
教师板书：把一个苹果平均分成２份，每份是它的1/2。
师：轻声地跟同桌说一遍，刚才我们是怎样得到苹果的二分之一的。
2.长方形的二分之一。
出示一张长方形纸，它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！
展示学生作品：三种不同折法的长方形。
问：这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？
小结：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。
3.判断二分之一。
课件出示判断题，四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？
师：看来不论是一个苹果、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。
（二）认识几分之一
师：通过三个层次的活动，老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？最后一个图形你觉得应该用几分之一来表示呢？（1/3）。你还想认识几分之一呢？
教师板书学生所说的分数：1/4、1/8、1/6……
师：你最想跟哪个分数交朋友呢？你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，开始！
同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一呢？
三、运用分数意义，比较分数大小
师：我们学习了那么多关于分数的知识，开心吗？我们去看看兔兄弟今天开不开心，他们今天找到了什么食物呢？
（出示课件）兔哥哥要吃西瓜的二分之一，兔弟弟要吃西瓜的四分之一。你能说一说，兔弟弟到底有没有多吃啊？为什么呢？
小结：同一个物品，平均分的份数越多，那每一份就越……（小）
那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？
师：老师也想吃西瓜了，我想吃这个西瓜的八分之一，你觉得老师吃得多吗？八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？
师：同桌比一比，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢。
（一组同学展示）
四、认识分数的写法与各部分的名称
1.师：老师已经在黑板上写了那么多的分数？仔细观察过老師是怎么写的同学请举手？
教师在黑板演示：书写1/2，学生书写。
师：中间这一短横叫做分数线。它表示平均分。2是分母，1叫做分子
教师结合学生回答板书出“分数线”“分母”和“分子”。
师：那我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母是？分子是？（指着1/6）分子是？分母是？
2.师：我们一起来看请看大屏幕，你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？
五、运用新知，解决问题，体验价值
1.估一估，培养分数数感。
师：下面老师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？
（课析出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再填上合适的分数）
小结：看来，估计有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学和其他很多同学，利用观察和比较来进行估计，这是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！
同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，感觉一下，表示每一份的这个分数将越来越？（小）
2.生活中的分数（国旗、五角星）。
师：同学们，咱们再到生活上去看一看。（课件出示法国旗）下面的画面会让你联想到几分之一呢？（三分之一）。
师：继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？（五分之一）
小结：只要你仔细观察，就会发现我们的生活中还有很多关于分数的知识。
六、课堂总结
这节课你有什么收获？
◆我的反思
最初的教学设计全凭我自己个人的感觉，对教材的处理存在很大的问题：
1.课堂语言太随意。
首先在导入部分，情境故事很长，实效性低，只是为了引出“平均分”这个概念，花费了很多时间。存在问题最严重的是讲解二分之一这个环节，我的语言随意而且不规范，教师示范讲解、归纳二分之一含义的时候也没有把“平均分”和“它的”这两个重点词讲清楚，直接导致接下来的教学中，学生的回答不完整、不规范。因此，我又需要花了很大的力气在引导学生叙述完整的概念上，从而显得教师的语言更加啰唆和重复了，形成了一个恶性循环。
2.教学内容的选择太复杂。
在本节课的教学内容上，我参照了《教学参考》，选择了例1、例2和例3，即认识二分之一、四分之一，初步认识几分之一和比较分数大小。对于三年级的学生来说，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。无论在意义上，还是在读写方法上，分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学，本节课的重点是“初步认识几分之一”。它是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。因此，在本节课中加入了“比较分数大小”这块内容，使认识二分之一的教学不够深入、扎实，整节课的教学重点不够突出。
3.问题设计太死板，不够开放。
例如，在导入部分的三个提问，4个苹果怎么分给两只小兔子？2个苹果怎么分？1个苹果怎么分？提问的方式单一，教师问学生答，学生的自主探索，主动思维基本没有。再比如，最后的拓展部分，教师展示完了生活的分数例子，再问学生：你能举出这样的例子吗？那么学生的思维一下子打开了，从学具上，在教室里，到生活中，学生会举出很多生动的例子来。
针对以上不足，在数学组老师们的帮助下，我又先后进行了4次试教，磨课是很痛苦的，修改—试教—再改—再试，过程非常折磨人，好几个夜晚，我一闭上眼睛，脑子里全是教案和试教的情形，久久不能入睡。“智囊团”的老师们给我收集了许多这一课的名师教案，也给我出了不少金点子，我仿佛一下子掉進了花丛中，眼花缭乱，无从下手，又好像桌上堆满了闪闪发亮的零件，却找不到跟我配套的那一个。那是我最迷惘、最泄气的阶段。
又一次评课会议，我铺开听课记录本和教案，准备记录大家的意见，会议中大家纷纷亮出自己的观点，有的针对某一个教学环节，有的讨论怎样提问更简洁，有的老师甚至讨论我的一个手势和行进路线，细碎到一字一句，一举一动。我认真聆听大家提出的真诚地意见和建议，时而追问不休，时而豁然开朗，也有时勇敢地坚持自己的观点。
每一次试教的课堂上，我不仅真诚地关注学生，也更关注听课老师们的信号——注视，微笑，点头，摇头或是奋笔疾书，这些都是有价值的交流。
在最后一次评课中，师傅李老师想到了“智慧树”的主意，大家一致认为有新意，不但可以前后呼应，还能作为奖励手段，激发孩子们的兴趣，拉近和陌生班级的距离。
在比赛那节课中，这个创意显示出了神奇的力量：在课前交流部分，首先向学生展示一棵美丽的“智慧树”，树上结满了红彤彤的大苹果，老师要把这10个苹果送给最聪明，课堂上表现最好的小朋友。你想得到红苹果吗？那你这节课应该怎么做？学生的话匣子一下子打开了，注意力也集中，求知欲和好胜心也被激起来了！课堂最后，让学生说一说你得到的苹果是智慧树的几分之几呢？课堂沸腾了，得到苹果的学生都高高举起了自己的成果，其他学生也向他们投来羡慕的目光，学生的自我评价意识也得到了充分的体现。
就这样，一次次备课，一次次试教，一次次评课，一次次收获，慢慢的，这节课变得朴素而扎实，简约但不简单，沉思但不沉闷。
师傅说：“一次赛课就是一段生命的历程。”对这句话我深有感触。比赛给予我的远比一个名次、一项荣誉多得多。我们行走在路上，即使还没有走到那个彼岸，一路的风景也会成为我们宝贵的收获！