论文部分内容阅读
摘 要:学生学习数学,必须具备一定的数学能力;而培养学生的数学能力,也是数学教学的重要任务。数学能力结构主要由运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力构成。作为数学教师,要充分培养学生的数学能力
关键词:数学; 运算能力;空间想象能力; 逻辑思维能力
学生学习数学,必须具备一定的数学能力;而培养学生的数学能力,也是数学教学的重要任务。数学能力结构主要由运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力构成。作为数学教师,要充分培养学生的数学能力,使学生具备良好的学习数学的能力品质。
首先,我们必须培养学生的运算能力。
从一个人会说话开始,我们就要教他(她)数数,进行简单的计算。这样做,其实就是在培养一个人的运算能力。数学是离不开运算的。数学运算是在运算定律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。运算中反映出一个人的智力品质,主要体现在运算的敏捷性、灵活性和独创性方面。
在教学中发现,一些学生在数学运算过程中存在着运算速度慢,正确率低的问题。教师可采取有针对性的措施,科学地解决这一问题,达到提高学生的运算速度和正确率的目的。教师可以创设课堂情境,利用学生的好胜心理,组织有趣的速算比赛,训练学生的数学思维,让学生形成熟练的运算技能。在教学中要抓住学生学习过程中每一次成功的机会,及时给予表扬、鼓励,让学生感受到成功的喜悦,从而激发学生学习数学的兴趣,学生的数学运算速度和正确率就能得到大幅度提高。在教学过程中老师也要教会学生掌握速算方法,并让学生达到熟练运用的程度。鼓励他们自己寻找并发现规律,创造出一些巧妙的速算方法。近年来兴起的神墨珠心算对提高学生的计算速度和准确率就很有帮助。
其次,我们要充分培养学生的空间想象能力。
空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。要培养学生的空间想象能力就要从一些形体概念入手,如长、宽、高和点、线、面、体等,离开这些形体,则空间思维就无从展开,空间想象能力也难以得到发展。几何教学是发展空间想象能力的主要途径。借助几何直观图,往往可以使学生建立正确的空间概念。在培养学生的空间想象能力时教师可以先从具体的实物入手,让学生观察身边的物体结构,了解它们所占的空间,让学生在大脑中建立起几何模型轮廓库,为进一步理解立体几何,培养空间想象能力打下坚实的基础。在学生头脑中已经存在几何模型轮廓库的基础上,教师在讲解立体几何知识时,要逐步减少几何模型的次数,改用精确的数学语言来描述,逐渐淡化学生对几何模型的依赖,为迅速进行立体几何问题的计算与证明做好准备。当学生已经达到完全脱离几何模型,可以十分清楚地想象出空间图形的位置关系并进行几何问题的严密论证与精确计算时,学生的空间想象能力已经形成,达到了数学教学的目的要求。
第三是要培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维能力是以概念为思维材料、以语言为载体的归纳、演绎、推理的思维能力。从现代数学教学要求来看,它不仅要使学生学会,更要使学生会学,教会学生正确地思维推理,无矛盾地遵循合理途径、程序思考问题。教师如果选择如下一些类型的问题,将有助于激发学生学习数学的兴趣,同时培养学生的逻辑思维能力。
一是运用趣味数学题,培养学生逻辑思维能力。教师结合教学内容,选择一些趣味数学题,进行有步骤的逻辑推理讲解,就可在具体问题中培养学生的逻辑思维能力。例如,在一次乒乓球循环赛中,n(n≥3)个选手没有全胜的。求证:必有三个选手A、B、C,其中A胜B,B胜C,C胜A。
证明:由极端性原则,设B胜的场次最多,因B未获全胜,所以必有选手A胜B,在败给B的选手中必有一选手C胜A,否则A比B胜的场次要多,这与假设B胜的场次最多相矛盾,这样便有A胜B,B胜C,C胜A。此命题得到了证明。
二是在教材中发现素材,培养学生的逻辑思维能力。作为教师要善于从教学中发现素材。教师在钻研教材时,要有发现问题的能力,并有独到的见解,以便引导学生深入思考,弄清问题的实质。这对于培养学生的逻辑思维能力是十分有益的。同时,教师的观点一旦被学生接受,教师的确敬业精神和严密的逻辑思维能力,必将深深地感染和激励学生,使其在学习中学会科学、严密地思考问题。
三是利用“一题多解”及“适度引伸”,发展学生逻辑思维能力。“一题多解”可从多角度考虑解决问题,有利于学生逻辑思维能力的培养与训练。“适度引伸”可深化学生思考问题的思维层次,进一步提高逻辑思维能力。这样的素材,在教学中只要注意收集整理是不难得到的。
数学能力结构除了以上三大基本能力外,还应包括观察能力、理解能力、记忆力、应用能力、审美能力、数学语言表达能力等,这些数学能力与数学学习效果有着密切关系,对于学好数学也是至关重要的。如果学生的三大数学基本能力得到培养,其他能力也将逐步形成。
______________
收稿日期:2010-06-14
关键词:数学; 运算能力;空间想象能力; 逻辑思维能力
学生学习数学,必须具备一定的数学能力;而培养学生的数学能力,也是数学教学的重要任务。数学能力结构主要由运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力构成。作为数学教师,要充分培养学生的数学能力,使学生具备良好的学习数学的能力品质。
首先,我们必须培养学生的运算能力。
从一个人会说话开始,我们就要教他(她)数数,进行简单的计算。这样做,其实就是在培养一个人的运算能力。数学是离不开运算的。数学运算是在运算定律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。运算中反映出一个人的智力品质,主要体现在运算的敏捷性、灵活性和独创性方面。
在教学中发现,一些学生在数学运算过程中存在着运算速度慢,正确率低的问题。教师可采取有针对性的措施,科学地解决这一问题,达到提高学生的运算速度和正确率的目的。教师可以创设课堂情境,利用学生的好胜心理,组织有趣的速算比赛,训练学生的数学思维,让学生形成熟练的运算技能。在教学中要抓住学生学习过程中每一次成功的机会,及时给予表扬、鼓励,让学生感受到成功的喜悦,从而激发学生学习数学的兴趣,学生的数学运算速度和正确率就能得到大幅度提高。在教学过程中老师也要教会学生掌握速算方法,并让学生达到熟练运用的程度。鼓励他们自己寻找并发现规律,创造出一些巧妙的速算方法。近年来兴起的神墨珠心算对提高学生的计算速度和准确率就很有帮助。
其次,我们要充分培养学生的空间想象能力。
空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。要培养学生的空间想象能力就要从一些形体概念入手,如长、宽、高和点、线、面、体等,离开这些形体,则空间思维就无从展开,空间想象能力也难以得到发展。几何教学是发展空间想象能力的主要途径。借助几何直观图,往往可以使学生建立正确的空间概念。在培养学生的空间想象能力时教师可以先从具体的实物入手,让学生观察身边的物体结构,了解它们所占的空间,让学生在大脑中建立起几何模型轮廓库,为进一步理解立体几何,培养空间想象能力打下坚实的基础。在学生头脑中已经存在几何模型轮廓库的基础上,教师在讲解立体几何知识时,要逐步减少几何模型的次数,改用精确的数学语言来描述,逐渐淡化学生对几何模型的依赖,为迅速进行立体几何问题的计算与证明做好准备。当学生已经达到完全脱离几何模型,可以十分清楚地想象出空间图形的位置关系并进行几何问题的严密论证与精确计算时,学生的空间想象能力已经形成,达到了数学教学的目的要求。
第三是要培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维能力是以概念为思维材料、以语言为载体的归纳、演绎、推理的思维能力。从现代数学教学要求来看,它不仅要使学生学会,更要使学生会学,教会学生正确地思维推理,无矛盾地遵循合理途径、程序思考问题。教师如果选择如下一些类型的问题,将有助于激发学生学习数学的兴趣,同时培养学生的逻辑思维能力。
一是运用趣味数学题,培养学生逻辑思维能力。教师结合教学内容,选择一些趣味数学题,进行有步骤的逻辑推理讲解,就可在具体问题中培养学生的逻辑思维能力。例如,在一次乒乓球循环赛中,n(n≥3)个选手没有全胜的。求证:必有三个选手A、B、C,其中A胜B,B胜C,C胜A。
证明:由极端性原则,设B胜的场次最多,因B未获全胜,所以必有选手A胜B,在败给B的选手中必有一选手C胜A,否则A比B胜的场次要多,这与假设B胜的场次最多相矛盾,这样便有A胜B,B胜C,C胜A。此命题得到了证明。
二是在教材中发现素材,培养学生的逻辑思维能力。作为教师要善于从教学中发现素材。教师在钻研教材时,要有发现问题的能力,并有独到的见解,以便引导学生深入思考,弄清问题的实质。这对于培养学生的逻辑思维能力是十分有益的。同时,教师的观点一旦被学生接受,教师的确敬业精神和严密的逻辑思维能力,必将深深地感染和激励学生,使其在学习中学会科学、严密地思考问题。
三是利用“一题多解”及“适度引伸”,发展学生逻辑思维能力。“一题多解”可从多角度考虑解决问题,有利于学生逻辑思维能力的培养与训练。“适度引伸”可深化学生思考问题的思维层次,进一步提高逻辑思维能力。这样的素材,在教学中只要注意收集整理是不难得到的。
数学能力结构除了以上三大基本能力外,还应包括观察能力、理解能力、记忆力、应用能力、审美能力、数学语言表达能力等,这些数学能力与数学学习效果有着密切关系,对于学好数学也是至关重要的。如果学生的三大数学基本能力得到培养,其他能力也将逐步形成。
______________
收稿日期:2010-06-14