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摘 要：解题反思在初中数学教学中帮助学生对数学问题或者数学知识进行再认识，既能够使学生尽快掌握比较复杂的数学公式，又能使学生拥有健康发展的逆向思维，有效培养了学生的逻辑能力。教师在初中数学教学过程中多加应用“解题反思”能够在培养学生数学思维水平的同时提高自身的数学教学能力，促使数学教学课堂高效发展。
关键词：解题反思;初中数学;教学方法;作用
引言：
解题反思是指学生在面对一个数学问题时能够运用自己已学的知识内容进行分析，并能够在分析以后得出答案，之后再利用学生对问题的再认识能力重新判断题干中包含的有效信息，反思自己的做题思路和答案的正确性。解题反思的应用在初中数学教师的各个教学过程中有着极高借鉴价值的同時，教师在也在运用解题反思教学策略时出现了许多问题。
一、初中数学教师在教学过程中遇到的困境
（一）学生以“完成作业”为目的学习数学知识
初中阶段的学生接受数学教师传授的知识内容以及数学练习题时会有常见的心理误区，认为自己的主要目的是“完成作业”，导致学生在完成数学练习题并得出答案以后就不再回顾自己的答题步骤或者检查自己的数学题答案是否准确，最终，学生对数学知识的应用能力和反思能力并没有得到一定程度上的提升。学生之所以会产生这样偏颇的学习心理主要是由于自身数学学习意识不清醒以及缺少教师的及时提点。
第一，学生对数学学习的意识不清醒使得自身缺少对数学知识的合理判断，没有意识到数学知识对自己思维能力的提高以及培养自己的发散思维有着关键作用，对应当在初中阶段打好数学知识基础没有一个明确的认知，而且没有一个长期的数学学习规划以及目标，导致学生的学习目光和学习方向变得狭窄。所以，学生常常会认为自己的学习目的是为了完成教师布置的学习任务，不会再对自己的能力进行深度训练。
第二，教师在向学生传授初中数学知识时只注重提升学生对数学知识内容的掌握能力，而忽视了对学生进行德育教育以及引导学生树立正确的数学学习观念，教师在初中数学教学过程中对学生的学习行为习惯有着很明显的作用和影响，数学教师如果忽视引导学生树立正确的数学观念，那么学生就会认为数学教师没有提醒的事宜自己也不必考虑，这就使得学生在完成数学练习题时缺乏“解题反思”相关数学思维。
（二）教师很少进行逆向思维教学
“解题反思”的本质就是使学生在完成一项数学任务以后能够对自己的成果和答案进行再度反思和检验，也就是说，“解题反思”的过程就是逆向思维的过程。但是，初中数学教学过程中，教师由于把大部分精力都用在了帮助学生提高数学基础能力上，而较少培养学生的逆向思维，具体表现为教师在数学教学课堂上很少进行逆向思维教学。
第一，教师在对新的数学知识进行教学时，教师忽视引导学生对某一数学公式的推导原理进行教学，学生不了解某一数学知识内容的推导过程自然也就不能养成良好的“解题反思”习惯;第二，教师在带领学生复习某一重点题型以及学生错误率比较高的数学题时只是对学生的错误之处进行分析，并且带领学生把完成的做题顺序和所应用的数学知识进行讲解和概括，很少共同带领学生们把数学题的答案进行逆向推导和检验，导致大部分学生在做题时都比较马虎、大意，鲜少审查和探究自己的答题步骤[1]。
二、“解题反思”在和初中数学教学过程当中的应用策略
（一）加强公式推导教学，引导学生感知推导过程
数学公式的推导在初中数学教学过程中起着举足轻重的作用，对学生来说，教师带领学生感知某一数学重点或者难点的推导过程能养成学生刻苦钻研的学习精神，使学生摆脱过去对数学理论知识一知半解的不良习惯。对数学教师来说，在数学教学课堂上带领学生推导数学公式能够在夯实学生数学基础的同时发展学生的数学思维能力，养成学生和教师之间的默契感，让学生能够更加容易就跟住教师的教学节奏，为学生之后在解题过程中发挥反思能力提供帮助。
例如，数学教师在对苏科版九年级上册中“第一章 一元二次方程”的“1.3 一元二次方程的根与系数的关系”进行教学时，要清楚一元二次方程的根与系数的关系——“韦达定理”对提高学生的“解题反思”水准有着重要意义，教师如果能够使学生们掌握韦达定理中判别式“△=b?-4ac≥0”的推导过程，那么学生之后在运算一元二次方程的相关练习题时就能够积极地对自己的运算结果和过程进行反思和推导，既保证了学生完成练习题的质量又能够使学生养成正确的数学学习习惯。
（二）丰富练习题讲解的方法，培养学生的反思精神
数学教师除了要注重在数学课堂教学中提高学生的公式推导能力，又要在向学生讲解数学练习题时积极暗示学生对自己的运算结果进行检验，培养学生在数学方面勤奋治学的精神[2]。第一，教师可以在习题专题课的教学导入过程中收集学生的习题答案信息，让自己对学生的解题方向和正确率有一个大致的了解，教师在此基础上可以针对学生错误率比较高的数学题进行提问，注重提点几个答案偏离数学答案的学生，让这些学生以自己的数学答案为基准向前推导一遍自己的运算思路和解题方式是否正确。
例如，数学教师在对苏科版九年级上册中“第二章 对称图形——圆”的“2.7 弧长及扇形的面积”开展练习题讲解专题时，可以针对某一个典型的“求扇形面积”的数学问题开展问答，让运算出错误答案的学生公布自己的运算过程并从后向前推导自己在结果、运算、带入数值、引用扇形面积公式四个部分中哪一个步骤出现了偏差，以此来激励学生养成及时检验运算过程的习惯。
第二，教师还可以在数学习题课中牵动学生的思维和思路，保证学生能够跟紧自己的教学节奏的同时带领学生重新运算一遍数学题的解题过程，在得出习题的结果以后，教师再次引导学生以逆向思考的方式回顾自己的解题步骤是否准确，数学结果能否经过自己的检验。教师对“解题反思”的言传身教能够有效提高学生对数学答案进行反思的重视程度，使学生从心底认识到反思数学解题步骤的重要意义。
（三）利用好思维导图教学，帮助学生理清知识的逻辑脉络
思维导图作为整理学生数学思维的工具，教师应当充分发挥其在“解题反思”过程中的作用，帮助学生理清不同数学典型练习题的运算步骤和思考思路，为学生进行“解题反思”提供保障[3]。思维导图的呈现方式可以通过多媒体教学设备来实现，这样既可以节省教师的推导时间，又可以保证学生在有效时间内记忆更多的典型题解题思路和步骤。
例如，数学教师在对苏科版九年级上册中“第三章 数据的集中趋势和离散程度”的“3.2 中位数与众数”开展教学时，要利用PPT课件的优势辅助学生思考“寻找一组有效数据中的‘众数’”应当怎样解答，首先要判断题干中的数据是否完整，在补充了相关的数据以后寻找数据中出现次数最多的数字，在找到这一出现次数最多的数字以后再进行解答。思维导图在众数教学中的应用为学生之后在数学练习题实战中的“解题反思”打下了良好基础。
（四）增加数学思维活动，培养学生的思维能力
数学教师可以利用学生的课余时间开展一些有关“解题反思”的数学思维活动，让学生针对一些有错误解题步骤的数学练习题题组进行逆向探究。这个过程既能够使学生明确自身在运算数学题时应当注意哪些比较容易错的知识点，又能够培养学生的反向思维能力，有效提升学生的解题效率，保证学生的解题严谨性。
结束语
综上，初中数学教学是提高学生各方面数学能力的基础阶段，数学教师要让学生在初中阶段扎实掌握系统的数学知识内容，并使学生在练习数学题时养成对解题结果及时反思、积极推导的习惯，为学生今后的数学能力的进一步提高提供有效帮助。
参考文献：
[1]林显烈.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育，2019，5（17）：241.
[2]李娜. 如何培养初中学生数学解题反思能力[N]. 太行日报，2019-05-21（007）.
[3]周智妹.学会反思 事半功倍——浅谈初中生数学解题反思能力的培养[J].中国农村教育，2018（15）：59-61.
关键词：解题反思;初中数学;教学方法;作用
引言：
解题反思是指学生在面对一个数学问题时能够运用自己已学的知识内容进行分析，并能够在分析以后得出答案，之后再利用学生对问题的再认识能力重新判断题干中包含的有效信息，反思自己的做题思路和答案的正确性。解题反思的应用在初中数学教师的各个教学过程中有着极高借鉴价值的同時，教师在也在运用解题反思教学策略时出现了许多问题。
一、初中数学教师在教学过程中遇到的困境
（一）学生以“完成作业”为目的学习数学知识
初中阶段的学生接受数学教师传授的知识内容以及数学练习题时会有常见的心理误区，认为自己的主要目的是“完成作业”，导致学生在完成数学练习题并得出答案以后就不再回顾自己的答题步骤或者检查自己的数学题答案是否准确，最终，学生对数学知识的应用能力和反思能力并没有得到一定程度上的提升。学生之所以会产生这样偏颇的学习心理主要是由于自身数学学习意识不清醒以及缺少教师的及时提点。
第一，学生对数学学习的意识不清醒使得自身缺少对数学知识的合理判断，没有意识到数学知识对自己思维能力的提高以及培养自己的发散思维有着关键作用，对应当在初中阶段打好数学知识基础没有一个明确的认知，而且没有一个长期的数学学习规划以及目标，导致学生的学习目光和学习方向变得狭窄。所以，学生常常会认为自己的学习目的是为了完成教师布置的学习任务，不会再对自己的能力进行深度训练。
第二，教师在向学生传授初中数学知识时只注重提升学生对数学知识内容的掌握能力，而忽视了对学生进行德育教育以及引导学生树立正确的数学学习观念，教师在初中数学教学过程中对学生的学习行为习惯有着很明显的作用和影响，数学教师如果忽视引导学生树立正确的数学观念，那么学生就会认为数学教师没有提醒的事宜自己也不必考虑，这就使得学生在完成数学练习题时缺乏“解题反思”相关数学思维。
（二）教师很少进行逆向思维教学
“解题反思”的本质就是使学生在完成一项数学任务以后能够对自己的成果和答案进行再度反思和检验，也就是说，“解题反思”的过程就是逆向思维的过程。但是，初中数学教学过程中，教师由于把大部分精力都用在了帮助学生提高数学基础能力上，而较少培养学生的逆向思维，具体表现为教师在数学教学课堂上很少进行逆向思维教学。
第一，教师在对新的数学知识进行教学时，教师忽视引导学生对某一数学公式的推导原理进行教学，学生不了解某一数学知识内容的推导过程自然也就不能养成良好的“解题反思”习惯;第二，教师在带领学生复习某一重点题型以及学生错误率比较高的数学题时只是对学生的错误之处进行分析，并且带领学生把完成的做题顺序和所应用的数学知识进行讲解和概括，很少共同带领学生们把数学题的答案进行逆向推导和检验，导致大部分学生在做题时都比较马虎、大意，鲜少审查和探究自己的答题步骤[1]。
二、“解题反思”在和初中数学教学过程当中的应用策略
（一）加强公式推导教学，引导学生感知推导过程
数学公式的推导在初中数学教学过程中起着举足轻重的作用，对学生来说，教师带领学生感知某一数学重点或者难点的推导过程能养成学生刻苦钻研的学习精神，使学生摆脱过去对数学理论知识一知半解的不良习惯。对数学教师来说，在数学教学课堂上带领学生推导数学公式能够在夯实学生数学基础的同时发展学生的数学思维能力，养成学生和教师之间的默契感，让学生能够更加容易就跟住教师的教学节奏，为学生之后在解题过程中发挥反思能力提供帮助。
例如，数学教师在对苏科版九年级上册中“第一章 一元二次方程”的“1.3 一元二次方程的根与系数的关系”进行教学时，要清楚一元二次方程的根与系数的关系——“韦达定理”对提高学生的“解题反思”水准有着重要意义，教师如果能够使学生们掌握韦达定理中判别式“△=b?-4ac≥0”的推导过程，那么学生之后在运算一元二次方程的相关练习题时就能够积极地对自己的运算结果和过程进行反思和推导，既保证了学生完成练习题的质量又能够使学生养成正确的数学学习习惯。
（二）丰富练习题讲解的方法，培养学生的反思精神
数学教师除了要注重在数学课堂教学中提高学生的公式推导能力，又要在向学生讲解数学练习题时积极暗示学生对自己的运算结果进行检验，培养学生在数学方面勤奋治学的精神[2]。第一，教师可以在习题专题课的教学导入过程中收集学生的习题答案信息，让自己对学生的解题方向和正确率有一个大致的了解，教师在此基础上可以针对学生错误率比较高的数学题进行提问，注重提点几个答案偏离数学答案的学生，让这些学生以自己的数学答案为基准向前推导一遍自己的运算思路和解题方式是否正确。
例如，数学教师在对苏科版九年级上册中“第二章 对称图形——圆”的“2.7 弧长及扇形的面积”开展练习题讲解专题时，可以针对某一个典型的“求扇形面积”的数学问题开展问答，让运算出错误答案的学生公布自己的运算过程并从后向前推导自己在结果、运算、带入数值、引用扇形面积公式四个部分中哪一个步骤出现了偏差，以此来激励学生养成及时检验运算过程的习惯。
第二，教师还可以在数学习题课中牵动学生的思维和思路，保证学生能够跟紧自己的教学节奏的同时带领学生重新运算一遍数学题的解题过程，在得出习题的结果以后，教师再次引导学生以逆向思考的方式回顾自己的解题步骤是否准确，数学结果能否经过自己的检验。教师对“解题反思”的言传身教能够有效提高学生对数学答案进行反思的重视程度，使学生从心底认识到反思数学解题步骤的重要意义。
（三）利用好思维导图教学，帮助学生理清知识的逻辑脉络
思维导图作为整理学生数学思维的工具，教师应当充分发挥其在“解题反思”过程中的作用，帮助学生理清不同数学典型练习题的运算步骤和思考思路，为学生进行“解题反思”提供保障[3]。思维导图的呈现方式可以通过多媒体教学设备来实现，这样既可以节省教师的推导时间，又可以保证学生在有效时间内记忆更多的典型题解题思路和步骤。
例如，数学教师在对苏科版九年级上册中“第三章 数据的集中趋势和离散程度”的“3.2 中位数与众数”开展教学时，要利用PPT课件的优势辅助学生思考“寻找一组有效数据中的‘众数’”应当怎样解答，首先要判断题干中的数据是否完整，在补充了相关的数据以后寻找数据中出现次数最多的数字，在找到这一出现次数最多的数字以后再进行解答。思维导图在众数教学中的应用为学生之后在数学练习题实战中的“解题反思”打下了良好基础。
（四）增加数学思维活动，培养学生的思维能力
数学教师可以利用学生的课余时间开展一些有关“解题反思”的数学思维活动，让学生针对一些有错误解题步骤的数学练习题题组进行逆向探究。这个过程既能够使学生明确自身在运算数学题时应当注意哪些比较容易错的知识点，又能够培养学生的反向思维能力，有效提升学生的解题效率，保证学生的解题严谨性。
结束语
综上，初中数学教学是提高学生各方面数学能力的基础阶段，数学教师要让学生在初中阶段扎实掌握系统的数学知识内容，并使学生在练习数学题时养成对解题结果及时反思、积极推导的习惯，为学生今后的数学能力的进一步提高提供有效帮助。
参考文献：
[1]林显烈.初中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育，2019，5（17）：241.
[2]李娜. 如何培养初中学生数学解题反思能力[N]. 太行日报，2019-05-21（007）.
[3]周智妹.学会反思 事半功倍——浅谈初中生数学解题反思能力的培养[J].中国农村教育，2018（15）：59-61.