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摘 要：PBL教学法是国际上较为流行的教学方法，它又叫问题导向教学法。笔者将PBL教学模式应用于中职学校数学教学中，并结合日常的教学实际，取得了良好的效果。它给落后的传统教学模式、枯燥的教学内容设计带来了很大的改变，可以有效提高学生学习数学的积极性，也可以锻炼学生的逻辑思考能力，实现从“被动学”到“主动学”的转变。
关键词：教学现象;中职数学;PBL教学法
一、问题的提出
中国的教育一直以过独木桥为目的。教师习惯以直接传授知识为主的传统教学方法，它是以“教师为中心，学生围绕教师”的教学模式，它的重点是教师传授、学生接受，重结果轻过程，教学效率不高。学生数学能力相对较弱，不太了解数学与实际生活的联系，对数学课产生厌学和逃避的情绪，成绩不突出，实践运用能力不强。所以中职数学教学通常会有几个现象。
（一）教师在讲台上卖力讲解、唱独角戏，学生在台下不知所云、无聊看戏。
（二）教师为课堂精选例题和课后练习，学生上课不听，课后抄袭。
（三）教师认真备课，过程由易到难，学生魂游天外，收效甚微。
教师和学生就像矛和盾，天天斗智斗勇。教师发挥主导作用，为了学生的成绩提高，使劲的把知识灌输给学生。立足知识的结构设计细致的教案，课堂上想尽办法把知识和思想方法讲透、讲清楚，反反复复、一遍又一遍，自认为已经把知识讲的很详细，学生应该能轻松接受了。安排的练习紧扣知识，有易有难，适合不同层次的学生，能让每个学生都有作业可做。学生觉得老师上课速度太快，自己像个局外人，知识不易接受。上课能听懂做作业却找不到思路，久而久之作业完成靠抄袭，有的学生甚至连抄写都不愿意了。
教学实践发现，教学效果不好的原因是教师虽然在“如何教”、“如何讲解”上下了很多功夫，但却忽视了学生“如何学”、“如何做”的问题。教师这些讲解为主、“填鸭式”的教学模式是以完成教学任务而进行。学生被动接受，兴趣不高，自主学习能力弱，缺乏自主思维，为了完成任务而无思考。
要解决这些矛盾，激发学生自主思考探究，教师必须学会以学生的眼光看问题，这样才能真实的掌握学生的认知需求和规律，找准教学的切入点，有效发挥学生的学习主体性，营造出富有吸引力的学习氛围，能激发学生学习数学的兴趣和积极性。
二、PBL模式应用于中职数学课堂的可行性
PBL是Problem—Based Learning 的简称，因此，PBL教学法又称为问题导向教学法。这种教学模式是以“学生为主体”，通过选择和设计问题情境，使学生能积极主动参与小组活动，能自主学习思考，能够提升解决实际问题的能力。它具有以下特征：
（一）以问题为载体，所有的活动都围绕如何解决问题展开;
（二）以学生为主体，开展自主、合作、探究式学习;
（三）能形成一套解决该类问题的方案;
（四）进行自我评价和小组评价。
教学流程如图1所示：
哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏。问题与解答是数学最重要的组成部分，是数学本质的体现。学好数学，就是要善于发现问题、分析问题、解决问题、总结应用。通过教学实践，PBL教学法可以让学生通过“合作探索、自主学习”来激发学生的学习兴趣，为学生的思考、探索、分析和发现创造了新的空间，能把学生的心“留”在课堂上。教师在过程中起引导和点拨作用，让学生自己发现和解决教学重点和难点，加深印象，大大提升了教师的教学效果。
三、PBL教学模式的实施步骤
随着“从生活走向数学，从数学走向生活”的教育理念提出，中职课堂要求教师的数学教学活动再也不能以简单粗暴的灌输知识的形式进行，它需要教师能以生活实际为载体，从解决问题的过程中传授知识。缺乏问题情境的创设，学生不易进入“角色”，知识传授的效应不能得到体现，课堂的教学效果也会欠佳。设计教学任务时，要符合生活实际，同时还要适合现阶段学生的知识水平，要让他们看到解决的希望和趣味性，这样才能激发学生去解决该任务的欲望。
本文以函数的应用为例，探索PBL教学模式在中职数学教学中的实施与应用
教学案例：
（一）教学目标
1.知识与技能：通过本节课的学习，学生能掌握函数的有关性质，能初步运用数学知识来解决常见的生活实际问题;
2.过程与方法：通过本节课的学习，能自主的收集、整理数据，能将实际问题与数学知识联系起来;
3.情感态度和价值观：通过本节课的学习，让学生感受函数的广泛应用性，培养学生的数学应用意识和探索精神、创新精神;
（二）教学重难点
1.自变量和应变量的设定和获取
2.函数模型的建立与应用
（三）教学过程
1.巧设情境，设计问题
提出问题：教师：一个家庭有哪些地方需要支出？
學生：水电煤气，衣食住穿，抚养小孩，赡养父母，通信费，人情往来，旅游，医药，还有买房买车等等。
教师：那你能估算一下杭州地区一个家庭每月支出需要多少钱吗？
学生：……
2.布置任务，引出问题
布置任务：教师：以自己家庭为例，如何估算每月的电费？
学生：得知道每月用电量（课前布置学生解决）和计算方式。
教师：请各组同学相互讨论，解决问题。
3.组内交流，分析问题
教师：前面每人都计算了自家的电费，那是否可以化归，整理出一个公式，避免重复计算？
学生：要分情况讨论，第一种为一般用电计算，只要知道每月用电量x就可以分类计算;第二种情况为峰谷电计算。需要知道峰电x1和谷电x2分别是多少才能分类计算。 4.各组展示，解决问题
教师：第一组展示一般用电电费计算公式.
学生代表甲：
第二组展示峰谷电电费计算公式
学生代表乙：
5.总结评价，拓展问题
教师：同学们在解决问题过程中做了哪些事情，遇到了哪些问题？
学生：上网查找杭州地区电价政策，向父母问询了家里用电情况，根据电价政策计算了电费。
一起商讨出了电费计算公式
教师：过程中遇到了哪些困难？
学生：电费计算时容易错误
教师：本次任务中，同学们得到了哪些感想？
学生：要善于总结模式，得出公式，避免重复计算，引起错误。
教师：请同学们继续估算其他支出，计算一个家庭每月需要挣多少钱？
学生：……
四、PBL教学模式的实施效果
为了验证PBL教学模式在中职数学教学中的可行性，笔者所带班18数2用PBL模式教学，同事所带18数1用传统教学模式，通过一个学期的四次考试成绩对比。相比较而言，采取PBL教学模式成绩提升明显优于传统教学。
（一）促进了教师的专业发展
教师在引导和点拨过程中，能发现学生存在的问题，通过解决这些问题，教师的专业得到了充分的发展，教学业务能力也能得到很大的提升。指导学生完成课题，教师能获得很大的满足感，也丰富了本身的教学手段，加强了教师的理论联系实际的能力。
（二）发挥了学生的主体作用
PBL教学模式颠覆了传统的“注入式”的教学模式，丰富的教学手段，增加了学生学习数学的兴趣，提高了学习效率。这种教学模式把学生从“被动学”转变到“主动学”，学生厌学的情绪得到很大的缓解，长期的模式薰陶下，学生的与人沟通能力、自主合作能力都能得到很大的提高，学生参与度的增加，不仅能形成热烈的学习气氛，也能帮助学生树立自信心。
五、PBL教学法的反思与总结
（一）存在的问题
PBL教学模式虽然符合学生的学习认知和规律，但是由于教师本身的理论偏差和教学知识体系的制约，有些知识点运用PBL教学不能很好的融入课堂，在以后的教学中还需要不断的完善和发展。
（二）发展的反向
中职数学课堂，也可以像其他科目一样，能够通过一定的手段和方法，让学生动起来、玩起来。通过巧设问题、分步解决的各种环节设计，也能让课堂充满激情和活力，改变以往教师上课平铺直叙，内容枯燥乏味，学生昏昏欲睡的现象。让教师们能愉快的教学，学生们能快乐的学习。
虽然试验周期较短，数据可能存在一定的偏差，但可以肯定的是，PBL教学法是适合中職数学教学的一种优秀教学模式，它值得学习和推广。
参考文献：
[1]徐燕龙 PBL教学法在高中数学中的应用《数学教学与研究》2013年第67期 72-73.
[2]李健 精心设计问题串，提高课堂教学效益《中学数学》 2011年第3期 7-9.
[3]司春炎 PBL在高中数学教学中的应用初探《数学教学通讯》2015年5月第544期 17-18.
关键词：教学现象;中职数学;PBL教学法
一、问题的提出
中国的教育一直以过独木桥为目的。教师习惯以直接传授知识为主的传统教学方法，它是以“教师为中心，学生围绕教师”的教学模式，它的重点是教师传授、学生接受，重结果轻过程，教学效率不高。学生数学能力相对较弱，不太了解数学与实际生活的联系，对数学课产生厌学和逃避的情绪，成绩不突出，实践运用能力不强。所以中职数学教学通常会有几个现象。
（一）教师在讲台上卖力讲解、唱独角戏，学生在台下不知所云、无聊看戏。
（二）教师为课堂精选例题和课后练习，学生上课不听，课后抄袭。
（三）教师认真备课，过程由易到难，学生魂游天外，收效甚微。
教师和学生就像矛和盾，天天斗智斗勇。教师发挥主导作用，为了学生的成绩提高，使劲的把知识灌输给学生。立足知识的结构设计细致的教案，课堂上想尽办法把知识和思想方法讲透、讲清楚，反反复复、一遍又一遍，自认为已经把知识讲的很详细，学生应该能轻松接受了。安排的练习紧扣知识，有易有难，适合不同层次的学生，能让每个学生都有作业可做。学生觉得老师上课速度太快，自己像个局外人，知识不易接受。上课能听懂做作业却找不到思路，久而久之作业完成靠抄袭，有的学生甚至连抄写都不愿意了。
教学实践发现，教学效果不好的原因是教师虽然在“如何教”、“如何讲解”上下了很多功夫，但却忽视了学生“如何学”、“如何做”的问题。教师这些讲解为主、“填鸭式”的教学模式是以完成教学任务而进行。学生被动接受，兴趣不高，自主学习能力弱，缺乏自主思维，为了完成任务而无思考。
要解决这些矛盾，激发学生自主思考探究，教师必须学会以学生的眼光看问题，这样才能真实的掌握学生的认知需求和规律，找准教学的切入点，有效发挥学生的学习主体性，营造出富有吸引力的学习氛围，能激发学生学习数学的兴趣和积极性。
二、PBL模式应用于中职数学课堂的可行性
PBL是Problem—Based Learning 的简称，因此，PBL教学法又称为问题导向教学法。这种教学模式是以“学生为主体”，通过选择和设计问题情境，使学生能积极主动参与小组活动，能自主学习思考，能够提升解决实际问题的能力。它具有以下特征：
（一）以问题为载体，所有的活动都围绕如何解决问题展开;
（二）以学生为主体，开展自主、合作、探究式学习;
（三）能形成一套解决该类问题的方案;
（四）进行自我评价和小组评价。
教学流程如图1所示：
哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏。问题与解答是数学最重要的组成部分，是数学本质的体现。学好数学，就是要善于发现问题、分析问题、解决问题、总结应用。通过教学实践，PBL教学法可以让学生通过“合作探索、自主学习”来激发学生的学习兴趣，为学生的思考、探索、分析和发现创造了新的空间，能把学生的心“留”在课堂上。教师在过程中起引导和点拨作用，让学生自己发现和解决教学重点和难点，加深印象，大大提升了教师的教学效果。
三、PBL教学模式的实施步骤
随着“从生活走向数学，从数学走向生活”的教育理念提出，中职课堂要求教师的数学教学活动再也不能以简单粗暴的灌输知识的形式进行，它需要教师能以生活实际为载体，从解决问题的过程中传授知识。缺乏问题情境的创设，学生不易进入“角色”，知识传授的效应不能得到体现，课堂的教学效果也会欠佳。设计教学任务时，要符合生活实际，同时还要适合现阶段学生的知识水平，要让他们看到解决的希望和趣味性，这样才能激发学生去解决该任务的欲望。
本文以函数的应用为例，探索PBL教学模式在中职数学教学中的实施与应用
教学案例：
（一）教学目标
1.知识与技能：通过本节课的学习，学生能掌握函数的有关性质，能初步运用数学知识来解决常见的生活实际问题;
2.过程与方法：通过本节课的学习，能自主的收集、整理数据，能将实际问题与数学知识联系起来;
3.情感态度和价值观：通过本节课的学习，让学生感受函数的广泛应用性，培养学生的数学应用意识和探索精神、创新精神;
（二）教学重难点
1.自变量和应变量的设定和获取
2.函数模型的建立与应用
（三）教学过程
1.巧设情境，设计问题
提出问题：教师：一个家庭有哪些地方需要支出？
學生：水电煤气，衣食住穿，抚养小孩，赡养父母，通信费，人情往来，旅游，医药，还有买房买车等等。
教师：那你能估算一下杭州地区一个家庭每月支出需要多少钱吗？
学生：……
2.布置任务，引出问题
布置任务：教师：以自己家庭为例，如何估算每月的电费？
学生：得知道每月用电量（课前布置学生解决）和计算方式。
教师：请各组同学相互讨论，解决问题。
3.组内交流，分析问题
教师：前面每人都计算了自家的电费，那是否可以化归，整理出一个公式，避免重复计算？
学生：要分情况讨论，第一种为一般用电计算，只要知道每月用电量x就可以分类计算;第二种情况为峰谷电计算。需要知道峰电x1和谷电x2分别是多少才能分类计算。 4.各组展示，解决问题
教师：第一组展示一般用电电费计算公式.
学生代表甲：
第二组展示峰谷电电费计算公式
学生代表乙：
5.总结评价，拓展问题
教师：同学们在解决问题过程中做了哪些事情，遇到了哪些问题？
学生：上网查找杭州地区电价政策，向父母问询了家里用电情况，根据电价政策计算了电费。
一起商讨出了电费计算公式
教师：过程中遇到了哪些困难？
学生：电费计算时容易错误
教师：本次任务中，同学们得到了哪些感想？
学生：要善于总结模式，得出公式，避免重复计算，引起错误。
教师：请同学们继续估算其他支出，计算一个家庭每月需要挣多少钱？
学生：……
四、PBL教学模式的实施效果
为了验证PBL教学模式在中职数学教学中的可行性，笔者所带班18数2用PBL模式教学，同事所带18数1用传统教学模式，通过一个学期的四次考试成绩对比。相比较而言，采取PBL教学模式成绩提升明显优于传统教学。
（一）促进了教师的专业发展
教师在引导和点拨过程中，能发现学生存在的问题，通过解决这些问题，教师的专业得到了充分的发展，教学业务能力也能得到很大的提升。指导学生完成课题，教师能获得很大的满足感，也丰富了本身的教学手段，加强了教师的理论联系实际的能力。
（二）发挥了学生的主体作用
PBL教学模式颠覆了传统的“注入式”的教学模式，丰富的教学手段，增加了学生学习数学的兴趣，提高了学习效率。这种教学模式把学生从“被动学”转变到“主动学”，学生厌学的情绪得到很大的缓解，长期的模式薰陶下，学生的与人沟通能力、自主合作能力都能得到很大的提高，学生参与度的增加，不仅能形成热烈的学习气氛，也能帮助学生树立自信心。
五、PBL教学法的反思与总结
（一）存在的问题
PBL教学模式虽然符合学生的学习认知和规律，但是由于教师本身的理论偏差和教学知识体系的制约，有些知识点运用PBL教学不能很好的融入课堂，在以后的教学中还需要不断的完善和发展。
（二）发展的反向
中职数学课堂，也可以像其他科目一样，能够通过一定的手段和方法，让学生动起来、玩起来。通过巧设问题、分步解决的各种环节设计，也能让课堂充满激情和活力，改变以往教师上课平铺直叙，内容枯燥乏味，学生昏昏欲睡的现象。让教师们能愉快的教学，学生们能快乐的学习。
虽然试验周期较短，数据可能存在一定的偏差，但可以肯定的是，PBL教学法是适合中職数学教学的一种优秀教学模式，它值得学习和推广。
参考文献：
[1]徐燕龙 PBL教学法在高中数学中的应用《数学教学与研究》2013年第67期 72-73.
[2]李健 精心设计问题串，提高课堂教学效益《中学数学》 2011年第3期 7-9.
[3]司春炎 PBL在高中数学教学中的应用初探《数学教学通讯》2015年5月第544期 17-18.