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小学数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。数学思维能力的形成，对学生今后对世界的认知与数学思想的建立都有着极大的影响。而课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
一、激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？
1.精心设计教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望
学生对学习有无兴趣和求知欲望，是能否积极思维的前题。为学生创造一定的问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。这说明，有疑问才能引发学生探索知识的欲望，才能使他们处于主动积极的思考状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引起学生观察和思考的兴趣。
2.关注学生已有知识和经验，为学生创造思维的空间
在教学“长方体和正方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。
3.不断提出问题，使学生的思维活动环环相扣、步步深入
教师在教学过程中要有目的有步骤地一个接一个提出问题，去引起学生的积极思考，一个问题解决了，又揭示一个问题，环环紧扣、步步深入，使学生的思维活动贯穿于教学全过程。
例如：在低年级数学教学时可以利用以下问题：
⑴谁能完整地叙述题意；
⑵说一说，题中为我们提供了哪些信息；
⑶运用哪些信息，可以解答这个问题？
⑷想一想，还有其他方法吗？
⑸说一说，你还能提出哪些问题。
这一组问题，前一问是解决后一问的基础，在前一问的基础上发散思维下一问，它们之间逐步引申，环环有联系。这样逐步精心设问，使知识串联起来，可以使学生积极思考，情绪高涨，达到了“一题问出多题来”的效果，而且也更好地培养了学生严谨周密的思维方式。
二、培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
1.分析与综合
总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。
例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成？采用分析的方法，由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
2.具体与抽象
小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形 或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异
有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
⑴对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较，通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。
⑵对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。
4.一般与特殊
唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
（作者单位：400717重庆市北碚区静观镇中心校）
一、激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？
1.精心设计教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望
学生对学习有无兴趣和求知欲望，是能否积极思维的前题。为学生创造一定的问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。这说明，有疑问才能引发学生探索知识的欲望，才能使他们处于主动积极的思考状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引起学生观察和思考的兴趣。
2.关注学生已有知识和经验，为学生创造思维的空间
在教学“长方体和正方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。
3.不断提出问题，使学生的思维活动环环相扣、步步深入
教师在教学过程中要有目的有步骤地一个接一个提出问题，去引起学生的积极思考，一个问题解决了，又揭示一个问题，环环紧扣、步步深入，使学生的思维活动贯穿于教学全过程。
例如：在低年级数学教学时可以利用以下问题：
⑴谁能完整地叙述题意；
⑵说一说，题中为我们提供了哪些信息；
⑶运用哪些信息，可以解答这个问题？
⑷想一想，还有其他方法吗？
⑸说一说，你还能提出哪些问题。
这一组问题，前一问是解决后一问的基础，在前一问的基础上发散思维下一问，它们之间逐步引申，环环有联系。这样逐步精心设问，使知识串联起来，可以使学生积极思考，情绪高涨，达到了“一题问出多题来”的效果，而且也更好地培养了学生严谨周密的思维方式。
二、培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
1.分析与综合
总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。
例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成？采用分析的方法，由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
2.具体与抽象
小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形 或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异
有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
⑴对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较，通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。
⑵对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。
4.一般与特殊
唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
（作者单位：400717重庆市北碚区静观镇中心校）