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《数学课程标准》中指出:统计观念主要表现在“能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑,”如何结合小学数学学习内容,培养学生的统计观念是《数学课程标准》实施中一个重要问题,下面结合教学实践,谈一点粗浅的认识。
一、经历知识的形成过程,发展学生的统计观念
学生学习数学知识,经历着复杂的认识过程,在教学活动中,教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究,鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程,《数学课程标准》中提出:让学生经历简单的数据统计过程,注重所学内容与现实生活的密切联系。注重对不确定性和可能性的直观感受,从而在数学学习中要给他们提供充分的感性经验,使他们经历数学知识的形成过程,逐步发展学生的统计观念。
1 重视学生的自主体验,探索收集、整理数据的方法
案例1 国标本苏教版一年级下册《统计》
师:分一分、数一数是我们上学期学习的统计方法,今天我们继续学习统计,老师在你们每组的盒子里放了许多图形,能不能用其他的方法统计出它们的个数呢?
生:小组活动,组长报图形名称,其余的小朋友用自己想到的方法记录。
师:记录完的小组讨论一下并选择一个既清楚又方便的方法贴在纸上,然后展示在黑板上让大家瞧一瞧。
生1:我认为用“正”字法表示好,这样一个“正”字表示的是5个就不用一个一个地数了。
生2:我认为用竖线表示比用符号表示简单、快。
生3反驳:竖线快,但要是画多了,数的时候就容易数乱了,还是用符号好一些。
生4:我认为用圖、画“√”或三角形表示得更清楚。
师:听了这几个小朋友的介绍,现在你们喜欢哪种方法?
学生小组讨论。
师:统计的时候应该把一类的东西记在一起,要不就太乱了,同学们的方法很多,只要自己能够又快又准地记录统计的数量、就是一种好方法。
反思 以前我也重视学生的自主体验,但那些体验,是在老师给定的具有一定方向性的问题中进行体验,禁锢了学生的求异思维,此次教改,我以学生原有的生活经验和知识为背景,组织学生进行自主探索性学习,自己观察,自己发现,让学生充分发表意见,学生通过实践,收集、整理数据,总结出统计的方法,远远超过课本上出现的统计方法,学生通过自己参加数学活动,感受到了解决问题方法的多样化。
2 联系学生的生活经验,注重对不确定性和可能性的直观感受
数学来源于生活,生活中处处有数学,在教学中遇到学生有争议的问题,老师不能单纯做一个“公正的法官”,而要做一名引导者,引导学生亲自观察、实践,得到问题的答案,在操作情景中展开,符合儿童喜动、好奇的天性,在悬念下参与小组的讨论争辩,顺理成章地引出“一定”“不可能”“可能”,体现了“数学从生活中来,回到生活中”的思想。
二、经历思维的发展过程,培养学生的统计观念
促进学生数学的思维发展。是数学教学的一个重要目标,在数学课堂教学中教师要让学生充分展示思维形成发展的过程,并学会与他人交流思维的过程和结果,从而提高数学思维能力,《新课程标准》中提出:注重学生有意识地经历简单的数据统计过程,根据数据作出简单的判断与预测并进行交流,能计算出一些简单的平均数,所以在教学过程中要充分展现思维过程,让学生主动参与、积极思考,逐步培养学生的统计观念。
1 创设学生的探究机会,能根据数据作出简单的判断与预测
案例2 国标本苏教版四年级下册《选择统计图》
教师出示“想想做做”第2题,让学生独自读题,弄清题意,
师:你想制成怎样的统计图?
生:反映居民年人均可支配收入的变化悄况,用折线统计图。
独立完成统计图
师:在小组里评一评你们谁的统计图制作得最棒,从图中你们知道了哪些信息?
生1:1995年到1996年湖南省城镇居民人均可支配收入增加了400元
生2:1996年到1997年湖南省城镇居民人均可支配收入增加了100元。
……
师:你们能估计2001年、2002年他们的年人均可支配收入大约有多少元吗?
生4:2001年他们年人均可支配收入大约有6600元。
生5:2002年他们年入均可支配收入大约有7000元。
师:你们是怎样进行判断和预测的?
生:根据折线统计图逐年增加的变化量来判断。
反思 在练习的活动中,给予学生充分的自己探索的空间,积极引导学生进行合作交流,从单一走向多元,让学生运用已有知识和经验去发现、思考,进一步体验数学的价值,感受到运用数学知识解决问题的快乐,有利于提高学生的综合素养,由此在教学活动中,要给学生充分的探究机会,在具体的情景中对可能产生的结果进行预测,这是非常必要的一步。
2 提供充分的感知机会
在教学过程中,让学生寻找解决问题的方法,把知识学习的过程变为学生探究的过程,充分调动学生的积极性,培养了学生的探究意识和探究能力,提倡给学生充分的感知机会,将解题策略在小组中交流,鼓励学生大胆发表自己的见解,淡化了教师“教”的痕迹,突出了学生的主体地位,使学生很有效地解决问题。
总之,教师在教学时,让学生在具体的场景中发现问题,思考问题,解决问题,即多创设生动的生活情景,让学生收集数据,描述数据,分析数据,在交流中质疑方法的正误,在交流中反思自己的方法和策略,从而能让学生从统计的角度思考与数据有关的问题,逐步培养学生的统计观念,提升学生的应用意识。
一、经历知识的形成过程,发展学生的统计观念
学生学习数学知识,经历着复杂的认识过程,在教学活动中,教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究,鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程,《数学课程标准》中提出:让学生经历简单的数据统计过程,注重所学内容与现实生活的密切联系。注重对不确定性和可能性的直观感受,从而在数学学习中要给他们提供充分的感性经验,使他们经历数学知识的形成过程,逐步发展学生的统计观念。
1 重视学生的自主体验,探索收集、整理数据的方法
案例1 国标本苏教版一年级下册《统计》
师:分一分、数一数是我们上学期学习的统计方法,今天我们继续学习统计,老师在你们每组的盒子里放了许多图形,能不能用其他的方法统计出它们的个数呢?
生:小组活动,组长报图形名称,其余的小朋友用自己想到的方法记录。
师:记录完的小组讨论一下并选择一个既清楚又方便的方法贴在纸上,然后展示在黑板上让大家瞧一瞧。
生1:我认为用“正”字法表示好,这样一个“正”字表示的是5个就不用一个一个地数了。
生2:我认为用竖线表示比用符号表示简单、快。
生3反驳:竖线快,但要是画多了,数的时候就容易数乱了,还是用符号好一些。
生4:我认为用圖、画“√”或三角形表示得更清楚。
师:听了这几个小朋友的介绍,现在你们喜欢哪种方法?
学生小组讨论。
师:统计的时候应该把一类的东西记在一起,要不就太乱了,同学们的方法很多,只要自己能够又快又准地记录统计的数量、就是一种好方法。
反思 以前我也重视学生的自主体验,但那些体验,是在老师给定的具有一定方向性的问题中进行体验,禁锢了学生的求异思维,此次教改,我以学生原有的生活经验和知识为背景,组织学生进行自主探索性学习,自己观察,自己发现,让学生充分发表意见,学生通过实践,收集、整理数据,总结出统计的方法,远远超过课本上出现的统计方法,学生通过自己参加数学活动,感受到了解决问题方法的多样化。
2 联系学生的生活经验,注重对不确定性和可能性的直观感受
数学来源于生活,生活中处处有数学,在教学中遇到学生有争议的问题,老师不能单纯做一个“公正的法官”,而要做一名引导者,引导学生亲自观察、实践,得到问题的答案,在操作情景中展开,符合儿童喜动、好奇的天性,在悬念下参与小组的讨论争辩,顺理成章地引出“一定”“不可能”“可能”,体现了“数学从生活中来,回到生活中”的思想。
二、经历思维的发展过程,培养学生的统计观念
促进学生数学的思维发展。是数学教学的一个重要目标,在数学课堂教学中教师要让学生充分展示思维形成发展的过程,并学会与他人交流思维的过程和结果,从而提高数学思维能力,《新课程标准》中提出:注重学生有意识地经历简单的数据统计过程,根据数据作出简单的判断与预测并进行交流,能计算出一些简单的平均数,所以在教学过程中要充分展现思维过程,让学生主动参与、积极思考,逐步培养学生的统计观念。
1 创设学生的探究机会,能根据数据作出简单的判断与预测
案例2 国标本苏教版四年级下册《选择统计图》
教师出示“想想做做”第2题,让学生独自读题,弄清题意,
师:你想制成怎样的统计图?
生:反映居民年人均可支配收入的变化悄况,用折线统计图。
独立完成统计图
师:在小组里评一评你们谁的统计图制作得最棒,从图中你们知道了哪些信息?
生1:1995年到1996年湖南省城镇居民人均可支配收入增加了400元
生2:1996年到1997年湖南省城镇居民人均可支配收入增加了100元。
……
师:你们能估计2001年、2002年他们的年人均可支配收入大约有多少元吗?
生4:2001年他们年人均可支配收入大约有6600元。
生5:2002年他们年入均可支配收入大约有7000元。
师:你们是怎样进行判断和预测的?
生:根据折线统计图逐年增加的变化量来判断。
反思 在练习的活动中,给予学生充分的自己探索的空间,积极引导学生进行合作交流,从单一走向多元,让学生运用已有知识和经验去发现、思考,进一步体验数学的价值,感受到运用数学知识解决问题的快乐,有利于提高学生的综合素养,由此在教学活动中,要给学生充分的探究机会,在具体的情景中对可能产生的结果进行预测,这是非常必要的一步。
2 提供充分的感知机会
在教学过程中,让学生寻找解决问题的方法,把知识学习的过程变为学生探究的过程,充分调动学生的积极性,培养了学生的探究意识和探究能力,提倡给学生充分的感知机会,将解题策略在小组中交流,鼓励学生大胆发表自己的见解,淡化了教师“教”的痕迹,突出了学生的主体地位,使学生很有效地解决问题。
总之,教师在教学时,让学生在具体的场景中发现问题,思考问题,解决问题,即多创设生动的生活情景,让学生收集数据,描述数据,分析数据,在交流中质疑方法的正误,在交流中反思自己的方法和策略,从而能让学生从统计的角度思考与数据有关的问题,逐步培养学生的统计观念,提升学生的应用意识。