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【摘要】在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。
【关键词】数学学习 主动学习 学习能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0086-01
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法。
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于0.9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=■（|q|<1）的应用。寓解疑于趣味之中。
二、恰当评价学生的基础知识与基本技能
对基础知识与基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。平时备课时特别注意分层次，上课时针对学生的实际学习情况提问问题，每个层次的学生都有事情做，并且都能基本完成；布置作业时更是分层布置，一般分A、B、C三类，为了不伤害学生的自尊心，一般C类学生是优等生，B类学生是中等生，A类是学习困难生，根据学生自己的学习状况选择适合自己的层次的作业，每个学生都能独立完成，既避免了学生作业抄的现象，又培养了学生独立学习的信心和习惯，并且每个学生的作业我都很仔细的批改，并写一些激励性的批语，效果很好的。每次单元考查考试时，如果学生自己对考察结果不满意时，我就再次考察一次，试题模式基本和上次一样，这部分学生肯定第二次考查结果比第一次好很多，我就及时进行表扬和鼓励，让这部分学生看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力，我很喜欢看学生获得成功后的笑脸。
三、重视对学生发现问题、解决问題能力的评价
在数学教学过程中，我特别注重对学生发现问题、解决问题能力的评价。针对一些寻找规律、开放性的题目进行教学时，特别关注学生提出问题的积极性、深度和广度，让学生尝试从不同角度发现并提出问题。在评价学生解决问题时，主要关注学生是否积极思考，从问题中发线规律并加以验证，从不同角度分析和解决问题，让学生自己体会与他人合作解决问题的重要性，对解决问题的过程进行反思，并获得解决问题的经验。对于学生提出的问题和解决问题的方法，我都及时给与鼓励和引导，并随时观察记录。
四、科学地进行学习
爱因斯坦有个成功的公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式指明事业成功的三要素。对于学业来说，成功也有三要素：学习成功=心理素质+学习方法+知能素质。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。
高中《数学课程标准》中明确提出，“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学更是一种艺术，是人类思维的自由创造。
【关键词】数学学习 主动学习 学习能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0086-01
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法。
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于0.9=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=■（|q|<1）的应用。寓解疑于趣味之中。
二、恰当评价学生的基础知识与基本技能
对基础知识与基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。平时备课时特别注意分层次，上课时针对学生的实际学习情况提问问题，每个层次的学生都有事情做，并且都能基本完成；布置作业时更是分层布置，一般分A、B、C三类，为了不伤害学生的自尊心，一般C类学生是优等生，B类学生是中等生，A类是学习困难生，根据学生自己的学习状况选择适合自己的层次的作业，每个学生都能独立完成，既避免了学生作业抄的现象，又培养了学生独立学习的信心和习惯，并且每个学生的作业我都很仔细的批改，并写一些激励性的批语，效果很好的。每次单元考查考试时，如果学生自己对考察结果不满意时，我就再次考察一次，试题模式基本和上次一样，这部分学生肯定第二次考查结果比第一次好很多，我就及时进行表扬和鼓励，让这部分学生看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力，我很喜欢看学生获得成功后的笑脸。
三、重视对学生发现问题、解决问題能力的评价
在数学教学过程中，我特别注重对学生发现问题、解决问题能力的评价。针对一些寻找规律、开放性的题目进行教学时，特别关注学生提出问题的积极性、深度和广度，让学生尝试从不同角度发现并提出问题。在评价学生解决问题时，主要关注学生是否积极思考，从问题中发线规律并加以验证，从不同角度分析和解决问题，让学生自己体会与他人合作解决问题的重要性，对解决问题的过程进行反思，并获得解决问题的经验。对于学生提出的问题和解决问题的方法，我都及时给与鼓励和引导，并随时观察记录。
四、科学地进行学习
爱因斯坦有个成功的公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式指明事业成功的三要素。对于学业来说，成功也有三要素：学习成功=心理素质+学习方法+知能素质。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。
高中《数学课程标准》中明确提出，“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学更是一种艺术，是人类思维的自由创造。