【中图分类号】G623.5
　　在小学数学四年级下册第三单元运算定律与简便计算的教学中，第44页例4的教学中出现这样的计算：
　　应用数的分解，把算式中的某一个因数分解：当另一个因数为5时，这个数分解为2a的形式；当另一个因数为25时，这个数分解为4a的形式；当另一个因数为125时，这个数分解为8a的形式；这样把相对较难的算式变成了一个数10、100、1000┄┄与a相乘的形式，使学生能又快又好地完成计算，甚至能口算出答案。
　　问题解决了，计算也简便了，但这样的方法学生不常用.因为步骤太多了，不方便笔算，也不方便思考.
　　如果算式进一步简化成下面这样，步骤少了，思考也方便.学生也就乐于应用了，例如：
　　第一步骤在学生熟练掌握的情况下可以省略不写。这样两个步骤就完成解题了。学生很感兴趣，很乐于应用。
　　这样的计算方法其实隐含了积不变性质：当一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。学生从已往的计算经验中不难理解这一规律。应用“积不变性质”在整数、小数计算教学中可以降低较大一部分题型的难度到口算水平。为提高笔算、口算的速度，提高准确率，提升数学在生活中的应用水平有着积极的意义。
　　利用积不变性质的基本定义可完成如下简便计算：
　　小学生要能充分利用这一性质需在学习数的分解、100以内的质数及2、3、5、7倍数的特征、乘法交换律、结合律的基础上进行。
　　二、下面的五个特例可以在教学乘法交换律、结合律及初步的数的分解基础上进行整数、小数乘法的简便计算。
　　（1）一个偶數乘几十五（五十以下）可以转化为偶数的一半乘后一个因数的2倍。用字母表示为：
　　应用积不变性质使学生在复杂的整数、小数计算中，用灵活简便的方法解决问题有了更多的选择，计算变得更快更好。学生乐于应用，操作性更强。