【摘 要】
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线性正则变换（LCT）是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由
【机 构】
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北京理工大学数学与统计学院,复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室,北京理工大学信息与电子学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（61671063）,国家自然科学基金创新研究群体基金资助项目（61421001）
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线性正则变换（LCT）是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应
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