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摘 要：宋代陆游有诗云：“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”道出了经过一番探索后才能有所发现、豁然开朗的哲理。其实，在数学学习中，让学生经历“山重水复”的探究过程是必不可少的。
关键词：数学学习； 问题情境； 探究能力
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）9-004-001
我在课堂教学中，要积极创设问题情境，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会学生探究的方法，留足学生自主探究的时间，设计具有探究性的课堂练习及课后作业，培养学生探究问题的能力。
一、精心设计探究问题的情景，激励学生探究的意识
培养和提高数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。为此，我在教学过程中设计情景，通过实际问题，以引起学生感性体验，引导学生学会方案设计，最终达到教学目标。
1．提出问题——激发兴趣
问题1：有这样一道题：某学校有8名教师欲去60千米远的火车站赶3个半小时后出发的火车，他们步行的速度为每小时10千米,靠走是来不及了，学校里有一辆汽车，但该车连司机在内最多能坐5人，已知汽车的速度为每小时50千米，你认为这8名老师能赶上火车吗？这一问题表面上是一个数学行程问题，事实上，它隐含着生活中的最佳方案设计的知识，有一定的趣味性和吸引力，能引起学生的思考。不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、创新精神培养点。
2．自主探索——感知问题
课堂上，笔者将同学们每四人分一组，要求他们自己设计送客方案，并计算自己设计的方案能否使教师赶上火车。下面是学生设计出的方案：
方案1：汽车先送4名教师到火车站，然后返回学校接另外4名教师到火车站，这样花费时间3.6小时，不能赶上火车。
方案2：汽车载4名教师与另4名教师步行同时从学校出发，待车上的4名教师到火车站后，再回头在途中接另4名教师，并将他们送到火车站，这样花费时间2.8小时，能赶上火车。
方案3：汽车载4名教师与另外4名教师步行同时从学校出发，送到中途，让车上的4名教师下车步行，汽车再回头接另4名教师，最后使8名教师同时到达火车站，所花时间为2.4小时，有充足的时间赶上火车。
3．总结反思——共同创新
在表扬同学的探究和创新精神的同时，教师不失时机地引导同学探究问题的本质——如何在生活中设计最佳方案。告诉学生：生活中的好多事情，我们还可以进行重组、重新设计，从而节约时间，节约成本，节约资源。
二、在教学中恰当引导，教会学生探究问题的方法
在新课改背景下，教师要变“教师”为“导师”，课堂教学变“教”为“导”。课堂应成为师生共同协作、学生自主学习的主阵地。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。依据这种理论，我们应重视学生在教师指导下自己的“习得”。教师切忌越俎代庖。
例如，在教初二乘法公式中的平方差公式时，可以这样来进行:
教师：有谁能上黑板计算一下（a b)(a-b)吗？
（学生踊跃举手要求板演）
教师：你们用的是什么方法？
学生：多项式的乘法法则。
教师：再请几位同学上黑板计算①(x-y)(x y)，②(m-n)(m n)，③(-c d)(c d)，④(-p q)(-p-q)。
（学生情绪高涨纷纷要求上黑板。）
教师：看看这几个式子的左边和右边有什么共同特征啊？
（学生仔细观察并讨论）
教师：请你们用自己的语言解释一下并归纳。
教师引导学生发现平方差公式（a b)(a-b)=a2-b2，结果是相同项的平方减去相反项的平方，简洁明了。学生在探索过程中兴趣盎然，充分参与到教学中来，一个知识点在不经意之间就掌握到了要点：即结果是两数的平方差并且是相同项的平方减去相反项的平方，在解题时只要观察式子的组成特征就可直接代入。这种教师诱导学生参与的教学方式可以在无形中激发学生的探索精神，从而培养和提高学生的自主学习能力。
通过教师的诱导，学生的参与，学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去学习，从而提高学习能力。
三、留足学生探究问题的时空
前苏联教育家达尼洛夫说过：“教师对学生讲得越多，从而留给学生独立地获取知识、独立思考和进行活动提供的机会就越少，教学过程的活力和效果就越小。”在课堂教学中，教师把问题提出后，应让学生有较宽裕的思考和探究问题的时间和空间，让他们有更多的体验、感悟、探究、实践的机会。在新课讲解点到直线的距离公式时，笔者按特殊到一般的原则设计教案，引导学生去探究，设计如下：先让学生测量旗杆的高度，让学生根据所学的知识考虑可以设计多少种测量高度的方法，学生根据学过的知识以及生活实际，考虑到了很多种方法。
这样留给学生自己探究的时空，让每个学生都经历“体验、探究”的过程，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地开放地去探究、发现，让学生感受到探究的乐趣。
通过教学实践，笔者深刻地体会到，以往传统的数学教学高容量、高密度、快节奏，使学生无暇思考，只会依葫芦画瓢，眼里有思路，心中无思路，不会在自己的头脑中创造出思路，只能永远重复他人。现在我打破以往课堂教学的模式，让每个学生通过问题探究活动，构建自己对问题的理解和解答，并在与同学和教师交流的基础之上，悟出对问题以及相关数学知识方法更为深刻的理解，增强了数学学习的兴趣和信心，学会了数学探究的方式，有效地促进了学生数学能力的发展。
参考文献：
［1］周春荔，刘兴化.数学研究性学习及其特点,中学数学，2004年第1期
［2］周小山.教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观，北京大学出版社
［3］沈文选.数学教师专业化与教育数学研究,中学数学，2004年第2期
［4］徐伏儿.情景中活动、活动中体验、体验中领悟，中学数学教与学，2004年第2期
关键词：数学学习； 问题情境； 探究能力
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）9-004-001
我在课堂教学中，要积极创设问题情境，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会学生探究的方法，留足学生自主探究的时间，设计具有探究性的课堂练习及课后作业，培养学生探究问题的能力。
一、精心设计探究问题的情景，激励学生探究的意识
培养和提高数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。为此，我在教学过程中设计情景，通过实际问题，以引起学生感性体验，引导学生学会方案设计，最终达到教学目标。
1．提出问题——激发兴趣
问题1：有这样一道题：某学校有8名教师欲去60千米远的火车站赶3个半小时后出发的火车，他们步行的速度为每小时10千米,靠走是来不及了，学校里有一辆汽车，但该车连司机在内最多能坐5人，已知汽车的速度为每小时50千米，你认为这8名老师能赶上火车吗？这一问题表面上是一个数学行程问题，事实上，它隐含着生活中的最佳方案设计的知识，有一定的趣味性和吸引力，能引起学生的思考。不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、创新精神培养点。
2．自主探索——感知问题
课堂上，笔者将同学们每四人分一组，要求他们自己设计送客方案，并计算自己设计的方案能否使教师赶上火车。下面是学生设计出的方案：
方案1：汽车先送4名教师到火车站，然后返回学校接另外4名教师到火车站，这样花费时间3.6小时，不能赶上火车。
方案2：汽车载4名教师与另4名教师步行同时从学校出发，待车上的4名教师到火车站后，再回头在途中接另4名教师，并将他们送到火车站，这样花费时间2.8小时，能赶上火车。
方案3：汽车载4名教师与另外4名教师步行同时从学校出发，送到中途，让车上的4名教师下车步行，汽车再回头接另4名教师，最后使8名教师同时到达火车站，所花时间为2.4小时，有充足的时间赶上火车。
3．总结反思——共同创新
在表扬同学的探究和创新精神的同时，教师不失时机地引导同学探究问题的本质——如何在生活中设计最佳方案。告诉学生：生活中的好多事情，我们还可以进行重组、重新设计，从而节约时间，节约成本，节约资源。
二、在教学中恰当引导，教会学生探究问题的方法
在新课改背景下，教师要变“教师”为“导师”，课堂教学变“教”为“导”。课堂应成为师生共同协作、学生自主学习的主阵地。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。依据这种理论，我们应重视学生在教师指导下自己的“习得”。教师切忌越俎代庖。
例如，在教初二乘法公式中的平方差公式时，可以这样来进行:
教师：有谁能上黑板计算一下（a b)(a-b)吗？
（学生踊跃举手要求板演）
教师：你们用的是什么方法？
学生：多项式的乘法法则。
教师：再请几位同学上黑板计算①(x-y)(x y)，②(m-n)(m n)，③(-c d)(c d)，④(-p q)(-p-q)。
（学生情绪高涨纷纷要求上黑板。）
教师：看看这几个式子的左边和右边有什么共同特征啊？
（学生仔细观察并讨论）
教师：请你们用自己的语言解释一下并归纳。
教师引导学生发现平方差公式（a b)(a-b)=a2-b2，结果是相同项的平方减去相反项的平方，简洁明了。学生在探索过程中兴趣盎然，充分参与到教学中来，一个知识点在不经意之间就掌握到了要点：即结果是两数的平方差并且是相同项的平方减去相反项的平方，在解题时只要观察式子的组成特征就可直接代入。这种教师诱导学生参与的教学方式可以在无形中激发学生的探索精神，从而培养和提高学生的自主学习能力。
通过教师的诱导，学生的参与，学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去学习，从而提高学习能力。
三、留足学生探究问题的时空
前苏联教育家达尼洛夫说过：“教师对学生讲得越多，从而留给学生独立地获取知识、独立思考和进行活动提供的机会就越少，教学过程的活力和效果就越小。”在课堂教学中，教师把问题提出后，应让学生有较宽裕的思考和探究问题的时间和空间，让他们有更多的体验、感悟、探究、实践的机会。在新课讲解点到直线的距离公式时，笔者按特殊到一般的原则设计教案，引导学生去探究，设计如下：先让学生测量旗杆的高度，让学生根据所学的知识考虑可以设计多少种测量高度的方法，学生根据学过的知识以及生活实际，考虑到了很多种方法。
这样留给学生自己探究的时空，让每个学生都经历“体验、探究”的过程，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地开放地去探究、发现，让学生感受到探究的乐趣。
通过教学实践，笔者深刻地体会到，以往传统的数学教学高容量、高密度、快节奏，使学生无暇思考，只会依葫芦画瓢，眼里有思路，心中无思路，不会在自己的头脑中创造出思路，只能永远重复他人。现在我打破以往课堂教学的模式，让每个学生通过问题探究活动，构建自己对问题的理解和解答，并在与同学和教师交流的基础之上，悟出对问题以及相关数学知识方法更为深刻的理解，增强了数学学习的兴趣和信心，学会了数学探究的方式，有效地促进了学生数学能力的发展。
参考文献：
［1］周春荔，刘兴化.数学研究性学习及其特点,中学数学，2004年第1期
［2］周小山.教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观，北京大学出版社
［3］沈文选.数学教师专业化与教育数学研究,中学数学，2004年第2期
［4］徐伏儿.情景中活动、活动中体验、体验中领悟，中学数学教与学，2004年第2期