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培养学生的思维能力是教育工作的重点之一,数学教学活动就是教师通过指导学生在数学学习中去发现问题和解决问题,并在这一过程中,发展学生的数学思维,使学生的数学思维能够形成更高层次的认知结构。 小学数学教学主要是培养学生的初步逻辑思维能力,并以此为基础,让学生养成良好的思维习惯。
一、数学思维的基本形式:数学化
众所周知,强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,使生活和数学融为一体。但是,从更为深入的角度去分析,我们在此则又面临着这样一个问题,即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。例如,在几何题材的教学中,无论是教师或学生都清楚地知道,我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺,也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形,而是更为一般的三角形的概念,这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。再例如,正整数加减法显然具有多种不同的现实原型,如加法所对应的既可能是两个量的聚合,也可能是同一个量的增加性变化,同样地,减法所对应的既可能是两个量的比较,也可能是同一个量的减少性变化;然而,在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区别(例如,这究竟表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”)则完全被忽视了:它们所对应的都是同一类型的表达式,如4+5=9、7-3=4等,而这事实上就包括了由特殊到一般的重要过渡。
二、重视操作,培养实际动手能力
—位教育家这样说过:“儿童的智慧就在他的手指尖上。”许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中,也要学会“做”数学,比如量身高,可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念,对其有具体的感知;走一段路程,可以帮助我们正确理解“千米”的含义;称称一两块砖和一两枚硬币,可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别;剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形,又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。在动手操作的过程中,可以引发我们创造性地思维。
在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心,让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯,让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题,提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
1、培养学生思维能力要贯穿在小學阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
2、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出试题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别 是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段时间训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力,较强的归纳推理能力,善于发现、观察问题。在小学数学教学中,应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
1、从具体到抽象认识来培养数学思维,在学习数学基础知识时,应重视概念定理的学习,由于此方面的知识比较抽象,小学生不易理解,学习起来也较吃力。在教学过程中,教师应从具体实物着手,再逐步脱离具体实物,转入抽象定理,培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解,以便更好地运用相关定理。
2、在教学关键点上培养数学思维
在学习新知识或复习时,都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点,教师设置相关的问题让学生思考,间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论,以做出正确的回答。最后,还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
四、不要扼杀思维的灵活性
小学生的年纪比较小,对事物的认知本身是很浅薄的,对于很多东西没有丝毫的了解,再加上他们的思维不成熟,思维的多样化,自然就会有很多稀奇古怪的东西,这时候对于他们思维能力的开发是很重要的。教师与学校也应该加大学生的动手能力,因为手脑并用才能对思维有所提高。学生思维能力的培养,不是一件简单的事情,思维能力的提高对于学生以后的发展有着不可忽视的作用。而学生思维水平的提高更标志着创新水平的提高,创新水平的提高必然带动社会的发展。
本文结合个人在实际工作过程当中的经验总结,就小学数学中如何培养学生的数学思维展开探讨,主要从两个方面展开,分别是激发学生的学习动机,诱发学生思维的养成。加强双基教学,提高思维能力。小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识,而且在于学习方法,培养数学思维能力,以及良好的品质,促进学生全面发展。良好的数学思维能力,不仅在学习数学时有很大的作用,而且是小学生良好综合素质的体现。因此,培养学生的数学思维能力尤为重要。
一、数学思维的基本形式:数学化
众所周知,强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,使生活和数学融为一体。但是,从更为深入的角度去分析,我们在此则又面临着这样一个问题,即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。例如,在几何题材的教学中,无论是教师或学生都清楚地知道,我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺,也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形,而是更为一般的三角形的概念,这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。再例如,正整数加减法显然具有多种不同的现实原型,如加法所对应的既可能是两个量的聚合,也可能是同一个量的增加性变化,同样地,减法所对应的既可能是两个量的比较,也可能是同一个量的减少性变化;然而,在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区别(例如,这究竟表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”)则完全被忽视了:它们所对应的都是同一类型的表达式,如4+5=9、7-3=4等,而这事实上就包括了由特殊到一般的重要过渡。
二、重视操作,培养实际动手能力
—位教育家这样说过:“儿童的智慧就在他的手指尖上。”许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中,也要学会“做”数学,比如量身高,可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念,对其有具体的感知;走一段路程,可以帮助我们正确理解“千米”的含义;称称一两块砖和一两枚硬币,可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别;剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形,又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。在动手操作的过程中,可以引发我们创造性地思维。
在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心,让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯,让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题,提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
1、培养学生思维能力要贯穿在小學阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
2、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出试题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别 是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段时间训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力,较强的归纳推理能力,善于发现、观察问题。在小学数学教学中,应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
1、从具体到抽象认识来培养数学思维,在学习数学基础知识时,应重视概念定理的学习,由于此方面的知识比较抽象,小学生不易理解,学习起来也较吃力。在教学过程中,教师应从具体实物着手,再逐步脱离具体实物,转入抽象定理,培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解,以便更好地运用相关定理。
2、在教学关键点上培养数学思维
在学习新知识或复习时,都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点,教师设置相关的问题让学生思考,间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论,以做出正确的回答。最后,还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
四、不要扼杀思维的灵活性
小学生的年纪比较小,对事物的认知本身是很浅薄的,对于很多东西没有丝毫的了解,再加上他们的思维不成熟,思维的多样化,自然就会有很多稀奇古怪的东西,这时候对于他们思维能力的开发是很重要的。教师与学校也应该加大学生的动手能力,因为手脑并用才能对思维有所提高。学生思维能力的培养,不是一件简单的事情,思维能力的提高对于学生以后的发展有着不可忽视的作用。而学生思维水平的提高更标志着创新水平的提高,创新水平的提高必然带动社会的发展。
本文结合个人在实际工作过程当中的经验总结,就小学数学中如何培养学生的数学思维展开探讨,主要从两个方面展开,分别是激发学生的学习动机,诱发学生思维的养成。加强双基教学,提高思维能力。小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识,而且在于学习方法,培养数学思维能力,以及良好的品质,促进学生全面发展。良好的数学思维能力,不仅在学习数学时有很大的作用,而且是小学生良好综合素质的体现。因此,培养学生的数学思维能力尤为重要。