培养初一学生计算能力的几点建议

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  计算是数学知识中的重要内容之一,数学计算能力是一项基本的数学能力,计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。
  在初一数学教材中计算所占的比重很大,学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量,因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行;数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学同样离不开计算,至于方程(组)、不等式(组)等知识也无不与计算密切相关,而且计算教学直接关系到学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着学生观察、记忆、注意等能力的发展,关系着学习习惯、意志等非智力因素的培养。要有效地提高学生的计算能力,必须遵循学生的认知规律,采用恰当的教学策略,使学生对数学知识的理解和计算能力的形成得到同步发展,以取得最佳的教学效果。
  初一学生经过小学学习,已经具备了一定的计算能力和技巧方法。但是,从初一开始,随着数的范围的扩大,计算的要求和难度的加深,计算仍然是初一学生在学习数学过程中的重点和难点。下面是我对培养初一学生计算能力的四点建议:
  
  一、 重视算理、法则的教学
  每一种运算都有一定的理论依据,掌握这些理论依据是培养学生计算能力的前提,如果不懂算理,只是机械训练就无法适应千变万化的具体情况。在计算教学中,有些教师认为没有什么道理可讲,只要让学生掌握计算方法后,反复“演练”,就可以达到正确、熟练的要求了。结果,不少学生虽然能够依据计算法则进行计算,但因为算理不清,知识迁移的范围就极为有限,无法适应计算中千变万化的具体情况。如果我们在教学中,重视讲清算理,就能使学生不仅知道计算方法,而且还知道驾驭方法的算理,既知其然,又知其所以然,那么,计算教学定会变得生动活泼、多姿多采。
  例如,人教版第一章有理数的加法,重点和难点是异号两数相加,如何确定和的符号,如何确定和的绝对值。如果就法则讲解,学生感到深奥、难以理解,这就需要借助于数轴,弄清法则。
  
  二、 重视学生符号感的建立
  符号感在《数学课程标准》中主要表现为:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示,理解符号所代表的数量关系和变化规律,会进行符号间的转换,能选择适当的程序和方法解决用符号所表述的问题。对于学生来说,数学学习就意味着语法的掌握,而语法的掌握就意味着符号感的培养。事实上,符号感是数学学习过程中逐渐培养起来的。
  例如,人教版七年级数学上册P77,第 12(2)题,把(x y)看成一项,合并同类项:3(x y)2-7(x y) 8(x-y)2 6(x y),在讲授时,一味强调看成一项,学生难以理解“看成一项”,如果用“换元法”,学生定会一目了然。
  解:设(x y)2=A,(x y)=B,原式=3A-7B 8A 6B=11A-B.即原式=11(x y)2-(x y)
  再如,规定新运算符号“*”的运算过程为:a*b=1/3-1/4b,如2*3=1/3×2-1/4×3=-1/12,求5*(-5).此题应引导学生弄清弄懂题中新运算符号“*”,做完此题可以引导学生探究此“*”运算有无交换律、结合律,进一步强化学生的符号感和运算律的运用。
  
  三、 重视指导学生正确读题
  在数学课中读题是审题的前提,是解题的基础。通过读题,可以帮助学生理解题意,理清条件与问题,明确条件与问题的种种联系,使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象,为解题作良好的铺垫。
  初一学生在实际计算过程中,往往忽视读题环节,手、眼、脑不能很好地协调一致,导致一部分能听懂算理、法则的人,总是犯低级错误。所以说,正确的读题是一个非常关键的、必不可少的环节。
  例如,-14的正确读法是“一的四次方的相反数”,而(-1)4的正确读法是“负一的四次方”,两种形式上类似,本质却大相径庭,-14的底数是“1”,结果是“-1”; (-1)4的底数是-1,结果是“1”。
  再如,(a b)5的正确读法是“a、b和的5次方”,a5 b5的正确读法是“a、b的5次方的和”。我和学生戏言,妈妈的爸爸和爸爸的妈妈是否为同一人,学生在愉悦的笑声中接受了这一内容。
  
  四、 重视训练形式上的突破
  为了促使学生熟练掌握计算的技巧,形成计算能力,加强练习是必不可少的。练习分为基本练习和综合练习,前者是帮助学生巩固新知,形成技能;后者是培养学生灵活运用所学知识解答实际问题的能力。练习并不是要学生无休止地做一些重复、单调的题目。要想提高练习的效率,练习的内容要根据学生的学习状况和本阶段计算的要求和重难点,设置有针对性、有层次性、有一定的坡度的习题,切忌追求难、繁,一刀切的方式不可取。练习的形式要灵活多样。具体的做法有:①经常选用具有“有趣的数据、新奇的题型、巧妙的算法”等计算题,激发学生做计算题的兴趣;②经常举办计算类型的口答竞赛等,激发学生的求知欲和表现欲,让学生享受成功的喜悦;③组织学生做好“错题集”,将每次做错的、比较好的题目收集、整理,并定期相互间查阅;④经常对一些学困生开“小灶”,让这些学生有所为,而不是局外人。
  总而言之, 培养学生的计算能力是一项复杂而又细致的工作,需要结合教学实际长期进行培养和训练。因此,我们应该在强化基础知识教学,形成一定的计算基本技能及培养学生良好的学习习惯上下工夫,力求使我们的初一学生具有较强的计算能力和较深计算功底,为学好数学打下坚实的基础。
  (如皋市东陈初中)
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