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摘 要：随着素质教育改革的不断深化，初中数学也越来越受到重视。问题式教学法由于比较符合初中学生的学习心理和习惯，也引起了教育者的普遍关注。问题式教学法具有民主性、主动性、探究性、合作性、创新性等特征，在数学课堂中发挥着重要作用。本文通过案例探究问题式教学法在初中数学教学中的重要作用。
关键词：问题式教学法；初中数学；教学案例
随着核心素养的提出和新课改的深化，问题式教学在数学课堂教学中的地位愈发重要和关键。
一、问题式教学法的含义和基本特征
问题式教学法是以学生为中心的，由学生先自学和思考，然后采用学生问问题、教师引导提问的形式，使学生在探究中自主学习相关知识的教学方法。问题式教学的重点、关键和立足点分别是导学、问题和学习能力的提升。与注入式教学法比较，其特点是重视培养学生的综合素质，引导学生思考问题，具有民主性、主动性、探究性、合作性、创新性。数学教师在教学时，要善于联系实际应用，事先进行问题的研究与探索。
二、问题式教学法的教学案例及启发
1. 学会科学地创设问题情境
在数学教学中，存在学生自己的经验认知和课本教材发生矛盾的现象。对此，学生会有极大的兴趣去探求和寻找解决矛盾的方法。下面举例说明：
例：动圆C2：（x-a）2+y2=1和抛物线C1：y2=1-x无公共点，求a的取值。
学生普遍进行如下求解：抛物线和圆没有交点，则由抛物线方程和圆的方程组成的方程组：y2=1-x（x-a）2+y2=1消去y，得：x2-（2a+1）x+a2=0，由Δ=（2a+1）2-4a2<0得a<-■。但是通过作图可知，这个解法漏掉了a>2（图2）的情形。
对于这种求圆锥曲线间的交点问题的时候，学生习惯使用Δ=0来表示相切，Δ>0表示相交，Δ<0表示相离，但是结果竟然不是。教师在这个时候就可以让学生分析上面的解题过程。通过分析和讨论，学生就会发现由方程组在消去y求关于x的方程时，x的范围会是发变化的。正解应为x2-（2a+1）x+a2=0在x≤1的范围内没有根。得到方程在R上没有根（Δ<0），或方程的根全部落在x≤1外。故有：
（1）Δ<0或（2）Δ≥0-■>112-（2a+1）×1+a2>0
由（1）得a<-■，由（2）得a>2，所以可知a的取值范围为a<-■或a>2。
通过这个例子，教师可以启发学生在解题时使用数形结合方法，让学生认真分析，而不是靠经验和感觉。
2. 引导学生进行思考与讨论
思考、讨论和运用是学习数学的关键。例如，在进行坐标平移教学时，教师可以用问题式教学法，先设置这样的两个问题：
（1）怎样平移坐标轴能使y=sin2x的变为y=sin（2x+■）；
（2）怎樣平移能将函数y=sin2x，得到y=sin（2x+■）。
教师通过让学生自己讨论和独立思考，促使学生积极学习，从而提升学生的数学思维并达到教学的良好效果。
3. 加强导学
在初中数学的教学过程中，导学是发挥着重要作用的。例如在教正弦和余弦时，教师可以设置问题：一人沿斜坡向上走了20米后，王二的位置相对往上升高了9米，如果继续沿斜坡向上再走5米，其相对位置会升高多少米？其水平方向会前进多少米？提出问题之后，引导学生思考在直角三角形中，其中一个角为锐角时，怎样确定锐角的对边与斜边比值、临边及斜边比值的问题，以及运用定理求解直角三角形锐角的正余弦值等。在这个过程中，教师可以有效地提高学生运用知识解决问题的能力。
三、结语
运用问题式数学教学法，能调动教师和学生的积极性，使学生扎实掌握所学内容，同时锻炼他们思考问题的能力。在运用问题式教学法时，教师应该具体问题具体分析，根据教学实际构建适合自己的知识库。
参考文献：
[1]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2012（2）：203-204.
[2]邹金贵.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[J].读与写（教育教学刊），2016（4）：109.
[3]季素月.中学生数学能力培养研究[M].长春：东北师范大学出版社，1999.
关键词：问题式教学法；初中数学；教学案例
随着核心素养的提出和新课改的深化，问题式教学在数学课堂教学中的地位愈发重要和关键。
一、问题式教学法的含义和基本特征
问题式教学法是以学生为中心的，由学生先自学和思考，然后采用学生问问题、教师引导提问的形式，使学生在探究中自主学习相关知识的教学方法。问题式教学的重点、关键和立足点分别是导学、问题和学习能力的提升。与注入式教学法比较，其特点是重视培养学生的综合素质，引导学生思考问题，具有民主性、主动性、探究性、合作性、创新性。数学教师在教学时，要善于联系实际应用，事先进行问题的研究与探索。
二、问题式教学法的教学案例及启发
1. 学会科学地创设问题情境
在数学教学中，存在学生自己的经验认知和课本教材发生矛盾的现象。对此，学生会有极大的兴趣去探求和寻找解决矛盾的方法。下面举例说明：
例：动圆C2：（x-a）2+y2=1和抛物线C1：y2=1-x无公共点，求a的取值。
学生普遍进行如下求解：抛物线和圆没有交点，则由抛物线方程和圆的方程组成的方程组：y2=1-x（x-a）2+y2=1消去y，得：x2-（2a+1）x+a2=0，由Δ=（2a+1）2-4a2<0得a<-■。但是通过作图可知，这个解法漏掉了a>2（图2）的情形。
对于这种求圆锥曲线间的交点问题的时候，学生习惯使用Δ=0来表示相切，Δ>0表示相交，Δ<0表示相离，但是结果竟然不是。教师在这个时候就可以让学生分析上面的解题过程。通过分析和讨论，学生就会发现由方程组在消去y求关于x的方程时，x的范围会是发变化的。正解应为x2-（2a+1）x+a2=0在x≤1的范围内没有根。得到方程在R上没有根（Δ<0），或方程的根全部落在x≤1外。故有：
（1）Δ<0或（2）Δ≥0-■>112-（2a+1）×1+a2>0
由（1）得a<-■，由（2）得a>2，所以可知a的取值范围为a<-■或a>2。
通过这个例子，教师可以启发学生在解题时使用数形结合方法，让学生认真分析，而不是靠经验和感觉。
2. 引导学生进行思考与讨论
思考、讨论和运用是学习数学的关键。例如，在进行坐标平移教学时，教师可以用问题式教学法，先设置这样的两个问题：
（1）怎样平移坐标轴能使y=sin2x的变为y=sin（2x+■）；
（2）怎樣平移能将函数y=sin2x，得到y=sin（2x+■）。
教师通过让学生自己讨论和独立思考，促使学生积极学习，从而提升学生的数学思维并达到教学的良好效果。
3. 加强导学
在初中数学的教学过程中，导学是发挥着重要作用的。例如在教正弦和余弦时，教师可以设置问题：一人沿斜坡向上走了20米后，王二的位置相对往上升高了9米，如果继续沿斜坡向上再走5米，其相对位置会升高多少米？其水平方向会前进多少米？提出问题之后，引导学生思考在直角三角形中，其中一个角为锐角时，怎样确定锐角的对边与斜边比值、临边及斜边比值的问题，以及运用定理求解直角三角形锐角的正余弦值等。在这个过程中，教师可以有效地提高学生运用知识解决问题的能力。
三、结语
运用问题式数学教学法，能调动教师和学生的积极性，使学生扎实掌握所学内容，同时锻炼他们思考问题的能力。在运用问题式教学法时，教师应该具体问题具体分析，根据教学实际构建适合自己的知识库。
参考文献：
[1]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2012（2）：203-204.
[2]邹金贵.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[J].读与写（教育教学刊），2016（4）：109.
[3]季素月.中学生数学能力培养研究[M].长春：东北师范大学出版社，1999.