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【摘 要】解题一直是数学学科教学的重点之一，为了实现学科教学的有效开展，达成学生能力的有效发展，教师在教学过程中就要能结合实际进行深入研究，开展解题教学。方程是小学高年级阶段学生所学的一个重要模型，其对于学生在后续学习过程中的问题解决有着重要的推动作用，因此解方程的能力培养也就成了数学教师进行数学教学研究的重要方向之一。
【关键词】小学数学;高年级;方程解题
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：0493-2099（2021）30-0147-03
A Study On The Cultivation Of Equation Solving Ability Of Primary School Mathematics Students
（Xinhe School， Chenhu Town， Shandan County， Zhangye City， Gansu Province，China）XIAO Jiang
【Abstract】Problem-solving has always been one of the key points of mathematics teaching. In order to realize the effective development of subject teaching and achieve the effective development of students' abilities， teachers must be able to conduct in-depth research and carry out problem-solving teaching in accordance with the actual situation in the teaching process. The equation is an important model learned by students in the upper grades of primary school. It plays an important role in promoting the problem-solving of students in the subsequent learning process. Therefore， the cultivation of the ability to solve equations has become one of the important directions for mathematics teachers to conduct mathematics teaching research.
【Keywords】Primary school mathematics; Upper grades;Equation solving
方程作為一种将多种实际问题“数学化”的数学模型，是实现实际问题有效解决的重要途径之一，解方程相较于直接计算而言，其实现了未知量在等式中的直接展现，学生在其中可以通过对题目中已知数、未知数和表示全部含义相等关系的展现，在通过字母对未知数的展现，建立方程等式，进而通过解方程获得未知数的值，求得所求数据内容。而在一般的算数计算中，是由已知入手，通过步步推究得出未知的数据，在这样的解题规律中，未知数是不参与计算的，一切计算行为都为了实现未知数的求出。相应的，解方程与一般的算术解法相比，其更加简便且容易操作。但在当前的教学实际中，笔者研究发现学生的解方程能力发展普遍存在较大的问题，为了实现学生解方程的有效进行，教师在实际的教学中就要能将学生方程解题能力的培养重视起来，采用有效的教学策略开展教学。
一、方程解题能力的重要性以及对学生的基本要求
（一）方程解题能力的重要性
方程作为一种解题模型，对于学生当前数学思维的培养有着重要的意义。除此之外，解方程也作为一种实现题目解答的重要手段，对于学生解题能力的发展也有重要的价值。在小学阶段，学生初步接触了方程的列式与解答，在这一阶段学生能否达成解方程的启蒙培养，就直接关系到学生今后的数学能力发展，若学生不能通过学习的进行掌握基本的方程列式解答能力，在升学之后数学解题难度出现巨幅提升的情况下，就可能对学生的数学学习产生非常不利的影响。
（二）方程解题对学生基本能力的要求
对于解方程而言，若想让学生掌握解方程的有效方法，就需要能让学生明确方程中已知量和未知量之间的关系列出方程，并能灵活地使用移项的方式对方式进行转换。同时学生还要能具备方程解题的思想，即让学生在平时学习中多使用方程进行问题的解决。
二、小学高年级学生方程解题能力现状
笔者通过研究发现，在当前的小学高年级学生中，其存在的问题主要有三点，接下来笔者将对其进行简要阐述。
（一）习惯于算术解法，对方程思想表现出不适
学生在解题的过程中由于已经习惯了使用算数解法进行问题解决的过程，在让学生利用方程进行问题求解时常常表现出一个不适应的状态。这样的现状就使很多学生不乐于利用方程去解决问题，造成了教师在学生引导方面的苦恼。
（二）在方程列式时难以发现等量关系
由于学生能力发展的受限和解题能力发展的限制，学生在进行方程解题时难以快速地找出题目中存在的未知和已知的关系。受此影响，学生的列方程解题常常会在一开始就陷入了困境，这使部分学生逐渐对方程产生了畏惧情绪。
（三）找出了等量关系却无法将其转化为方程
在教学中笔者发现的另一个问题是，即使学生对题目中的等量关系有了一定的认识，也掌握了题目中的已知量和未知量，但其无法将自己所掌握的信息转化为方程，这一情况的发生是由于学生的不熟练和其思维的不清晰，虽然学生已经发现了等量关系，但学生的想法仍是较为混乱而为不明确的，这就使其难以将未知和已知有效排列。 三、小学高年级学生方程解题能力培养策略
（一）强化数学概念教学，帮助学生打下坚实基础
概念教学是指针对数学概念知识而开展的教学，对于解方程而言，概念的教学就相当于基本理论的教学，若学生不能通过概念学习来掌握解方程的相关理论知识，那么学生自然也就无法掌握进行列方程解答的有效方法。相应的，在实际的教学过程中，教师在进行解方程的概念知识教学时，就可以利用多媒体的教学展示对相关的概念知识进行展示，让学生明确方程的概念，理解方程的应用价值，进而为学生的后续列方程与解方程的学习打下坚实的基础。
例如，在教学实际中，教师就可以借助多媒体展示方程的概念，让学生明确“x”对于方程的含义，使学生明确“方程是等式，但等式不都是方程”的数学概念。通过此过程，学生就可以对方程有一个基本的概念认知，之后教师就可以陆续开展教学的流程。
（二）重视分析方法教学，提高学生设未知数能力
设未知数是方程的重要一步，在其中若学生不能通过对题目的研究，找到合适的未知量并将其设为未知数，后续解题自然是难以推进的。而为了达成学生设未知数能力的提升，教师在实际的教学过程中就要能重视设未知数方法的解析教学，教师要能选取合适的例题进行展示，让学生明确如何通过对题目的分析，确立合适的未知量，在选用字母对其进行代替。这样一来，就可以有效避免学生死板地将单一未知量设为未知数的情况，提升学生的列方程能力。
例如，教师可以给学生展示如下例题：小庄买3节1号电池，付出了10元，找回了1元，每节一号电池的价格是多少。在引领学生读完该题后，教师就可以让学生尝试着说出题目中存在的未知量和已知量，在学生明确电池的价值是未知之后，就可以引导学生将电池的价格设为未知数。在完成设未知数之后，教师就可以让学生尝试着自己说一下为什么要将电池价格设为未知数，通过数学说理的过程，帮助学生明确设未知数的方法。
（三）采用多种方法，帮助学生寻找正确等量关系
为了实现方程的列式，学生要能找出正确的等量关系。在小学阶段，解方程涉及的题目其等量关系往往较為简单，所以在教学中，教师就可以采用将题目所含信息都列出的方法，让学生从中明确等量关系。这样的教学设置可以帮助学生在方程学习的初期快速找到题目中存在的等量关系，进而建立等式方程。在学生逐渐熟练之后，便可以省略这一步骤。除此之外，教师还可以借助多媒体例题展现和方程等量确定专项训练的方法来培养学生的能力。其中，例题展现即为教师借助多媒体展现题目中等量的获取过程，而专项训练即教师搜集一些专项题目，让学生只寻找等量关系并列式，通过大量练习来促进学生快速掌握技能。
例如，在教学实际中，教师就可以将互联网资源有效利用起来，去寻找一些于现实生活存在密切关联的题目让学生练习，使学生以其为对象尝试着列出等量关系。刚开始，教师可以引领着学生完成1～2道题目，教给学生寻找等量关系的方法。学生掌握方法之后，再独立解答其他题目。
（四）布置多样作业，以充分的练习提高应用能力
有效的练习是实现学生能力提升的重要途径。在教学中，教师就可以采用多样作业布置的方法给学生创建进行知识应用的机会，进而让学生通过锻炼的进行，达成应用能力的有效发展。为了实现这一点，教师在布置作业时，就要能根据教学的现状进行研究，选取合适的题目作为练习题目。其中教师就可以采用分层设计的方式构建练习，题目的设计保持易、中、难梯度化排列，逐渐促进学生实现发展。
例如，教师在教学实际中就可以设计一些解方程的题目，为了给予学生更好地锻炼，教师就要能保证题目从易到难的排列。其中，为了提升解方程的能力，教师可以直接设置一些方程求解的题目，而为了提升学生的应用能力，教师还要能设计一些应用题目，让学生尝试着进行列方程解答。
（五）提倡数学日记，促进学生针对方程有效反思
有效的反思实现学生学习的重要方法，对于解方程来说也是如此，若学生只学习不反思，那么其也很难有效掌握所学到的知识，即使其在课上明白了解方程的流程，其在课下若不能做到及时的复习跟进，那么其实际掌握的情况也就难以达到预期的效果。故教师在教学中就要重视学生的反思复习。数学日记指的是让学生以日记的方式记录自己学习中的得失，而通过数学日记的记录，学生就可以将自己在解方程过程中的收获记录下来，这样一来，学生在课下就可以进行实时的复习。
综上所述，为了实现小学高年级学生解方程能力的培养，教师在实际的教学过程中就要结合实际调整自己的教学。在其中，教师要能明确当前解方程教学中学生可能会存在的问题，进而就可以做到从问题入手，构建有效的教学培养路径。这样，学生就可以通过概念理解、设未知数学习、等量关系构建、多样练习、数学日记书写的过程来有效掌握解方程的方法，实现方程解题能力的提升。
参考文献：
[1]韩寿粉.重视小学数学方程应用提高学生解题才能[J].成才之路，2014（12）.
[2]杨文仲.小学数学方程教学研究[J].课程教育研究，2017（31）.
[3]贾良梅.例谈小学数学列方程解应用题的教学策略[J].小学教学参考，2017（08）.
[4]管水仙.小学数学方程教学的现状及提升策略[J].西部素质教育，2016（18）.
（责任编辑 李 芳）
【关键词】小学数学;高年级;方程解题
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：0493-2099（2021）30-0147-03
A Study On The Cultivation Of Equation Solving Ability Of Primary School Mathematics Students
（Xinhe School， Chenhu Town， Shandan County， Zhangye City， Gansu Province，China）XIAO Jiang
【Abstract】Problem-solving has always been one of the key points of mathematics teaching. In order to realize the effective development of subject teaching and achieve the effective development of students' abilities， teachers must be able to conduct in-depth research and carry out problem-solving teaching in accordance with the actual situation in the teaching process. The equation is an important model learned by students in the upper grades of primary school. It plays an important role in promoting the problem-solving of students in the subsequent learning process. Therefore， the cultivation of the ability to solve equations has become one of the important directions for mathematics teachers to conduct mathematics teaching research.
【Keywords】Primary school mathematics; Upper grades;Equation solving
方程作為一种将多种实际问题“数学化”的数学模型，是实现实际问题有效解决的重要途径之一，解方程相较于直接计算而言，其实现了未知量在等式中的直接展现，学生在其中可以通过对题目中已知数、未知数和表示全部含义相等关系的展现，在通过字母对未知数的展现，建立方程等式，进而通过解方程获得未知数的值，求得所求数据内容。而在一般的算数计算中，是由已知入手，通过步步推究得出未知的数据，在这样的解题规律中，未知数是不参与计算的，一切计算行为都为了实现未知数的求出。相应的，解方程与一般的算术解法相比，其更加简便且容易操作。但在当前的教学实际中，笔者研究发现学生的解方程能力发展普遍存在较大的问题，为了实现学生解方程的有效进行，教师在实际的教学中就要能将学生方程解题能力的培养重视起来，采用有效的教学策略开展教学。
一、方程解题能力的重要性以及对学生的基本要求
（一）方程解题能力的重要性
方程作为一种解题模型，对于学生当前数学思维的培养有着重要的意义。除此之外，解方程也作为一种实现题目解答的重要手段，对于学生解题能力的发展也有重要的价值。在小学阶段，学生初步接触了方程的列式与解答，在这一阶段学生能否达成解方程的启蒙培养，就直接关系到学生今后的数学能力发展，若学生不能通过学习的进行掌握基本的方程列式解答能力，在升学之后数学解题难度出现巨幅提升的情况下，就可能对学生的数学学习产生非常不利的影响。
（二）方程解题对学生基本能力的要求
对于解方程而言，若想让学生掌握解方程的有效方法，就需要能让学生明确方程中已知量和未知量之间的关系列出方程，并能灵活地使用移项的方式对方式进行转换。同时学生还要能具备方程解题的思想，即让学生在平时学习中多使用方程进行问题的解决。
二、小学高年级学生方程解题能力现状
笔者通过研究发现，在当前的小学高年级学生中，其存在的问题主要有三点，接下来笔者将对其进行简要阐述。
（一）习惯于算术解法，对方程思想表现出不适
学生在解题的过程中由于已经习惯了使用算数解法进行问题解决的过程，在让学生利用方程进行问题求解时常常表现出一个不适应的状态。这样的现状就使很多学生不乐于利用方程去解决问题，造成了教师在学生引导方面的苦恼。
（二）在方程列式时难以发现等量关系
由于学生能力发展的受限和解题能力发展的限制，学生在进行方程解题时难以快速地找出题目中存在的未知和已知的关系。受此影响，学生的列方程解题常常会在一开始就陷入了困境，这使部分学生逐渐对方程产生了畏惧情绪。
（三）找出了等量关系却无法将其转化为方程
在教学中笔者发现的另一个问题是，即使学生对题目中的等量关系有了一定的认识，也掌握了题目中的已知量和未知量，但其无法将自己所掌握的信息转化为方程，这一情况的发生是由于学生的不熟练和其思维的不清晰，虽然学生已经发现了等量关系，但学生的想法仍是较为混乱而为不明确的，这就使其难以将未知和已知有效排列。 三、小学高年级学生方程解题能力培养策略
（一）强化数学概念教学，帮助学生打下坚实基础
概念教学是指针对数学概念知识而开展的教学，对于解方程而言，概念的教学就相当于基本理论的教学，若学生不能通过概念学习来掌握解方程的相关理论知识，那么学生自然也就无法掌握进行列方程解答的有效方法。相应的，在实际的教学过程中，教师在进行解方程的概念知识教学时，就可以利用多媒体的教学展示对相关的概念知识进行展示，让学生明确方程的概念，理解方程的应用价值，进而为学生的后续列方程与解方程的学习打下坚实的基础。
例如，在教学实际中，教师就可以借助多媒体展示方程的概念，让学生明确“x”对于方程的含义，使学生明确“方程是等式，但等式不都是方程”的数学概念。通过此过程，学生就可以对方程有一个基本的概念认知，之后教师就可以陆续开展教学的流程。
（二）重视分析方法教学，提高学生设未知数能力
设未知数是方程的重要一步，在其中若学生不能通过对题目的研究，找到合适的未知量并将其设为未知数，后续解题自然是难以推进的。而为了达成学生设未知数能力的提升，教师在实际的教学过程中就要能重视设未知数方法的解析教学，教师要能选取合适的例题进行展示，让学生明确如何通过对题目的分析，确立合适的未知量，在选用字母对其进行代替。这样一来，就可以有效避免学生死板地将单一未知量设为未知数的情况，提升学生的列方程能力。
例如，教师可以给学生展示如下例题：小庄买3节1号电池，付出了10元，找回了1元，每节一号电池的价格是多少。在引领学生读完该题后，教师就可以让学生尝试着说出题目中存在的未知量和已知量，在学生明确电池的价值是未知之后，就可以引导学生将电池的价格设为未知数。在完成设未知数之后，教师就可以让学生尝试着自己说一下为什么要将电池价格设为未知数，通过数学说理的过程，帮助学生明确设未知数的方法。
（三）采用多种方法，帮助学生寻找正确等量关系
为了实现方程的列式，学生要能找出正确的等量关系。在小学阶段，解方程涉及的题目其等量关系往往较為简单，所以在教学中，教师就可以采用将题目所含信息都列出的方法，让学生从中明确等量关系。这样的教学设置可以帮助学生在方程学习的初期快速找到题目中存在的等量关系，进而建立等式方程。在学生逐渐熟练之后，便可以省略这一步骤。除此之外，教师还可以借助多媒体例题展现和方程等量确定专项训练的方法来培养学生的能力。其中，例题展现即为教师借助多媒体展现题目中等量的获取过程，而专项训练即教师搜集一些专项题目，让学生只寻找等量关系并列式，通过大量练习来促进学生快速掌握技能。
例如，在教学实际中，教师就可以将互联网资源有效利用起来，去寻找一些于现实生活存在密切关联的题目让学生练习，使学生以其为对象尝试着列出等量关系。刚开始，教师可以引领着学生完成1～2道题目，教给学生寻找等量关系的方法。学生掌握方法之后，再独立解答其他题目。
（四）布置多样作业，以充分的练习提高应用能力
有效的练习是实现学生能力提升的重要途径。在教学中，教师就可以采用多样作业布置的方法给学生创建进行知识应用的机会，进而让学生通过锻炼的进行，达成应用能力的有效发展。为了实现这一点，教师在布置作业时，就要能根据教学的现状进行研究，选取合适的题目作为练习题目。其中教师就可以采用分层设计的方式构建练习，题目的设计保持易、中、难梯度化排列，逐渐促进学生实现发展。
例如，教师在教学实际中就可以设计一些解方程的题目，为了给予学生更好地锻炼，教师就要能保证题目从易到难的排列。其中，为了提升解方程的能力，教师可以直接设置一些方程求解的题目，而为了提升学生的应用能力，教师还要能设计一些应用题目，让学生尝试着进行列方程解答。
（五）提倡数学日记，促进学生针对方程有效反思
有效的反思实现学生学习的重要方法，对于解方程来说也是如此，若学生只学习不反思，那么其也很难有效掌握所学到的知识，即使其在课上明白了解方程的流程，其在课下若不能做到及时的复习跟进，那么其实际掌握的情况也就难以达到预期的效果。故教师在教学中就要重视学生的反思复习。数学日记指的是让学生以日记的方式记录自己学习中的得失，而通过数学日记的记录，学生就可以将自己在解方程过程中的收获记录下来，这样一来，学生在课下就可以进行实时的复习。
综上所述，为了实现小学高年级学生解方程能力的培养，教师在实际的教学过程中就要结合实际调整自己的教学。在其中，教师要能明确当前解方程教学中学生可能会存在的问题，进而就可以做到从问题入手，构建有效的教学培养路径。这样，学生就可以通过概念理解、设未知数学习、等量关系构建、多样练习、数学日记书写的过程来有效掌握解方程的方法，实现方程解题能力的提升。
参考文献：
[1]韩寿粉.重视小学数学方程应用提高学生解题才能[J].成才之路，2014（12）.
[2]杨文仲.小学数学方程教学研究[J].课程教育研究，2017（31）.
[3]贾良梅.例谈小学数学列方程解应用题的教学策略[J].小学教学参考，2017（08）.
[4]管水仙.小学数学方程教学的现状及提升策略[J].西部素质教育，2016（18）.
（责任编辑 李 芳）