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【摘 要】画线段图是问题解决中常用的一种思考策略。从低年级培养学生画线段图的兴趣与能力，通过教师的示范、点拨、拓展，引导学生找准数量关系，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】线段图；解决问题；数量关系
【中图分类号】G622 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）12-0235-01
小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来难度较大，要准确地解答，更是举步维艰。画线段图可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，学生借助“线段图”这副“拐杖”，在漫漫的解题路上便能“健步如飞”了。
那么在教学过程中如何让学生学会画“线段图”，培养学生观察图、分析图的能力，从而提高解题质量呢？我认为应该做到以下几个方面：一、从小培养，夯实基础
《礼记中庸》：君子之道，辟如行远必自迩，辟如登高必自卑。 它的意思是说：“君子实行中庸之道，就像走远路一样，必定要从近处开始；就像登高山一样，必定要从低处起步。”教师要清楚的认识到，如果不从小打牢固基础，到高年级遇到比较难的应用题，一旦真正需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大地降低，更会影响思维的发展。因此，我比较注重从低年级的教学中让学生逐步接触线段图。
例如：教学北师大版二年级下册P85中练习第9题：便民超市运进苹果109箱，运进的桃子比苹果少25箱，运进桃子多少箱？两种水果共运进多少箱？
我先让学生读题目，然后找出已知量苹果109箱，未知量桃子比已知的苹果少25箱，让学生尝试画出线段图。
如图所示：
二年级的学生有一部分学生会经常纠结于加法和减法，而通过线段图的直观对比，绝大多数的学生能明确这一道题是用减法来计算的，然后再让他们在右边画出一个大括号，表示两种水果共运进多少箱？学生就明白要用加法来处理。如图：
“万丈高楼平地起”，从简单题入手，从小养成画线段图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下扎实的基础，到高年级时运用线图解决难题就能如鱼得水。二、指导点拨，引领示范
法捷耶夫说过“青年的思想愈被范例的力量所激励，就愈会发出强烈的光辉”。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。教师可以先指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师通过示范、点拨，便能实现由扶到放的过程。
例如数学练习题：小强和小丽同时从自己家里走向学校如下图。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，他们两家相距多远？
上图的线段图，能够帮助学生分析题中的数量关系，理清解题思路。从线段图中，可以清楚地看到他们两家相距的路程就是小强家到学校的路程加上小丽家到学校的路程。由于小强到学校用了4分钟，即4个65米，就是65×4米。小丽到学校的路程用了4分钟，每分钟70米，即4个70米，就是70×4米，他们两家的路程就是65×4+70×4米；也可以这样看：他们两个同时走1分钟的路程是（65+70）米，同时走4分钟的路程是（60+70）×4米。
指导学生画的过程，实际上就是引导学生分析数量关系的过程。而在画的过程中，教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。
三、理解题意，找准关系
线段图不是盲目地画，随心所欲地乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。（4）根据题意，理清数量关系。
例如练习题：甲数比乙数多〖SX（〗1〖〗5〖SX）〗，乙数比甲数少几分之几？从文字上，学生很难理解题目里两句话隐藏着两个不同的单位“1”，不少学生误以为是同一个单位“1”，所以答案为“少” 〖SX（〗1〖〗5〖SX）〗。我通过引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观、形象。
通过画线段图，把复杂的数量关系变得一目了然，学生便清楚地看到题中既可以表示為：甲数是乙数的〖SX（〗6〖〗5〖SX）〗，也可以表示为：乙数是甲数的〖SX（〗5〖〗6〖SX）〗，可以得出：甲数比乙数多〖SX（〗1〖〗5〖SX）〗或乙数比甲数少〖SX（〗1〖〗6〖SX）〗，这两者之间的关系因“标准量”不同，对应的多出分率或少出分率就不同，通过用线段图分析，甲数与乙数两者间的数量关系就完全清晰，学生就能正确地列式、解答。
当然“滴水石穿非一日之功”，分析题意和列算式的重点需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力。四、拓展迁移，灵活运用
不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。
例如：求下图阴影面积甲比乙多多少平方厘米？也可以用画线段图解答
首先引导学生明白相差量不变的这个数量关系，再引导学生搞清楚阴影甲加上空白部分a等于一个正方形，阴影部分乙加上空白部分a等于一个三角形，然后利用相差量不变的数量关系，引导学生拿大正方形的面积减去大三角形（a+乙）的面积就是阴影甲比阴影乙多出的面积了。再辅以线段图，学生就更加明白两者的数量关系了。
俗话说“授之以鱼不如授之以渔”。在小学数学解决问题的教学过程中，教师“授之以渔” ——教会学生画线段图，使学生通过画图去理解题意，掌握画线段图解题的方法，充分利用“画线段图”这副“拐杖”，学生就会慢慢树立自信心，那么再难的题也能迎刃而解了。
【关键词】线段图；解决问题；数量关系
【中图分类号】G622 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）12-0235-01
小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来难度较大，要准确地解答，更是举步维艰。画线段图可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，学生借助“线段图”这副“拐杖”，在漫漫的解题路上便能“健步如飞”了。
那么在教学过程中如何让学生学会画“线段图”，培养学生观察图、分析图的能力，从而提高解题质量呢？我认为应该做到以下几个方面：一、从小培养，夯实基础
《礼记中庸》：君子之道，辟如行远必自迩，辟如登高必自卑。 它的意思是说：“君子实行中庸之道，就像走远路一样，必定要从近处开始；就像登高山一样，必定要从低处起步。”教师要清楚的认识到，如果不从小打牢固基础，到高年级遇到比较难的应用题，一旦真正需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大地降低，更会影响思维的发展。因此，我比较注重从低年级的教学中让学生逐步接触线段图。
例如：教学北师大版二年级下册P85中练习第9题：便民超市运进苹果109箱，运进的桃子比苹果少25箱，运进桃子多少箱？两种水果共运进多少箱？
我先让学生读题目，然后找出已知量苹果109箱，未知量桃子比已知的苹果少25箱，让学生尝试画出线段图。
如图所示：
二年级的学生有一部分学生会经常纠结于加法和减法，而通过线段图的直观对比，绝大多数的学生能明确这一道题是用减法来计算的，然后再让他们在右边画出一个大括号，表示两种水果共运进多少箱？学生就明白要用加法来处理。如图：
“万丈高楼平地起”，从简单题入手，从小养成画线段图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下扎实的基础，到高年级时运用线图解决难题就能如鱼得水。二、指导点拨，引领示范
法捷耶夫说过“青年的思想愈被范例的力量所激励，就愈会发出强烈的光辉”。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。教师可以先指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师通过示范、点拨，便能实现由扶到放的过程。
例如数学练习题：小强和小丽同时从自己家里走向学校如下图。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，他们两家相距多远？
上图的线段图，能够帮助学生分析题中的数量关系，理清解题思路。从线段图中，可以清楚地看到他们两家相距的路程就是小强家到学校的路程加上小丽家到学校的路程。由于小强到学校用了4分钟，即4个65米，就是65×4米。小丽到学校的路程用了4分钟，每分钟70米，即4个70米，就是70×4米，他们两家的路程就是65×4+70×4米；也可以这样看：他们两个同时走1分钟的路程是（65+70）米，同时走4分钟的路程是（60+70）×4米。
指导学生画的过程，实际上就是引导学生分析数量关系的过程。而在画的过程中，教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。
三、理解题意，找准关系
线段图不是盲目地画，随心所欲地乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。（4）根据题意，理清数量关系。
例如练习题：甲数比乙数多〖SX（〗1〖〗5〖SX）〗，乙数比甲数少几分之几？从文字上，学生很难理解题目里两句话隐藏着两个不同的单位“1”，不少学生误以为是同一个单位“1”，所以答案为“少” 〖SX（〗1〖〗5〖SX）〗。我通过引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观、形象。
通过画线段图，把复杂的数量关系变得一目了然，学生便清楚地看到题中既可以表示為：甲数是乙数的〖SX（〗6〖〗5〖SX）〗，也可以表示为：乙数是甲数的〖SX（〗5〖〗6〖SX）〗，可以得出：甲数比乙数多〖SX（〗1〖〗5〖SX）〗或乙数比甲数少〖SX（〗1〖〗6〖SX）〗，这两者之间的关系因“标准量”不同，对应的多出分率或少出分率就不同，通过用线段图分析，甲数与乙数两者间的数量关系就完全清晰，学生就能正确地列式、解答。
当然“滴水石穿非一日之功”，分析题意和列算式的重点需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力。四、拓展迁移，灵活运用
不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。
例如：求下图阴影面积甲比乙多多少平方厘米？也可以用画线段图解答
首先引导学生明白相差量不变的这个数量关系，再引导学生搞清楚阴影甲加上空白部分a等于一个正方形，阴影部分乙加上空白部分a等于一个三角形，然后利用相差量不变的数量关系，引导学生拿大正方形的面积减去大三角形（a+乙）的面积就是阴影甲比阴影乙多出的面积了。再辅以线段图，学生就更加明白两者的数量关系了。
俗话说“授之以鱼不如授之以渔”。在小学数学解决问题的教学过程中，教师“授之以渔” ——教会学生画线段图，使学生通过画图去理解题意，掌握画线段图解题的方法，充分利用“画线段图”这副“拐杖”，学生就会慢慢树立自信心，那么再难的题也能迎刃而解了。